摘要 合理利用Excel表格特性與測(cè)量傳統(tǒng)計(jì)算方法相結(jié)合，在Excel表格中進(jìn)行附合導(dǎo)線繞近似平差及導(dǎo)線坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的人來(lái)講，是有效地避開(kāi)繁瑣的程序軟件學(xué)習(xí)過(guò)程和程序軟件的自身缺陷，如程序軟件只能在后臺(tái)計(jì)算，外業(yè)資料和已知條件的輸入不直觀、出現(xiàn)錯(cuò)誤不易檢查等。

關(guān)鍵詞 Excel單元格；角度單位轉(zhuǎn)換；近似平差

中圖分類(lèi)號(hào) U4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1673-9671-(2012)051-0221-03

公路工程為帶狀工程 ，因此 ，在路線的控制測(cè)量中以布設(shè)附合導(dǎo)線為主，導(dǎo)線的平差及坐標(biāo)計(jì)算，工作量大，程序繁瑣，計(jì)算精度要求高；特別是當(dāng)測(cè)區(qū)的面積較大，導(dǎo)線數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算更加復(fù)雜，如果借助計(jì)算器手算，則計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，且容易出錯(cuò)；如果用高級(jí)語(yǔ)言如VB、VC編程計(jì)算，雖然計(jì)算比手算快，但由于計(jì)算是在后臺(tái)進(jìn)行，外業(yè)資料和已知條件的輸入不直觀，出現(xiàn)錯(cuò)誤比較難檢查，Excel是微軟公司開(kāi)發(fā)的一種通用軟件，這具有強(qiáng)大的功能和良好的人機(jī)交互對(duì)話(huà)界面，可以方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和函數(shù)運(yùn)算，而且能夠迅速地制作復(fù)雜的圖表，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的人來(lái)講，是有效地避開(kāi)了繁瑣的程序軟件學(xué)習(xí)過(guò)程和程序軟件自身的缺陷。計(jì)算過(guò)程展示在前臺(tái)，操作簡(jiǎn)單、修改容易、透明度高，在工程測(cè)量中利用它進(jìn)行導(dǎo)線近似平差計(jì)算非常方便。

1 附合導(dǎo)線計(jì)算方法和步驟

本文針對(duì)附合導(dǎo)線近似平差及坐標(biāo)計(jì)算編制Excel程序，閉合導(dǎo)線近似平差計(jì)算可根據(jù)自身的特點(diǎn)仿照編制，導(dǎo)線計(jì)算的目的是根據(jù)測(cè)站數(shù)和距離的占有比來(lái)分?jǐn)傞]合差進(jìn)行近似平差計(jì)算、推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值。

外業(yè)測(cè)量工作完成后，獲得導(dǎo)線中的觀測(cè)角，各導(dǎo)線點(diǎn)間的邊長(zhǎng)S1～SN，根據(jù)測(cè)區(qū)提供的已知點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出起算邊方位角和附合邊方位角，并繪制計(jì)算簡(jiǎn)圖。

附合導(dǎo)線的計(jì)算過(guò)程步聚：

根據(jù)野外觀測(cè)角值，計(jì)算出角度閉合差，檢查其是否超限，再根據(jù)角度閉合差與測(cè)角個(gè)數(shù)進(jìn)行第一次平差改正值計(jì)算，求得第一次改正后的角度值，根據(jù)各導(dǎo)線點(diǎn)間邊距值，求得各坐標(biāo)增量的計(jì)算值，并根據(jù)導(dǎo)線總長(zhǎng)距與導(dǎo)線增量閉合差進(jìn)行第二次平差改正距計(jì)算，推算各邊的方位角；利用起算基線的方位角α起和各導(dǎo)線間的改正后角值依次推算各邊的方位角。

2 導(dǎo)線點(diǎn)近似平差在Excle中編制

現(xiàn)結(jié)合我單位在贛州地區(qū)施測(cè)的高速公路附合導(dǎo)線為例，介紹附合導(dǎo)線近似平差計(jì)算Excel程序編制方法。

