邵亞會，葛耀君，柯世堂，郭增偉

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092）

0 引 言

颶風(fēng)為多發(fā)性自然災(zāi)害，對北大西洋和墨西哥灣沿岸國家而言，每年由于颶風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)數(shù)億美元。鑒于颶風(fēng)的強(qiáng)大破壞力，目前有關(guān)風(fēng)災(zāi)分析和防災(zāi)減災(zāi)的研究成為熱點，這其中關(guān)于強(qiáng)風(fēng)的實測和分析工作，是重要的基礎(chǔ)性工作。因此，采集颶風(fēng)登陸或過境過程中的數(shù)據(jù)信息對于研究颶風(fēng)特性以及預(yù)測該地區(qū)未來的颶風(fēng)生成、颶風(fēng)強(qiáng)度、颶風(fēng)路徑等問題有重要價值。Choi［1］（1973）、Wilson［2］（1978）、Tamura［3］（1993）、Miyashita［4］（1992）、Spark［5］、Schroeder［6］（2003）、Paulsen［7］（2005）、Vickery［8］（2005）等人在過去的幾十年中分別對多種臺風(fēng)、颶風(fēng)和熱帶氣旋進(jìn)行了風(fēng)場數(shù)據(jù)采集，分析研究了不同地區(qū)的峰值因子、陣風(fēng)因子、風(fēng)速均值、風(fēng)速均方差、風(fēng)場分布特性、風(fēng)譜特性等特征參數(shù)。而這些參數(shù)對于不同的場地環(huán)境和地域差異較大，有必要對特定地區(qū)的颶風(fēng)風(fēng)環(huán)境特性進(jìn)行單獨研究。

2009年8月末，古斯塔夫颶風(fēng)在大西洋北部生成，登陸之前風(fēng)速最大為66.7m／s。當(dāng)古斯塔夫進(jìn)入墨西哥灣時，仍有51m／s的風(fēng)速。據(jù)統(tǒng)計，古斯塔夫共造成138人死亡，經(jīng)濟(jì)損失約328億美元。美國路易斯安那州位于墨西哥沿岸，古斯塔夫登陸并正面襲擊該州，為此路易斯安那州立大學(xué)颶風(fēng)研究中心自行研制開發(fā)了便攜移動式風(fēng)塔，并將其預(yù)先安裝調(diào)試完畢，架設(shè)于路易斯安那州南部一處地勢開闊平坦處，且位于颶風(fēng)路徑的中心位置。為期約48h的現(xiàn)場觀測共獲得了該位置高度分別為2.5m、4m、5m、7.5m、10m處的風(fēng)速、風(fēng)向、風(fēng)壓、濕度、雨量等多項參數(shù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了一些重要結(jié)論。

1 風(fēng)塔設(shè)計、安裝與數(shù)據(jù)采集

美國路易斯安那州立大學(xué)颶風(fēng)研究中心（Hurricane Center of Louisiana State University）研發(fā)了能夠測量風(fēng)速、氣壓、雨量、濕度等多項氣象學(xué)參數(shù)的可移動式風(fēng)塔，如圖1所示，該塔高10m，主要特征如下：可抵御的最大颶風(fēng)強(qiáng)度為五級；信息交互系統(tǒng)通過盒式路由器將采樣數(shù)據(jù)即時輸送回研究中心；動力系統(tǒng)可以不間斷地提供三天能量確保采集設(shè)備和傳輸系統(tǒng)的正常工作。塔身、電力系統(tǒng)和支撐系統(tǒng)的設(shè)計、焊接、安裝、調(diào)試費用為14310美元，采樣設(shè)備和采集系統(tǒng)造價為20285美元，單塔總造價34595美元，歷時五個月制作完成。2009年8月30日完成風(fēng)塔現(xiàn)場安裝，場地坐標(biāo)為 W 82°7′5.8″，N 26°39′24.3″，如圖2所示，場地周圍環(huán)境平坦開闊?，F(xiàn)場實測時間從2009年8月31日18：06分開始9月2日下午18點結(jié)束，歷時約48小時。完整地捕捉到了颶風(fēng)古斯塔夫登陸美國路易斯安那州時的風(fēng)場特征，包括高度為2.5m、4m、5m、7.5m、10m處的風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、雨量、濕度等關(guān)鍵參數(shù)。本文作者在赴美進(jìn)行訪問研究期間參與了該颶風(fēng)的實測數(shù)據(jù)處理工作。

