張秦南, 宋喜發(fā), 呂 瑞, 吝龍艷

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大機動下魚雷滾動控制規(guī)律設(shè)計

張秦南1,2, 宋喜發(fā)1, 呂 瑞1,2, 吝龍艷1

(1. 中國船舶重工集團公司第705 研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710075)

魚雷在大機動時滾動通道會出現(xiàn)嚴(yán)重的動力學(xué)耦合, 為了減小耦合對滾動的影響, 設(shè)計了大機動情況下滾動通道模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 利用變結(jié)構(gòu)控制抗干擾能力強的特點將耦合作為干擾處理, 同時采用模型參考自適應(yīng)控制使得系統(tǒng)獲得良好的動態(tài)特性。仿真結(jié)果表明, 該控制規(guī)律可以有效解決大機動時滾動通道的耦合問題, 從而避免古典控制方法導(dǎo)致的控制精度下降的缺陷。

魚雷; 大機動; 動力學(xué)耦合; 模型參考; 自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制

0 引言

模型參考自適應(yīng)技術(shù)從上世紀(jì)50年代提出到現(xiàn)在, 由于能使系統(tǒng)獲得令人滿意的動態(tài)性能, 一直受到人們的高度重視。但在實際應(yīng)用特別是航空領(lǐng)域的應(yīng)用中, 其效果并不比古典控制更好, 根本原因就是模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的魯棒性不足。

變結(jié)構(gòu)控制是利用高速的開關(guān)控制律, 驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到一個預(yù)先設(shè)定的滑模曲面上, 并使?fàn)顟B(tài)軌跡在以后的時間里保持在該滑動曲面上, 此時系統(tǒng)的動態(tài)特性完全由滑動曲面決定, 而與被控對象無關(guān)。采用變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計的控制系統(tǒng)能有效克服控制對象參數(shù)大范圍變化和交叉耦合的影響, 具有較好的魯棒性[1]。將模型參考自適應(yīng)與變結(jié)構(gòu)控制結(jié)合可以綜合兩者的優(yōu)點, 模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制在導(dǎo)彈、飛機等武器上有廣泛的應(yīng)用, 如航天飛行器和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的姿態(tài)控制、垂直起飛飛機姿態(tài)控制等。

大機動時魚雷控制對象的顯著特點就是耦合, 大機動情況下由于水平高速旋回, 滾動通道和深度通道出現(xiàn)了嚴(yán)重的耦合,常規(guī)的古典控制方法會導(dǎo)致控制精度下降。本文借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的設(shè)計思路[2], 設(shè)計了大機動情況下滾動通道的模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 數(shù)學(xué)仿真表明可以有效解決大機動時滾動通道的耦合問題。

1 變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律設(shè)計

1.1 滾動控制通道模型

忽略重心位移量及失衡力矩, 大機動時滾動運動的非線性、耦合模型為[3]

結(jié)合魚雷運動學(xué)關(guān)系, 得到滾動通道數(shù)學(xué)模型為

為了書寫方便, 將式(2)進(jìn)一步簡化為下面的狀態(tài)空間形式

選取滾動通道的理想?yún)⒖寄Ｐ蜑?/p>

式(4)相應(yīng)的狀態(tài)方程為

參考模型控制系統(tǒng)的誤差狀態(tài)為

誤差的狀態(tài)方程

由變結(jié)構(gòu)理論可知, 被控對象對參考模型的完全跟蹤充分條件是[4]

式(8)稱為完全跟蹤的模型匹配條件, 式(9)稱為干擾和系統(tǒng)的完全匹配條件, 或系統(tǒng)對干擾的不變性條件。

式(7)系統(tǒng)滿足變結(jié)構(gòu)控制完全跟蹤的充分條件, 則

1.2 變結(jié)構(gòu)控制律

取切換超平面為

變結(jié)構(gòu)控制的運動過程由兩部分組成, 第1階段是正常運動, 位于切換超平面之外; 第2階段是滑動模態(tài), 完全位于切換超平面之內(nèi)。對正常運動的要求是趨近過程快速、動態(tài)品質(zhì)良好, 選指數(shù)趨近律[4], 則

綜合式(7)、式(11)和式(12), 變結(jié)構(gòu)控制的表達(dá)式

由于系統(tǒng)滿足變結(jié)構(gòu)控制完全跟蹤的充分條件, 可取=0, 則變結(jié)構(gòu)控制律

式(14)與式(13)相比, 不用解算參考模型的狀態(tài)方程, 簡單而且易于工程實現(xiàn)。

變結(jié)構(gòu)控制律由兩部分組成, 即

變結(jié)構(gòu)控制律中模型匹配控制項為

模型匹配項的作用是通過狀態(tài)反饋將雷體傳遞函數(shù)改造為參考模型的傳遞函數(shù)。

變結(jié)構(gòu)控制律中變結(jié)構(gòu)控制項為

變結(jié)構(gòu)控制項的作用是使系統(tǒng)進(jìn)入滑模狀態(tài), 從而克服交叉耦合項等因素的影響。

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論, 可以對控制律中的控制參數(shù)進(jìn)行選取, 以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。選李雅普諾夫函數(shù)為

上式兩邊對時間求導(dǎo), 得

將式(14)代入式(19), 得

sgn()為開關(guān)函數(shù), 易使系統(tǒng)產(chǎn)生顫振。采取消顫措施的變結(jié)構(gòu)控制項改寫為[5]

2 仿真條件和結(jié)果

現(xiàn)以魚雷模型為例進(jìn)行仿真, 為了保證仿真效果更接近實際情況, 取下面的2階舵機傳遞函數(shù)

圖1為魚雷采用古典控制及模型參考變結(jié)構(gòu)控制時大機動下的動態(tài)仿真曲線對比。

圖1 大機動下魚雷動態(tài)仿真曲線

3 結(jié)束語

大機動情況下由于水平高速旋回, 滾動通道和深度通道可能會出現(xiàn)嚴(yán)重的耦合, 使用常規(guī)的古典控制方法一般會導(dǎo)致控制精度下降。本文借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的設(shè)計思路, 設(shè)計了大機動情況下滾動通道的模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 數(shù)學(xué)仿真表明, 采用模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律可以有效控制魚雷滾動。本文所設(shè)計的控制規(guī)律可以有效減小大機動時滾動通道的耦合問題, 從而實現(xiàn)大機動控制。

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Design of Control Law for Torpedo Rolling under Large Maneuvering Motion

ZHANG Qin-nan1,2, SONG Xi-fa1, LüRui1,2, LIN Long-yan1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi￠an 710075, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi￠an 710075, China )

Severe dynamic coupling is inevitable in rolling channel of torpedo during large maneuvering motion. In order to reduce the influence of coupling on rolling channel, this paper proposes a solution by combining model-reference adaptive control and variable structure control. The variable structure control law is used to handle the coupling which is regarded as interference, and the model-reference adaptive control law is used to improve dynamic performance of the system. Simulation results show that the control law can solve the coupling in rolling channel effectively under large maneuvering motion to avoid the deficient control accuracy of the traditional control methods.

torpedo; large maneuvering motion; dynamic coupling; model-reference; adaptive variable structurecontrol

TJ630.33; TP13

A

1673-1948(2012)01-0047-004

2011-05-27;

2011-09-02.

水下信息與控制重點實驗室基金資助(9140C2302071002).

張秦南(1963-), 男, 高級工程師, 主要從事魚雷控制技術(shù)研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)