馮清枝于捷年黎 逸

（1 中國(guó)刑警學(xué)院 遼寧 沈陽(yáng) 110854；2 東莞市公安局石碣分局 廣東 東莞 523290）

運(yùn)用Gabor濾波增強(qiáng)疑難指紋圖像

馮清枝1于捷年1黎 逸2

（1 中國(guó)刑警學(xué)院 遼寧 沈陽(yáng) 110854；2 東莞市公安局石碣分局 廣東 東莞 523290）

在詳細(xì)分析Gabor濾波器頻率特性的基礎(chǔ)上，提出用于增強(qiáng)疑難指紋圖像的Gabor濾波器的具體形式，結(jié)合指紋紋線分布特點(diǎn)，合理地選取Gabor濾波參數(shù)，采用卷積運(yùn)算方式對(duì)疑難指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法能夠有效地抑制背景噪聲干擾，補(bǔ)正紋線結(jié)構(gòu)缺陷，突出顯示指紋的細(xì)節(jié)特征，具有較強(qiáng)的魯棒性和實(shí)用性，適于推廣應(yīng)用。

指紋檢驗(yàn) 圖像增強(qiáng) Gabor濾波 紋線方向 紋線頻率

1 引言

指紋檢驗(yàn)是一項(xiàng)重要的行為人身份確認(rèn)技術(shù)，具有無(wú)可辯駁的科學(xué)性。而這一科學(xué)性來源于指紋本身的特性，即人類指紋具有唯一性、不變性和穩(wěn)定性。在指紋檢驗(yàn)工作中，針對(duì)案件現(xiàn)場(chǎng)遺留指紋，經(jīng)過宏觀形態(tài)分析和微觀細(xì)節(jié)分析，并與樣本指紋進(jìn)行比對(duì)，能夠科學(xué)地判定案件現(xiàn)場(chǎng)遺留指紋的行為人，從而正確、高效地指導(dǎo)刑事偵查工作。然而，在案件現(xiàn)場(chǎng)勘查實(shí)踐中，經(jīng)常遇到變形、殘缺、污損的指紋檢材。這些指紋檢材普遍存在著紋線奇異斷裂、粘連、特征模糊、污漬干擾嚴(yán)重等現(xiàn)實(shí)問題，致使提取的指紋圖像質(zhì)量低劣，大量的有用信息丟失，給指紋檢驗(yàn)工作造成很大困難，制約了指紋檢驗(yàn)技術(shù)在刑事偵查工作中的效能發(fā)揮。

事實(shí)上，對(duì)于疑難指紋的檢驗(yàn)，指紋專家仍然能夠借助局部紋線方向、紋線流向趨勢(shì)和紋線疏密變化等宏觀形態(tài)信息，正確地分析出指紋的微觀細(xì)節(jié)特征。從理論上講，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)疑難指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理是完全可行的。指紋圖像增強(qiáng)技術(shù)正是在這樣背景下產(chǎn)生和發(fā)展的，并且在指紋檢驗(yàn)工作中獲得廣泛應(yīng)用。指紋圖像增強(qiáng)的目的是對(duì)疑難指紋圖像采取一定的數(shù)字圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行處理，使得指紋紋線結(jié)構(gòu)清晰，保留和突出指紋的固有特征，減弱和消除偽特征干擾，改善人眼對(duì)指紋圖像的視覺效果，以確保指紋檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性。因此，對(duì)疑難指紋圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究具有現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