2 時域風(fēng)特性分析

颶風(fēng)時程信號特征類似于隨機(jī)振動信號，在時域中，脈動風(fēng)場的基本統(tǒng)計參數(shù)有風(fēng)速的概率密度函數(shù)、平均風(fēng)速、陣風(fēng)因子、紊流度、紊流積分尺度、不同高度處的相關(guān)系數(shù)等。本文將所有的原始數(shù)據(jù)記錄按照600s時距平均分割為若干子樣本，并剔除異常數(shù)據(jù)點（風(fēng)速記錄小于0或者大于60m／s，或數(shù)據(jù)格式混亂的點，并用相鄰點內(nèi)插法填補）后獲得的600s平均風(fēng)速時程與陣風(fēng)因子、紊流強(qiáng)度、紊流積分尺度的關(guān)系如圖3～圖5所示。按照10min平均風(fēng)速的時間特征，將該次實測信息分為三個典型區(qū)段：颶風(fēng)過境前期，颶風(fēng)過境中期和颶風(fēng)過境后期，分別稱為第一典型區(qū)段，第二典型區(qū)段和第三典型區(qū)段。其中，颶風(fēng)過境前期的平均風(fēng)速較小，但呈現(xiàn)增大趨勢；颶風(fēng)過境中期的風(fēng)速信號先增大后減小，完整地捕捉了風(fēng)速峰值的過境過程；颶風(fēng)過境后期，風(fēng)速較小，且趨于平穩(wěn)。

圖1 樹立中的風(fēng)塔Fig.1 Erection of the wind tower

圖2 現(xiàn)場實測的場地環(huán)境Fig.2 Map of field measurement

圖3 陣風(fēng)因子與平均風(fēng)速Fig.3 Gust wind speed factors and average wind speeds

圖4 紊流強(qiáng)度與平均風(fēng)速Fig.4 Turbulence intensities and average wind speeds

圖5 紊流積分尺度與平均風(fēng)速Fig 5 Integral length scales and average wind speeds

陣風(fēng)因子為G（t）：

紊流度：

σu為某一風(fēng)速樣本的均方差，U為該風(fēng)速樣本的平均值。

紊流積分尺度：

τ0.05表示自相關(guān)函數(shù)單調(diào)減小至0.05σ2u對應(yīng)的延遲時間。

由圖3所示，颶風(fēng)過境前期和颶風(fēng)過境中期的前半部分時間內(nèi)，陣風(fēng)因子均較大，平均值在2.0左右，當(dāng)颶風(fēng)風(fēng)速峰值過后，陣風(fēng)因子降低為1.4左右，以上特征與風(fēng)速的變化關(guān)系不大?？梢?，颶風(fēng)過境時，當(dāng)颶風(fēng)風(fēng)速峰值到達(dá)之前，脈動風(fēng)速的變化較為劇烈，因此陣風(fēng)因子較大。同樣地，由圖4可以看出，紊流度隨時間的變化特征和陣風(fēng)因子的該變化特征完全相同，由圖5可以看出，紊流積分尺度的變化特征則與此相反。由此可見，颶風(fēng)的時域風(fēng)特性參數(shù)（陣風(fēng)因子、紊流度、紊流積分尺度）隨著颶風(fēng)過境的時間變化而有較大差異，單純地按照以往慣例取該參數(shù)的平均值作為該颶風(fēng)的特征參數(shù)是有一定缺陷的，本文建議對于颶風(fēng)的特性參數(shù)取值應(yīng)按照不同的時間段給出。

由圖3可以看出，從2009年9月1日凌晨四點左右開始到9月2日凌晨四點，是颶風(fēng)古斯塔夫通過觀測塔的主要時間段，本文選取該時間段進(jìn)行了紊流強(qiáng)度、陣風(fēng)因子、紊流積分尺度等參數(shù)的統(tǒng)計分析并與文獻(xiàn)的相關(guān)實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，如表1所示。

表1 時域主要參數(shù)分析Table 1 Main parameters in time domain

本次現(xiàn)場實測首次獲得了不同高度處氣壓、溫度、濕度、雨量等參數(shù)隨時間的變化，如圖7所示?？梢钥吹剑Z風(fēng)通過觀測塔風(fēng)速最大時，氣壓最??；颶風(fēng)帶來大西洋暖濕氣流，導(dǎo)致氣溫攀升，兩天內(nèi)溫度升高約8℃；最大風(fēng)速峰值之前，隨著風(fēng)速增大，降雨量增大，相對濕度增大，風(fēng)速最大時，相對濕度達(dá)到100%。

