姜振春

（海軍海防工程技術(shù)管理室，北京 100841）

1 引 言

預應力高強度混凝土管樁（PHC樁）以其性能良好、價格便宜、施工方便快捷等優(yōu)勢在碼頭工程中得到廣泛應用[1－3]。很多學者對 PHC 管樁開展了研究，靜力學方面包括:PHC管樁在水平受荷下的性狀[4－5]、在豎直靜荷載在PHC管樁的荷載傳遞機制、軸力和樁側(cè)摩阻力的變化規(guī)律[6－7]以及 PHC管樁和預制方樁靜載對比試驗[8]；在動力學方面，則有利用高應變測試擬合Q-S曲線作樁頂沉降特性的動靜結(jié)果對比[9]、豎向/水平-回轉(zhuǎn)耦合強迫振動和扭轉(zhuǎn)自由振動下 PHC管樁動力特性[10]；在施工技術(shù)方面，則有打入過程中土塞效應分析，以及避免樁身拉裂的技術(shù)措施[11]。隨著船舶的大型化發(fā)展，碼頭建設也向著大型化、外?；蜕钏较虬l(fā)展，自然條件更加惡劣，海岸地質(zhì)條件更加復雜，持力層埋深更深，基樁長度也逐漸增大[12]。2000年以來，樁徑超過800 mm、長度超過60 m的PHC管樁在港口及近海工程領域中得到應用。然而現(xiàn)有樁基承載力計算規(guī)范主要針對樁長60 m以下的樁型。對超長樁計算還很少涉及。因某軍用碼頭設計樁長達到85 m，無相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗可參照，必須對超長樁在荷載作用下，力的分布和傳遞特性進行研究。本文以基樁豎向承載性能理論分析及超長PHC管樁現(xiàn)場試驗研究為基礎，提出軟黏土中超長PHC管樁豎向承載力計算模型。

2 豎向承載特性

2.1 樁-土相互作用機制

垂直沉入地基中的樁在豎向荷載作用下，樁身將發(fā)生軸向壓縮，同時樁頂荷載通過樁身傳到樁底，樁底端土層也將發(fā)生壓縮，這兩部分之和即為樁頂軸向位移[4]。樁與樁側(cè)土體接觸緊密，樁相對于土體向下位移，土體限制樁下沉產(chǎn)生向上的樁側(cè)摩阻力，樁頂荷載沿樁身向下傳遞過程中，必須不斷克服這種摩阻力，在加荷的初始階段，土對樁的抗力主要由樁上部側(cè)摩阻力提供，隨著荷載繼續(xù)增加，樁身位移量增大，上部樁側(cè)土體逐步向塑性發(fā)展，樁身下部的側(cè)摩阻力也隨之產(chǎn)生并逐步增大，從而將荷載向樁端傳遞，樁端土層受到壓縮而產(chǎn)生樁端阻力。

樁側(cè)摩阻力和樁端阻力發(fā)揮作用的過程就是樁-土體系荷載的傳遞過程，在樁頂軸向荷載P的作用下，樁身將產(chǎn)生軸向力N和豎向位移s，樁側(cè)土體將產(chǎn)生摩阻力τ阻止樁的下沉，一般情況下它們沿樁身的分布如圖1所示，其中σ是樁底端土體對樁的阻力。

圖1 垂直承載樁受力變形特性示意圖Fig.1 Stress and deformation properties of vertical loading pile

樁身位移和軸力及樁側(cè)摩阻力都是隨計算點深度z、樁身和地基土性質(zhì)變化而變化的函數(shù)，在深度z處取微小樁段dz（圖1），根據(jù)豎向力的平衡條件可得

