常登輝，陳昌明，馬萬雄，張川（成都信息工程學院通信工程學院，成都610225）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的X頻段功率分配器優(yōu)化設計?

常登輝，陳昌明，馬萬雄，張川
（成都信息工程學院通信工程學院，成都610225）

針對電大尺寸目標的高功率分配器電磁特性模擬難、對計算結果精度要求高等特點，利用BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡良好的非線性模擬能力，優(yōu)化設計了一種電大尺寸的X頻段四路高功率分配器，與HFSS仿真相比較減少了運算時間。采用Agilent矢量網(wǎng)路分析儀N5244A測試表明，在9.2～9.6 GHz頻率范圍內(nèi)，各路損耗均優(yōu)于6.8 dB，相位差為2°，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬結果吻合較好，為電大尺寸的微波電路工程設計提供了參考。

微波電路；X頻段；功率分配器；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1 引言

在微波電路中，采用三維電磁仿真軟件HFSS和CST對電大尺寸的電路結構進行仿真時，具有電磁特性模擬難、計算機資源占用量大、耗時長的缺點。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有復雜的動力學特性、并行處理機制、學習和記憶等功能，因此能夠提供快速準確的解。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的非線性性能，已經(jīng)被成功地應用于計算電磁學和微波領域，如電磁場計算、微帶阻抗變換器、帶通濾波器等［1-3］，同時也表明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡在計算電磁學領域和微波電路設計中具有精確、可靠、省時的優(yōu)點。

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合三維電磁仿真軟件HFSS優(yōu)化設計了X頻段四路高功率分配器，仿真結果表明該方法具有計算精確、耗時短、占用計算機資源少的優(yōu)點，能夠有效地縮短設計周期。同時，仿真結果與實測結果基本一致，從而驗證了該方法的準確性和實用性。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的功率分配器設計原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡又稱為誤差反向傳播（Error Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一種多層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡。在BP網(wǎng)絡中，誤差與信號相反，信號是前向傳播的，誤差是反向傳播的，在反向傳播過程中，逐層地修改權值和偏差。神經(jīng)網(wǎng)絡模型由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以是一層或多層，采用tansigmoid函數(shù)和log-sigmoid函數(shù)，函數(shù)能將（-∞，+∞）的輸入分別映射到區(qū)間（-1，+1）和（0，1）中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的tan-sigmoid函數(shù)和log-sigmoid函數(shù)分別為

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行功率分配器優(yōu)化設計時，首先由三維電磁仿真軟件HFSS對四路功率分配器進行建模，然后對模型仿真獲取數(shù)據(jù)，最后將仿真數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入輸出數(shù)據(jù)進行優(yōu)化設計。在神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化設計時，以功率分配器的輸入輸出微帶線線寬W、第一級混合環(huán)端口長L1、第二級混合環(huán)端口長L2、圓環(huán)的半徑R以及頻率f作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，以功率分配器的帶內(nèi)插損S21、S61的幅度和相位作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。圖1為四路功率分配器的示意圖，圖中假設端口1為輸入端口，則端口2、4、6、8為四路輸出端口，其余隔離端口接50Ω功率負載電阻。

3 BP算法原理

BP算法是一種廣泛應用于微波領域的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，是一種有監(jiān)督的學習算法，它沿著誤差函數(shù)減小最快的方向，也就是梯度的反方向改變權值和偏差，使得實際的輸出和期望的輸出誤差最小，這一點與線性網(wǎng)絡的學習算法是一致的。BP算法的迭代計算公式可以表示為［4］

式中，xk代表當前的權值和偏差，xk+1代表迭代產(chǎn)生的下一次的權值和偏差，gk為當前誤差函數(shù)的梯度，ak代表學習速率。

在感知器的應用中，以單隱層網(wǎng)絡和雙隱層網(wǎng)絡應用較為普遍。下面以單隱層感知器為例，對學習算法進行推導。設輸入數(shù)目為i；隱層記為j，包含j個神經(jīng)元；輸出層記為P，包含k個神經(jīng)元。

對于輸出層來說，有

式中，pk為輸出向量，w表示隱層到輸出層的權值。對于隱層來說，有

式中，y表示隱層到輸出層的輸出向量，v表示輸入層到隱層的權值。

以上兩式中，傳輸函數(shù)f（x）均采用log-sigmoid函數(shù)。

4 功率分配器設計實例

由于3 dB混合環(huán)具有設計簡單、安裝方便的優(yōu)點，在X頻段固態(tài)放大器中應用比較廣泛。圖2為制作在介質基片上的3 dB混合環(huán)的結構［5］，其周長是1.5λ，端口1-2、2-3-4都隔開，而1-4隔g，信號從端口1輸入，從端口2、4按一定功率分配比反相輸出，此時，端口3為隔離端；而當信號從端口3輸入，從端口2、4按一定功率分配比同相輸出［6］。

