孟憲強(qiáng)，廖明軍，2，王凱英

(1.北華大學(xué)交通建筑工程學(xué)院，吉林吉林 130132;2.吉林大學(xué)交通學(xué)院，長(zhǎng)春 130025)

0 引言

隨著城市化的快速推進(jìn)，作為中國(guó)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)重要組成部分的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)也在快速發(fā)展.全國(guó)已建成軌道交通線路的有北京、上海、廣州、深圳等10個(gè)城市，正在規(guī)劃建設(shè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的城市則已有25個(gè).中國(guó)城市規(guī)劃建設(shè)的軌道交通網(wǎng)絡(luò)總里程已達(dá)5 000 km，總投資估算超過8 000億元.［1］做好站點(diǎn)的規(guī)劃是軌道交通建設(shè)的重要內(nèi)容之一.站內(nèi)空間及設(shè)施的規(guī)劃是否合理關(guān)系到車站的服務(wù)水平和服務(wù)能力.這幾年北京和上海地鐵車站高峰小時(shí)流量不斷攀升，站內(nèi)的售票、檢票和樓梯等服務(wù)設(shè)施成為車站集散的瓶頸，制約著車站的整體集散能力.［2］由于我國(guó)軌道交通起步相對(duì)較晚，對(duì)軌道交通設(shè)施通行能力和服務(wù)水平研究較晚.在1999年之前美國(guó)就對(duì)軌道交通站內(nèi)設(shè)施進(jìn)行過大量研究，分別于1999年和2003年完成Transit Capacity and Quality of Service Manual第1版和第2版的編寫工作［3］.吳嬌蓉等［4］對(duì)比中美的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，發(fā)現(xiàn)中國(guó)的自動(dòng)扶梯設(shè)計(jì)通行能力偏高.此外，現(xiàn)在服務(wù)設(shè)施以及機(jī)電設(shè)備工作性能不斷更新，急需開展站內(nèi)交通服務(wù)設(shè)施服務(wù)能力的研究工作，以及時(shí)更新規(guī)范，指導(dǎo)車站的規(guī)劃設(shè)計(jì).本文考慮乘客的通過行為，從理論和實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析兩方面對(duì)自動(dòng)扶梯通行能力作比較詳細(xì)的分析.

1 影響自動(dòng)扶梯通行能力的因素

自動(dòng)扶梯的通行能力取決于傾斜度、樓梯寬度及運(yùn)營(yíng)速度.一般自動(dòng)扶梯的傾斜度在30°左右，梯級(jí)寬度0.6～1.1 m，運(yùn)營(yíng)速度大約27.4 m/min或者36.6 m/min.運(yùn)營(yíng)速度一般與乘客爬樓梯的速度范圍(水平速度:0.45 ～1.00 m/s)［5］相似.

值得注意的是，在自動(dòng)扶梯上步行并不能顯著增加其通行能力，因?yàn)橐苿?dòng)的乘客在移動(dòng)過程中需要占有兩個(gè)臺(tái)階，因此會(huì)降低站立乘客的通行能力.如果需求超過通行能力，與樓梯一樣，自動(dòng)扶梯的兩端需要一定的排隊(duì)區(qū)域.這對(duì)自動(dòng)扶梯尤其重要.

分析自動(dòng)扶梯的通行能力，首先要弄清楚乘客在自動(dòng)扶梯的空間分布.空間分布與乘客的尺寸以及乘客的心理行為有關(guān).

人體橢圓是FRUIN［6］提出的.人體橢圓是人所占空間在水平面的垂直投影，由頭部、兩側(cè)肩寬以及人感覺較舒服的緩沖空間組成.人體橢圓因國(guó)家種族變化而不同:對(duì)于歐美國(guó)家，人體尺寸比較大;而亞洲國(guó)家，特別是遠(yuǎn)東地區(qū)的人體型相對(duì)較小.

