李永樂，廖海黎，李佳圣，覃 紅

（西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031）

0 引 言

隨著中國橋梁工程的迅速發(fā)展，橋梁跨度越來越大，橋塔也隨之越來越高。橋塔作為一種高柔結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是作用于其上的主要橫向荷載，因此橋塔日益增高的趨勢必然會(huì)加大風(fēng)荷載的作用力度［1］。大跨度橋梁的橋塔在施工和運(yùn)營階段時(shí)，高聳的橋塔在自然風(fēng)的作用下會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)和馳振。相對于混凝土橋塔，鋼制橋塔具有質(zhì)量輕、阻尼小等特點(diǎn)，在常見風(fēng)速下也易產(chǎn)生較大的振幅，嚴(yán)重影響施工人員和維護(hù)人員的舒適性，甚至危及結(jié)構(gòu)安全。為確保大跨度橋梁鋼橋塔在施工階段和成橋運(yùn)營后的安全，在鋼橋塔設(shè)計(jì)時(shí)有必要對其進(jìn)行氣動(dòng)選型及風(fēng)致響應(yīng)研究。

已有的橋梁氣動(dòng)選型和風(fēng)致響應(yīng)研究較多地集中于主梁截面［2－4］，鋼橋塔在國內(nèi)應(yīng)用較少［5］，相關(guān)研究報(bào)道較為少見。Takeuchi［6］針對自由豎立的鋼橋塔容易出現(xiàn)渦激振動(dòng)的特點(diǎn)，采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來考察鋼橋塔的氣動(dòng)特性和渦激振動(dòng)發(fā)生機(jī)制，并結(jié)合前人研究成果與風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了串聯(lián)雙柱式橋塔的氣動(dòng)穩(wěn)定性，通過合理布置雙肢塔柱的突出附屬物、塔柱截面的切角數(shù)量、來流風(fēng)向角以及兩塔柱的間距比等參數(shù)可改善橋塔的氣動(dòng)穩(wěn)定性。Larose等［7］針對376m高的H形鋼橋塔首先進(jìn)行了兩階段的節(jié)段模型試驗(yàn)來選取較優(yōu)截面，再通過1／250的氣彈模型試驗(yàn)選取最優(yōu)截面，并指出渦激振動(dòng)是H形橋塔主要的氣彈現(xiàn)象，通過在H形塔柱雙肢增加透風(fēng)屏障可以有效地減小旋渦脫落，從而顯著減小鋼橋塔的渦激振幅。以上研究的鋼橋塔均為典型的雙柱式，與雙柱式橋塔不同，“人”字弧線形鋼橋塔在橫橋向來流風(fēng)作用下，橋塔自身繞流及塔柱之間的相互氣動(dòng)干擾均具有顯著的三維流動(dòng)特性。已有研究表明，塔柱截面形式對橋塔的氣動(dòng)穩(wěn)定性有著重要的影響［6］，因此針對形式新穎的“人”字弧線形鋼橋塔進(jìn)行氣動(dòng)選型及風(fēng)致響應(yīng)研究非常必要。

以世界第一座弧線形鋼橋塔斜拉橋——南京長江三橋?yàn)楣こ瘫尘?，該橋橋塔采用“人”字弧線形布置，全高215m，塔柱斷面為帶切角的矩形（如圖1所示）。該橋塔上部約180m采用鋼結(jié)構(gòu)，下部約35m采用混凝土結(jié)構(gòu)，作為橋塔與基礎(chǔ)之間的連接段。橋址區(qū)屬北亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，易受臺風(fēng)侵襲，風(fēng)環(huán)境較為嚴(yán)峻。由于橋塔在主梁高度以上采用鋼結(jié)構(gòu)，整個(gè)結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、阻尼小，且整個(gè)橋塔較高，對風(fēng)的作用較為敏感。鋼橋塔在中國少見，對鋼橋塔的風(fēng)振性能缺乏經(jīng)驗(yàn)，加之樣式新穎，其抗風(fēng)性能已成為設(shè)計(jì)的控制性因素。針對“人”字弧線形鋼橋塔，為考慮其氣動(dòng)性能的三維特性，采用氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，基于渦振性能對塔柱斷面形狀進(jìn)行了氣動(dòng)選型，針對選定的斷面形式，進(jìn)一步開展了大縮尺比的氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，較全面地考查了該橋塔在中低風(fēng)速下的渦激振動(dòng)及在高風(fēng)速下的馳振性能，對比了阻尼比對橋塔渦激振動(dòng)振幅及馳振臨界風(fēng)速的影響。試驗(yàn)中選擇最不利的裸塔狀態(tài)（橋塔施工完成，尚無拉索連接）來開展研究，試驗(yàn)來流偏安全地采用均勻流。

