薛惠芳，何 青，王 游

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京210009;2.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206)

0 引 言

水工閘門的振動(dòng)是一種特殊的水力學(xué)問題，涉及水流條件、閘門結(jié)構(gòu)及其相互作用，但其固有頻率是閘門振動(dòng)的內(nèi)在原因。

閘門的模態(tài)測(cè)試是采用某種激勵(lì)方法，人為地使閘門對(duì)象產(chǎn)生一定的振動(dòng)響應(yīng)，再根據(jù)記錄的激勵(lì)與響應(yīng)的時(shí)間歷程，通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，由全部感興趣的測(cè)點(diǎn)對(duì)激振點(diǎn)的傳遞函數(shù)組成傳遞函數(shù)矩陣，運(yùn)用頻域法或時(shí)域法等識(shí)別方法得到結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)，從而建立起用模態(tài)參數(shù)表示的振動(dòng)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型［1，2］。在各類振動(dòng)測(cè)量計(jì)中，壓電式加速度計(jì)因其具有體積小、質(zhì)量輕、頻響范圍寬(0.1 Hz～20 kHz)、線性好、測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而在模態(tài)試驗(yàn)分析中廣為應(yīng)用［3］。

本文針對(duì)位于某水利工程倒虹吸出口上的平面閘門，運(yùn)用壓電加速度計(jì)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，以分析確定閘門固有頻率能否與水流脈動(dòng)壓力發(fā)生共振。這些研究一方面有助于分析閘門結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性、失穩(wěn)形式，從而改進(jìn)閘門結(jié)構(gòu)，確保水利工程的運(yùn)行安全;另一方面，也有助于水工閘門從自振模態(tài)到穩(wěn)定性分析、振動(dòng)響應(yīng)分析理論和數(shù)值分析預(yù)報(bào)體系的研究。

1 壓電加速度計(jì)的選用

壓電式加速度計(jì)型號(hào)很多，用途各異，在設(shè)計(jì)閘門模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，為了獲得準(zhǔn)確的測(cè)試數(shù)據(jù)，必須根據(jù)具體測(cè)試對(duì)象和使用要求，選擇合適的壓電式加速度計(jì)，其主要技術(shù)指標(biāo)為:靈敏度、頻率范圍、質(zhì)量、內(nèi)置電路型與純壓電型的區(qū)別、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境與后續(xù)儀器配置等［4，5］。

綜合考慮以上各項(xiàng)主要技術(shù)指標(biāo)，在設(shè)計(jì)閘門的模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，選用了電荷輸出式壓電加速度計(jì)HK9104，其技術(shù)參數(shù)如表1 所示。該型號(hào)壓電加速度計(jì)突出特點(diǎn)為:低阻抗輸出、抗干擾、噪聲小 ;性能價(jià)格比高;安裝方便，尤其適合多點(diǎn)測(cè)量;穩(wěn)定可靠、抗潮濕等。

表1 HK9104 技術(shù)參數(shù)表Tab 1 Technical parameter table of HK9104

2 模態(tài)分析原理與測(cè)試系統(tǒng)

2.1 模態(tài)分析原理

以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的分析方法，稱為模態(tài)分析［6，7］。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論，多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中 M，K，C 分別為多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣;x 為位移列向量，f(t)為激勵(lì)力列向量。

將上式進(jìn)行拉氏變換，得到傳遞函數(shù)矩陣(導(dǎo)納矩陣)為

微分方程的解為

式中 q 為模態(tài)坐標(biāo)，Φ 為模態(tài)振型矩陣，且

其中，φi為結(jié)構(gòu)的第i 階模態(tài)振型。對(duì)于n 自由度系統(tǒng)具有n 個(gè)固有振動(dòng)頻率，亦即有n 種振動(dòng)型式。對(duì)于模態(tài)不密集的多自由度系統(tǒng)，在每個(gè)模態(tài)附近都可以近似為單自由度系統(tǒng)，因此，可以采用單自由度系統(tǒng)的識(shí)別方法。對(duì)有阻尼多自由度系統(tǒng)，典型單自由度系統(tǒng)導(dǎo)納形式為

根據(jù)Hij(ω)的圖像，可以得到第r 階模態(tài)頻率ωr、模態(tài)阻尼比ξr以及模態(tài)振型。

模態(tài)試驗(yàn)就是采用某種激勵(lì)方法，人為地使試驗(yàn)對(duì)象產(chǎn)生一定的振動(dòng)響應(yīng)，再根據(jù)記錄的激勵(lì)與響應(yīng)的時(shí)間歷程，通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，由全部感興趣的測(cè)點(diǎn)對(duì)激振點(diǎn)的傳遞函數(shù)組成傳遞函數(shù)矩陣，運(yùn)用頻域法或時(shí)域法等識(shí)別方法，得到結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)。

在閘門模態(tài)試驗(yàn)中，固定在一點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，而在不同點(diǎn)測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，即不斷改變加速度計(jì)的測(cè)點(diǎn)位置，便能測(cè)量出傳遞函數(shù)的一列，就可以獲得被測(cè)對(duì)象的全部模態(tài)信息。

2.2 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)組成

閘門模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)主要由激振、測(cè)量、分析三部分組成，如圖1 所示。

圖1 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig 1 Block diagram of modal test system