圖1 人體橢圓的影響

圖1表示人體橢圓在電梯上的相互排列和影響.左圖表示每個(gè)乘客獨(dú)自占1級(jí)臺(tái)階，乘客沒有一個(gè)接一個(gè)地緊挨著.右圖顯示出兩種情況:第1種就是乘客肩并肩站著，乘客前后之間相隔1級(jí)臺(tái)階，空間不會(huì)互相侵占，因此比較舒適，但沒有為后面超越的人提供超越的余地;第2種乘客一個(gè)緊接著一個(gè)站立，該方式導(dǎo)致乘客空間相互重疊、擁擠，舒適度較差，這種情況在乘客流量比較大的情況下會(huì)存在.如果有調(diào)整的余地，乘客往往會(huì)避免這種情況，除非人們之間非常熟悉(群體).從人體橢圓的尺寸、自動(dòng)扶梯臺(tái)階的尺寸以及乘客的舒適度等幾方面考慮，乘客在自動(dòng)扶梯上通常要保持1級(jí)臺(tái)階的間隙.

自動(dòng)扶梯通行能力的影響因素分為可控因素和不可控因素:可控因素主要有自動(dòng)扶梯的速度和幾何布置;不可控因素有行走和站立的比率、垂直高度、乘客流量以及與站臺(tái)的接近程度.

在自動(dòng)扶梯上行走和站立的比率對(duì)其通行能力的影響:當(dāng)既有站立又有在自動(dòng)扶梯上行走的乘客時(shí)，說明自動(dòng)扶梯上的乘客沒有達(dá)到飽和，因?yàn)檫€有空隙供乘客行走穿插;當(dāng)自動(dòng)扶梯上沒有余地供乘客行走時(shí)，說明乘客已經(jīng)接近通行能力;如果乘客全部行走，說明處在緊急疏散狀態(tài).自動(dòng)扶梯垂直高度的影響表現(xiàn)在乘客更傾向于選擇比較短的扶梯.

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，很多自動(dòng)扶梯雖然已經(jīng)比較擁擠，但仍沒有達(dá)到廠家給出的輸送能力.廠家在計(jì)算時(shí)，假設(shè)每級(jí)臺(tái)階上都站有兩個(gè)人，但是實(shí)際情況并非如此，即使在乘客流量很大的情況下，自動(dòng)扶梯上還是會(huì)出現(xiàn)空臺(tái)階的情況.出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)槌丝驮诘亲詣?dòng)扶梯時(shí)往往與扶梯不太同步，一猶豫自然就空出.

在自動(dòng)扶梯上，乘客之間通常保持1級(jí)臺(tái)階的距離，當(dāng)乘客流量比較大時(shí)，自動(dòng)扶梯的通行能力也不會(huì)受到很大影響，只要乘客之間保持1級(jí)臺(tái)階，稍微挪動(dòng)一下就可以緩解擁擠，不會(huì)像在過道上出現(xiàn)沒有秩序的亂擠現(xiàn)象.

另外，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)扶梯入口空間的大小對(duì)通行能力具有一定的影響.假如自動(dòng)扶梯可以滿足兩人同時(shí)并排進(jìn)入，而自動(dòng)扶梯前的空間比較狹窄或者秩序不好，只能1次進(jìn)入1個(gè)乘客，這樣就會(huì)損失一些通行能力.

從上述影響因素分析可知，自動(dòng)扶梯制造商是按照最大理論通行能力計(jì)算的，即假設(shè)自動(dòng)扶梯每級(jí)臺(tái)階都被100%地利用.但是在實(shí)際情況下，這種100%的利用率從來沒有出現(xiàn)過，即使在非常大的需求下，也沒被充分利用.其主要原因有:①斷斷續(xù)續(xù)的乘客到達(dá)過程;②乘客不能及時(shí)登上自動(dòng)扶梯;③乘客攜帶有包或包裹;④乘客渴望更舒適的空間.

2 自動(dòng)扶梯通行能力計(jì)算模型

2.1 半走半立情況下的自動(dòng)扶梯通行能力

由于在正常情況下自動(dòng)扶梯的利用率不能達(dá)到100%，因此需要對(duì)正常情況下的設(shè)計(jì)通行能力進(jìn)行研究.

通常，在計(jì)算自動(dòng)扶梯的通行能力時(shí)考慮兩種情形:一部分乘客站立，另一部分乘客行走.

站立的那部分乘客1 min的通行能力為

式中:Ss是1 min過某段面的臺(tái)階數(shù)，Ss=v/D，其中v為自動(dòng)扶梯的速度，D為自動(dòng)扶梯的節(jié)距(縱向?qū)挾?;Ks為平均1級(jí)臺(tái)階所站立的乘客數(shù).