2 指紋圖像增強(qiáng)處理

傳統(tǒng)的指紋圖像增強(qiáng)處理可以劃分為空間域增強(qiáng)處理和變換域增強(qiáng)處理兩大類。其中灰度變換法、直方圖修正法、梯度差分法、形態(tài)學(xué)濾波法、中值濾波法等屬于空間域增強(qiáng)處理。這些方法大多是基于對(duì)指紋圖像像素進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算的增強(qiáng)方法，可以有效地消除指紋圖像中的隨機(jī)噪聲，而指紋圖像中的紋線缺陷屬于結(jié)構(gòu)性畸變，濾波效果并不理想；同時(shí)也忽略了指紋的紋線頻率信息，增強(qiáng)處理后的圖像灰度不均勻，對(duì)于奇異斷裂、粘連的紋線補(bǔ)正效果不理想。頻率域的帶通濾波法、同態(tài)濾波法以及小波域?yàn)V波法等屬于變換域增強(qiáng)處理。這些方法是利用某種數(shù)學(xué)變換，如傅立葉變換、小波變換等，將指紋圖像的灰度分布變換為頻譜信息，通過對(duì)指紋圖像的頻譜實(shí)施濾波改造，達(dá)到增強(qiáng)指紋圖像的目的，能夠顯著地調(diào)整指紋圖像的灰度層次，消除背景噪聲干擾。但是變換域增強(qiáng)處理大多是在對(duì)指紋圖像進(jìn)行頻譜分析的基礎(chǔ)上，利用指紋的紋線頻率信息，對(duì)指紋圖像的不同頻譜分量進(jìn)行加權(quán)濾波，忽略了指紋圖像灰度分布的方向性，沒有充分地利用指紋的紋線方向信息，不加選擇地均勻處理指紋圖像中的所有像素，在一定程度上造成指紋圖像的細(xì)節(jié)特征失真。通過比較分析，不難發(fā)現(xiàn)任何一種指紋圖像增強(qiáng)處理方法都存在著不足。此外，從應(yīng)用角度來講，指紋圖像增強(qiáng)處理除了具有良好的指紋圖像增強(qiáng)效果，以滿足指紋檢驗(yàn)要求之外，還應(yīng)當(dāng)在疑難指紋圖像增強(qiáng)處理方面，具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。

需要說明的是，指紋圖像是一種特殊的紋理圖像，局部區(qū)域的紋線分布具有較為穩(wěn)定的方向特征和頻率特征，在一定程度上反映指紋圖像的全局變化特征。指紋圖像在空間域和頻率域內(nèi)都呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性，可以將其視為二維非平穩(wěn)信號(hào)。Gabor函數(shù)本身具有方向選擇和頻率選擇的特性，決定了Gabor濾波方法成為當(dāng)前指紋圖像增強(qiáng)研究的熱點(diǎn)課題。Gabor函數(shù)源于1946年英國(guó)物理學(xué)家D.Gabor提出的Gabor變換。Gabor變換是基于Heisenberg不確定準(zhǔn)則下的最優(yōu)短時(shí)傅里葉變換，克服了傳統(tǒng)傅立葉變換在頻率域內(nèi)缺少時(shí)間域分辨力的缺陷，體現(xiàn)了信號(hào)處理的聯(lián)合時(shí)頻分析特性，實(shí)現(xiàn)了精確的時(shí)間—頻率的局部化。1980年J.Daugman首次將一維Gabor變換推廣到二維空間，獲得二維Gabor函數(shù)。二維Gabor函數(shù)較好地描述了視覺系統(tǒng)中簡(jiǎn)單的視覺神經(jīng)的感知特性，特別是二維Gabor濾波綜合了空間域和頻率域的圖像特征提取方式，近似于人類視覺系統(tǒng)，因而在數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用潛質(zhì)。

圖1 Gabor濾波器在頻率域的分布

Gabor函數(shù)實(shí)質(zhì)上是由橢圓形的高斯函數(shù)和復(fù)平面波的乘積組成，作為復(fù)數(shù)形式，Gabor函數(shù)分析涉及到實(shí)部和虛部，運(yùn)用Gabor函數(shù)的實(shí)部對(duì)圖像進(jìn)行分析時(shí)，獲得的是圖像平滑的效果；而其虛部則具有邊緣檢測(cè)功能，獲得的是圖像增強(qiáng)的效果。Gabor濾波器在頻率域的分布如圖1所示。

