任 棟，王 琦，周麗暉

（1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院,成都 611130;2.河北聯(lián)合大學(xué) 理學(xué)院，石家莊 063009）

0 引言

統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析法是社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中廣泛應(yīng)用的一種統(tǒng)計(jì)方法。它不僅被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)效益、生活質(zhì)量、綜合國(guó)力、社會(huì)發(fā)展水平的綜合研究，而且還是社會(huì)經(jīng)濟(jì)分析研究和景氣預(yù)測(cè)的重要工具。指數(shù)方法從產(chǎn)生到現(xiàn)在已經(jīng)有300多年的歷史。300多年的社會(huì)實(shí)踐，使指數(shù)理論應(yīng)用由簡(jiǎn)單到綜合、由經(jīng)濟(jì)到社會(huì)甚至應(yīng)用于自然科學(xué)的研究，指數(shù)理論本身也有了長(zhǎng)足的發(fā)展。但是，作為一種重要和獨(dú)特的分析方法，統(tǒng)計(jì)指數(shù)至今仍存在著很多未能完善的問(wèn)題，使這種重要和獨(dú)特的研究分析方法沒(méi)有能夠充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)問(wèn)題的研究事實(shí)上處于長(zhǎng)期停滯不前的尷尬局面。因此，有必要對(duì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論進(jìn)行重新梳理和認(rèn)真反思，以求在統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究的方法上有所突破。

1 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法存在的問(wèn)題

我們認(rèn)為，現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法存在十個(gè)方面的問(wèn)題：

第一，對(duì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)不明確，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)到底是一種確定性的研究方法，還是一種非確定性的研究方法。這一問(wèn)題幾乎在所有關(guān)于指數(shù)分析的論述中均沒(méi)有給予明確的回答。然而，對(duì)其方法性質(zhì)的認(rèn)識(shí)不同，在分析研究和應(yīng)用的方法上就有很大的差異。我們認(rèn)為，指數(shù)問(wèn)題研究長(zhǎng)期停滯不前的重要原因，很大程度上就在于這一基本問(wèn)題沒(méi)有得到很好的解決。

第二，在現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論框架下，作為統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析的重要基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，只能是應(yīng)用于各因素變量之間關(guān)系為乘積關(guān)系的“經(jīng)濟(jì)方程式”，而且所能容納的因素變量十分有限，由此導(dǎo)致其應(yīng)用范圍非常狹窄，直接影響了指數(shù)分析方法的應(yīng)用和推廣。

第三，現(xiàn)行的建立在“綜合指數(shù)分析的一般原則”基礎(chǔ)之上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法，實(shí)際上是一種確定性的分析方法。即使是建立在“固定籃子”即“代表性商品”集團(tuán)基礎(chǔ)上的物價(jià)抽樣調(diào)查以及相應(yīng)計(jì)算出的物價(jià)指數(shù)，由于“代表性商品”決定的非隨機(jī)性，導(dǎo)致了樣本的非隨機(jī)性，甚至無(wú)法計(jì)算物價(jià)抽樣調(diào)查以及物價(jià)指數(shù)的抽樣誤差，也無(wú)法確定由此樣本所計(jì)算的物價(jià)指數(shù)所對(duì)應(yīng)的置信概率。因此，無(wú)法利用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展成果來(lái)豐富和深化相應(yīng)的分析，造成了物價(jià)指數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析方法幾十年“一貫制”的現(xiàn)狀。

第四，在統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法中，關(guān)于權(quán)數(shù)（同度量因素）時(shí)間固定的方法，也即按“綜合指數(shù)編制的一般原則”，在“現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義的表象下”所進(jìn)行的分析，包含了不現(xiàn)實(shí)的抽象的假定性和使用者的主觀隨意性，其計(jì)算結(jié)果是不真實(shí)的。而且，即使完全照搬“綜合指數(shù)編制的一般原則”來(lái)進(jìn)行指數(shù)分析，也會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)數(shù)分析和相對(duì)數(shù)分析的矛盾。這是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄕ摽茖W(xué)的一大“瑕疵”。

第五，現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的多因素分析方法死板僵硬，實(shí)際應(yīng)用中所能分析的“多因素”卻往往不超過(guò)3個(gè)；并且在對(duì)于多因素的指數(shù)體系分析中，關(guān)于質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的界定上不能排除“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”的現(xiàn)象，不能說(shuō)不是作為現(xiàn)代應(yīng)用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法的又一缺陷。