如圖8所示，對比不同高度處風(fēng)場的相關(guān)性可以看出，10m高度處水平風(fēng)速與2.5m、4m、5m處的相關(guān)系數(shù)隨著高度的增加而增大，三者在颶風(fēng)過境之后的數(shù)值趨于平穩(wěn)，不隨時間的變化而變化，且大于過境之間。

圖6 陣風(fēng)因子與紊流強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Gust factor and turbulence intensity

圖7 氣象學(xué)參數(shù)Fig.7 Parameters of meteorology

圖8 不同高度處風(fēng)速相關(guān)性分析Fig.8 Correlation of wind speeds in different heights

良態(tài)氣候風(fēng)場通常認(rèn)為脈動風(fēng)速的概率分布符合高斯分布特征，對于本文的颶風(fēng)風(fēng)場，圖9給出了風(fēng)速的概率密度函數(shù)，可以看到颶風(fēng)過境時的風(fēng)速依然符合高斯分布，這與相關(guān)文獻(xiàn)對于臺風(fēng)［11］的研究結(jié)論一致。目前來看，無論颶風(fēng)、臺風(fēng)還是良態(tài)風(fēng)場，風(fēng)速的分布特征基本上都符合高斯分布特征。

圖9 風(fēng)速分布擬合Fig.9 Fitting of probability distribution function

3 頻域風(fēng)特性分析

脈動風(fēng)的紊流風(fēng)速可以認(rèn)為是由許多渦旋疊加所引起的，每一渦旋的特點是以圓頻率作周期運動。相應(yīng)地，紊流運動的總動能可以認(rèn)為是氣流中每一渦旋貢獻(xiàn)的總和。由于脈動風(fēng)是一個隨機(jī)過程，必須用統(tǒng)計方法加以描述。為了研究脈動風(fēng)中渦旋的統(tǒng)計特征，通常采用脈動風(fēng)功率譜方法。本文以水平脈動風(fēng)譜為例對古斯塔夫颶風(fēng)過境中三個典型區(qū)段的風(fēng)譜進(jìn)行了分階段非線性最小二乘法擬合，具體做法為將各個階段的颶風(fēng)信號分割為600s的子樣本，各樣本分別擬合然后取平均，并與其它現(xiàn)有水平風(fēng)譜進(jìn)行比較，如圖10所示。研究發(fā)現(xiàn)：颶風(fēng)過境的各個階段的風(fēng)譜均可采用Karman型譜進(jìn)行擬合，颶風(fēng)過境前期，本文擬合譜在低頻部分高于其它已有風(fēng)譜，而高頻部分略低于其它風(fēng)譜，即颶風(fēng)信號在低頻區(qū)段能量偏高，高頻區(qū)段能量偏低，因此在風(fēng)洞實驗室中對于颶風(fēng)信號的模擬應(yīng)該特別注意低頻區(qū)段的能量模擬；且第一和第二個典型區(qū)段中，本文擬合風(fēng)譜與其它已有規(guī)范風(fēng)譜的差距大于第三個典型區(qū)段，即颶風(fēng)過境前期和過境后期的風(fēng)速信號變化劇烈，颶風(fēng)風(fēng)譜與良態(tài)氣候風(fēng)譜呈現(xiàn)較大差異。

4 時頻域混合風(fēng)特性分析

圖10 颶風(fēng)過境過程的風(fēng)譜擬合Fig.10 Fitting of wind spectrum of Hurricane Gustavo

時域或頻域分析方法是研究信號的直觀思維方法，傅立葉方法作為頻域分析的經(jīng)典方法，局限性在于所研究的信號必須具有嚴(yán)格線性和平穩(wěn)特征，否則得到的頻譜沒有物理意義。20世紀(jì)80年代的小波分析方法雖然實現(xiàn)了在時頻域內(nèi)信號處理，但是這種方法是線性的，存在很多缺陷。1998年N.E.Huang提出的Hilbert－Huang變換是一種新的具有自適應(yīng)的時頻分析方法，它可根據(jù)信號的局部時變特征進(jìn)行自適應(yīng)的時頻分解，消除了人為的因素，克服了傳統(tǒng)方法中用無意義的諧波分量來表示非平穩(wěn)、非線性信號的缺陷，并可得到極高的時頻分辨率，具有良好的時頻聚集性，非常適合對非平穩(wěn)、非線性信號進(jìn)行分析。該方法首先采用EMD方法將信號分解為若干個IMF分量之和，然后對每個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時頻率和瞬時幅值，從而得到信號的Hilbert譜，Hilbert譜表示了信號完整的時間－頻率分布。本征模函數(shù)IMF（Intrinsic Mode Function），任意一點的瞬時頻率都是有意義的，一個本征模函數(shù)必須滿足以下兩個條件：函數(shù)在整個時間范圍內(nèi)，局部極值點和過零點的數(shù)目必須相等，或最多相差一個；在任意時刻點，局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)線）和局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)線）平均必須為零。