當(dāng)濾波參數(shù)選擇不同時(shí)，在頻率域坐標(biāo)系中形成一系列不同尺度、不同方向、不同位置的橢圓形離散頻譜簇，其中高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差σx，σy決定了Gabor濾波器的頻率特性，方向角參數(shù)θ決定了Gabor濾波器的方向，而頻率參數(shù)f則用來控制Gabor濾波器在頻率域中的位置。高斯函數(shù)的局部性特征決定了Gabor濾波器只在局部起作用，同時(shí)受到平面波的調(diào)制作用，Gabor濾波器在軸方向上表現(xiàn)出帶通濾波特性，而在軸方向上表現(xiàn)出低通濾波特性。這樣使得Gabor濾波器在指紋紋線方向上具有增強(qiáng)作用，提高了指紋細(xì)節(jié)特征的辨析程度；而在指紋梯度方向上具有衰減作用，消除了指紋紋線之間的噪聲。因此，運(yùn)用Gabor濾波增強(qiáng)指紋圖像的基本思想是，充分利用指紋圖像局部區(qū)域的紋線方向特征和紋線頻率特征，而且結(jié)合指紋圖像局部及其鄰近區(qū)域的關(guān)聯(lián)特性，以指紋宏觀形態(tài)信息作為引導(dǎo)，對(duì)指紋圖像的不同區(qū)域采取不同尺度、不同方向的Gabor濾波器進(jìn)行增強(qiáng)處理。

3 運(yùn)用Gabor濾波增強(qiáng)疑難指紋圖像

準(zhǔn)確地計(jì)算和選擇濾波參數(shù)σx、σy、θ、f是運(yùn)用Gabor濾波增強(qiáng)疑難指紋圖像的關(guān)鍵，可以劃分為四個(gè)步驟：（1）計(jì)算指紋的紋線方向；（2）計(jì)算指紋的紋線頻率；（3） 選擇高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差；（4）Gabor濾波增強(qiáng)。

3.1 指紋紋線方向的計(jì)算

指紋紋線分布具有一定的規(guī)律性。一般來說，在指紋圖像的非奇異局部區(qū)域內(nèi)，紋線分布近似平行的，且方向變化平緩，可以認(rèn)為紋線方向在局部區(qū)域內(nèi)基本一致。根據(jù)這一特點(diǎn)，首先將指紋圖像平均分割成的互不重疊W×W的子塊，然后利用Sobel算子分別計(jì)算每個(gè)子塊中的像素灰度變化的梯度值?x(i，j)和?y(i，j)，最后利用公式1計(jì)算出每個(gè)子塊的紋線方向θ，即

當(dāng)?x（i，j）=0或?y（i，j）=0時(shí)，θ的取值分別為0或90°。

3.2 指紋紋線頻率的計(jì)算

同樣，在指紋圖像的非奇異局部區(qū)域內(nèi)，沿著指紋梯度方向，紋線的灰度變化近似為正弦波，而正弦波的頻率則視為指紋的紋線頻率，即相鄰兩條紋線之間的像素點(diǎn)數(shù)的倒數(shù)。首先將指紋圖像平均分割成W×W的互不重疊的子塊，然后沿著指紋梯度方向φ（θ-φ=90°），統(tǒng)計(jì)相鄰兩條紋線之間的像素平均點(diǎn)數(shù)N，最后利用公式2計(jì)算出每個(gè)子塊的紋線頻率f，即

3.3 高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差的選擇

如前所述，高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差σx，σy決定了Gabor濾波器的頻率特性，即濾波窗口的伸縮尺度。指紋圖像中某一像素經(jīng)過Gabor變換后的輸出數(shù)值取決于該像素本身和濾波窗口內(nèi)與其相關(guān)的其他像素，σx、σy數(shù)值越大，則濾波窗口越大，參與Gabor變換的像素?cái)?shù)量越多，對(duì)濾波窗口位置擾動(dòng)的影響越不敏感，對(duì)背景噪聲的濾波效果越好，但是，可能會(huì)造成相鄰區(qū)域的濾波窗口重疊，致使偽特征的產(chǎn)生；、數(shù)值越小，則濾波窗口越小，參與Gabor變換的像素?cái)?shù)量越少，可能會(huì)造成濾波窗口不能完全覆蓋對(duì)應(yīng)的頻率空間，避免偽特征的產(chǎn)生，但是對(duì)背景噪聲的濾波能力減弱。因此，高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差的選擇需要考慮到上述兩方面因素的影響折中取值，既要盡可能地覆蓋指紋圖像子塊的頻率空間，又要保證相鄰的兩組濾波窗口恰好相切，最大程度地反映指紋的固有特征，消除背景噪聲干擾。