式中:U為樁身截面周長。

一般情況下樁處于彈性變形階段，假設深度z處樁身截面應力均勻分布，則微分樁段dz產(chǎn)生的彈性變形ds(z)為

式中:EA為樁的抗拉（壓）剛度。

式（5）即為軸向承載樁的基本微分方程，樁側(cè)摩阻力τ確定后，解微分方程即可求得樁身在任意深度處的位移。

2.2 豎向荷載計算理論分析

目前，對軸向荷載樁的研究主要是承載力研究，對一般受力狀態(tài)下的樁-土相互作用研究較少。在樁達到極限狀態(tài)情況下，承載力等于樁側(cè)摩阻力極限值與樁端阻力極限值之和，在一般受力狀態(tài)下樁側(cè)摩阻力與樁端阻力往往不能同時達到極限值，因為它們的發(fā)揮程度與樁土間的變形性狀有關(guān)，各自達到極限值時所需要的位移量并不相同。通常是樁側(cè)阻力先發(fā)揮出來，然后樁端阻力才逐漸發(fā)揮，直至達到極限值。對于樁長較大的摩擦樁，樁身壓縮變形大，樁端阻力尚未達到極限值，樁頂位移就可能已超過使用要求所容許的范圍，且傳遞到樁底的荷載很微小，故確定樁的承載力時，不應再取極限樁端阻力[6]。

影響基樁軸向承載特性的因素很多，主要包括樁的幾何特征、樁側(cè)土的性質(zhì)與土層分布、樁端土層的性質(zhì)、樁端形式等。多年來，國內(nèi)外眾多學者對軸向荷載作用下基樁受力性狀及承載能力進行了大量的理論研究和試驗研究，可歸納為荷載傳遞法、彈性理論法、剪切位移法和有限單元法。

在綜合分析研究豎向荷載計算方法優(yōu)缺點及計算復雜程度基礎上，本文采用傳遞函數(shù)法對基樁荷載傳遞計算方法進行分析研究。

2.3 基樁豎向荷載作用傳遞函數(shù)

國內(nèi)外眾多學者在軸向承載樁研究上取得了一些研究成果，提出了多種τ-s曲線模型，其中指數(shù)曲線、雙曲線和拋物線[5,7－8,12]等曲線模型較具代表性。根據(jù)對本次PHC管樁現(xiàn)場試驗分析成果，雙曲線模型能較好地反映軟黏土中軸向承載 PHC管樁樁側(cè)摩阻力與位移的關(guān)系，因此，本文采用雙曲線模型進行研究，τ-s曲線數(shù)學表達式為

式中:s為樁土位移；a、b均為待定系數(shù)。

3 試驗研究

3.1 試驗概況

本試驗是由海軍某單位委托上海港灣工程質(zhì)量檢測有限公司進行的某固定駐泊碼頭基樁動、靜試驗。

（1）地質(zhì)條件

試樁處土層參數(shù)如表1所示。

（2）試樁參數(shù)及測點布置

試驗樁采用直徑1000 mm的PHC樁，壁厚130 mm，軸向力測點布置見圖2。

（3）試樁的樁位布置

試樁的樁位布置如圖3所示。

表1 各土層土的物理力學指標Table 1 Physico-mechanical properties of soil layers

圖2 樁身軸力測點布置圖(單位: m)Fig.2 Axis force measuring-point arrangement of piles(unit: m)

圖3 試樁樁位布置圖(單位: m)Fig.3 Arrangement of piles(unit: m)

（4）試驗方法

根據(jù)《港口工程樁基規(guī)范》和《港口工程基樁靜載荷試驗規(guī)程》，軸向抗壓靜載荷試驗采用快速維持荷載法（快速法）。

3.2 主要試驗成果

試樁靜載荷試驗采用錨樁法分級加載，2～4級荷載循環(huán)三次后加載到極限值，根據(jù)測量結(jié)果繪制樁身軸力和樁頂沉降曲線如圖4～7所示。

圖4 試樁S1實測樁身軸力Fig.4 Actual measured axis forces of test pile S1

圖5 試樁S2實測樁身軸力Fig.5 Actual measured axis forces of test pile S2

圖6 試樁S1實測樁頂沉降Fig.6 Actual measured top settlements of test pile S1

圖7 試樁S2實測樁頂沉降Fig.7 Actual measured top settlements of test pile S2

3.3 試驗資料分析

從S1試樁實測過程及所得數(shù)據(jù)分析，當荷載加至7000 kN時（此值已超過設計最大荷載值6000 kN），僅維持15 min，由于錨筋拉斷而終止加載；當S2試樁荷載加至3100 kN時，樁頂沉降量僅為11.95 mm，繼續(xù)加載至3600 kN時，樁頂沉降量顯著加大，最大沉降量為104.66 mm，達到規(guī)范規(guī)定的破壞標準。

