李 煒

（61081部隊，北京100094）

0 引 言

載波相位測量技術(shù)是目前高精度定位的主要方法［1］。載波相位測量可以達(dá)到毫米級的精度，但測量值受到與碼測量同樣的誤差源的影響：衛(wèi)星鐘差和星歷誤差、傳播媒介、接收機(jī)噪聲和多路徑。碼測量和載波相位測量的主要差別在于接收機(jī)噪聲和多路徑的影響，載波相位一般在厘米級而碼相位在米級，另外，載波相位測量存在整周模糊度。如果所有的誤差項都被減小，整周模糊度能被解出來，載波相位測量將轉(zhuǎn)化為精確的偽距測量值并形成精確定位估算。

利用載波相位測量的厘米級相位定位現(xiàn)已在測繪、大地測量、地球物理和很多工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，載波相位測量中難點(diǎn)在于實時的、快速而準(zhǔn)確的整周模糊度［2］。將對載波相位測量技術(shù)做一詳細(xì)的研究，主要從實現(xiàn)原理和方法進(jìn)行詳細(xì)的論述。

1 載波測量接收機(jī)工作原理

載波測量是在接收機(jī)的載波跟蹤環(huán)中實現(xiàn)，其中載波預(yù)檢測積分器，載波環(huán)檢相器和載波環(huán)濾波器的可編程的方案確定了接收機(jī)載波環(huán)的特性。它確定了接收機(jī)載波環(huán)方案的兩個最主要的性能特性：載波環(huán)的熱噪聲誤差和最大視距動態(tài)應(yīng)力門限［3］。載波環(huán)電路如圖1所示。

圖1 接收機(jī)載波環(huán)工作原理圖

載波環(huán)在工作時考慮到接收機(jī)最大視距動態(tài)應(yīng)力等情況，往往由FLL（鎖頻環(huán)）和PLL（鎖相環(huán)）組成，在PLL上輸出相位誤差，在FLL上輸出頻率誤差。在實際工作中，F(xiàn)LL與PLL設(shè)計上有一定的沖突，如為提高接收機(jī)的動態(tài)應(yīng)力，預(yù)檢測積分時間應(yīng)盡可能短，采用FLL，并將載波環(huán)濾波器的帶寬設(shè)計寬些。為了使載波測量精度提高，預(yù)檢測積分時間應(yīng)長，鑒別器采用PLL，且載波環(huán)路濾波器的帶寬取窄。為解決這個矛盾必須采用折中的方案。在實際接收機(jī)工作時，由FLL（鎖頻環(huán)）首先完成對接收信號載波的快速頻率捕獲，再由PLL（鎖相環(huán)）完成對載波相位的精確跟蹤，同時完成對載波相位的精確測量［3－4］。

環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲以便在其輸出端對原始信號誤差進(jìn)行精確的估計，其設(shè)計的階數(shù)和噪聲帶寬也決定了環(huán)路濾波器對信號的動態(tài)響應(yīng)，如圖2所示。

圖2 載波環(huán)濾波器原理圖

圖2示出了1個2階FLL和3階PLL構(gòu)成載波環(huán)濾波器，采用該方式構(gòu)成的環(huán)路濾波器可以對存在的加速度等動態(tài)應(yīng)力有很好的適應(yīng)能力，在實際設(shè)計中經(jīng)常被采用，通過調(diào)整濾波器內(nèi)的各系數(shù)完成對濾波器指標(biāo)的調(diào)整［5－7］。

2 載波測量原理

設(shè)衛(wèi)星上某一時刻的載波相位為φ0，經(jīng)過距離L后到達(dá)接收機(jī)時相位為φ1，那么載波所經(jīng)歷過的載波相位變化為（φ1－φ0），其中，包括整周數(shù)和不足一周的小數(shù)部分。

