王 英

(蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，蘭州 730070)

高等數(shù)學(xué)作為高職部分專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體，更是提高學(xué)生專業(yè)技能的重要工具。因此，教學(xué)不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，更重要的是體現(xiàn)其對專業(yè)的基礎(chǔ)性、針對性、實(shí)效性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]，切實(shí)做到支撐專業(yè)技能，提高專業(yè)技術(shù)水平。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)脫節(jié)

目前，高職各專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)重基礎(chǔ)，輕應(yīng)用；重統(tǒng)一要求，輕個性發(fā)展[2，3]；缺乏對專業(yè)的支撐點(diǎn)，完全與專業(yè)脫軌。高職院校的《高等數(shù)學(xué)》教材，基本上是各專業(yè)通用，由于課時所限，只講授基本的概念、定理和計(jì)算方法。這只能解決專業(yè)中的一些基本的計(jì)算問題，對于專業(yè)概念的理解、專業(yè)技術(shù)問題的解決和專業(yè)技能的提高幾乎沒有幫助[4]。

例如就課程而言，《自動控制原理》是機(jī)械制造類及自動化類專業(yè)的一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，其所有知識點(diǎn)的講授都以積分變換，即以拉布拉斯變換與反變換、傅立葉變換與反變換為基礎(chǔ)。而這部分知識在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中基本上是個空白。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)《自動控制原理》課程的時候，既要有微分方程這個基本功，還要接受突然出現(xiàn)的拉氏變換應(yīng)用，以致認(rèn)為該課程內(nèi)容很高深，挫傷了學(xué)習(xí)的自信心。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中很有必要安排此部分知識點(diǎn)，并要以《自動控制原理》課程中的典型案例做進(jìn)一步的解讀，才能使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)成為專業(yè)的支撐點(diǎn)。

再如，曲率、光滑度和彎曲是確定物體表面是否具有藝術(shù)美感的關(guān)鍵因素，在solidworks產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，要創(chuàng)建“美觀”的表面造型，就必須深刻掌握一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解曲線(面)在任意點(diǎn)處的方向、曲線(面)的形狀、曲率沿曲線(面)變化的加速度或速率等，琢磨物體表面任意點(diǎn)處將如何反射來自不同角度的各種光線，從而使設(shè)計(jì)達(dá)到最好的視覺效果，創(chuàng)造出完美的產(chǎn)品造型。然而，此處高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際是：重點(diǎn)是求導(dǎo)數(shù)，略知一二階導(dǎo)數(shù)的幾何意義，而對于設(shè)計(jì)者來說很重要的，如何利用導(dǎo)數(shù)判斷曲線(面)在任意點(diǎn)處的方向、曲線(面)的形狀、曲率沿曲線(面)變化的加速度或速率等知識點(diǎn)，則不作為重點(diǎn)講解，更不可能做到“數(shù)學(xué)知識→專業(yè)問題案例→數(shù)學(xué)解答→應(yīng)用于專業(yè)”。

這些問題的存在，使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)對專業(yè)學(xué)習(xí)的作用甚微，使得高等數(shù)學(xué)的教育形成了一種淺薄的無用主義觀念，更重要的是影響了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，影響了他們對后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而影響了他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和提高，減少了他們進(jìn)一步成為更具社會競爭力的優(yōu)秀技術(shù)人才、技能人才的機(jī)會。如何發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的基礎(chǔ)性作用；如何找到高等數(shù)學(xué)在專業(yè)教學(xué)中的支撐點(diǎn)，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)銜接；使其學(xué)以致用，這是每個高職數(shù)學(xué)教師都急需思考的問題，也是高職數(shù)學(xué)教育改革的方向。

2 依據(jù)專業(yè)需求構(gòu)建高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系

《教育部、財政部關(guān)于實(shí)施國家示范性高等職業(yè)院校建設(shè)計(jì)劃加快高等職業(yè)教育改革與發(fā)展的意見》中明確指出，要科學(xué)合理地調(diào)整和設(shè)置專業(yè),改革課程體系和教學(xué)內(nèi)容，將職業(yè)崗位所需的關(guān)鍵能力培養(yǎng)融入專業(yè)教學(xué)體系,增強(qiáng)畢業(yè)生就業(yè)競爭能力；積極改革以課堂和教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)組織形式，將理論知識學(xué)習(xí)、實(shí)踐能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)提高三者緊密結(jié)合起來，提高學(xué)生就業(yè)能力；根據(jù)區(qū)域和行業(yè)人才需求狀況以及職業(yè)技術(shù)與職業(yè)崗位的特點(diǎn)，積極探索彈性學(xué)制和以學(xué)分制為主要內(nèi)容的靈活的教學(xué)管理制度，加快區(qū)域和行業(yè)高技能緊缺人才培養(yǎng)。