以試驗資料為基礎，利用軸向承載樁空間有限元分析模型，對軟黏土中軸向受載PHC管樁進行計算分析，深入研究地基土的內(nèi)摩擦角、壓縮模量等影響τ-s曲線的主要因素。結(jié)果表明，地基土的內(nèi)摩擦角對樁側(cè)極限摩阻力影響很大，樁身位移較小時對樁側(cè)摩阻力的影響比較小；壓縮模量對樁側(cè)摩阻力影響則相反，小位移情況下影響顯著，對樁側(cè)極限摩阻力影響則很小。圖8是本次現(xiàn)場試樁的試驗τ-s曲線，圖9是在深度5 m處的τ-s曲線隨摩擦角和壓縮模量的變化規(guī)律。

4 豎向荷載傳遞函數(shù)

4.1 τ-s曲線表達式

由前面理論分析確定荷載傳遞采用雙曲線模型，τ-s曲線的數(shù)學表達式如式（6）所示，τ-s曲線如圖10(a)所示。

圖8 現(xiàn)場試樁τ-s曲線Fig.8 τ-s curves of site test piles

圖9 S1試樁深度5 m處τ-s曲線隨土體參數(shù)的變化Fig.9 τ-s curves varying with soil parameters of test pile S1

圖10 τ-s 曲線及土體位移示意圖Fig.10 Sketches of τ-s curve and soil displacement

當樁-土位移s趨于無限大時，樁側(cè)摩阻力等于常數(shù)a，則有

因此，參數(shù)a是一個與樁側(cè)極限摩阻力τu有關(guān)的物理量。

同樣，當s→0時，有

τ/s→a/b，可見 b是與τ-s曲線在原點的斜率，即與土體壓縮模量有關(guān)的一個物理量。

設在任意深度z處，作用在樁側(cè)的土壓力等于靜止土壓力，則參數(shù)a可表示為

式中:μ為樁-土摩擦系數(shù)，可取tan(3φ/4)，φ為土體摩擦角；k為樁側(cè)土壓力系數(shù)，可取為tanφ；為計算點處豎向土壓力（kPa）；γi為計算點以上第i層土體重度（kN/m3）；hi為計算點以上第i層土體厚度（m）。

a/b是τ-s曲線在原點處的斜率，近似等于土體的壓縮模量 Es，即可以假設 a/b =Es。參數(shù)a接近樁側(cè)極限摩阻力，樁側(cè)摩阻力達到極限值時，樁與土體之間將開始發(fā)生錯動，這時位移是樁-土共同位移的極限值，記為su，設此時土體的壓縮模量變?yōu)镋su（τ-s曲線在 s=su處的割線模量），則有

樁在深度z處產(chǎn)生位移s時，帶動樁周土體同時位移（圖10(b)）。在距離樁中心r處土體剪切應變≈Δsr/Δr =τ/G，設作用在樁側(cè)面的剪應力為q，則有2πrτ=πBq，即τ= B q/2r，從而可得位移為

式中:τ為計算深度z處樁側(cè)摩阻力（kPa）；s為計算深度z處樁土位移（m）；B為樁寬或樁徑（m）。

當樁側(cè)剪應力q達到樁側(cè)極限摩阻力τu時，位移達到，由土體的變形特性可知，2G=Es，從而得到 su的表達式如下:

式中:τu為樁側(cè)土極限摩阻力（kPa）。

綜合上述分析并結(jié)合現(xiàn)場試驗分析成果，得軟黏土中軸向承載PHC管樁的τ-s曲線表達式如下:

根據(jù)式（5），樁身任意截面軸向力可通過對樁側(cè)摩阻力積分按下式確定:

式中:U為樁身截面周長；P為作用在樁頂（地面z=0）的軸向荷載。

4.2 計算結(jié)果比較

根據(jù)本次研究建立的τ-s曲線對垂直靜載試樁S2進行了計算，結(jié)果表明:樁身軸力和樁頂位移的計算值與實測值吻合較好（表2和圖11）。因此，本文提出的軸向承載 PHC管樁τ-s曲線能夠反映試樁條件下樁土相互作用的實際情況，可供類似條件下的軸向承載PHC管樁分析參考。

表2 樁頂沉降量比較Table 2 Comparison of pile top settlements

S1樁試驗結(jié)果（包括樁身軸力）也符合本文提出的軸向承載PHC管樁τ-s曲線，但與S2樁有較大差別，分析是由于樁端進入粉砂混黏性土層1.75 m，樁端阻力增大造成的，試驗中加載到6000 kN未產(chǎn)生破壞，達到了設計荷載，可以作為該工程的樁基設計依據(jù)。