2.1 外業(yè)資料和起算數(shù)據(jù)的輸入

進(jìn)入Excel表格界面，新建一個(gè)工作?。ㄒ?jiàn)表），在相應(yīng)單元格（Excel地址）輸入各導(dǎo)線點(diǎn)名和導(dǎo)線觀測(cè)角、觀測(cè)邊距和起算邊數(shù)據(jù)坐標(biāo)、附合邊數(shù)據(jù)坐標(biāo)、測(cè)角個(gè)數(shù)。在A10～A42分別輸入導(dǎo)線點(diǎn)名，在R4～R8、S4～S8中輸入已知點(diǎn)坐標(biāo)值，B12、C12、D12單元格中輸入第一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的觀測(cè)角值，測(cè)量外業(yè)觀測(cè)時(shí)各角值用度、分、秒表示，角值輸入時(shí)也以度、分、秒分別占用不同單元格，而計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)角度是以度表示形式運(yùn)算，因此首先將各角值轉(zhuǎn)化為度的表示形式，擊活E12單位元格，在公式編輯欄編輯語(yǔ)句=B12+C12/60+D12/3600并存放入E12單元格中，確定后即完成將度分秒形式表示的角值轉(zhuǎn)化為度過(guò)程，同理輸入其它導(dǎo)線點(diǎn)觀測(cè)值，隨后選擇E12單元格，鼠標(biāo)右鍵選擇“復(fù)制”命令，將E14～E40選中按鼠標(biāo)右鍵選“粘貼”命令，這樣E12～E40單元格中都復(fù)制相應(yīng)單元格應(yīng)要的語(yǔ)句，單元格中觀測(cè)角值都轉(zhuǎn)化為度的表現(xiàn)形式。按下來(lái)輸入觀測(cè)邊長(zhǎng)，分別在P13～P39單元格中輸入觀測(cè)邊長(zhǎng)，并在G10單位格中輸入觀測(cè)角的個(gè)數(shù)（以實(shí)際測(cè)的個(gè)數(shù)為準(zhǔn)），外業(yè)資料都已全部輸入完畢。

2.2 起始邊和附合邊的方位角計(jì)算

常規(guī)的方位角計(jì)算公式要在Excle表格中實(shí)現(xiàn)，需結(jié)合Excle單元格特征：Excle表格計(jì)算過(guò)程層層相扣、先后順序嚴(yán)謹(jǐn)且具有很強(qiáng)的邏輯性。分別在U4、U5、U6、U7單元格中編制語(yǔ)句=S5-S4、=R5-R4、=S7-S6、=R7-R6，在Z4單元格中編制語(yǔ)句=ATAN(U4/U5)/PI()*180計(jì)算出沒(méi)判別象限的“假方位角”。眾所周知，坐標(biāo)方位角與其所在的象限角R有關(guān)：當(dāng)R在第一象限時(shí)，值取R；R在第二象限，值取180°-R；R在第三象限，值取180°+R；R在第四象限，值取360°+R；因此在AA4單元格中編制語(yǔ)句=F(U5<0，Z4+180，IF(U4<0，Z4+360，Z4))，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)判別象限選擇所需的方位角。在W4單元格中編制語(yǔ)句=INT(AA4)，X4單元格中編制語(yǔ)=INT(AA4-W4)*60，Y4單元格中編制語(yǔ)句=(AA4-W4-X4/60)*3600三條語(yǔ)句的含義是將原先以度為單位的方位角轉(zhuǎn)換為以度、分、秒形式表示方位角，W4、X4、Y4分別存放方位角的度、分、秒值。

2.3 導(dǎo)線閉合差的計(jì)算和近似平差后改正角度值的計(jì)算

利用表格中的求和函數(shù)Sum求出整條導(dǎo)線觀測(cè)角總值，在E44單元格中編制語(yǔ)句=SUM(E12:E41)，即求得E12～E40單位格中的角度總和值，在G44單元格中編制語(yǔ)句O11-O43+E44-180*G10+360，該語(yǔ)句的含義是求出該導(dǎo)線的角度閉合差值（即Fβ=∑β測(cè)-∑β理），在G12單元格中編制語(yǔ)句=G44/G10，以“平均平差”原則求出誤差分配值，在G14～G40單元格中復(fù)制G12單位格語(yǔ)句，求出其它觀測(cè)角的誤差分配值，在F12單元格中編制語(yǔ)句=-G12*3600，按反號(hào)原則將誤差改正數(shù)換算成以“秒”為單位表現(xiàn)形式，同理在F14～F40單元格中復(fù)制F12單位格語(yǔ)句。在H12單元格中編制語(yǔ)句=E12-G12即可得到以度為單位改正后的角度值，將其轉(zhuǎn)換成以度、分、秒表現(xiàn)形式語(yǔ)句可參照起始邊和附合邊的方位角轉(zhuǎn)換過(guò)程。編制語(yǔ)句=IF(O11-180+E12-G12>360，O11-180+E12-G12-360，IF(O11-180+E12-G12<0，O11-180+E12-G12+360，O11-180+E12-G12)實(shí)現(xiàn)。同理在O15～O41單元格中處復(fù)制O13語(yǔ)句填充到O15～O41單元格，計(jì)算其它導(dǎo)線邊的方位角。Q41，R15～R41中，計(jì)算其它導(dǎo)線點(diǎn)增量值。在S44、T44分別編制語(yǔ)句=-(W12+Q44-W40、)=-(X12+R44-X40)=按“反號(hào)”原則計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差fx、fy。按“距離占有比分?jǐn)偂痹瓌t將fx、fy值分?jǐn)偟礁鱾€(gè)導(dǎo)線坐標(biāo)點(diǎn)。在S13、T13分別編制語(yǔ)句S44*P13/P44、=T44*P13/P44計(jì)算出第一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的改正距，復(fù)制該兩單元格語(yǔ)句分別填充到S15～S41，T15～T41中，計(jì)算出其它導(dǎo)線點(diǎn)增量改正距。將改正距+坐標(biāo)增量即可求得改正后的坐標(biāo)增量，在U13、V13分別編制語(yǔ)句=Q13+S13、=R13+T13，同理復(fù)制該兩單元格語(yǔ)句分別填充到U15～U41，V15～V41中，計(jì)算出改正后的坐標(biāo)增

