張 猷

（上海交通大學電氣工程系，上海 200240）

0 引言

隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展以及市場化改革的深入，人們對供電質(zhì)量和電網(wǎng)經(jīng)濟安全運行的要求越來越高。變電站作為輸配電系統(tǒng)的信息源和執(zhí)行終端，其數(shù)字化、信息化的要求越發(fā)迫切，數(shù)字化變電站成為變電站自動化系統(tǒng)的發(fā)展方向，并且得到了廣泛的應用［1－3］。

所謂數(shù)字化變電站是指以變電站一、二次設備為數(shù)字化對象，以高速網(wǎng)絡通信平臺為基礎，通過對數(shù)字化信息進行標準化［4－6］，實現(xiàn)信息共享和互操作，并以網(wǎng)絡數(shù)據(jù)為基礎，實現(xiàn)繼保、數(shù)據(jù)管理等功能，滿足運行管理自動化要求的變電站。同時，數(shù)字化變電站提出了基于IEC 61850標準的3層設備的概念，即過程層、間隔層、站控層。

原來由微機保護完成的保護、控制、測量、數(shù)據(jù)通信等功能也被分成兩個部分：數(shù)據(jù)采集和斷路器的控制等功能，均由過程層的設備完成；保護數(shù)據(jù)計算、邏輯處理及數(shù)據(jù)通信等功能，則由間隔層設備完成。這就給原有的微機保護提出了新的要求，即在數(shù)字化變電站概念提出硬件裝置模塊化的同時，保護功能軟件也應模塊化。

變電站是輸電和配電網(wǎng)絡的重要節(jié)點，對保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行起著舉足輕重的作用。數(shù)字化變電站的發(fā)展將對變電站自動化運行和管理帶來深遠的影響，因而具有重要的技術和經(jīng)濟意義。本文主要討論數(shù)字化變電站保護功能模塊化的出口矩陣的形成方法，并通過MATLAB進行仿真和驗證。

1 數(shù)字化變電站保護出口分析

目前，絕大部分保護功能的保護原理，在微機保護上應用都比較成熱。但是，由于傳統(tǒng)的微機保護裝置很難滿足不同工程現(xiàn)場的需要，保護程序往往各不相同，無法做到統(tǒng)一管理，直接影響到保護裝置的可靠性，因此，數(shù)字化變電站提出了保護功能模塊化的要求。

傳統(tǒng)的繼電保護原理在應用上已經(jīng)積累了很多成功的經(jīng)驗，如果將每個傳統(tǒng)保護原理作為一個標準的邏輯模塊，將相關保護功能用程序軟件合理地封裝起來，形成一個個標準的元件，只開放標準元件的出口及入口，內(nèi)部的功能處理形成一個個功能統(tǒng)一標準的“黑匣子”，由眾多黑匣子組成眾多保護功能元件庫［7］。保護使用時只需根據(jù)要求選用這些模塊，并且可以根據(jù)實際需要，設計特殊功能模塊和邏輯。這樣，大大提高了保護應用的靈活性。

對于整套繼電保護裝置，一般由測量部分、邏輯部分和執(zhí)行部分組成。其測量部分是由檢測裝置測量到有關電氣量，并與整定值做比較后給出邏輯輸入信號；而執(zhí)行部分則是負責是否出口跳閘。故障時跳閘，正常時不動作，是輸出部分。本文主要討論邏輯部分，其在整個繼電保護中，相當于連接輸入和輸出接口的“黑匣子”，按照各個輸入量的邏輯狀態(tài)和它們的組合關系，確定出口是否跳閘。

1.1 模塊化處理

所謂模塊化處理是將傳統(tǒng)的繼電保護功能或算法進行功能劃分，然后將每個劃分好的功能封裝成一個獨立的模塊。該模塊具有輸入口和輸出口，輸出口對應保護跳閘出口、合閘出口、本地和中央信號。

模塊化是出口邏輯在繼電保護裝置中使用的前提和基礎。封裝好的邏輯模塊能夠重復使用，每個模塊可以靈活組合形成完整的保護系統(tǒng)，這就要求每個模塊能夠充分考慮到影響保護的各個因素，并加以合適縝密的邏輯。這樣可以使得繼電保護系統(tǒng)規(guī)范化，提高保護的安全性和可靠性。

1.2 保護出口邏輯

由于變電站數(shù)字化的改造，首先考慮的是中低壓變電站，因此以35 k V變電站為例進行討論。35 k V系統(tǒng)保護的配置為：變壓器保護、三段式電流保護、方向電流保護、低電壓閉鎖的方向電流保護、低頻減載、低壓減載、重合閘和后加速保護等。這些保護都可以作為出口邏輯的模塊。

