鄧麗

【摘要】 20以內(nèi)加減法是學(xué)生未來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生在理解算理及算法的基礎(chǔ)上熟練地進(jìn)行口算，并以口算為知識(shí)載體，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 本文針對(duì)以上目標(biāo)，探討了提高教學(xué)效率、突破教學(xué)難點(diǎn)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、掌握數(shù)學(xué)思維方法及學(xué)習(xí)技能等方面的訓(xùn)練策略.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；加減法；口算；練習(xí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)整數(shù)運(yùn)算的基本要求是能“熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法”. 這里的熟練，是指能保證運(yùn)算結(jié)果正確并能流暢地進(jìn)行計(jì)算，乃至能脫口而出. 其中20以內(nèi)的加減法學(xué)習(xí)的好壞，將對(duì)今后計(jì)算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接影響. 筆者以“20以內(nèi)的加減法”為研究對(duì)象，就如何通過(guò)有效訓(xùn)練讓學(xué)生熟練掌握口算， 并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在實(shí)踐中探索和總結(jié)，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法和思考.

一、以“湊10法”訓(xùn)練透徹理解算理，是提高口算能力的基礎(chǔ)

算理是指計(jì)算過(guò)程中每一個(gè)步驟在教學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性，理解算理是掌握算法的邏輯起點(diǎn). 從20以內(nèi)加減法開始，教學(xué)轉(zhuǎn)向形式化的計(jì)算并側(cè)重于算理理解和算法掌握. 以20以內(nèi)進(jìn)位加法為例，教學(xué)以“湊10法”為基礎(chǔ)，從問(wèn)題情境出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手操作，幫助學(xué)生建立清晰合理的表象，降低數(shù)學(xué)的抽象程度，提高學(xué)生對(duì)算理的理解能力. 請(qǐng)看以下教學(xué)片段：（先出示如圖1所示的教學(xué)情景圖）

師：觀察圖，你知道了什么？

生：左邊有9盒牛奶，右邊有3盒牛奶.

師：求一共有多少個(gè)，怎么算？

生：9 + 3 = 12.

師：說(shuō)說(shuō)是怎么算出來(lái)的.

生：從右邊拿1盒放入左邊就是10了，還多2盒就是12.

師：你的意見是只要把左邊擺成10盒，右邊剩下2盒，一看就知道是12，是嗎？

（請(qǐng)同學(xué)們用小棒擺一擺，要求邊擺邊說(shuō)思考方法）

學(xué)生邊擺邊說(shuō)：把3分成1和2，1和9湊10，10加2是12.

老師完成如圖2所示的板書.

在這個(gè)教學(xué)片段中，“放牛奶”的活動(dòng)情境隱含了“湊10”的思考過(guò)程，情境支持了算理的理解. 學(xué)生通過(guò)知識(shí)的圖式表征（動(dòng)手操作）——認(rèn)知表征（語(yǔ)言表示）——抽象概括（數(shù)學(xué)符號(hào)）的過(guò)程來(lái)理解算理，掌握算法. 在后面的“8加幾、7加幾……”的教學(xué)中，都是以“湊10”為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在相似的情境中遷移計(jì)算方法，為熟練口算20以內(nèi)加減法打下基礎(chǔ).

二、“認(rèn)算式”思維方式的有效練習(xí)，是提高口算能力的重要手段

有研究認(rèn)為，小學(xué)生形成口算加減法技能的過(guò)程，要經(jīng)歷一個(gè)從“構(gòu)造事實(shí)”（如計(jì)算9+3，用湊10的方法）到“提取事實(shí)”（根據(jù)記憶直接給出答案）的轉(zhuǎn)化過(guò)程. 我把“構(gòu)造事實(shí)”形象地比喻成“算算式”，把“提取事實(shí)”比喻成“認(rèn)算式”. “認(rèn)算式”是指看到算式9 + 3就想到12. 讓學(xué)生從“算算式”到“認(rèn)算式”的訓(xùn)練，具體策略如下.

1. 和家長(zhǎng)一起做讀卡片游戲訓(xùn)練口算能力

按規(guī)律有順序地做口算卡片，在“讀卡片—說(shuō)算理—報(bào)得數(shù)”中熟練口算.

以“8加幾”為例，在理解“8加幾”的算理、算法后，布置學(xué)生回家和家長(zhǎng)共同制作8 + 3，8 + 4，…，8 + 9的口算卡片，分以下兩個(gè)階段進(jìn)行訓(xùn)練.

① 讀算式，說(shuō)算理

在明算理階段，學(xué)生是借助小棒說(shuō)算理，讀算式說(shuō)算理思維又進(jìn)一步抽象. 如讀卡片8 + 9，看到9想到1，把8分成1和7，9 + 1 = 10，10 + 7 = 17；或8 + 9，看到8想到2，把9分成2 + 7，8 + 2 = 10，10 + 7 = 17.

② 讀算式，報(bào)得數(shù)

和家長(zhǎng)做讀算式報(bào)得數(shù)的游戲，并請(qǐng)家長(zhǎng)按表1所示給予評(píng)價(jià).

此練習(xí)是在學(xué)生理解了算理和算法的基礎(chǔ)上通過(guò)練習(xí)達(dá)到“認(rèn)算式”的水平，切忌機(jī)械記憶.

