趙金濤,姚 婷

(1.中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司華東分院,江蘇南京 210042;

2.江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司高性能土木工程材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210008)

環(huán)向彎曲剛度是指管道抵抗變形的能力,簡稱環(huán)剛度[1]。如果管材的環(huán)剛度選擇太低,管材可能發(fā)生過大變形或出現(xiàn)壓屈失穩(wěn)破壞;反之,如果環(huán)剛度選擇得太高,必然采用過大的截面慣性矩,將造成材料使用太多,成本過高。因此,在管道環(huán)剛度計(jì)算中參數(shù)的選擇非常重要。

1 環(huán)剛度的計(jì)算

目前,埋地塑料管管材主要用環(huán)剛度來衡量其強(qiáng)度,環(huán)剛度可以用試驗(yàn)的方法測定,也可以根據(jù)地質(zhì)報(bào)告等相關(guān)資料由相關(guān)公式計(jì)算得出。

根據(jù)CECS 164：2004《埋地聚乙烯排水管管道工程技術(shù)規(guī)程》,環(huán)剛度計(jì)算采用的公式為

式中：Sp——管材環(huán)剛度,kPa;Ep——管材短期彈性模量,kPa;Ip——管道縱截面每延米管壁的慣性矩,m4/m;r0——管道計(jì)算半徑(管壁中心軸半徑),m。

由式(1)根據(jù)管道的物理性質(zhì)計(jì)算出管道的環(huán)剛度[2-3],但在實(shí)踐中Ep,Ip,r0這3個(gè)量的數(shù)值不易獲得[4]。首先,管材的彈性模量不易測量,采用不同品牌和不同配方的原材料,彈性模量都會(huì)有較大變化;此外,管道縱截面每延米管壁的慣性矩很難計(jì)算(埋地塑料排水管一般采用結(jié)構(gòu)壁管,結(jié)構(gòu)截面常常是比較復(fù)雜的幾何形狀),結(jié)構(gòu)尺寸(如壁厚)的變動(dòng)會(huì)造成慣性矩明顯變化。而且,在設(shè)計(jì)方案確定以后,如果要求制造廠家保證這3個(gè)量值都不變是很不現(xiàn)實(shí)的。因此,設(shè)計(jì)中一般按管道的豎向變形來控制環(huán)剛度的大小。管道豎向直徑的變形量一般按式(2)計(jì)算：

從而可以推導(dǎo)出環(huán)剛度的表達(dá)式為

當(dāng)設(shè)計(jì)地面高于原狀地面時(shí)

對(duì)由設(shè)計(jì)地面開槽施工的管道,則

式中：Wd,max——管道在荷載準(zhǔn)永久值組合作用下的最大豎向變形量,m;Dl——變形滯后效應(yīng)系數(shù);Kd——管道變形系數(shù),根據(jù)管道敷設(shè)基礎(chǔ)中心角2α按表1選用;Fsv,k——每延米管道上管頂?shù)呢Q向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值,kN/m;ψq——可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù),取0.5;Ed——管側(cè)土的綜合變形模量,kPa;qvk——地面車輛輪壓傳遞到管頂處的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值,kN/m;Cc——填埋式土壓力系數(shù)[5],與Hs/Bc、管底地基土及回填土的力學(xué)性能有關(guān),一般取1.20～1.40;ρs——回填土的密度,kg/m3;Hs——管頂至設(shè)計(jì)地面的覆土高度,m;Bc——管道的外緣寬度(當(dāng)為圓管時(shí)應(yīng)以管外徑D1替代),m;Cd——開槽施工土壓力系數(shù),與開槽寬有關(guān),一般取1.2。

表1 管道變形系數(shù)KdTable 1 Pipelinedeformation coefficient Kd

柔性管道在實(shí)際使用過程中允許存在一定的變形,但是這種變形必須不影響管道的使用壽命。當(dāng)埋地柔性管的變形量超過5%時(shí),管材間的接口及管材與窨井間的接口可能出現(xiàn)滲水,從而造成溝槽回填砂土流失,甚至影響路基安全,因此管道的長期變形必須加以控制。所以,當(dāng)ε≤5%時(shí),可推導(dǎo)出Wd,max≤5%Dl,由式(3)可得

管道豎向直徑變形率ε[6]按式(6)計(jì)算：

根據(jù)式(7)可以算出埋地管道的環(huán)剛度。

2 參數(shù)的選取

在環(huán)剛度的計(jì)算過程中,參數(shù)的選取對(duì)結(jié)果的影響很大。下面討論對(duì)計(jì)算結(jié)果影響比較大的幾個(gè)參數(shù)的選取。

a.變形滯后效應(yīng)系數(shù)Dl[7]。該系數(shù)取值為1.0～1.5,主要是管側(cè)土體并非理想的彈性體,在抗力的長期作用下,土體會(huì)產(chǎn)生變形或松弛,管側(cè)回填土的壓實(shí)密度越高其滯后變形效應(yīng)越顯著,黏性土的滯后變形歷時(shí)比砂性土長。該系數(shù)的取值不僅與埋地管道覆土竣工至投入運(yùn)行的時(shí)間有關(guān),還與管道的運(yùn)行功能相關(guān),如果是壓力運(yùn)行,內(nèi)壓將使管體變形復(fù)圓。因此,對(duì)無壓或低壓管(內(nèi)壓在0.2 MPa以內(nèi)),Dl應(yīng)取接近1.5的數(shù)值;對(duì)于壓力運(yùn)行管道,竣工至投入運(yùn)行的時(shí)間較短時(shí)可取Dl=1.0(亦即可以不考慮滯后變形因素),倘若從竣工至運(yùn)行時(shí)間較長則可取1.0＜Dl＜1.5。