3.4 Gabor濾波增強(qiáng)

在獲得濾波參數(shù)σx、σy、θ、f之后，就可以設(shè)計(jì)Gabor濾波器對(duì)疑難指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。偶對(duì)稱Gabor濾波器的一般形式為

最后，利用式（4）對(duì)原始指紋圖像Input（i，）j進(jìn)行卷積運(yùn)算，獲得增強(qiáng)的指紋圖像Output（i，）j。

式中，θ，f分別為以像素（i，）j 為中心的W×W子塊圖像的指紋紋線方向和紋線頻率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)檢材是現(xiàn)場(chǎng)勘查中經(jīng)常遇到的移動(dòng)通訊卡上的疑難汗液指紋。按照物證檢驗(yàn)攝影的技術(shù)要求，將數(shù)碼相機(jī)設(shè)定參數(shù)后固定在翻拍架上，以多波段光源的綠光波段作為照明光線，采取均勻照明方式進(jìn)行配光，對(duì)汗液指紋進(jìn)行拍攝，提取的指紋圖像如圖2所示。由于通訊卡上的汗液指紋微弱，并且受到通訊卡的背景圖案和其它指紋的強(qiáng)烈干擾，致使提取的指紋圖像對(duì)比度低，噪聲干擾嚴(yán)重，指紋特征識(shí)別困難。根據(jù)Gabor濾波增強(qiáng)指紋圖像原理，利用MATLAB7.0軟件編寫指紋圖像增強(qiáng)處理程序，對(duì)圖2所示的疑難汗液指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。參考指紋圖像的大小，選擇分割子塊大小為40×40，高斯包絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)偏差σx=2.65、σy=2.12，此時(shí)Gabor濾波器的頻率特性如圖3所示，增強(qiáng)處理后的指紋圖像如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)原始汗液指紋圖像而言，經(jīng)過Gabor濾波增強(qiáng)的指紋圖像對(duì)比度增加，背景干擾減弱，指紋紋線連續(xù)，特征清晰明確，整體上提高了指紋圖像的辨析程度，滿足指紋檢驗(yàn)的要求。

圖2 通訊卡上的 3 Gabor濾波器 圖4 Gabor濾波增汗液指紋圖像圖 （f=1/12，θ=72） 強(qiáng)的指紋圖像

5 結(jié)束語(yǔ)

指紋圖像在空間域和頻率域內(nèi)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性，與Gabor函數(shù)兼顧方向選擇和頻率選擇的特性相吻合，因此，運(yùn)用Gabor濾波增強(qiáng)疑難指紋圖像是合理的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了此方法的有效性，并且優(yōu)于其它指紋圖像增強(qiáng)方法。Gabor濾波參數(shù)σx，σy，θ，f物理意義明確，通過對(duì)這些參數(shù)的正確選擇，可以使指紋圖像達(dá)到最佳的視覺效果，以滿足指紋檢驗(yàn)的要求。將Gabor濾波方法與MATLAB7.0軟件強(qiáng)大的圖像處理功能相結(jié)合，操作簡(jiǎn)便，實(shí)用靈活，特別適用于公安基層單位對(duì)疑難指紋圖像的后期處理，對(duì)于提高指紋檢驗(yàn)的工作效率和質(zhì)量具有現(xiàn)實(shí)意義。需要說明的是，計(jì)算和選擇濾波參數(shù)的準(zhǔn)確程度是影響指紋圖像增強(qiáng)效果的關(guān)鍵因素，目前是在初步選取合適的濾波參數(shù)基礎(chǔ)上，經(jīng)過多次運(yùn)算測(cè)試，最后比較處理結(jié)果，擇優(yōu)取之。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算和選擇濾波參數(shù)以及自適應(yīng)地修正濾波參數(shù)仍是需要繼續(xù)研究的課題。

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