圖11 樁身軸力計算值與實測值比較Fig.11 Comparison between calculated values and measured values of pile axial force

5 結(jié) 語

采用傳遞函數(shù)法作為軟黏土中超長 PHC管樁豎向承載力特性研究的方法，通過對豎向荷載樁承載力機制的理論分析和試驗研究，提出改進的雙曲函數(shù)計算模型。利用改進的雙曲函數(shù)對垂直靜載試樁進行計算，結(jié)果表明:樁身軸力和樁頂位移的計算值與實測值吻合較好，證明τ-s雙曲函數(shù)模型能夠反映試樁條件下樁土相互作用的實際情況，可以為軟黏土中超長PHC管樁基樁設計提供參考依據(jù)。

[1]BUELAND J B. Shaft friction of piles in clay—a simple fundamental approach[J]. Ground Engineering,1973,6(3): 10－21.

[2]COYLE H M,REESE L C. Load transfer for axially loaded piles in clay[J]. Journal of Soil Mechanics &Foundations Division,1966,92(SM2): 1－26.

[3]FLEMING W G K. A new method for single pile settlement prediction and analysis[J]. Geotechnique,1992,42(3): 411－425.

[4]周萬清,李賢武. 軟土地基超長PHC管樁的荷載傳遞機制分析[J]. 科學技術(shù)與工程,2010,19(10): 4839－4847.ZHOU Wan-qing,LI Xian-wu. Bearing mechanism of super-long PHC pipe piles in soft soil foundation[J].Science Technology and Engineering,2010,19(10):4839－4847.

[5]王鈺,林軍,陳錦劍. 軟土地基中 PHC 管樁水平受荷性狀的試驗研究[J]. 巖土力學,2005,26(增刊): 39－42.WANG Yu,LIN Jun,CHEN Jin-jian. Field test for the behavior of pre-stressed pipe piles in soft subsoil under lateral load[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(Supp.): 39－42.

[6]律文田,王永和,冷伍明. PHC管樁荷載傳遞的試驗研究和數(shù)值分析[J]. 巖土力學,2006,27(3): 466－470.Wen-tian,WANG Yong-he,LENG Wu-ming. Testing and numerical analysis of load transfer mechanism of PHC pile[J]. Rock and Soil Mechanics,2006,27(3): 466－470.

[7]施峰. PHC管樁荷載傳遞的試驗研究[J]. 巖土工程學報,2004,26(1): 95－99.SHI Feng. Experimental research on load transfer mechanism of pretensioned high strength spun concrete piles[J]. Chinese Journal of Geotechnieal Engneering,2004,26(1): 95－99.

[8]張忠苗,喻君,張廣興. PHC管樁和預制方樁受力性狀試驗對比分析[J]. 巖土力學,2008,29(11): 3057－3065.ZHANG Zhong-miao,YU Jun,ZHANG Guang-xing.Contrastive experimental analysis of bearing behaviors of PHC pile and precast square piles[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(11): 3057－3065.

[9]黃良機,林奕禧,蔡健. 超長 PHC管樁樁頂沉降特性的動靜對比分析[J]. 巖土力學,2008,29(2): 507－512.HUANG Liang-ji,LIN Yi-xi,CAI Jian. Dynamic and static comparative analyses of settlements of overlength PHC pipe piles[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(2): 507－512.

[10]石振明,陳建峰,祝龍根. PHC管樁動力特性試驗研究[J]. 巖土力學,2004,25(10): 1622－1626.SHI Zhen-ming,CHEN Jian-feng,ZHU Long-gen. Test study of dynamic properties of PHC pile[J]. Rock and Soil Mechanics,2004,25(10): 1622－1626.

[11]謝永健,王懷忠,朱合華. 軟黏土中 PHC管樁打入過程中土塞效應研究[J]. 巖土力學,2009,30(6): 1671－1675.XIE Yong-jian,WANG Huai-zhong,ZHU He-hua. Soil plugging effect of PHC pipe pile during driving into soft clay[J]. Rock and Soil Mechanics,2009,30(6): 1671－1675.

[12]肖宏彬. 豎向荷載作用下大直徑樁的荷載傳遞理論及應用研究[博士學位論文D]. 長沙: 中南大學,2005.