于洪濤，韓立煒

（華北水利水電學院，河南 鄭州 450011）

跨流域調(diào)水是解決水資源時空分布不均勻、局部地區(qū)缺水的有效途徑．跨流域調(diào)水中的生產(chǎn)用水作為一種生產(chǎn)資料，參與到受水區(qū)經(jīng)濟社會生產(chǎn)系統(tǒng)中，其價格的制定應遵循市場經(jīng)濟的基本規(guī)律．跨流域調(diào)水市場是不完全競爭市場．由于供水行業(yè)的自然壟斷性，在不加管束的條件下，調(diào)水企業(yè)將利用壟斷力量，追求壟斷高價，實現(xiàn)超額壟斷利潤;同時，由于調(diào)水行業(yè)具有規(guī)模經(jīng)濟效應的特點，在一定的調(diào)水規(guī)模范圍內(nèi)，表現(xiàn)為調(diào)水邊際成本小于平均成本，如果按照邊際成本定價，會導致調(diào)水企業(yè)的虧損．水行政主管部門既要限制跨流域調(diào)水企業(yè)追求超額壟斷利潤，又要保證跨流域調(diào)水企業(yè)實現(xiàn)成本回收的經(jīng)營目標，因此，應對調(diào)水水價進行價格管制．

在調(diào)水成本為完全信息情況下，水價管制者通過以平均成本為定價基礎的管制定價，可以實現(xiàn)管制目標．但是，在現(xiàn)實社會中，水價管制者和調(diào)水企業(yè)所擁有的關(guān)于調(diào)水成本的信息是不對稱的，管制者處于信息劣勢．在信息不對稱的情況下，設計出行之有效的生產(chǎn)用水水價定價機制，實現(xiàn)跨流域調(diào)水的高效率配置，成為水價管制者面臨的主要問題．由買賣雙方共同參與的雙邊拍賣機制正是在信息不對稱情況下解決這一問題的有效方法．

筆者借助拍賣理論中的雙邊拍賣機制，探討了非對稱信息下跨流域調(diào)水生產(chǎn)用水水價定價方法．

1 跨流域調(diào)水雙邊叫價拍賣水價模型

跨流域調(diào)水水價的制定，關(guān)鍵在于避免或減少調(diào)水企業(yè)利用市場壟斷力量操縱市場的行為，激勵理性的跨流域供水企業(yè)披露其真實的成本信息．在跨流域調(diào)水交易市場上，調(diào)水企業(yè)作為賣方，給受水區(qū)提供水資源;受水區(qū)作為買方，接受調(diào)水企業(yè)的水資源，并支付相應的水費;買賣雙方同時出價，調(diào)水企業(yè)提出要價，受水區(qū)提出買價（出價），最終由市場監(jiān)管者確定成交價格．

1．1 假設條件

采用查特金和薩繆爾遜雙方叫價拍賣模型［1］，模型中跨流域調(diào)水企業(yè)為賣者，受水區(qū)為買者，水價管制者為中間人，調(diào)水企業(yè)和受水區(qū)對既定數(shù)量（跨流域調(diào)水主管部門為保證各受水區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展，將調(diào)水量預先在各受水區(qū)之間合理分配）的水商品（為研究便利，模型中用單位水量表示）同時進行報價，中間人（水價監(jiān)管者）最終確定成交價格．假設調(diào)水企業(yè)提供該單位水商品的成本是c，c∈［0，1］，對于受水區(qū)而言其價值是 v，v∈［0，1］．調(diào)水企業(yè)和受水區(qū)分別選擇要價ps和出價pb，二者均在［0，1］上取值．如果 p≥p，則雙方在 p=（p+p）

bsbs上成交;假設雙方的交易成本均為cj，則調(diào)水企業(yè)的效用為（p+p）－c－c，用水戶的效用為 v－bsj（p+p）－ c．如果 p＜ p，則沒有交易發(fā)生，雙方bsjbs的效用均為0．

1．2 模型建立

在不完全信息下，跨流域調(diào)水企業(yè)知道c，受水區(qū)知道v，因而c是賣者的類型，v是買者的類型．假定 c和 v在區(qū)間［0，1］上服從均勻分布［2］，分布函數(shù)為買賣雙方共同知識．因此，拍賣過程屬于不完全信息靜態(tài)博弈［3］（也稱貝葉斯博弈）．在這個博弈中，跨流域供水企業(yè)的戰(zhàn)略（要價）ps是其成本c的函數(shù)，以ps（c）表示，它設定賣方在每一種成本下的要價;用水戶的戰(zhàn)略（出價）pb是其用水效益v的函數(shù)，以pb（v）表示，它設定買方對每一種可能的用水價值的出價．買賣雙方分別以各自利潤最大化為報價策略，則最優(yōu)策略等價于以下最優(yōu)化問題的解．

式中：E（ps（c）pb≥ps（c））為調(diào)水企業(yè)要價低于用水戶出價時，受水區(qū)預期供水企業(yè)的賣價;P（pb≥ps（c））為受水區(qū)報價大于等于調(diào)水企業(yè)要價的概率;P（pb＜ps（c））為受水區(qū)報價小于跨流域調(diào)水企業(yè)要價的概率．

2）跨流域調(diào)水企業(yè)供水收益最大化．對于所有的 c∈［0，1］，p*s（c）是下列最優(yōu)化問題的解．

式中：E（pb（v ）pb（v）≥ps）為調(diào)水企業(yè)要價低于受水區(qū)出價時，調(diào)水企業(yè)預期的受水區(qū)買價;P（pb（v）≥ps）為受水區(qū)報價大于等于調(diào)水企業(yè)要價的概率;P（pb（v）＜ps）為受水區(qū)報價小于跨流域調(diào)水企業(yè)要價的概率．