出口邏輯由邏輯方程和邏輯參數(shù)兩部分構成，這兩部分可以單獨編程和整定，互不影響。邏輯方程由一條或多條邏輯語句構成，用來完成一定邏輯功能的語句組。每條邏輯語句是由路繼運算符（與、或、非、異或等）、賦值符和繼電器，按照一定的運算規(guī)則組合而成。邏輯參數(shù)是邏輯方程中部分繼電器的參數(shù)，如時間繼電器的動作時間等。

變電站內(nèi)的開關量有：斷路器的狀態(tài)、隔離開關狀態(tài)、有載跳閘變壓器分接頭的位置、同期檢測檢測狀態(tài)、繼電保護動作信號、運行告警信號、鍵盤讀入、液晶接口、工作狀態(tài)、A／D轉換。

1.3 保護出口矩陣

保護出口矩陣利用二進制數(shù)0和1來表示。保護出口矩陣的每一行分別對應一種保護裝置，每一列對應跳某個斷路器。出口矩陣還相應設置了信號、跳閘回路的自保持等功能，保護元件與要動作的出口跳閘繼電器對應位置填1，其他位置填0，就可得到跳閘表達式。使用跳閘矩陣的優(yōu)點是組態(tài)靈活。

這里以限時電流速斷保護為例說明：三相電流I與電流整定值進行比較。

規(guī)定：

1）如果I＞Isd，則輸出“1”；如果I＜Isd，則輸出“0”；出口信號定義為①。

2）判斷出電流為正方向，則輸出“1”，否則輸出“0”；出口信號定義為②。

3）當測得實際電流值大于整定動作電流值，并且電流方向為正方向，則輸出邏輯“1”，如果其中有一個條件不符合，則輸出“0”；出口信號定義為③。

4）如果出口信號①②③中，有一個為“1”，則輸出“1”；出口信號定義為④。

當出口信號④為“1”，則時間繼電器啟動，開始計時；若時限達到整定值t1時，則限時電流速斷保護繼電器跳閘，相應的出口矩陣位置填“1”。如果考慮重合閘，當出口信號④為“1”，并且后加速投入時，則時間繼電器2啟動，開始計時，時限達到整定值t2時后加速保護動作于信號，相應的出口矩陣位置填“1”?？梢酝ㄟ^控制自選擇是否投入后加速。

考慮出口信號④與時間繼電器的關系，可以得到輸入矩陣和出口矩陣，如表1所示。

表1 輸入矩陣和出口矩陣

如果將出口信號④用出口信號①②③來表示，則矩陣式如表2所示。

表2 矩陣式

2 邏輯出口矩陣優(yōu)化

定義邏輯出口矩陣的輸入矩陣為A陣，對應的出口矩陣寫成對角陣的形式定義為C陣。每一行A陣中的行向量對應C陣中相應行的元素（1或者0。1表示跳閘，0表示不跳閘）。

當A陣和C陣都為非奇異矩陣時，可以求出A陣與C陣的關系矩陣B陣，即：

B陣就是所求的“黑匣子”。

當電氣量檢測元件檢測到某個開關量并以數(shù)字信號1或0輸入，便能得到一組開關量的組合，即A矩陣的某一行向量。

將此行向量乘以已知的B陣，便能得到C陣中的對應的行向量。

由于C陣是對角矩陣，對應的行向量直接對應是否動作于跳閘。當C陣中此向量只有元素1時，動作跳閘；若向量為0時，則不動作跳閘。

2.1 矩陣優(yōu)化算法

定義矩陣A（n）為“二進制排序矩陣”（僅在本文中為表達方便而定義），第k行向量為十進制數(shù)（k－1）的二進制表示數(shù)。矩陣A的列數(shù)為round（log（k－1）），round（）為取整函數(shù)，矩陣A的行數(shù)為k行。

如矩陣A（8），即：

可見矩陣A（8）是一個8×3階的矩陣。為了使矩陣可以方便乘除計算處理，我們填充的方法將矩陣A填充成一個方陣。

這里采用的算法是：對于M×N的“制排序矩陣”A，從第（N＋1）列開始至第（M）列，填充元素（1／（a＋b）），其中a是元素所處的當前行，b是元素所處的當前列。

變換后新的A陣為：

經(jīng)過填充后矩陣A是一個方陣，但由于不一定是滿秩矩陣，不易于矩陣運算。為了使矩陣是滿秩矩陣，對矩陣A再進行以下變化：每個對角元素加一個定值，定值理論上可以任意取，僅為了滿足使方陣滿秩。