在自動(dòng)扶梯上行走的乘客一般保持2級(jí)臺(tái)階的凈距離，因?yàn)槌丝托凶邥r(shí)抬腳保持不互相接觸到對(duì)方.1 min的通行能力為

式中:Sw是1 min過某段面的臺(tái)階數(shù)，Sw=(v+u)/D，其中v為自動(dòng)扶梯的速度，u為乘客相對(duì)自動(dòng)扶梯的速度，D為自動(dòng)扶梯的節(jié)距;Kw為平均1級(jí)臺(tái)階所站立的乘客數(shù).

自動(dòng)扶梯總的通行能力為

設(shè) v為 30 m/min(0.5 m/s)，u為 36 m/min(0.6 m/s)，D為0.4 m，自動(dòng)扶梯的梯級(jí)寬度為1 m.考慮到比較擁擠情況以及前述群體行為的特點(diǎn)，在此假設(shè)平均1級(jí)臺(tái)階的乘客數(shù)分布因數(shù)在第1種情況為0.5(靜立時(shí)，考慮到負(fù)重以及心理安全距離，相互之間保持1級(jí)臺(tái)階的距離)，第2種情況為0.33(行走時(shí)防止碰撞，保持2級(jí)臺(tái)階的凈距).

在正常使用情況下，由公式(3)得出，設(shè)計(jì)速度為0.5 m/s，梯級(jí)節(jié)距為0.4 m的自動(dòng)扶梯總的理論設(shè)計(jì)通行能力為91.95人/(min·m)(5 517人/(h·m)).正常情況下的設(shè)計(jì)通行能力與自動(dòng)扶梯的設(shè)計(jì)速度成正比，見圖2.

圖2 設(shè)計(jì)速度與設(shè)計(jì)通行能力的關(guān)系

2.2 飽和情況下乘客全部站立的自動(dòng)扶梯通行能力

在飽和情況下，因?yàn)樯鲜龈鞣N原因，都不會(huì)出現(xiàn)正常情況下右邊站立、左邊行走的情形，因此可以仿照上述類似方法計(jì)算擁擠情況下乘客全部站立情形下的通行能力.這種情況下的計(jì)算公式與式(1)類似，但是臺(tái)階的分布因數(shù)取值不同:

式中:Ss含義與式(1)相同;Kall為平均1級(jí)臺(tái)階所站立的乘客數(shù)，假設(shè)其取1.6～2.0人/級(jí).計(jì)算結(jié)果見表1.

表1 擁擠情況下通行能力

此種情形下，假定每級(jí)臺(tái)階站立的人數(shù)取值為1.6或2.0(飽和)，接近理論極限通行能力，分別為7 200和9 000人/(h·m).廠家即采用這種計(jì)算方法.表2為廠家提供的自動(dòng)扶梯技術(shù)參數(shù).

表2 自動(dòng)扶梯的技術(shù)參數(shù)

2.3 乘客疏散情況下的自動(dòng)扶梯通行能力

在緊急情況下，軌道交通站內(nèi)的自動(dòng)扶梯一般起著疏散通道功能，如果在有序狀態(tài)下疏散，假定乘客疏散速度為1.5 m/s(速度太高容易摔倒)，自動(dòng)扶梯的參數(shù)同前，此時(shí)不停駛的自動(dòng)扶梯通行能力可按式(2)計(jì)算，結(jié)果為11 250人/(h·m).該結(jié)果與文獻(xiàn)［7］通過仿真疏散模型得出的結(jié)果11 268人/(h·m)相似.若乘客表現(xiàn)出恐慌行為，自動(dòng)扶梯口的疏散效率分別為有序疏散的50%和70%.該結(jié)果對(duì)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范的制定及地鐵站設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

3 自動(dòng)扶梯實(shí)際通行能力調(diào)查

為了解實(shí)際情況下自動(dòng)扶梯的通行能力，在高峰期間調(diào)查上海軌道交通若干車站的自動(dòng)扶梯運(yùn)行情況.這些自動(dòng)扶梯的設(shè)計(jì)速度為0.5 m/s，梯級(jí)寬度為1.0 m，節(jié)距為0.4 m.從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)看，并沒有出現(xiàn)理論分析時(shí)那種半立半走的情況.在自動(dòng)扶梯前，乘客行為各異.為了研究方便，按照不同類型乘客利用梯級(jí)的能力進(jìn)行分類:把老人、小孩、負(fù)重者以及正在使用手機(jī)者分成一類，即a類;把其他人作為b類.不同類型的人面對(duì)移動(dòng)階梯反應(yīng)能力是不一樣的.a類的行動(dòng)能力比b類遲緩，需要更多時(shí)間登上扶梯，可能錯(cuò)過1級(jí)甚至2級(jí)臺(tái)階，詳細(xì)情況見表3.自動(dòng)扶梯的高峰流量統(tǒng)計(jì)分析見表4.