1 橋塔動(dòng)力特性

采用自主研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)科研分析軟件BANSYS（Bridge ANalysis SYStem）［8］對該橋塔的自振特性進(jìn)行了分析，采用空間梁單元建立有限元模型，橋塔順橋向、橫橋向及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的基頻分別為0.199、0.913及1.702Hz，對應(yīng)的振型如圖2所示。橋塔順橋向彎曲基頻較其它階頻率明顯偏小，對風(fēng)的作用可能較為敏感，后續(xù)試驗(yàn)中需重點(diǎn)考查。

圖1 橋塔總體布置及塔柱斷面形狀（單位：mm）Fig.1 General layout of pylon and cross－section shape of pylon pillar（dimensions are given in mm）

2 基于渦振性能的氣動(dòng)選型

渦激振動(dòng)發(fā)生風(fēng)速通常較低，出現(xiàn)頻度較高，易使結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞或人感不適。渦激振動(dòng)兼具自激振動(dòng)和限幅振動(dòng)雙重特性，對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和阻尼較為敏感，當(dāng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼均較小時(shí)，渦激共振振幅可能很大。該橋塔的塔柱截面為較鈍化的帶切角矩形斷面，風(fēng)作用下易在尾流區(qū)形成旋渦。此外，塔柱采用全鋼結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量和阻尼均相對較小，易發(fā)生渦激共振，常見風(fēng)速下的渦振響應(yīng)可能是鋼橋塔的主要風(fēng)致振動(dòng)形式。為考慮橋塔的三維氣動(dòng)繞流，采用氣彈模型，針對橋塔的渦振性能進(jìn)行塔柱斷面的氣動(dòng)選型。

2.1 氣彈模型設(shè)計(jì)

氣動(dòng)彈性模型的幾何參數(shù)、彈性參數(shù)、慣性參數(shù)需滿足一致性條件要求，以保證模型結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力行為與原型相似?？紤]到該橋橋塔高215m和西南交通大學(xué)XNJD－1風(fēng)洞第一試驗(yàn)段的尺寸（3.6m寬×3.0m高），將模型的幾何縮尺比定為CL＝1／100。根據(jù)XNJD－1風(fēng)洞第一試驗(yàn)段的風(fēng)速范圍，兼顧橋塔渦激振動(dòng)試驗(yàn)的精度要求，模型設(shè)計(jì)時(shí)盡量增大順橋向模態(tài)和橫橋向模態(tài)對應(yīng)的風(fēng)速比，風(fēng)速比取為CU＝1／3，由相似條件可得頻率比為Cf＝33.3／1。對于帶切角矩形斷面，粘性參數(shù)條件并不顯著影響其繞流的流態(tài)相似，加之目前縮尺模型風(fēng)洞試驗(yàn)中難以滿足粘性參數(shù)的一致性，該研究未嚴(yán)格模擬粘性參數(shù)相似。

橋塔的彎曲剛度由A3鋼制成的芯梁提供，芯梁截面取為“T”形，以減小模型質(zhì)量，使塔柱在滿足彎曲剛度相似關(guān)系的同時(shí)兼顧模型的質(zhì)量要求。橋塔氣動(dòng)外形由優(yōu)質(zhì)木材和航空層板制作，橋塔木外形分段安裝，各段之間留有1mm的細(xì)縫，以消除梁段對模型剛度的影響。采用鉛配重調(diào)整各段的質(zhì)量，使之滿足相似要求。為得到更顯著的渦振現(xiàn)象采用較小的阻尼比，橋塔模型順橋向基階振動(dòng)實(shí)測阻尼比為0.15%。

2.2 試驗(yàn)工況

針對結(jié)構(gòu)的渦振性能，共進(jìn)行了10種切角形式（如表1所示）的氣動(dòng)外形比選，針對每一種切角形式均進(jìn)行了5種風(fēng)向角β的振動(dòng)特性測試。試驗(yàn)來流均為均勻流，5種β角分別為0°、22.5°、45°、67.5°、90°，模型β角為0°時(shí)表示順橋向吹風(fēng)，模型β角為90°時(shí)表示橫橋向吹風(fēng)（如圖3所示）。

表1 切角對比試驗(yàn)工況（m）Table 1 Test cases of corner cut（m）

圖3 試驗(yàn)風(fēng)向示意（單位：mm）Fig.3 Schematic diagrams of wind direction（dimensions are given in mm）

