王蓉蓉，趙 飛

（1.華北電網(wǎng)有限公司 培訓(xùn)中心，北京 102445；2.懷柔供電公司，北京 懷柔 101400）

可中斷負(fù)荷管理（interruptible load management,ILM）的實施以用戶自愿為基礎(chǔ)，雙方簽訂合同，各自履行其權(quán)利和義務(wù)，如表1所示。如果用戶因故（生產(chǎn)計劃調(diào)整或缺電成本過高等）無法履行義務(wù)而選擇違約，須提前向電力公司提出申請，以便重新安排調(diào)度和發(fā)電計劃。電力公司在與用戶簽訂可中斷合同之前，要對用戶的信用風(fēng)險進(jìn)行評估，以篩選出更理想的用戶。

表1 可中斷合同雙方的權(quán)利和義務(wù)

由于用戶信用風(fēng)險評估中包含有很大的不確定性和模糊性，本文中采用廣義模糊層次分析法計算權(quán)重。FAHP是層次分析法（analytic hierarchy process,AHP）的提高，彌補了AHP在專家使用1—9標(biāo)度比較重要性方面的不確定性，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的三角模糊數(shù)（triangular fuzzy number,TFN）得到成對比較矩陣，并運用模糊綜合評價法來計算最終權(quán)重。此外，傳統(tǒng)評估方法是建立在精確歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而ILM中的信用風(fēng)險評估是針對未來事件，具有許多可能價值，因此系統(tǒng)使用的方法需要包括這些可能性。本文利用概率論解決這一問題，為管理者提供更為現(xiàn)實的選擇。

1 模糊層次分析法

1.1 層次分析法

層次分析法主要應(yīng)用在社會、經(jīng)濟以及科學(xué)管理領(lǐng)域問題的系統(tǒng)分析中，是面臨一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)時，可以提供的一種簡潔而實用的建模方法，可按下面4個步驟進(jìn)行。

（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

分析決策問題時，需要構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型，將有關(guān)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，整體上分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。

（2）構(gòu)造各層次中的判斷矩陣

AHP的特點在于當(dāng)影響某因素的因子較多時，使用兩兩重要性程度之比的形式表示出2個因子的重要性程度等級，使用“同等重要”、“稍微重要”、“明顯重要”、“十分重要”、“極其重要”等定性語言，并引入函數(shù)f(x,y)表示對總體的重要性標(biāo)度，如表2所示。

表2 比較重要性的離散1—9標(biāo)度

設(shè)x={x1,x2,…,xn}是全部因素的集，按表2對全部因素作兩兩對比，構(gòu)建比較矩陣A=(aij)n×n，其中aij=f(xi,xj)。

（3）層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣A對應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。為保證比較結(jié)果前后完全一致，矩陣A的元素還應(yīng)滿足

式中：i，j，k=1，2，…，n。需要檢驗構(gòu)造出來的（正互反）判斷矩陣A是否嚴(yán)重地非一致，以便確定是否接受A。

對判斷矩陣的一致性檢驗的步驟如下：

步驟一：計算一致性指標(biāo)CI。

步驟二：查找相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI。RI的值可通過隨機方法構(gòu)造500個樣本矩陣：隨機地從1—9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值λ'max，并定義

當(dāng)CR＜0.10時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正。

（4）層次總排序及一致性檢驗

表3 B層各因素的層次總排序權(quán)重

1.2 模糊層次分析法的改進(jìn)

AHP所使用的離散1—9標(biāo)度沒有考慮到人判斷的主觀模糊性，不能處理在決定不同指標(biāo)屬性上的不確定性和模糊性，很可能受到打分者主觀判斷的影響，與實際情況偏差較大。

考慮到ILM受氣候、經(jīng)濟、社會等不確定因素的影響較大，不同評估指標(biāo)之間的相關(guān)性判斷包含了很大的主觀判斷和個人喜好，傳統(tǒng)AHP的離散1—9標(biāo)度不能充分的處理ILM指標(biāo)在數(shù)字的映射上的不確定性。此時，區(qū)間判斷比固定價值判斷更具信服力。因此，采用FAHP中的TFN來決定指標(biāo)變量的比較重要性，并以此為基礎(chǔ)來確定決策變量較其他變量的優(yōu)先權(quán)，這種綜合評價方法即為模糊層次分析法。

1.2.1 模糊數(shù)的概念

設(shè)N為實數(shù)論域R上的一個模糊集，若λ∈［0,1］，Nλ是R中有限閉區(qū)間，則稱N為R上的一個模糊數(shù)。

1.2.2 三角模糊數(shù)的概念及計算

一個典型的三角模糊數(shù)如圖1所示。其中n1、n2、n3分別表示最小可能值、峰值和最大可能值。若N的隸屬函數(shù)為uN，滿足

式中：n1≤n2≤n3，則稱N為三角模糊數(shù)，記作(n1，n2，n3)。

圖1 三角模糊數(shù)

1.2.3 三角模糊比較矩陣

由TFN取代AHP中的離散1—9標(biāo)度來比較2個指標(biāo)之間的相關(guān)重要性，所建立的模糊比較矩陣如表4所示。

表4 三角模糊比較矩陣

2 ILM信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系

通常來講，在電力公司與用戶簽訂了ILM合同后，在某一時刻用戶認(rèn)為可中斷成本過高而無法承受時，將會訴諸于違約。因此可知，ILM用戶的信用風(fēng)險與其機會成本呈正相關(guān)關(guān)系，機會成本越大，用戶的信用風(fēng)險越大。按照AHP的步驟，將指標(biāo)體系建立如圖2所示。