當信號從端口1輸入，從端口2、4的輸出功率之比為p2／p4，則混合環(huán)的各節(jié)導納的相關方程如下：

式中，y0為混合環(huán)的端接導納，當混合環(huán)等功率分配輸出時，y=y=

四路功率分配器的設計指標：頻率范圍在9.2～標>9.6 GHz，各路損耗優(yōu)于6.8 dB，帶內(nèi)波動小于0.2 dB，相位差為2°。設計所采用的板材為RT5880，εr=2.2，基板厚度為0.508 mm。由于四路功率分配器由兩級3 dB混合環(huán)采用二進制結構的形式組成，設計時在HFSS三維電磁仿真軟件中采用微帶工藝建立3 dB混合環(huán)初始模型，再根據(jù)3 dB功率分配器的損耗對電路進行優(yōu)化設計，然后將優(yōu)化后的3 dB混合環(huán)采用二進制結構形式進行級聯(lián)，最后對一分四功率分配器進行整體優(yōu)化設計［7］。

本文采用雙隱層的4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡對上述四路功率分配器進行設計，各層的神經(jīng)元個數(shù)分別為5、6、9、4，采用Scaled共軛梯度訓練算法，神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為四路功率分配器的輸入輸出線寬W、第一級混合環(huán)端口長L1、第二級混合環(huán)端口長L2、圓環(huán)的半徑R以及掃描頻率范圍f。W、L1、L2、R的取值范圍分別為其各項性能比較好的點，掃描頻率范圍為9.0～9.8 GHz，神經(jīng)網(wǎng)絡的目標輸出為HFSS采樣的傳輸系數(shù)S21、S61的幅度和相位。從HFSS中共選取1 377個數(shù)據(jù)點，然后在BP神經(jīng)網(wǎng)絡里進行多次優(yōu)化設計，經(jīng)過優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果、HFSS的仿真結果及實測結果如圖4所示。

圖4中的實測結果是采用Agilent公司的N5244A矢量網(wǎng)絡分析儀測量的。圖5為四路功率分配器的實物照片，面積為175 mm×80 mm。由于四路功率分配器的S21和S41、S61和S81具有很強的對稱性，文中只給出了S21和S61的幅度、相位曲線圖。在9.2～9.6 GHz頻率范圍內(nèi)各路損耗優(yōu)于6.8 dB，相位差為2°。實測結果滿足設計要求，從而證實了基于神經(jīng)網(wǎng)絡功率分配器設計的有效性和實用性。

5 結束語

高效率的功率分配合成器是設計大功率放大器的重點，本文將三維電磁仿真軟件HFSS與BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合起來設計了一種電大尺寸的X頻段四路高功率分配器。測試結果和仿真結果吻合較好，為電大尺寸的微波電路工程設計提供了參考。

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CHANG Deng-huiwas born in Zhoukou，Henan Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is RF circuit and system.

Email：changdh2010＠163.com

陳昌明（1971—），男，四川安縣人，副教授、碩士生導師，主要研究方向為射頻、微波毫米波電路與系統(tǒng)；

CHEN Chang-ming was born in Anxian，Sichuan Province，in 1971.He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research interests include RF，microwave circuit and system.

馬萬雄（1987—），男，四川樂山人，碩士研究生，主要研究方向為射頻電路與系統(tǒng)；

MA Wan-xiong was born in Leshan，Sichuan Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is RF circuit and system.

張川（1986—），男，四川瀘州人，碩士研究生，主要研究方向為天線。

ZHANG Chuan was born in Luzhou，Sichuan Province，in 1986. He is now a graduate student.His research direction is antenna.

Optimization Design of X-band Power Dividers Based on BP Neural Network

CHANG Deng-hui，CHEN Chang-ming，MA Wan-xiong，ZHANG Chuan
（College of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China）

It is difficult to simulate the electromagnetic properties of high power dividers and high precision of calculation result is required for the electrically large objects.According to above mentioned characteristics，an X -band four-way electrically large high power divider is optimally designed based on BP（Back Propagation）neural network.The computation cycle has been greatly shortened compared with HFSS simulation.The test results measured by vector network analyser Agilent N5244A indicate that the loss of every way is better than 6.8 dB，phase difference is 2°at9.2～9.6 GHz，which are in good accordance with simulation results of BP neural network.The method provides reference for the design of electrically large microwave circuits.

microwave circuit；X-band；power divider；BP neural network

TN73

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.017

常登輝（1987—），男，河南周口人，碩士研究生，主要研究方向為射頻電路與系統(tǒng)；

1001-893X（2012）02-0203-04

2011-08-29；

2011-11-17