本文將颶風(fēng)Gustavo過境過程的三個階段的信號分別進(jìn)行了EMD分解和Hilbert變換得到了颶風(fēng)不同階段的Hilbert譜，如圖11可以清晰地觀察到風(fēng)速的瞬時頻率和能量隨時間的變化特點，圖11為各IMF分量的余量的時程，圖12為Hilbert譜時程。

圖12 Hilbert譜Fig.12 Hilbert spectrum

從圖11可以看出颶風(fēng)來臨之前的風(fēng)速時程可以分解為17個IMF分量和一個余量的加和，各IMF分量均為非線性、非平穩(wěn)過程，余量較大且隨時間增大而增大，這表明風(fēng)速的增長趨勢；颶風(fēng)過境中期的風(fēng)速時程可以分解為16個IMF分量和一個余量的加和，各IMF分量也為非線性、非平穩(wěn)過程，余量較大且隨存在峰值，這表明颶風(fēng)風(fēng)速在此區(qū)間存在峰值；颶風(fēng)過境后期的風(fēng)速時程可以分解為16個IMF分量和一個余量的加和，各IMF分量同樣為非線性、非平穩(wěn)過程，余量較大且隨存在峰值。

從圖12中可以看出風(fēng)速時頻譜的變化規(guī)律，圖中點越亮表明局部能量越高。無論對于颶風(fēng)過境前、中、后期的哪一個階段：風(fēng)速信號不存在較為明顯的頻率，這更清晰地表明了颶風(fēng)風(fēng)速信號的非線性和非平穩(wěn)特征，即颶風(fēng)場與良態(tài)風(fēng)場的這一特征是一致的；能量大部分集中在低頻部分，這表明在進(jìn)行風(fēng)譜擬合時，正確地模擬低頻部分的譜線具有重要意義；高頻部分的能量雖然較小，但是分布也比較廣泛，在進(jìn)行颶風(fēng)現(xiàn)場實測時，要保證采樣設(shè)備具有足夠高的采樣頻率，以囊括風(fēng)場的細(xì)部特征。

5 結(jié) 論

通過以上對于颶風(fēng)Gustavo（2008）過境過程中不同典型區(qū)間實測信息的時域、頻域和時頻域混合分析研究，可以得出如下結(jié)論：

（1）陣風(fēng)因子、紊流度和紊流積分尺度隨颶風(fēng)過境過程的不同時間段有較大差異，而與風(fēng)速的關(guān)系較小，颶風(fēng)過境風(fēng)速峰值到來之前，陣風(fēng)因子和紊流度大于颶風(fēng)過境風(fēng)速峰值到來之后，而紊流積分尺度與此相反。傳統(tǒng)的按照平均值定義的颶風(fēng)風(fēng)特性參數(shù)不能反應(yīng)這個特征，建議對于颶風(fēng)時域風(fēng)特性參數(shù)的取值應(yīng)按照颶風(fēng)的不同時段給出，否則可能會偏于保守。

（2）陣風(fēng)因子隨紊流強(qiáng)度的增大呈指數(shù)增長趨勢，且在相同的紊流強(qiáng)度條件下，本文古斯塔夫的陣風(fēng)因子偏大。颶風(fēng)過境過程中帶來大西洋暖濕氣流，導(dǎo)致當(dāng)?shù)貧鉁厣?0℃左右，且伴隨有大量降雨。

（3）脈動風(fēng)速的概率分布服從高斯分布，這與良態(tài)氣候模式的分布特征相同。

（4）颶風(fēng)過境過程中的風(fēng)譜特征可以通過Karman型譜表示，颶風(fēng)過境前期和中期的脈動風(fēng)譜與良態(tài)氣候風(fēng)譜差異較大，且低頻部分的能量高于良態(tài)風(fēng)譜，高頻部分的能量低于良態(tài)風(fēng)譜，颶風(fēng)過境后期的風(fēng)譜與良態(tài)風(fēng)譜較為接近。風(fēng)洞實驗中對于颶風(fēng)風(fēng)譜的模擬要特別注意低頻部分的能量。

（5）時頻譜分析顯示，颶風(fēng)過境過程的三個階段中，風(fēng)速信號均呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性和非平穩(wěn)特征，這與良態(tài)風(fēng)場類似。

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