□文/尹亮亮 蘇興 武萌

（河北金融學(xué)院河北·保定）

高校開展教學(xué)質(zhì)量評(píng)估是加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)和管理、全面提高教學(xué)質(zhì)量、深化教育改革的有效措施，是學(xué)校實(shí)施規(guī)范化、科學(xué)化管理的重要手段?，F(xiàn)今，各高校結(jié)合本院校特色以及教育教學(xué)發(fā)展規(guī)劃，制定了針對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估措施以及手段，并將其作為教師評(píng)定職稱、年終考核的重要考評(píng)措施。

由于教學(xué)質(zhì)量考核涉及面廣泛，影響教師教學(xué)的因素又較為復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)的對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法一般以定性分析為主，無法擺脫主觀片面性。近年來，雖然高校在評(píng)價(jià)體系定量分析方面做出了大量的嘗試與突破，但由于所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)沒有設(shè)置必要的權(quán)重或者人為設(shè)置權(quán)重，導(dǎo)致評(píng)價(jià)體系無法全面、準(zhǔn)確地對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量做出科學(xué)的評(píng)價(jià)。

鑒于教師教學(xué)質(zhì)量高低的衡量界限是一個(gè)十分模糊的難以量化問題，對(duì)于模糊對(duì)象的評(píng)價(jià)，過分的精確反而模糊。因此，本文通過對(duì)層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法的研究，綜合二者在評(píng)價(jià)決策理論中的各自特點(diǎn)，建立基于層次分析法（AHP）的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，即用AHP建立教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層遞關(guān)系以及權(quán)重向量，再利用模糊算子的綜合運(yùn)算得出綜合評(píng)價(jià)，從而建立兼顧科學(xué)性與實(shí)用性的教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)體系。

一、評(píng)價(jià)體系基本方法簡介

1、層次分析法（AHP），是實(shí)現(xiàn)思維過程、主觀判斷規(guī)范化、數(shù)量化的基本方法。為了對(duì)較為復(fù)雜問題做出正確的認(rèn)識(shí)以及最終的決策，往往將所涉及決策的相關(guān)因素分成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等多個(gè)層次。結(jié)合客觀事實(shí)，利用數(shù)學(xué)方法，計(jì)算每個(gè)層次內(nèi)全部因素相對(duì)重要性的權(quán)重值，以此進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、定量分析和比較，最終做出決策。對(duì)于教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)來說，由于其影響因素的復(fù)雜性，可以將其劃分成不同層次，以便確定不同層次的權(quán)重大小，從而得出各層次對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的影響程度。

2、模糊綜合評(píng)價(jià)法，是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，利用考察對(duì)象的基本特征、影響因素等組成模糊集合，構(gòu)建適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)，運(yùn)用模糊集合論中的變換運(yùn)算，對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行定量分析，并最終做出綜合評(píng)價(jià)的基本方法。由于教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中所涉及的許多評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均帶有模糊性，即不存在十分明確的肯定或者否定。而對(duì)于這些非線性的評(píng)價(jià)，也只有通過模糊運(yùn)算法則，才能較全面地匯總各評(píng)價(jià)的主體意見，得到可比的量化結(jié)果。因此，對(duì)教學(xué)質(zhì)量采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，會(huì)更加科學(xué)地反映評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣程度，分析結(jié)果也將更加接近實(shí)際情況。

二、基于AHP的教學(xué)質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

圖1 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)圖

表1 評(píng)價(jià)體系基本評(píng)價(jià)內(nèi)容

基于AHP的模糊綜合評(píng)價(jià)體系主要分為教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的AHP模型和模糊綜合評(píng)價(jià)多級(jí)模型兩大部分。AHP模型是整個(gè)評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)框架，為后期模糊評(píng)價(jià)提供了強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐；模糊綜合評(píng)價(jià)則是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本變換方法，對(duì)前期量化后的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)以及模糊集信息進(jìn)行綜合處理，從而得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