b.管道變形系數(shù)Kd[8]。該系數(shù)根據(jù)管道的敷設(shè)基礎(chǔ)中心角確定,Kd隨著管道敷設(shè)基礎(chǔ)中心角的增大而變小,所需的管道環(huán)剛度也逐漸變小。

c.管側(cè)土的綜合變形模量Ed。Ed對(duì)環(huán)剛度的影響最大,Ed可根據(jù)式(8)計(jì)算：

其中

式中：ζ——綜合修正系數(shù);Ee——管側(cè)回填土在要求密實(shí)度[9]時(shí)相應(yīng)的變形模量,MPa,En——基槽兩側(cè)原狀土的變形模量,MPa;α1,α2——與Br(管中心處槽寬)和Dl的比值有關(guān)的計(jì)算參數(shù),可按表2確定。Ee和En應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)確定;當(dāng)缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可參照文獻(xiàn)[1]附錄C確定。

d.綜合修正系數(shù) ζ。對(duì)于填埋式敷設(shè)的管道,當(dāng)Br/Dl＞5時(shí)取ζ=1.0。此時(shí)Br應(yīng)為管中心處按設(shè)計(jì)要求達(dá)到壓實(shí)密度的填土寬度[10]。

表2 計(jì)算參數(shù) α1,α2Table2 Calculation parameters

3 算 例

在原狀地面標(biāo)高開槽施工敷設(shè)一段埋地重力自流管線,管材為圓形HDPE管,位于綠化帶處,管道基礎(chǔ)中心角2α=90°,基槽開挖坡度為1∶0.25,管底粗砂墊層厚度為150 mm,管頂覆土厚度為2.5m,管徑為600mm、壁厚為39mm,計(jì)算管道的環(huán)剛度。

a.參數(shù)選取。敷設(shè)基礎(chǔ)中心角2α=90°,由表1可查得Kd=0.096,Cd=1.2,ρs=1800kg/m3,ψq=0.5,d=2.5m,Bc=Dl=0.678m。由于在綠化帶汽車荷載小于地面堆載,因此可取qvk=10kPa;所敷設(shè)管線是重力自流管線,可取Dl=1.5;根據(jù)地質(zhì)報(bào)告,標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)為12(在4～14之間),取En=1.0MPa;根據(jù)文獻(xiàn)[11]基槽底部寬度為1.7m;計(jì)算得出Br=1.945m,Br/Dl=2.868,按Br/Dl=3.0取值,由表2查得 α1=0.680,α2=0.320。

b.計(jì)算結(jié)果。管頂豎向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值qsv,k=45.000kPa。(a)保持其他參數(shù)不變,只改變管側(cè)回填土在要求密實(shí)度時(shí)相應(yīng)的變形模量Ee的大小,計(jì)算結(jié)果如下：當(dāng)Ee=3.0MPa時(shí),由式(8)得出 ζ=0.610,Ed=1.829MPa;由式(7)得出圓形埋地HDPE管的環(huán)剛度為5.15kPa;當(dāng)Ee=1.0MPa時(shí),由式(8)得出 ζ=1.000,Ed=1.000MPa;由式(7)得出圓形埋地HDPE管的環(huán)剛度為11.474kPa。(b)取Ee=3.0MPa,保持其他參數(shù)不變,改變Dl的取值,計(jì)算結(jié)果如下：當(dāng)Dl=1.5時(shí),計(jì)算出圓形埋地HDPE管的環(huán)剛度為5.15kPa;當(dāng)Dl=1.4時(shí),計(jì)算出圓形埋地HDPE管的環(huán)剛度為3.877kPa。

從以上計(jì)算可知,參數(shù)的選取對(duì)環(huán)剛度的計(jì)算結(jié)果影響很大。經(jīng)工程驗(yàn)證,環(huán)剛度的選擇不僅取決于外壓負(fù)載的情況,還取決于鋪設(shè)后管道周圍土壤(回填材料)的情況(管側(cè)土綜合彈性模量Ed又取決于回填材料的種類、壓實(shí)程度、槽側(cè)原狀土情況等)。

4 結(jié) 語

環(huán)剛度是塑料埋地排水管抗外壓負(fù)載能力的綜合參數(shù)[12]。為了保證塑料埋地排水管在外壓負(fù)載下安全工作,環(huán)剛度的選擇是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)之一。如果環(huán)剛度選擇太低,管材可能發(fā)生過大變形或出現(xiàn)壓屈失穩(wěn)破壞;反之,如果環(huán)剛度選擇得太高,必然采用過大的截面慣性矩,將造成使用材料太多,成本過高。在環(huán)剛度的計(jì)算過程中參數(shù)的選取至關(guān)重要,因此,為了實(shí)現(xiàn)工程的安全可靠及成本的經(jīng)濟(jì)性,今后應(yīng)該進(jìn)一步研究計(jì)算公式中各個(gè)參數(shù)的取值問題。

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