隨著高職專業(yè)設(shè)置、課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，高職高等數(shù)學(xué)的改革也勢在必行。構(gòu)建體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、體現(xiàn)針對于專業(yè)的數(shù)學(xué)知識模塊、體現(xiàn)專業(yè)實(shí)際應(yīng)用所需知識的內(nèi)容體系，建立從專業(yè)需求角度出發(fā)的應(yīng)用型考核體系，為專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而更好地適應(yīng)培養(yǎng)具有“創(chuàng)新能力、技術(shù)型、技能型”的特色人才的需要。故改革可從以下三個方面考慮：

2.1 內(nèi)容體系的構(gòu)建應(yīng)把握三個度和一個過程，體現(xiàn)其對專業(yè)的基礎(chǔ)性、針對性和應(yīng)用性的特點(diǎn)

2.1.1 高職各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求深度

數(shù)學(xué)概念、定理、方法來源于實(shí)踐，來源于社會生產(chǎn)實(shí)踐的需求，因此，其概念常常被觸及，定理的結(jié)論和方法常常被使用。尤其使用一些精辟的數(shù)學(xué)方法經(jīng)常可以解決專業(yè)設(shè)計(jì)或?qū)嶋H操作中的技術(shù)性難題。因此，根據(jù)專業(yè)需求可加深某些內(nèi)容講解，從而有助于解決專業(yè)難題。例如，某些曲線零件的廓形設(shè)計(jì)中，可利用構(gòu)造簡單系數(shù)求取方便的五次多項(xiàng)式函數(shù)，來擬合已知型值點(diǎn)一階、二階導(dǎo)數(shù)曲線的數(shù)學(xué)方法，此方法中涉及的數(shù)學(xué)知識對于設(shè)計(jì)者來說相當(dāng)重要，因此，若在教學(xué)中以典型專業(yè)實(shí)例講解，則將極大地提高設(shè)計(jì)者的水平。

2.1.2 高職各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求角度

一方面是專業(yè)概念和定理的數(shù)學(xué)表述，另一方面是專業(yè)問題的數(shù)學(xué)計(jì)算。因此，基于專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識的沉淀，基于專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識思想的實(shí)質(zhì)，將專業(yè)概念和定理簡潔明了地做一個數(shù)學(xué)表達(dá)或數(shù)學(xué)計(jì)算，這是專業(yè)學(xué)習(xí)中不可或缺的。例如，用定積分的解析定義式表述慣性距；用二階導(dǎo)數(shù)推出“圖解法和解析法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓”等。

2.1.3 高職各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求廣度

由于各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求存在差異，根據(jù)各專業(yè)數(shù)學(xué)知識需求的側(cè)重點(diǎn)不同，對于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取，可以同中求異，有共同點(diǎn)，有側(cè)重點(diǎn)；對于專業(yè)知識的滲透完全取決于專業(yè)的需求。

從各課程的角度看，作為工程力學(xué)、電工技術(shù)基礎(chǔ)、液壓傳動、互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)等課程，經(jīng)常會涉及到極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等內(nèi)容；對于機(jī)械制造工藝和計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)等課程，還會涉及到概率論和線性代數(shù)這方面的知識；對于數(shù)控編程會涉及到二次曲面和等距曲面等幾何內(nèi)容；對于機(jī)械制圖和CAD等課程，更多的涉及到高等幾何和射影幾何的內(nèi)容，模具的產(chǎn)生、零件的車銑都需要一定的識圖能力。在實(shí)際生產(chǎn)中，刀體的結(jié)構(gòu)參數(shù)基本上是不變的，只有通過改變刀片的幾何參數(shù)來改善機(jī)夾可轉(zhuǎn)位車刀的切削性能，從而使刀具在生產(chǎn)加工中達(dá)到最佳的切削狀態(tài)。

從專業(yè)的角度看，模具專業(yè)需要分析講授機(jī)械零件、機(jī)械原理的一些幾何知識；誤差的計(jì)算處理方法；各種模具的形狀與尺寸的計(jì)算，模具及加工中的一些計(jì)算等問題。數(shù)控技術(shù)專業(yè)中加工工藝的制定，角度和結(jié)點(diǎn)的計(jì)算的角的概念和運(yùn)算；數(shù)控機(jī)床加工中常見的幾何模型知識；結(jié)點(diǎn)的計(jì)算和圖形設(shè)計(jì)需要掌握方程組的解法；數(shù)控機(jī)床加工過程中加工路線軌跡需要通過幾何建模等知識；機(jī)電一體化專業(yè)中除了微積分的內(nèi)容，還需建立機(jī)械傳動系統(tǒng)、電氣傳動系統(tǒng)、機(jī)械、電氣系統(tǒng)、機(jī)電一體化系統(tǒng)等的數(shù)學(xué)模型知識。