第六，作為指數(shù)體系的一種改進(jìn)分析方法而引入的“共變影響指數(shù)”，其計(jì)算結(jié)果總是與使用者的預(yù)期背道而馳，而其“相對(duì)數(shù)分析”和“絕對(duì)數(shù)分析”總是經(jīng)常產(chǎn)生矛盾（可以證明：這種矛盾實(shí)際上始終存在，只是明顯程度不同而已）。

第七，對(duì)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析之間關(guān)系的研究不足。在目前的“統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系”的分析中，人們習(xí)慣于將指數(shù)體系的相對(duì)數(shù)關(guān)系按照“分子分母之差”來(lái)構(gòu)成其絕對(duì)數(shù)關(guān)系。這就給人造成兩個(gè)錯(cuò)覺(jué)：其一是如果乘積關(guān)系成立，則和差關(guān)系就成立；其二是既然可以用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)分析，這樣按照“綜合指數(shù)編制的一般原則”所編制或計(jì)算的指數(shù)和相應(yīng)的指數(shù)體系就當(dāng)然正確了。這種錯(cuò)覺(jué)是應(yīng)該糾正的。

第八，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的理論研究嚴(yán)重滯后于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，作為一種歷史悠久并且社會(huì)影響很廣的統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)界對(duì)其深刻的研究可謂稀少。因此，要提高統(tǒng)計(jì)的社會(huì)地位，提高統(tǒng)計(jì)科學(xué)的研究水平，充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法這一重要和獨(dú)特的分析方法的作用，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究就勢(shì)在必行。

第九，由于現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制方法和分析方法本身就存在上述眾多的嚴(yán)重缺陷，所以在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用中也經(jīng)常不能“自圓其說(shuō)”。事實(shí)上，我國(guó)有關(guān)部門對(duì)外發(fā)布的統(tǒng)計(jì)指數(shù)也屢屢受到社會(huì)各界包括一些經(jīng)濟(jì)學(xué)名家的質(zhì)疑。坦率地說(shuō)，我們?cè)诖朔矫娴慕忉屧诤艽蟪潭壬鲜巧n白無(wú)力的，而其根本原因還在于統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論體系本身并不完善。

第十，統(tǒng)計(jì)學(xué)界目前關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究情況也并不令人樂(lè)觀。在近年來(lái)關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)發(fā)表的并不多見(jiàn)的論文中，可以發(fā)現(xiàn)兩種傾向：一種是沒(méi)有充分考慮指數(shù)分析方法本身的基礎(chǔ)和前提，也不考慮方法的應(yīng)用方面的可操作性，只是進(jìn)行純抽象地空洞性的研究，對(duì)提高統(tǒng)計(jì)指數(shù)的理論和應(yīng)用的研究并無(wú)積極意義；而另一種現(xiàn)象則是反復(fù)在低水平上進(jìn)行重復(fù)，同樣也無(wú)助于指數(shù)研究水平的提高。當(dāng)然，也有較少一些研究成果頗有見(jiàn)地，給我們的研究提出了一些有益的啟示。

2 關(guān)于經(jīng)濟(jì)指數(shù)研究的新思考

現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)指數(shù)在理論和方法上都存在著比較嚴(yán)重的缺陷。我們認(rèn)為，對(duì)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)問(wèn)題的研究，不能按照傳統(tǒng)的方法，進(jìn)行“循規(guī)蹈矩”式的研究，因?yàn)閷?shí)踐已經(jīng)證明這樣的研究解決不了統(tǒng)計(jì)指數(shù)所存在的問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之：統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究需要新思維，需要新方法。對(duì)此，我們作了如下的思考，希望能夠取得“拋磚引玉”的作用。