表3 自動(dòng)扶梯前步行行為

表4 實(shí)際調(diào)查得出的通行能力

由于自動(dòng)扶梯與站臺(tái)或者水平通道的連接處寬度不斷發(fā)生變化，常常形成一個(gè)瓶頸.筆者就自動(dòng)扶梯入口瓶頸處進(jìn)行調(diào)查，目的是了解通行空間尺寸改變對(duì)交通特性和通行能力的影響.為了解高峰小時(shí)交通流量的變化情況，特別選取列車到達(dá)的幾個(gè)時(shí)間段，對(duì)乘客下車到達(dá)自動(dòng)扶梯前并乘上自動(dòng)扶梯的全過程進(jìn)行觀測(cè).每隔5 s分別統(tǒng)計(jì)進(jìn)入斷面(瓶頸前)和流出斷面(瓶頸后)的流入量和流出量，并整理成流量與時(shí)間的關(guān)系曲線.從圖3可見，開始時(shí)，乘客流入量和流出量都是0，隨著列車的到達(dá)，流入量和流出量逐漸增加，一直達(dá)到9～10人/m;隨后流入量一直增加，流出量反而略有下降，并穩(wěn)定在7人/m范圍.這說明在瓶頸通行能力較均一斷面的通道低些.這種現(xiàn)象與瓶頸處的機(jī)動(dòng)車交通流的通行能力下降現(xiàn)象類似.［8］

實(shí)際觀測(cè)結(jié)果也進(jìn)一步解釋乘客在登梯口的行為:乘客并不能在同一時(shí)刻同時(shí)踏上移動(dòng)的臺(tái)階，甚至有時(shí)還錯(cuò)過1級(jí)或者2級(jí)，即瓶頸處的臺(tái)階利用率(分布因數(shù))達(dá)不到理想數(shù)值.采用理論公式(3)能比較真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際情況，或者通過調(diào)整公式(4)的臺(tái)階乘客分布因數(shù)(調(diào)整為1.18)反映實(shí)際調(diào)查得到的通行能力.

圖3 瓶頸處流入量和流出量隨時(shí)間的變化(上海中山公園站)

4 結(jié)束語

這3個(gè)通行能力在數(shù)值上不相等:其中廠家的技術(shù)參數(shù)值最高，大于等于8 000人/(h·m);其次是用公式(3)計(jì)算得出的值為5 517人/(h·m);另外一種就是通過實(shí)際觀察得到的，其最大值約為5 300人/(h·m).實(shí)際調(diào)查得出的通行能力，反映出乘客的不同生理心理特性，如登梯時(shí)的不同反應(yīng)和動(dòng)作.而我國(guó)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:1 m寬的自動(dòng)扶梯，當(dāng)輸送速度為0.5 m/s時(shí)，其最大通過能力取8 100人/(h·m)，當(dāng)輸送速度為0.65 m/s時(shí)，其最大通過能力不大于9 600人/(h·m).美國(guó)Transit Capacity and Quality of Service Manual建議:1 m寬的自動(dòng)扶梯，輸送速度為0.47 m/s時(shí)，其最大通過能力取4 080人/(h·m)，輸送速度為0.61 m/s時(shí)，其最大通過能力不大于5 400人/(h·m).

結(jié)合理論分析及對(duì)實(shí)際情況的調(diào)查，建議:1 m寬的自動(dòng)扶梯，輸送速度為0.5 m/s時(shí)，其最大通過能力取5 200人/(h·m);輸送速度為0.65 m/s時(shí)，其最大通過能力為6 000人/(h·m).另外，可以通過調(diào)整公式(4)的臺(tái)階乘客分布因數(shù)，估算自動(dòng)扶梯的通行能力.

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