2.3 結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果表明，各種切角斷面在β＝0°，22.5°，45°，67.5°，75°時(shí)均未出現(xiàn)明顯的渦激振動(dòng)，但當(dāng)β＝90°時(shí)各種切角斷面均發(fā)生了較明顯的順橋向渦激振動(dòng)。圖4為β＝90°（風(fēng)向?yàn)闄M橋向）時(shí)十種切角斷面塔頂順橋向渦振振幅隨風(fēng)速變化情況。由圖可知，切角長寬比增大時(shí)，渦振響應(yīng)也有增大的趨勢，當(dāng)切角尺寸較小時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)渦振區(qū)。渦振響應(yīng)較小的切角方案為：0.8m×0.6m、0.6m×0.8m及0.6m× 0.6m。值得注意的是，0.6m×0.8m及0.6m×0.6m兩種切角方案發(fā)生渦激振動(dòng)對應(yīng)的風(fēng)速相對較低，更易發(fā)生渦激振動(dòng)。

圖4 塔頂順橋向渦激振動(dòng)響應(yīng)Fig.4 Responses of longitudinal vortex－induced vibration at pylon top

3 切角形式細(xì)化及風(fēng)向影響

在上述試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步細(xì)化切角形式，在切角方案0.8m×0.6m的基礎(chǔ)上，對比了0.9m×0.7m和0.8m×0.7m兩種切角形式的渦振特性，并考查了當(dāng)風(fēng)向角β在90°附近較小變化時(shí)對三種切角斷面塔柱渦振性能的影響。三種切角斷面在不同β角情況下的塔頂順橋向渦振振幅隨風(fēng)速變化情況如圖5所示。由圖可知，0.9m×0.7m切角方案對來流風(fēng)向變化不敏感，另兩種方案渦振響應(yīng)隨風(fēng)向角變小而變小。總體而言，切角0.8m×0.7m的渦振響應(yīng)最小，且適合工廠加工及現(xiàn)場拼接，故將0.8m×0.7m切角方案作為最優(yōu)方案。

圖5 不同風(fēng)向時(shí)塔頂順橋向渦激振動(dòng)響應(yīng)Fig.5 Responses of longitudinal vortex－induced vibration at pylon top for different yaw angles

4 大縮尺比氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

大縮尺比氣彈模型試驗(yàn)的目的是對經(jīng)優(yōu)化比選后所確定橋塔方案的渦振性能和馳振性能進(jìn)行檢驗(yàn)，采用較大的幾何縮尺比（1／70）重新設(shè)計(jì)制作了模型，兼顧渦振和馳振的試驗(yàn)要求，同時(shí)與后續(xù)抖振試驗(yàn)中的大氣邊界層模擬裝置相匹配。為了提高測試精度，渦振試驗(yàn)中將基階振動(dòng)模態(tài)（順橋向彎曲）的風(fēng)速比提高為1／2。扭轉(zhuǎn)馳振試驗(yàn)中，扭轉(zhuǎn)模態(tài)對應(yīng)的風(fēng)速比為1／10.6。此外，還對比了該橋塔在兩種阻尼比（0.15%，0.50%）情況下的渦激振動(dòng)及馳振特性，分析了阻尼比的影響。