量值。

1）導(dǎo)線點(diǎn)各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。需要說(shuō)明的是，起算邊和附合邊的坐標(biāo)之前已輸入表格，為不做重復(fù)輸入工作，在W4、W6、W40、W42、S4、S6、S40、S42分別編制語(yǔ)句=R4～=R7；=S4～=S7引用原先輸入的數(shù)據(jù)即可。已知坐標(biāo)數(shù)據(jù)和改正后增量數(shù)據(jù)都計(jì)算好，根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算公式，在W14、X14中編制語(yǔ)句=W12+U13、=X12+V13計(jì)算第一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值，同理復(fù)制該兩單元格語(yǔ)句分別填充到W15~W41，X15~X41中，計(jì)算出其他導(dǎo)線點(diǎn)的坐

標(biāo)值。

2）復(fù)核條件的計(jì)算。導(dǎo)線計(jì)算成果質(zhì)量由復(fù)核參數(shù)來(lái)判定，復(fù)核參數(shù)由觀測(cè)角閉合差ωβ、fx、fy增量值閉合差、增量中誤差fs、導(dǎo)線全長(zhǎng)值∑S和全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K組成。ωβ不能大于ωβ限值，ωβ值越小角度精度越高； fs與∑S值成反比得出K值，K值越大全長(zhǎng)相對(duì)閉合差就越好。分別在C45、P45中編制語(yǔ)=-SUM(F12:F43)、=SUM(P13:P43)計(jì)算ωβ、∑S值；fx、fy已有，直接引用即可，分別在R45、V45中編制語(yǔ)句=S44、=T44，在C45中編制語(yǔ)句=SQRT(R45^2+V45^2)計(jì)算導(dǎo)線增量中誤差，在AA45中編制語(yǔ)句=P45/X45計(jì)算全長(zhǎng)閉合差值，至此，導(dǎo)線平差計(jì)算過(guò)程在Excel環(huán)境全部編制完畢。

3 結(jié)束語(yǔ)

在Excel環(huán)境下，編制導(dǎo)線坐標(biāo)近似平差計(jì)算表，按照表格單元格的特性和導(dǎo)線的計(jì)算的邏輯關(guān)系組成計(jì)算表，它是計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件與測(cè)繪專(zhuān)業(yè)工程應(yīng)用的有效結(jié)合，具有以下特點(diǎn)。

1）編制方便，易于掌握：有計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的測(cè)量人員都可以使用本方法進(jìn)行導(dǎo)線坐標(biāo)近似平差計(jì)算。

2）透明度高：Excel的運(yùn)算過(guò)程高度透明可見(jiàn)，其中大量采用了公式復(fù)制和引用數(shù)據(jù)；給計(jì)算帶來(lái)了方便，減少工作量的同時(shí)能進(jìn)行交互式的人機(jī)對(duì)話(huà)。

3）“一勞永逸”：導(dǎo)線平差計(jì)算表格編制好后，其它導(dǎo)線平差計(jì)算只需在已知條件單元格修改其觀測(cè)數(shù)據(jù)，起算數(shù)據(jù)，適當(dāng)修改屬性參數(shù)，就可以進(jìn)行平差計(jì)算，無(wú)須再重復(fù)編制。

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