圖2 ILM信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系

在確定指標(biāo)體系各層次之后，應(yīng)根據(jù)上述三角模糊數(shù)的判斷方法分別對各層次的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，得到ILM模糊判斷矩陣，并計算各指標(biāo)的權(quán)重。

3 信用風(fēng)險綜合評價

3.1 單層次指標(biāo)權(quán)重計算

對準(zhǔn)則層的各層次指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算，得到單層次的各指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)三角模糊數(shù)和模糊判斷矩陣的定義，令x（x1，x2，…，xn）為一個評估指標(biāo)，則xi（i=1，2，…，n）與其他指標(biāo)相比的相關(guān)重要性能通過專家的判斷獲得，并由TFN表示如式（6）所示

基于FAHP的指標(biāo)權(quán)重計算步驟如下：

（1）針對每個用戶，對第i個指標(biāo)進(jìn)行單因素分析，可得用戶的第i個指標(biāo)相對其他指標(biāo)的綜合TFN

式中：a、b、c分別是TFN Sk和Si的3個參數(shù)；d為uSk和uSi的交點處的橫坐標(biāo)，如圖3所示。

圖3 Sk和Si比較

（3）模糊數(shù)Si大于其他所有模糊數(shù)Sk的可能性的程度

V（Si≥S1，S2，…，Si-1，Si+1，…，Sn）=min V（Si≥Sk）（11）式中：i、k=1，2，…，n，且i≠k。

（4）計算第i個指標(biāo)在準(zhǔn)則層C中的指標(biāo)權(quán)重

通過FAHP計算得到的ILM信用風(fēng)險評估體系的單層次指標(biāo)權(quán)重

3.2 多層次模糊綜合評價法

考慮到同一個因素對不同用戶的信用風(fēng)險貢獻(xiàn)程度不同，建立了模糊評價矩陣，最后通過模糊傳輸?shù)玫搅四繕?biāo)層對于所有用戶的綜合評價。

（1）根據(jù)指標(biāo)體系的構(gòu)建層次，對因素集合進(jìn)行劃分，將其分成如式（15）所示的4個子集，每個子集表示了對象所具有的屬性。

（2） 就每個子集 C1、C2、C3中的 Ai因素，作單因素評價。因為同一個因素對不同用戶的信用風(fēng)險貢獻(xiàn)程度不同，首先要構(gòu)建單因素評價矩陣。

對于每個因素Ai，都會有一個模糊評價Ri={ri1，ri2，…，rij}，rij為參與ILM信用風(fēng)險評估的第i個用戶相對于第j個用戶的三角模糊數(shù)，因此可構(gòu)建出單因素評價矩陣

若已知模糊評價矩陣R和因素的權(quán)重分配W，則可由R和W求得模糊綜合評價B，即得到了用戶相對于該層次指標(biāo)的綜合評價。這一運算可寫成

式中：“?”代表合成運算。

在廣義模糊運算下B的各元素

（3）把每個Ci作為一個因素，B（Ci）作為Ci的單因素評價。O={C1，C2，C3}，按步驟（2）中的方法進(jìn)行綜合評價，得

由此得到用戶相對于目標(biāo)層的綜合評價結(jié)果。

4 算例分析

假設(shè)某地區(qū)有3個用戶符合參與ILM的基本條件，S1用戶為外資電子加工基地，S2用戶為國營紡織廠，S3用戶為民營礦業(yè)集團，現(xiàn)需要對其信用風(fēng)險進(jìn)行評估排序。依據(jù)圖2中給出的指標(biāo)體系，專家給出各指標(biāo)重要性程度比較數(shù)據(jù)，原始參數(shù)見表5—表8中三角模糊數(shù)，通過計算得出各層指標(biāo)權(quán)重。

對每個子集因素做單因素評價，以C1為例，建立如下模糊評價矩陣R（C1），如表9所示。權(quán)重W（C1）已由表6得出，根據(jù)公式（17），得到C1子集因素的評價值B（C1）。

同理可得到C2、C3的單因素評價B（C2）=（0.29,0.34,0.37），B（C3）=（0.34,0.37,0.29）。

將單因素評價所得作為一個單因素進(jìn)行分析，得到目標(biāo)層O對3個用戶的綜合評價，見表10。

通過模糊綜合評價，最后可得3個用戶的信用風(fēng)險權(quán)重B（O）=（0.38，0.33，0.29），風(fēng)險從大到小排序為（S1，S2，S3）。

5 結(jié)束語

本文首先建立了可中斷用戶信用風(fēng)險指標(biāo)體系，接著應(yīng)用模糊層次分析法得到基于三角模糊數(shù)的專家判斷矩陣，解決了專家在判斷兩兩指標(biāo)相關(guān)重要性方面的不確定性。然后對用戶進(jìn)行信用風(fēng)險的綜合評價，包括單層次指標(biāo)權(quán)重計算和多層次模糊綜合評價，從而對所有用戶進(jìn)行權(quán)重排序，篩選出風(fēng)險較小的用戶參與到可中斷負(fù)荷管理當(dāng)中。最后的算例通過對3個擬參與可中斷負(fù)荷管理的用戶進(jìn)行風(fēng)險評估，驗證了該機制的有效性。

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