第一，關(guān)于指數(shù)分析方法的性質(zhì)。我們認(rèn)為，目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究方法（包括所謂的原子論指數(shù)的研究方法），實(shí)質(zhì)上是一種非隨機(jī)性的研究方法。雖然國(guó)內(nèi)外先后有人提出構(gòu)建隨機(jī)指數(shù)（包括所謂的函數(shù)論指數(shù)的研究方法）的設(shè)想，但由于沒(méi)有構(gòu)建其隨機(jī)抽樣的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，最終陷入抽象和空洞的理論描述而無(wú)法付諸于實(shí)際應(yīng)用。鑒于此，我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)構(gòu)建合理容納隨機(jī)型和非隨機(jī)型兩大方法體系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論。具體的思路是：首先，將指數(shù)分析方法劃分為總量指數(shù)的分析方法和樣本指數(shù)的分析方法。其中，總量指數(shù)的分析方法屬于確定性的研究方法，主要目的在于進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)的數(shù)量特征、變動(dòng)情況、影響因素等方面的研究。分析方法將建立在現(xiàn)有的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系（包含拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)形式）的基礎(chǔ)上，但對(duì)其分析方法和功能需要結(jié)合更多的數(shù)學(xué)分析方法加以大刀闊斧地改造和整合；其次，要構(gòu)建樣本指數(shù)的理論框架及應(yīng)用分析方法，在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上構(gòu)建樣本指數(shù)及其相應(yīng)的分析方法——在此方面我們已經(jīng)作了一些相應(yīng)的工作（限于本文的主題和篇幅，我們將另文闡述）；再次，從總量指數(shù)與樣本指數(shù)的關(guān)系來(lái)看，總量指數(shù)是總體參數(shù)，其本身就是反映總體結(jié)構(gòu)的極具分析價(jià)值的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，同時(shí)也是一種極具自身特色的分析方法。在總體相關(guān)數(shù)據(jù)條件具備的情況下，可以采用指數(shù)分析方法對(duì)總體指數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、結(jié)構(gòu)分析和影響因素分析（包括絕對(duì)數(shù)分析和相對(duì)數(shù)分析）。而樣本指數(shù)則是在總體容量較大、并且不具備總體相關(guān)數(shù)據(jù)條件的情況下，在隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上構(gòu)建出來(lái)，用以總體指數(shù)進(jìn)行估計(jì)和推斷的樣本估計(jì)量。概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論告訴我們，只有在此基礎(chǔ)上所構(gòu)建出的樣本指數(shù)才具有作為一種優(yōu)良的估計(jì)量的性質(zhì)，才有可能計(jì)算和控制抽樣誤差。當(dāng)然，由于樣本指數(shù)的構(gòu)建方法依賴于總體指數(shù)的結(jié)構(gòu)，所以，樣本指數(shù)依然是一種統(tǒng)計(jì)指數(shù)，對(duì)樣本指數(shù)同樣適用于統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分析方法。有關(guān)此問(wèn)題的研究，是對(duì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)進(jìn)行創(chuàng)新研究的一大任務(wù)。

第二，關(guān)于在現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論框架下，統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系只能依賴于乘積關(guān)系的“經(jīng)濟(jì)方程式”的問(wèn)題。作為一種歷史悠久的科學(xué)分析方法，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法發(fā)展的現(xiàn)狀是十分尷尬的。作為統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析的重要基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，只能是乘積關(guān)系的“經(jīng)濟(jì)方程式”的研究范式，不能不說(shuō)是導(dǎo)致其應(yīng)用范圍非常狹窄、直接影響了指數(shù)分析方法的應(yīng)用和推廣的又一重大原因。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系是千絲萬(wàn)縷和復(fù)雜多樣的，或者說(shuō)，在數(shù)量關(guān)系上應(yīng)該表現(xiàn)為數(shù)學(xué)形式為和差積商以及及更復(fù)雜關(guān)系的“經(jīng)濟(jì)方程式”。這樣，在我們對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的時(shí)候，就應(yīng)當(dāng)按照經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系方式和類型來(lái)建立數(shù)量分析模型。而統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系其本質(zhì)上也應(yīng)當(dāng)是一種包含多種經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)量分析模型。因此，沒(méi)有必要也不應(yīng)當(dāng)把指數(shù)體系的分析方法限制在乘積關(guān)系的“經(jīng)濟(jì)方程式”的狹小框架之內(nèi)，人為地限制了這種科學(xué)分析方法的應(yīng)用范圍。根據(jù)初步研究，我們已經(jīng)建立了包括“乘法模型”、“加法模型”和“混合模型”在內(nèi)的多種指數(shù)分析體系，將極大地?cái)U(kuò)展統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系分析的應(yīng)用范圍。