2.1.4 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)遵循的過程

高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循“數(shù)學(xué)知識→專業(yè)問題案例→數(shù)學(xué)解答→應(yīng)用于專業(yè)”的教學(xué)過程,使數(shù)學(xué)的教學(xué)滲透于專業(yè)且應(yīng)用于專業(yè)。此過程符合認(rèn)知心理學(xué)信息加工過程：感知、記憶、控制和反應(yīng)[5]。由此可以這樣定位高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程：感知數(shù)學(xué)知識，滲透到專業(yè)，數(shù)學(xué)方法處理，數(shù)學(xué)知識的輸出,解決專業(yè)問題。

可以看出，高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)映射專業(yè)知識點(diǎn)，使其充分服務(wù)于專業(yè)，從課程、專業(yè)的不同角度選取相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識，不求知識的完整性和系統(tǒng)性，只求將數(shù)學(xué)知識合理地過渡到專業(yè)知識上，應(yīng)用到專業(yè)中，為后續(xù)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)性地位。

2.2 考核體系的建立應(yīng)從專業(yè)應(yīng)用上下工夫，應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的“基礎(chǔ)性、針對性、應(yīng)用性”，做到考知識、考實(shí)際應(yīng)用能力

人才是知識、素養(yǎng)和能力的統(tǒng)一體,要造就學(xué)生的基本素質(zhì)和基本能力，就必須實(shí)行知識與能力并重，學(xué)與考有機(jī)地結(jié)合起來。改革對學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價的靜態(tài)考核制度，需建立一個以專業(yè)應(yīng)用為背景、以創(chuàng)新能力為核心的綜合的動態(tài)的成績考核體系，客觀地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的考核管理制度。

從基礎(chǔ)性地位看，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識，體現(xiàn)不同專業(yè)的針對性，以專業(yè)應(yīng)用為背景選擇“問題”，注重在一定理論基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)知識滲透到專業(yè)，解決相關(guān)專業(yè)的實(shí)際問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性和實(shí)際專業(yè)應(yīng)用性，注重在專業(yè)技能和通用能力兩方面的潛力發(fā)揮以及需要發(fā)展的領(lǐng)域的嘗試，以促進(jìn)其自我提高的需要。在解決問題的方法上，可以讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)并實(shí)施解決“問題”的方案，也可以引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)施方案，并記錄試驗(yàn)、調(diào)查和資料收集篩選等的結(jié)果，注重學(xué)生自我積累考核證據(jù)。

2.3 高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面涉足相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域，熟知各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識需求的廣度、深度、角度，提升自身素養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)教師不僅要精通自己的專業(yè)知識，還應(yīng)具有所任教學(xué)學(xué)科知識和任教學(xué)科相關(guān)知識，而且是多多益善。例如，若你擔(dān)任機(jī)電工程系的數(shù)控技術(shù)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，那么你就需要懂得數(shù)控技術(shù)專業(yè)的相關(guān)知識，這樣你就能夠很好地將高等數(shù)學(xué)映射到數(shù)控技術(shù)專業(yè)，將數(shù)學(xué)知識合理地過渡到專業(yè)，應(yīng)用到專業(yè)。這樣的教學(xué)時常會產(chǎn)生意想不到的好效果來，因?yàn)橥ㄟ^較強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)的理論、計(jì)算方法和數(shù)控技術(shù)專業(yè)相結(jié)合，能夠充分發(fā)揮出復(fù)合型人才的優(yōu)勢和特色。從教學(xué)方法論上講，我們也可以將其總結(jié)為“學(xué)科交叉法”。

綜上所述，高職高專教育強(qiáng)化突出應(yīng)用能力與創(chuàng)新精神的培養(yǎng),目標(biāo)定位在技術(shù)應(yīng)用性上。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)突出學(xué)生在理論知識的學(xué)習(xí)和掌握基礎(chǔ)上，能夠利用高等數(shù)學(xué)理論和方法分析和解決專業(yè)實(shí)際問題。我們可以通過對相關(guān)專業(yè)課所涉及數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)研，重新對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合，編寫應(yīng)用數(shù)學(xué)的試用教材，把用現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)思想去分析、解決專業(yè)實(shí)際問題的能力放在首位，以更好地適應(yīng)培養(yǎng)具有“創(chuàng)新能力、技術(shù)型、技能型”的特色人才的需要。

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