1．3 模型求解

在這個雙邊拍賣的靜態(tài)貝葉斯博弈中，只要pb（v）和ps（c）的函數(shù)形式、c和v的值及其概率分布同時滿足式（1）和式（2）兩個最大化問題，就構(gòu)成一個貝葉斯均衡［4］．在諸多的均衡解中，最重要的是線性戰(zhàn)略均衡，指的是雙方定價策略在不受限制情況下，把博弈雙方的策略限定為線性函數(shù)策略．

圖1 線性戰(zhàn)略均衡下的交易區(qū)域示意圖

2 實例應用

為論證所提出的跨流域調(diào)水供水定價方法的可行性和合理性，以南水北調(diào)中線干線工程為例，以鄭州市受水區(qū)口門水價為研究對象，進行實例計算．

2．1 成交水價計算

在上面的分析中，為方便討論，假設了調(diào)水企業(yè)提供單位水商品的成本c∈［0，1］，對于受水區(qū)而言其價值v∈［0，1］．現(xiàn)將假設條件放寬至：調(diào)水企業(yè)提供單位水商品的成本c∈［0，H］;單位水商品對受水區(qū)的價值 v∈［0，H］，可得均衡解為

因南水北調(diào)中線干線工程目前正在建設之中，故在模擬計算中，工程總投資采用《南水北調(diào)中線一期工程可行性研究總報告》［5］中的資料;鄭州市其他所需資料采用2008年社會經(jīng)濟統(tǒng)計資料，所用數(shù)據(jù)主要來源于鄭州市統(tǒng)計年鑒和鄭州市水資源公報．計算得鄭州市口門調(diào)水成本為0．621 9元/m3，用水效益為1．35元/m3．

設跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本c在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布［6］，按照式（13），在線性戰(zhàn)略均衡下，調(diào)水企業(yè)預期收益最大化的報價為

設鄭州受水區(qū)生產(chǎn)用水效益v在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布［6］，按照（14），線性戰(zhàn)略均衡下，受水區(qū)預期收益最大化的報價為

2．2 對成交區(qū)域的驗證

由上面對成交區(qū)域的分析可知，雙方的成交是有條件的．下面通過實例計算，在受水區(qū)用水效益不變，跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本變化的情況下，對成交條件進行驗證．

設跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本c在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布，設鄭州受水區(qū)生產(chǎn)用水效益v在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布．在不完全信息下，則拍賣成交的條件為v≥c+=c+0．5，即當調(diào)水企業(yè)供水成本大于0．85元/m3時，拍賣交易不成交．調(diào)水企業(yè)調(diào)水成本變化時交易水價模擬計算結(jié)果見表1．

表1 調(diào)水企業(yè)調(diào)水成本變化時交易水價模擬計算結(jié)果 元/m3

由表1可知，當用水效益不變而供水成本持續(xù)增加時，調(diào)水企業(yè)的報價也會持續(xù)增加;當調(diào)水企業(yè)的供水成本上升到0．85元/m3時，雙方的報價正好相同，成交價格為雙方報價;如果調(diào)水企業(yè)供水成本持續(xù)上升，雖然調(diào)水企業(yè)的供水成本還小于受水區(qū)的用水效益，但在不完全信息下，調(diào)水企業(yè)的報價就會超過受水區(qū)的出價，交易不能成交．

3 結(jié)語

水價管制者對跨流域調(diào)水水價的管制目的是實現(xiàn)水資源的高效配置．在調(diào)水企業(yè)與管制者對于供水成本信息不對稱的情況下，拍賣機制為水價管制者提供了一種有效的價格管制辦法．以拍賣理論為基礎，建立了跨流域調(diào)水市場中不完全信息下調(diào)水企業(yè)與受水區(qū)雙邊拍賣的水價博弈模型，并以南水北調(diào)中線干線工程鄭州口門水價為研究對象進行了實例研究，從而驗證了水價機制的合理性和可行性．但從跨流域調(diào)水雙邊拍賣模型均衡解的結(jié)果來看，由于調(diào)水成本的信息不對稱，當v＜c+時，交易不會發(fā)生，這就降低了雙方交易成交的幾率，影響了成交效益．因而在水價管制過程中，應建立合理的信息披露制度，提高成交幾率，從而增加交易效益［7］．

［1］王塑峰．拍賣理論的基本原理和最新研究成果述評［D］．長春：吉林大學，2007．

［2］柯倫柏．拍賣：理論與實踐［M］．北京：中國人民大學出版社，2006．

［3］ Chatterjee K，Samuelson W．Bargain under incomplete information［J］．Operation Research，1983（31）：835 －851．

［4］張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟學［M］．上海：上海人民出版社，2004．

［5］長江水利委員會長江勘測規(guī)劃設計研究院．南水北調(diào)中線一期工程可行性研究總報告［R］．武漢：長江水利委員會長江勘測規(guī)劃設計研究院，2005．

［6］郭文獻．河北省南水北調(diào)供水區(qū)水資源可持續(xù)利用評價及其合理配置研究［D］．鄭州：華北水利水電學院，2006．

［7］譚海鷗，田景環(huán)，朱普生．城市水價調(diào)整規(guī)劃分析及案例［J］．華北水利水電學院學報，2001，22（2）：66－70．