第三，關(guān)于現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法的非隨機(jī)性問(wèn)題。我國(guó)現(xiàn)行的建立在“綜合指數(shù)分析的一般原則”基礎(chǔ)之上的指數(shù)分析方法，實(shí)際上是一種建立在前蘇聯(lián)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式上的統(tǒng)計(jì)分析方法。這種方法在本質(zhì)上是一種確定性的分析方法。我們并不否認(rèn)這種分析方法在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)類型單一、數(shù)理科學(xué)分析方法很少應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析中的時(shí)代曾經(jīng)發(fā)揮過(guò)積極的作用。但是，要用這種分析方法來(lái)應(yīng)對(duì)當(dāng)前這種經(jīng)濟(jì)多元化、經(jīng)濟(jì)全球化和現(xiàn)代數(shù)理科學(xué)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析的信息化時(shí)代的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)環(huán)境，就顯得力不從心了。而且，即使是建立在“固定籃子”即“代表性商品”集團(tuán)基礎(chǔ)上的物價(jià)抽樣調(diào)查，由于“代表性商品”的決定方式所導(dǎo)致的非隨機(jī)性，決定了樣本的非隨機(jī)性，因此無(wú)法計(jì)算物價(jià)抽樣調(diào)查的抽樣誤差，也就無(wú)法確定由此樣本所計(jì)算的物價(jià)指數(shù)所對(duì)應(yīng)的置信概率，沒(méi)有充分利用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展成果，造成了物價(jià)抽樣調(diào)查理論研究停滯不前，實(shí)際應(yīng)用經(jīng)常遭到社會(huì)各方面質(zhì)疑的令人困惑的局面。我們認(rèn)為，解決這一困境的唯一方法就是從理論上深刻認(rèn)識(shí)建立在前蘇聯(lián)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法已經(jīng)不再適用于現(xiàn)代的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境，必須引入現(xiàn)代科學(xué)的分析方法，從根本上對(duì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法（也包括物價(jià)抽樣調(diào)查和物價(jià)指數(shù)編制方法）進(jìn)行徹底地改造，以適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展和統(tǒng)計(jì)科學(xué)發(fā)展的客觀要求。

第四，關(guān)于權(quán)數(shù)（同度量因素）時(shí)間固定的方法，也即按“綜合指數(shù)編制的一般原則”，在“現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義的表象下”所進(jìn)行的分析，包含了不現(xiàn)實(shí)的抽象的假定性和使用者的主觀隨意性，其計(jì)算結(jié)果是不真實(shí)的問(wèn)題。具體地講，在現(xiàn)行的建立在“綜合指數(shù)編制的一般原則”基礎(chǔ)之上的指數(shù)分析方法中，關(guān)于權(quán)數(shù)（同度量因素）時(shí)間固定的方法，即所謂“在研究質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在報(bào)告期；在研究數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在基期”的編制方法，的確包含了不現(xiàn)實(shí)的抽象的假定性和使用者的主觀隨意性，其計(jì)算結(jié)果是不真實(shí)的。其實(shí)質(zhì)是在使用報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作權(quán)數(shù)的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，其中不僅包含了質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)，還包含了質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)共同變動(dòng)的影響，而使用基期質(zhì)量指標(biāo)作權(quán)數(shù)的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，卻只包含了數(shù)量指標(biāo)自身的變動(dòng)。這一現(xiàn)象，已被一些已有的研究成果所證實(shí)。由于這種變動(dòng)程度測(cè)度上的偏差，就可能（實(shí)際上是必然，只不過(guò)是偏差程度不同，有時(shí)候表現(xiàn)不明顯而已）造成指數(shù)分析中絕對(duì)數(shù)分析和相對(duì)數(shù)分析的矛盾。當(dāng)然，解決這一問(wèn)題的方法就是充分認(rèn)識(shí)造成這一問(wèn)題“綜合指數(shù)分析的一般原則”的弊端，重構(gòu)指數(shù)分析的“一般原則”。在此方面，我們也已作了一些初步的嘗試。