鑒于此，綜合評(píng)價(jià)的基本步驟為：確定評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；利用AHP計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；構(gòu)造模糊綜合評(píng)價(jià)多級(jí)模型；分析計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值，最終做出評(píng)價(jià)。

（一）教學(xué)質(zhì)量AHP模型的構(gòu)建

1、確定評(píng)價(jià)對(duì)象，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。根據(jù)高校實(shí)際情況，建立科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)符合嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)規(guī)律，體現(xiàn)教學(xué)本質(zhì)，既兼顧高校自身發(fā)展的特色，又能夠體現(xiàn)教育改革的發(fā)展方向。另外，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間既具備整體完備性，同樣又具有度量的可測(cè)性。

鑒于上述原則，我們從學(xué)生、同事、領(lǐng)導(dǎo)三個(gè)角度出發(fā)，分別圍繞教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果、綜合業(yè)務(wù)能力等評(píng)價(jià)內(nèi)容，按照不同指標(biāo)做出優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)。

值得說明的是，教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容是領(lǐng)導(dǎo)、同事以及學(xué)生共同評(píng)價(jià)的，具體內(nèi)容基本一致。而結(jié)合實(shí)際情況，領(lǐng)導(dǎo)評(píng)價(jià)體系中增加了綜合業(yè)務(wù)能力指標(biāo)；同事評(píng)價(jià)中，用教學(xué)基本功替代了教學(xué)效果，使體系結(jié)構(gòu)更加接近現(xiàn)實(shí)，相對(duì)較為合理。

評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。（圖1）指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)中目標(biāo)層位于最頂層，中間部分為準(zhǔn)則層，方案層位于最下層。當(dāng)然，根據(jù)研究問題的復(fù)雜程度，當(dāng)指標(biāo)設(shè)計(jì)因素較多時(shí)，無論準(zhǔn)則層還是方案層均可近一步劃分若干子層，形成多級(jí)指標(biāo)體系。

結(jié)合近年來高校普遍進(jìn)行的教學(xué)質(zhì)量評(píng)測(cè)規(guī)則，綜合能夠反映教學(xué)質(zhì)量的多方面因素，設(shè)立本評(píng)價(jià)體系的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。當(dāng)然具體的評(píng)價(jià)內(nèi)容并非一成不變，領(lǐng)導(dǎo)、同事、學(xué)生三方面看待同一問題的角度也會(huì)略有不同，本文只是由于篇幅有限，故將評(píng)價(jià)內(nèi)容統(tǒng)一簡化。（表1）

2、利用AHP確定指標(biāo)權(quán)重集。權(quán)重集是反映指標(biāo)因素間重要程度關(guān)系的集合，具有較強(qiáng)的導(dǎo)向作用。權(quán)重集的導(dǎo)出依賴于客觀、科學(xué)的對(duì)于指標(biāo)因素進(jìn)行相互比較，從而初步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的量化，具體步驟如下：

（1）根據(jù)指標(biāo)內(nèi)容構(gòu)造判斷矩陣C。判斷矩陣是根據(jù)本層次中每個(gè)因素的具體內(nèi)容，考慮對(duì)上一層指標(biāo)因素的影響作用，依照1-9標(biāo)度理論進(jìn)行兩兩比較所得到的綜合數(shù)據(jù)表，其特點(diǎn)在于aij=1/aji，aii=1，aij＞0。例如，判斷矩陣中aij=7表示ai較aj十分明顯重要，aij＝3表示ai較aj略微重要。

（2）層次權(quán)重排序，導(dǎo)出權(quán)重集。對(duì)n階判斷矩陣C按列歸一化得，其中i，j=1，2…n）；計(jì)算，，其中歸一化，導(dǎo)出權(quán)重集W＝（w1，w2，…wn），其中