其測距公式為

式中：l為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離；λ為已知載波的波長；n0為載波相位（φ1－φ0）中的整周期數(shù)部分；φ為載波相位（φ1－φ0）中不足一周的小數(shù)部分；n0不能直接測量得到，即為載波測量中的整周模糊度，Δφ可以精確測量。如果從公式（1）中能確定n0，那么測距誤差是很小。將其分別代入衛(wèi)星時鐘、接收機(jī)時鐘和其它誤差進(jìn)行展開變換，可以得到載波相位測量的線性化方程

3 測量數(shù)據(jù)應(yīng)用

載波測量的精度主要受PLL所測量出的載波相位的影響，反映到實際中為測量偽距的變化率。通過測量固定時間間隔內(nèi)的載波相位變化量得到，其距離變化為

式中λ為載波波長。

在載波環(huán)和碼環(huán)測量的分辨率相同情況下，由于載波頻率遠(yuǎn)高于偽碼頻率，所以通過載波測量可以得到很高精度的測量量。一般可以得到微米級。載波測量定位技術(shù)中存在兩個問題：整周模糊和整周跳變。根據(jù)式（2），公式中有3個位置未知量，1個時鐘未知量和1個整周模糊量。由于在GPS系統(tǒng)中只有兩個載波頻率點(diǎn)，觀測方程不能通過一次測量多顆衛(wèi)星來求解，需要對多顆衛(wèi)星進(jìn)行多次測量。解決該問題的方法經(jīng)歷了從整周模糊數(shù)作為參數(shù)求解利用三差法和“?！摺狈?、兩次設(shè)站求解法、快速模糊解算法等過程，仍然需要多次測量和計算實現(xiàn)。

在正在建設(shè)的伽利略系統(tǒng)中，由于采用3個以上的載波頻率，可以很好地解決整周模糊問題。根據(jù)歐洲航天局提出的使用3個載波解決整周模糊的TCAR方案，利用3個載波上的偽距觀測方程和相位觀測方程可以直接求出任意一個載波上的整周模糊度。并由此經(jīng)過一次測量多個衛(wèi)星來計算得到用戶的位置信息。雖然載波相位的變化可以精確測量出來，但需要消除載波整周模糊情況，一般采用偽碼觀測量，將相應(yīng)的載波相位觀測量的中心定在以碼的觀測量的平均值上，再通過利用補(bǔ)充卡爾曼濾波器，最終完成載波測量數(shù)據(jù)的提取。

4 載波測量技術(shù)應(yīng)用

差分定位技術(shù)是使用差分載波通過在兩個地方使用兩臺接收機(jī)，其中一臺位置精確已知，通過已知精確位置的接收機(jī)求得另一臺在需要測量位置的接收機(jī)的較高精度位置數(shù)據(jù)。通過差分技術(shù)可以基本消除電離層的影響，至少在使用差分GPS的相對地理區(qū)域較小的情況下，例如，在機(jī)場和港灣中使用。也可以利用廣域差分技術(shù)實現(xiàn)在一個較大地區(qū)完成差分定位服務(wù)，以提高該地區(qū)的定位精度。

同時產(chǎn)生載波相位和偽距碼雙差是測定兩個天線之間的基線矢量的關(guān)鍵，但衛(wèi)星星歷必須作一定的處理，以保證在兩個接收機(jī)位置上所作的載波相位和碼測量相對GPS系統(tǒng)時調(diào)到一個共同測量時基上。雙差的形成具有極大的好處，因為這樣能最終對消掉接收機(jī)和衛(wèi)星時鐘的偏差極大部分的電離層傳播延遲。如果兩個天線位于同一高度，對流層延遲也會大部分對消掉。

如圖3所示利用GPS干涉儀對一顆衛(wèi)星進(jìn)行載波測量，其干涉測量量，即單差（SD）現(xiàn)在通過兩條載波周傳播路徑長度（衛(wèi)星p分別到干涉接收機(jī)k和m）之差來產(chǎn)生