根據(jù)平面閘門的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和現(xiàn)場(chǎng)情況，選擇采用脈沖錘擊法進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性測(cè)試。使用力錘(帶力傳感器)激振，使閘門結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)HK9104 型壓電加速度計(jì)、DFC-3 型 力傳 感 器、DLF-3 型 四 合 一 放 大 器、INV303B 型智能信號(hào)自動(dòng)采集分析儀等，將試驗(yàn)對(duì)象在各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)送給計(jì)算機(jī)中的大容量數(shù)據(jù)自動(dòng)采集和信號(hào)處理系統(tǒng)。

模態(tài)測(cè)試是在非通水狀態(tài)下進(jìn)行的振動(dòng)試驗(yàn)，被測(cè)結(jié)構(gòu)完全處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此，需要進(jìn)行激振。為了全面了解閘門結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)固有特性，獲得完整的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對(duì)其順流向、垂向和橫向進(jìn)行了錘擊激振試驗(yàn)。

由于平面閘門基本上屬于板形結(jié)構(gòu)，在測(cè)試順流向(X向)模態(tài)時(shí)，可將其簡(jiǎn)化視為一薄板，并進(jìn)行等間隔測(cè)點(diǎn)布置，分別沿水平和垂直方向各布置8 個(gè)測(cè)點(diǎn)，整個(gè)閘門共布置64 個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖2 所示。

試驗(yàn)采取單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)法，捶擊點(diǎn)選擇在14 點(diǎn)，其位置要盡量避免閘門前幾階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)處。固定激振點(diǎn)不變，依次移動(dòng)測(cè)振點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，即始終在測(cè)點(diǎn)14 的X 方向進(jìn)行錘擊激振并測(cè)量每次激振的力激振f(t)，將加速度計(jì)安裝在測(cè)點(diǎn)1 的X 方向，測(cè)量每次激振產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)加速度a(t)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)保證10 次有效激振;然后再將加速度計(jì)移動(dòng)到測(cè)點(diǎn)2，進(jìn)行同樣的10 次有效激振;依次類推，直到所有64 點(diǎn)全部測(cè)試完畢。根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)理論可知，通過(guò)對(duì)上述測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，可以得到傳遞函數(shù)矩陣的一列，據(jù)此進(jìn)行模態(tài)分析，可以得到所有模態(tài)參數(shù)，包括模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼以及模態(tài)振型等。

圖2 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig 2 Measuring points layout of modal test

對(duì)閘門進(jìn)行垂向(Z 向)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，不考慮Z 方向的尺寸影響，只沿閘門底緣的水平方向布置8 個(gè)測(cè)點(diǎn)，即圖2 中測(cè)點(diǎn)1～8 點(diǎn)，將激振點(diǎn)設(shè)在4 點(diǎn)的 Z 向。

對(duì)閘門進(jìn)行橫向(Y 向)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，不考慮Y 方向的尺寸影響，只沿閘門側(cè)緣的垂直方向布置8 個(gè)測(cè)點(diǎn)，即圖 2 中測(cè)點(diǎn) 1，9，…，57 點(diǎn)，將激振點(diǎn)設(shè)在 17 點(diǎn)的 Y 向。

3 模態(tài)測(cè)試結(jié)果與分析

對(duì)閘門模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到閘門前幾階的模態(tài)參數(shù)，如表2 所示;閘門順流向前幾階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 閘門順流向振型圖Fig 3 Diagram of mode of vibration in down-flow direction of the gate

表2 閘門固有頻率與阻尼比Tab 2 Natural frequency and damping ratio of gate

測(cè)試結(jié)果表明:閘門在3 個(gè)方向均存在多階固有頻率。閘門在順流向500 Hz 內(nèi)有6 階固有頻率，最低固有頻率為23 Hz，最高固有頻率為447 Hz，模態(tài)阻尼為3%～25%;閘門在垂向有5 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為215 Hz，模態(tài)阻尼為3%～16%;閘門在橫向有6 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為223 Hz，模態(tài)阻尼為4%～31%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明:閘門的固有頻率分布在較寬范圍內(nèi)，這對(duì)于寬頻的水流激勵(lì)是相當(dāng)不利的，尤其是在倒虹吸出口處，閘門處在特殊的水流條件下運(yùn)行，當(dāng)外界水流脈動(dòng)壓力的頻率與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的某階固有頻率相重合時(shí)，必將發(fā)生流激振動(dòng)，此時(shí)閘門將按照該階共振頻率下的振動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)。

閘門的最低階固有頻率都比較低，說(shuō)明閘門的模態(tài)剛度比較低，長(zhǎng)期低頻共振會(huì)使閘門結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重破壞，尤其是垂向固有頻率要低于順流向，表明垂直方向模態(tài)剛度明顯低于水平方向，很容易誘發(fā)垂向振動(dòng)，這對(duì)于閘門的正常工作也是非常有害的。

各階振型都比較復(fù)雜，這與閘門復(fù)雜的結(jié)構(gòu)有關(guān)。振型所顯示的門體橫梁腹板和吊耳處順流向彎曲振動(dòng)、底緣垂向彎曲振動(dòng)等都有助于找到閘門結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

水工閘門的模態(tài)試驗(yàn)分析是了解其結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的必要技術(shù)環(huán)節(jié)，在模態(tài)測(cè)試中使用壓電加速度計(jì)，對(duì)采集到的加速度信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的分析和處理，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果與理論分析結(jié)論符合較好，表明壓電加速度計(jì)具有較好的低頻響應(yīng)特性和較高的靈敏度。

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