（3）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。對(duì)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行比較時(shí)，任何一個(gè)判斷失誤都可能導(dǎo)致不合理排序的出現(xiàn)，此時(shí)的判斷矩陣不具備完全一致性。引入一致性比例CR，若CR＜0.1則說明判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需修改判斷矩陣。

CR＝CI/RI，其中CI＝（λmax-n）/n-1，，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

（二）模糊評(píng)價(jià)多級(jí)模型。根據(jù)前面構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)可以看出，無論是學(xué)生、同事還是領(lǐng)導(dǎo)，各評(píng)價(jià)子體系均

具有二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此首先應(yīng)該對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)所分解的下一級(jí)指標(biāo)（二級(jí)指標(biāo)）進(jìn)行綜合評(píng)判，再結(jié)合各一級(jí)指標(biāo)自身的權(quán)重進(jìn)行模糊變換，最終得到各子體系二級(jí)模糊評(píng)判結(jié)果。其實(shí)多級(jí)評(píng)判模型無非就是多次重復(fù)著統(tǒng)一的模糊評(píng)判過程，該過程具體步驟如下：

1、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)因素（指標(biāo)）集C＝｛c1，c2，…cn｝，即將評(píng)價(jià)目標(biāo)看成由多個(gè)因素組成的模糊集合C。設(shè)定用于評(píng)價(jià)因素評(píng)審等級(jí)的評(píng)語集V＝｛v1，v2，…vm｝以及用于量化評(píng)價(jià)結(jié)果的數(shù)值集N＝｛N1，N2，…Nm｝。

2、建立模糊評(píng)價(jià)關(guān)系矩陣（隸屬度矩陣）：

表示被評(píng)價(jià)對(duì)象從指標(biāo)因素ci角度分析對(duì)評(píng)判等級(jí)vj的隸屬程度。

3、結(jié)合AHP導(dǎo)出的指標(biāo)權(quán)重集W與隸屬度矩陣R進(jìn)行模糊變換運(yùn)算，從而得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣S。

S＝WR

其中，si表示被評(píng)價(jià)對(duì)象整體而言對(duì)vi評(píng)判等級(jí)的隸屬程度。

4、利用模糊評(píng)價(jià)矩陣與數(shù)值集導(dǎo)出評(píng)價(jià)最終成績。

三、綜合評(píng)價(jià)計(jì)算實(shí)例

表2 學(xué)生評(píng)價(jià)子體系二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

我們以學(xué)生評(píng)價(jià)子體系為例，結(jié)合該子體系評(píng)價(jià)內(nèi)容，逐步完成模糊綜合評(píng)價(jià)過程。（表2）

1、根據(jù)表2構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣，確定權(quán)重系數(shù)并作出一致性檢驗(yàn)。

以學(xué)生評(píng)價(jià)中的“教學(xué)態(tài)度”為例，由專家決定判斷矩陣：

同理，可計(jì)算其他指標(biāo)權(quán)重集如下：

2、確定評(píng)語集、數(shù)值集、評(píng)價(jià)因素集，以及權(quán)重集，構(gòu)造隸屬度矩陣，利用模糊變換進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

評(píng)語集：V＝｛v1，v2，v3，v4｝＝｛優(yōu)秀，良好，合格，不合格｝；

數(shù)值集：N＝｛N1，N2，N3，N4｝＝｛90，80，70，60｝。

現(xiàn)擬用100名學(xué)生結(jié)合學(xué)生各級(jí)學(xué)生評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)定，結(jié)果如表3所示。（表3）

由表3可以得出學(xué)生評(píng)價(jià)關(guān)于各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的隸屬矩陣為：

對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)之下的二級(jí)指標(biāo)，結(jié)合各自權(quán)重與隸屬度進(jìn)行模糊變換。歸一化后導(dǎo)出二級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

歸一化后得：S31＝（0.73280.2436 0.02360）。

同理可計(jì)算：S32＝（0.46730.4255 0.10.0072），S33＝（0.69560.27240.0194 0.0126），S34＝（0.52370.4180.05830）。