2. 堅(jiān)持課堂上兩分鐘“視算”練習(xí)

人教版教材對(duì)20以內(nèi)加減法的口算要求是平均錯(cuò)誤率在5%以內(nèi)，速度為10題/分. 對(duì)于口算過(guò)分追求速度是沒有必要的，但恰當(dāng)?shù)目谒闼俣仁潜仨氁v究的，速度反映了口算的熟練程度，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，這相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)員的體能，一個(gè)運(yùn)動(dòng)技術(shù)良好的運(yùn)動(dòng)員，如果沒有好的體能，必然要影響到運(yùn)動(dòng)技術(shù)的發(fā)揮. 口算速度的提高，使學(xué)習(xí)有了效率. “認(rèn)算式”是提高口算速度的一個(gè)策略，我還在課堂上以口算比賽的形式，雙管齊下來(lái)提高口算速度. 我的做法是：2分鐘口算20道題，把口算卡片放在黑板上，每排5道，共4排. 學(xué)生視算，直接寫出得數(shù)，也是每排5個(gè)得數(shù)，共4排，方便教師批改，及時(shí)反饋學(xué)生成績(jī). 控制時(shí)間的目的是：利于學(xué)生高度集中注意力，加快口算速度. 口算時(shí)間安排在下課前2分鐘，這2分鐘是學(xué)生最懈怠的時(shí)候，但安排了口算比賽，學(xué)生的注意力變得高度集中，大大提高了課堂效率，使這2分鐘“時(shí)”半功倍.

3. 除了練習(xí)視算，還可以練習(xí)聽算

視覺是人體最重要的感覺，個(gè)體覺察到的信息有80%來(lái)自視覺. 大部分人視算能力較好，而聽算能力相對(duì)較弱，原因是空間想象和對(duì)問(wèn)題的表象能力發(fā)展較少，聽算恰好能夠訓(xùn)練這兩個(gè)方面，并且也是筆算的基礎(chǔ). 聽算的難度比視算要大些，需要學(xué)生認(rèn)真聽，積極地思考，迅速地計(jì)算，耳、腦、手并用，瞬時(shí)記憶力和注意力得以培養(yǎng)，開發(fā)了學(xué)生的心智. 聽算的要求也是2分鐘20道口算題.

“讀算式——說(shuō)算理——報(bào)得數(shù)”，并配以視算、聽算練習(xí)，遵循了“循序漸進(jìn)”的教學(xué)原則，是口算訓(xùn)練的有效策略，它們層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生達(dá)到熟練口算的水平.

三、以口算練習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

鄭毓信多次指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)知識(shí)不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；基本技能不應(yīng)求全，而應(yīng)求變. 20以內(nèi)的加減法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，在學(xué)生具備了一定的口算技能時(shí)，還應(yīng)當(dāng)通過(guò)豐富多樣的形式，讓學(xué)生把20 以內(nèi)的加減法的知識(shí)“聯(lián)”起來(lái)，“變”起來(lái).

1. 找出加減法表中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，滲透函數(shù)思想

引導(dǎo)學(xué)生觀察加減法表如圖3所示，多角度觀察找出表中隱藏的規(guī)律如表2所示.

將整套卡片有規(guī)律的排一排，體驗(yàn)規(guī)范整理的過(guò)程. 整理卡片可以在綜合復(fù)習(xí)階段，采用小組合作的形式完成. 有的小組整理的和書上加、減法表相同，有的是把橫排、豎排交換了位置. 即使是這樣一個(gè)模仿的過(guò)程，學(xué)生也要對(duì)排列的規(guī)律進(jìn)行思考，同時(shí)也得到一種體驗(yàn)，能夠感覺到什么是有規(guī)律的排列，如何進(jìn)行規(guī)范的整理.

2. 數(shù)學(xué)思考方法的訓(xùn)練

教學(xué)20以內(nèi)加減法不能止步于形成熟練的計(jì)算技能，還應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算活動(dòng)中的思考性訓(xùn)練.訓(xùn)練數(shù)學(xué)思考方法，具體做法如下.

① 等式練習(xí).在圖4的小方格中填寫數(shù)字完成相等的算式.

② 變式練習(xí).把3，4，5，6，7，8這幾個(gè)數(shù)分別填在圖5的方格里.

③ 雙等式練習(xí).把3，4，5，6，7這5個(gè)數(shù)填在圖6的小方格里，使橫、豎排三個(gè)數(shù)的和相等.

四、結(jié)論

由于低段的教材所提供的練習(xí)少和學(xué)生學(xué)前教育差異大，因此適度進(jìn)行一些有針對(duì)性的口算訓(xùn)練非常必要. 上述教學(xué)策略是從新課一直貫穿到綜合復(fù)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的. 學(xué)生對(duì)20以內(nèi)加減法的口算掌握得非常扎實(shí)，不僅有利于今后的學(xué)習(xí)，而且給更高級(jí)的數(shù)學(xué)思維提供了更大的空間.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張奠宙. 小學(xué)生數(shù)學(xué)基本計(jì)算技能的測(cè)試及計(jì)算教學(xué)研究[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.