這里將定值取0.5pi，在接下來的MATLAB仿真里也采用0.5pi。

變換后新的A陣為：

A陣描述的是保護的邏輯開關量輸入矩陣，而C陣在保護里是一個對角陣，而且是一個方陣，但是卻不是一個滿秩方陣。

對C矩陣采用的優(yōu)化方法是：每個對角元素各加一個非0定值，理論上定值可以取任意值，只要使C矩陣能夠滿秩，這里取0.5pi，在MATLAB仿真程序里也取0.5pi。

經(jīng)過算法改進后的C矩陣為：

2.2 矩陣優(yōu)化算法的數(shù)學證明

2.2.1 C陣優(yōu)化

設單位向量為ε，其中ε1為（1，0，0…），εm為（0，0…1…0），1是第m個元素。

因為C矩陣中的任意行向量都可表示為ci＝kiεi，又因為ε1，ε2…εm是線性無關，所以c1，c2…cm也是線性無關。因為c1，c2…cm是非0向量，所以C矩陣的秩為m，即C矩陣為滿秩矩陣。

2.2.2 A陣優(yōu)化

優(yōu)化后的a陣相當于優(yōu)化后的c陣在其他每行填入元素。對于每列向量ai，只需每個元素與對角線上的那個元素不成整數(shù)比，于是列向量是線性無關，使得矩陣滿秩。

1）對于1到3列，不論添加元素與否，秩為3；

2）對于4到m列，因為添加的元素是（1／（m＋n）），（m≥4，n≥1）；又因為（m＋n）是自然數(shù)，0.5pi是非整數(shù)；所以1／（m＋n）與0.5pi不成倍數(shù)關系。由1），2）得，矩陣A為滿秩矩陣。

2.3 優(yōu)化與算法的應用

以電流三段保護中的限時電流速斷保護和零序二段保護為例，應用上述算法進行分析。

限時電流速斷保護矩陣的輸入量有拓撲信號T、閉鎖信號B、合閘信號C，延時信號t等。這里將電網(wǎng)類型和短路類型Tp也作為輸入量來討論。由于有7個輸入量，矩陣共有256階，為了避免繁瑣，以下按照輸入量以二進制表示時的大小順序排列，并只列舉需要跳閘的情況：拓撲信號0為中性點直接接地系統(tǒng)，1為中性點非直接接地系統(tǒng)；短路類型0為接地短路，1為相間短路。

表3 限時電流速斷保護矩陣的輸入量

當延時信號為0，或者閉鎖信號為1，或者合閘信號為1時，保護不動作。

圖1是電流限時速斷保護的邏輯圖，圖中Bl是閉鎖信號，Cl是合閘信號，Ia，Ib，Ic分別表示三相電流，t是延時信號。

圖1 電流限時速斷保護邏輯圖

3 MATLAB仿真與運行結果

根據(jù)以上算法和優(yōu)化方法，在MATLAB上編寫仿真程序，并對電流限時速斷保護邏輯出口矩陣進行仿真模擬，如圖2所示。仿真結果：當電網(wǎng)是中性點直接接地系統(tǒng)時，發(fā)生a相接地故障時，卻收到了閉鎖信號，經(jīng)延時后限時電流速斷和零序二段都不動作。

圖2 電流限時速斷保護的MATLAB仿真舉例

電流限時速斷保護的MATLAB程序回校，如圖3所示。

1）由于b陣為256階矩陣，礙于篇幅，這里省略。

2）由輸入的檢測信號可得向量：t＝（0100100100）。

3）經(jīng)算法處理后實際用以與B相乘的輸入向量為：

t＝（010010010.0120.0119…………）。

圖3 電流限時速斷保護的MATLAB程序回校

由于t有256個元素，礙于篇幅，這里省略。

4）t向量與B相乘后得到C中的對應向量：

在圖3中唯一非零元素0.5在第74位。

5）由于是電流二段保護，原t向量只取前8位，即（01001001），換成10進制數(shù)是73，順位第74位，與C中向量非0元素相對，因此校驗無錯誤。

4 結語

隨著各種相關應用技術的成熟和發(fā)展，數(shù)字化變電站必將成為變電站自動化技術發(fā)展的主流。繼電保護作為數(shù)字化變電站的重要組成部分，起著至關重要的作用。其中，保護功能的模塊化，使得數(shù)字化變電站可以根據(jù)實際需要，只需將不同功能的保護模塊組合或替換使用，在統(tǒng)一標準、簡化操作的同時，大大提高了保護的靈活性和可靠性，對確保數(shù)字化變電站的穩(wěn)定運行起到極為重要的作用。

本文通過對保護模塊中的保護出口邏輯矩陣，“黑匣子”的研究，設計了一種開關量和繼電保護裝置的接口矩陣，從數(shù)學角度對其進行了優(yōu)化，并用MATLAB進行了的仿真和驗證，為數(shù)字化變電站保護模塊化的設計和使用打下了堅實的基礎。

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