將學(xué)生評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)權(quán)重與一級(jí)模糊矩陣進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算：對(duì)進(jìn)行歸一化，得到學(xué)生評(píng)價(jià)子體系模糊綜合評(píng)價(jià)向量：

Y3＝（0.55230.38460.05970.0034）

3、各子體系評(píng)價(jià)結(jié)果的模糊綜合分析。按照上述學(xué)生評(píng)價(jià)體系模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的導(dǎo)出過程，我們可以類似的導(dǎo)出領(lǐng)導(dǎo)、同事兩個(gè)子體系的最終評(píng)價(jià)向量，由于篇幅有限，具體過程不再贅述，不妨大膽假設(shè)：

Y1＝（0.27830.45360.25630.0118）

Y2＝（0.33450.48930.13810.0381）按照高校一般評(píng)價(jià)情況，我們?cè)O(shè)領(lǐng)導(dǎo)、同事、學(xué)生三方評(píng)價(jià)比重為3∶3∶4，即權(quán)重向量W＝（0.30.30.4），各評(píng)價(jià)子體系得到的綜合評(píng)價(jià)矩陣為R＝（Y1Y2Y3），則最終模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

由此可見，采用基于AHP的模糊綜合評(píng)價(jià)得到的分?jǐn)?shù)為82.3，該教師教學(xué)質(zhì)量水平介于優(yōu)秀與良好之間，有待提高。

四、結(jié)束語

利用基于AHP的模糊綜合評(píng)價(jià)法所構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評(píng)估體系，運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)了定性問題定量分析的整個(gè)過程。從評(píng)價(jià)體系的應(yīng)用過程以及結(jié)果分析，該體系具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、在專家意見的基礎(chǔ)之上，利用AHP確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系，在實(shí)現(xiàn)定性向定量分析轉(zhuǎn)化的同時(shí)，較好的剔除過程中的主觀成分。除此之外，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)保證了評(píng)價(jià)基礎(chǔ)體系不會(huì)出現(xiàn)邏輯上的錯(cuò)誤，從而使評(píng)價(jià)體系具有了更高的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、客觀公正性。

2、教學(xué)質(zhì)量各方面指標(biāo)的優(yōu)劣輕重本身就是一個(gè)模糊不清的概念，簡單的邏輯運(yùn)算不可能實(shí)現(xiàn)綜合指標(biāo)的交叉分析，更無法最終得到具體結(jié)果。而在AHP的基礎(chǔ)之上，從分解比較到最后的判斷綜合，利用模糊綜合運(yùn)算處理這些模糊概念，能夠利用數(shù)字和運(yùn)算實(shí)現(xiàn)人類主觀判斷分析的全過程，從而使得最終結(jié)果更具有可靠性。

表3 100名學(xué)生對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)測(cè)結(jié)果

3、評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)則簡單，盡管數(shù)據(jù)相對(duì)繁多，但均可以利用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)全部計(jì)算分析過程，因此具有很強(qiáng)的可操控性。與此同時(shí)，根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)法的自身特點(diǎn)，評(píng)價(jià)體系中任何一個(gè)子體系，均可以得到單方面評(píng)價(jià)結(jié)果。這就意味著該體系既可以整體衡量教師教學(xué)質(zhì)量，又可以對(duì)教師某方面單一指標(biāo)做出評(píng)價(jià)，使教師既可以明確自身教學(xué)水平，又可以找出進(jìn)一步提高的方向。可見，體系本身具有靈活的多用性，綜合結(jié)果具有明確的導(dǎo)向性。

綜上所述，基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用，使得教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系具備了較強(qiáng)的科學(xué)性與實(shí)用性。隨著教育教學(xué)改革的不斷深化，該評(píng)價(jià)體系同樣具有良好的應(yīng)用前景以及推廣價(jià)值。

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