第五，關(guān)于現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的多因素分析方法所存在的問(wèn)題?，F(xiàn)行統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的多因素分析方法或稱為連鎖替代法。這種方法具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是要求各因素或其因素指數(shù)呈乘積關(guān)系；二是各因素的權(quán)數(shù)由基期到報(bào)告期順次（連鎖）變化，三是反映各因素變動(dòng)的時(shí)間順序應(yīng)按照先質(zhì)量指標(biāo)后數(shù)量指標(biāo)的順序進(jìn)行。由此我們就可以發(fā)現(xiàn)這種分析方法的局限性。首先，各因素或其指數(shù)必須呈乘積關(guān)系的要求已將大量的經(jīng)濟(jì)關(guān)系的分析排除在外，成為了指數(shù)分析方法發(fā)展的“桎梏”；其次，各因素的權(quán)數(shù)強(qiáng)制性的由基期到報(bào)告期順次（連鎖）變化，造成這種“多元”指數(shù)的各同度量因素有些固定在報(bào)告期，有些固定在基期，形成一組相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的假定數(shù)據(jù)，根本談不上有什么“現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義”可言。如果說(shuō)在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析中要避免經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析的“數(shù)字游戲”的話，其實(shí)這就是一種典型的“數(shù)字游戲”；再次，在分析的變量超過(guò)兩個(gè)的情況下，要套用所謂的“綜合指數(shù)編制的一般原則”就不太方便了，因?yàn)樵诖饲闆r下判斷某一指標(biāo)到底是質(zhì)量指標(biāo)還是數(shù)量指標(biāo)，就很難找出一個(gè)通用的原則和標(biāo)準(zhǔn)了，而方法使用的正確與否主要依賴于使用者的“聰明才智”了。由此，在質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的界定上這種基本問(wèn)題上需要“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”的現(xiàn)象，實(shí)際上是一種科學(xué)性意義上的不成熟，這不能說(shuō)不是統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析方法的又一缺陷；最后，所謂的“指數(shù)體系的多因素分析方法”，實(shí)際上能夠分析的因素一般都不超過(guò)3個(gè)，能夠達(dá)到4個(gè)5個(gè)因素的情況，都是非常罕見(jiàn)而且是十分勉強(qiáng)的，至于6個(gè)以上的因素分析，則可以說(shuō)是“聞所未聞”?？梢?jiàn)，這樣的“多因素分析方法”，怎么能夠適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)如此復(fù)雜的相互關(guān)系呢？而我們提出的包含“乘法模型”、“加法模型”和“混合模型”在內(nèi)的多種指數(shù)分析體系，就是試圖從根本上改變這一現(xiàn)象，克服多因素指數(shù)分析的這一“固疾”。這也是本課題研究的一大重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第六，關(guān)于作為指數(shù)體系的一種改進(jìn)分析方法而引入的“共變影響指數(shù)”，其計(jì)算結(jié)果總是與使用者的預(yù)期“背道而馳”，而其“相對(duì)數(shù)分析”和“絕對(duì)數(shù)分析”總是經(jīng)常產(chǎn)生矛盾的問(wèn)題。對(duì)此需要從按照“綜合指數(shù)編制的一般原則”所編制或計(jì)算的指數(shù)包含了一種抽象的假定性，夸大“或縮小”了真實(shí)結(jié)果的問(wèn)題說(shuō)起。早在上世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)老一輩統(tǒng)計(jì)學(xué)家楊曾武等人就試圖通過(guò)提出一種“共變影響指數(shù)”來(lái)解決這一問(wèn)題。但是，作為指數(shù)體系的一種改進(jìn)分析方法而引入的“共變影響指數(shù)”，其計(jì)算結(jié)果總是與使用者的預(yù)期“背道而馳”，而其“相對(duì)數(shù)分析”和“絕對(duì)數(shù)分析”總是經(jīng)常產(chǎn)生矛盾，從而使使用者不能“自圓其說(shuō)”。而關(guān)于這種“共變影響指數(shù)”的研究，雖然成為了統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究過(guò)程中的失敗的嘗試，但卻給我們提出了很多有益的啟示。我們的初步研究表明，并不是所有的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都可以構(gòu)成乘積關(guān)系的指數(shù)體系，而兩個(gè)“拉氏指數(shù)”的乘積的余項(xiàng)也不一定就是一個(gè)“共變影響指數(shù)”；“共變影響指數(shù)”概念的提出是非常有意義的，但其測(cè)度和分析應(yīng)該遵循其意義和性質(zhì)來(lái)完成。兩個(gè)“拉氏指數(shù)”的乘積的余項(xiàng)與“共變影響指數(shù)”并沒(méi)有必然的聯(lián)系。