通過上式可以得到，在形成單差量度中產(chǎn)生了一些好處，主要是：消除了衛(wèi)星發(fā)射信號相位和時鐘偏差，并形成一個合并的整數(shù)多項式，該項表示從m到k在mp視線上的投影點(diǎn)的載波整周數(shù)。合并的相位噪聲值以及合并的接收機(jī)時鐘偏差項也已建立。

如果把GPS干涉儀擴(kuò)展到兩顆星，則可完成第2個單差測量度

將（3）與（4）相差得

圖3 雙差測量原理圖

當(dāng)形成雙差時，接收機(jī)時鐘偏差抵消掉了，剩余的是相位項、整數(shù)項和系統(tǒng)相位噪聲項，相位項表示由接收機(jī)在k和m處用衛(wèi)星p和q所作的合并載波相位測量，整數(shù)項由合并的未知整數(shù)多值性組成，而系統(tǒng)相位噪聲項主要由合并的多徑和接收機(jī)影響組成。將余下的誤差與存在于兩個接收機(jī)天線之間的未知基線b相關(guān)聯(lián)起來，可以得到以下方程

式中：b·epq是未知基線矢量和至衛(wèi)星p和q的單位矢量之間的內(nèi)積。

如果繼續(xù)增加觀測衛(wèi)星的數(shù)量，其它噪聲也可以對消掉，利用5顆以上的衛(wèi)星可以產(chǎn)生4個獨(dú)立的雙差方程，由方程（6）對4個雙差作變換和展開如下

式中：DD為4個獨(dú)立雙差；e是考慮兩顆衛(wèi)星之間的單位矢量之差；b是基線矢量；N是相關(guān)聯(lián)的載波整周模糊性；λ為所用載波波長。

通過以上介紹的方法可以得到載波測量的雙差，提高了載波偽距測量精度，由于還可能存在多值性，所以需要與碼的雙差測量同時使用（碼的雙差測量與載波雙差測量相似）來產(chǎn)生平滑的碼雙差測量值，采用卡爾曼濾波器等技術(shù)手段完成高精度測量任務(wù)，使測量精度達(dá)到厘米級甚至毫米級，以滿足不同用戶的精度要求。

為了驗證載波相位的高精度定位性能，在北京地區(qū)做了載波相位測量實驗，在距離37km的兩個已知點(diǎn)上，分別架設(shè)雙頻GPS接收機(jī)，采集載波相位觀測值約4h，采樣間隔1s.

兩個已知點(diǎn)坐標(biāo)精確已知，利用其中一個已知點(diǎn)作為基準(zhǔn)站，另一個已知點(diǎn)作為流動站，利用載波相位測量值和上述差分定位算法，單歷元解算流動站坐標(biāo)，并與已知點(diǎn)精確坐標(biāo)進(jìn)行比對，轉(zhuǎn)化為站心坐標(biāo)系，定位誤差如圖4～6所示。

圖4 載波相位測量N方向誤差

圖5 載波相位測量E方向誤差

圖6 載波相位測量U方向誤差

經(jīng)統(tǒng)計，N方向誤差最小值為－0.041m，最大值為0.032m，平均值為0.001m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.012m；E方向誤差最小值為－0.026m，最大值為0.02m，平均值為 －0.001m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.008m；U方向誤差最小值為－0.056m，最大值為0.091m，平均值為0.003m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02m.

統(tǒng)計結(jié)果表明：載波相位差分定位單歷元能夠達(dá)到厘米級精度。

5 結(jié) 論

載波測量技術(shù)是實現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位的重要技術(shù)手段之一，它在測繪和其它有高測距精度要求的測量領(lǐng)域有廣泛的使用價值。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的不斷完善，越來越多的測量精度高、使用簡單、低成本的新產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生，為載波測量技術(shù)應(yīng)用開創(chuàng)一個新局面。

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