圖11 β＝85°情況下塔頂扭轉(zhuǎn)位移Fig.11 Torsional displacement at pylon top whenβis 85°

均勻流條件下，采用不同阻尼比、不同β角共進(jìn)行了10種工況的試驗(yàn)，受篇幅所限，僅給出β＝90°和85°時(shí)橋塔位移響應(yīng)隨風(fēng)速的變化［9］，如圖6～11所示，圖中位移均指實(shí)橋塔頂高度處塔柱中心的位移半峰值。由圖6、7可知，β＝90°和85°時(shí)均發(fā)生了較明顯的順橋向渦激振動(dòng)，兩種阻尼比情況下β＝90°時(shí)的響應(yīng)較β＝85°時(shí)的要大。當(dāng)阻尼比為0.15%時(shí)順橋向渦振有兩個(gè)渦振區(qū)，而當(dāng)阻尼比為0.50%時(shí)順橋向渦振僅有一個(gè)渦振區(qū)，此外，兩種β角情況下阻尼比為0.15%時(shí)的渦振響應(yīng)均明顯大于阻尼比為0.50%時(shí)的，這表明結(jié)構(gòu)阻尼比對橋塔的渦振特性有較明顯的影響。對比圖6、7不同阻尼比下渦振發(fā)生風(fēng)速可知，高阻尼情況下橋塔渦振發(fā)生風(fēng)速略有提高，這可能是由于所研究的橋塔采用“人”字弧線形布置，結(jié)構(gòu)沿高度形狀變化較大，在同一風(fēng)速下存在多種頻率成分的渦脫，低阻尼時(shí)一旦存在與結(jié)構(gòu)頻率相同的渦脫成份，由于共振作用結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生渦振，并出現(xiàn)頻率鎖定現(xiàn)象，而高阻尼情況下的渦激力必須大到一定程度時(shí)才可能發(fā)生渦振，通常渦激力隨風(fēng)速增加而增大，因此高阻尼情況下渦振發(fā)生風(fēng)速可能會(huì)適當(dāng)提高。對比圖5和6中0.8m×0.7m切角方案的渦振特性可知，小縮尺比模型試驗(yàn)中由于試驗(yàn)風(fēng)速過低未發(fā)現(xiàn)第一渦振區(qū)（起始風(fēng)速約5m／s），大縮尺比模型試驗(yàn)中由于風(fēng)速比的提高，較好地捕捉到了第一渦振區(qū)。不同縮尺比的橋塔模型第二渦振區(qū)對應(yīng)的渦振振幅相當(dāng)，渦振風(fēng)速范圍相近，略有差異。產(chǎn)生差異可能的原因包括：1）兩種縮尺比模型在大振幅情況下結(jié)構(gòu)真實(shí)阻尼可能存在一定差異；2）渦振的自激特性和鎖定現(xiàn)象使渦振特性與加載路徑有關(guān)，兩次試驗(yàn)的加載方式不可能完全一致；3）橋塔是變截面結(jié)構(gòu)，多種渦脫成份共存，且結(jié)構(gòu)阻尼比非常小，結(jié)構(gòu)響應(yīng)對外界因素非常敏感，這增大了兩種模型試驗(yàn)產(chǎn)生差異的可能性；4）盡管兩模型渦振實(shí)橋風(fēng)速范圍相近，但由于風(fēng)速比的差異，兩模型試驗(yàn)風(fēng)速差異較大，小縮尺比模型試驗(yàn)風(fēng)速較低，風(fēng)場的穩(wěn)定性有所降低，這可能導(dǎo)致小縮尺比模型振幅變??；5）兩種模型對應(yīng)實(shí)橋振幅換算成試驗(yàn)振幅均較小，試驗(yàn)測試誤差難以避免。由圖8、9可知，橋塔橫橋向渦振響應(yīng)不明顯，且渦振風(fēng)速范圍較窄。由圖10、11可知，在實(shí)橋風(fēng)速約為70m／s時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了發(fā)散性的扭轉(zhuǎn)馳振，其發(fā)振風(fēng)速均高于該橋的馳振檢驗(yàn)風(fēng)速（51.5m／s）［9－10］。此外，由圖可知，阻尼比對橋塔扭轉(zhuǎn)馳振臨界風(fēng)速的影響較小。

5 結(jié) 論

通過對“人”字弧線形鋼橋塔進(jìn)行1／100的氣動(dòng)選型模型風(fēng)洞試驗(yàn)和1／70的風(fēng)致振動(dòng)模型試驗(yàn)，可得出如下結(jié)論：

（1）在所研究的10種塔柱切角斷面中，當(dāng)β角在較大范圍（0°～75°）變動(dòng)時(shí)，各種切角斷面均未出現(xiàn)明顯的渦激振動(dòng)和馳振。當(dāng)來流為橫橋向時(shí)（β＝ 90°）各種切角斷面均發(fā)生了明顯的順橋向渦激振動(dòng)，切角長寬比增大時(shí)，渦振響應(yīng)也有增大的趨勢。0.8m×0.7m切角斷面的渦激振動(dòng)響應(yīng)相對最小，可作為推薦方案；

（2）對推薦切角斷面（0.8m×0.7m），β為90°和85°時(shí)均發(fā)生了較明顯的順橋向渦激振動(dòng)，且β為90°時(shí)的渦激振動(dòng)響應(yīng)要大于β為85°時(shí)；橋塔扭轉(zhuǎn)馳振臨界風(fēng)速均較高，高于馳振檢驗(yàn)風(fēng)速；

（3）橋塔順橋向渦激振動(dòng)對結(jié)構(gòu)的阻尼比較為敏感，隨著阻尼比的增大，渦激振動(dòng)振幅顯著減小，渦振發(fā)生風(fēng)速區(qū)間略有變化；阻尼比對橋塔扭轉(zhuǎn)馳振臨界風(fēng)速影響有限。

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