第七，關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析之間關(guān)系的研究不足的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題包括以下幾種含義：首先，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是早期社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家留給我們的寶貴的統(tǒng)計(jì)財(cái)富。從社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方法論的角度來(lái)講，具有重大社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響、兼具廣闊理論研究發(fā)展空間、同時(shí)統(tǒng)計(jì)特色鮮明的統(tǒng)計(jì)方法并不多見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)指數(shù)在此方面可以說(shuō)是屈指可數(shù)的了。但有如前述，近數(shù)十年來(lái)，即使從國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)學(xué)界來(lái)看，也可以說(shuō)在學(xué)術(shù)研究上并沒(méi)有取得重大的突破，這種現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)指數(shù)所應(yīng)當(dāng)享有的學(xué)術(shù)地位很不相稱。因此可以說(shuō)，將統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論和應(yīng)用的研究發(fā)揚(yáng)光大，是歷史賦予我們這一代統(tǒng)計(jì)工作者的重大歷史使命；其次，從統(tǒng)計(jì)指數(shù)的功能和作用來(lái)看，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種極具特色同時(shí)也是其他科學(xué)研究方法難以替代的研究工具，它理應(yīng)在現(xiàn)代復(fù)雜多變的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下發(fā)揮更大的作用，具有廣闊的發(fā)展空間；再次，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是社會(huì)辨識(shí)和認(rèn)知程度相當(dāng)高的一種統(tǒng)計(jì)方法，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究，對(duì)于提高社會(huì)的統(tǒng)計(jì)水準(zhǔn)，提高社會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)工作的尊重，進(jìn)而提高統(tǒng)計(jì)的社會(huì)地位，有十分重要的意義和作用；最后，關(guān)于“如果乘積關(guān)系成立，則和差關(guān)系就成立”的問(wèn)題，我們初步的研究結(jié)論表明，從數(shù)學(xué)的意義上講，如果指數(shù)的乘積關(guān)系成立，則和差關(guān)系就成立的原理并不成立。這種關(guān)系的成立需要一定的條件，這種條件與同度量因素及其固定的時(shí)間有重要的關(guān)系。但這并不能反證“綜合指數(shù)編制的一般原則”所編制或計(jì)算的指數(shù)和相應(yīng)的指數(shù)體系的正確性，事實(shí)上很容易證明，用與“綜合指數(shù)編制的一般原則”恰好相反的方式來(lái)固定權(quán)數(shù)的時(shí)間，所形成的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系同樣成立，但這同樣不能因此說(shuō)明這種分析方法的正確性。

第八，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的理論研究嚴(yán)重滯后于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，作為一種歷史悠久并且社會(huì)影響很廣的統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)界對(duì)其深刻的研究可謂稀少。這里我們提出，社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)理論要發(fā)展，指數(shù)理論研究要先行。對(duì)此，我們充滿信心。總之，要提高統(tǒng)計(jì)的社會(huì)地位，提高統(tǒng)計(jì)科學(xué)的研究水平，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究就勢(shì)在必行。同時(shí)我們也很欣喜地看到，關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論和方法的研究，已經(jīng)列入了國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十二五”研究規(guī)劃，反映出國(guó)家管理部門對(duì)此研究的重視程度。

第九，關(guān)于社會(huì)各界對(duì)現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制方法和分析方法存在質(zhì)疑的問(wèn)題。我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從兩個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)這一問(wèn)題：誠(chéng)然，我國(guó)社會(huì)公眾的統(tǒng)計(jì)水準(zhǔn)有待于提高，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的宣傳工作應(yīng)該加強(qiáng)；但是，也應(yīng)當(dāng)清楚地看到，我們所發(fā)布的有些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的計(jì)算和分析方法，本身也存在著一些有待于完善的地方；我們?cè)诨貞?yīng)社會(huì)各界質(zhì)疑的一些問(wèn)題時(shí)所作的解釋，在有些方面的確是蒼白無(wú)力的。這也從另一個(gè)方面說(shuō)明，我國(guó)關(guān)于統(tǒng)計(jì)理論和應(yīng)用的研究，特別是關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論和應(yīng)用的研究，也還存在著一些缺陷和不足，需要盡快地加強(qiáng)、完善和提高。

第十，對(duì)于我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)界目前關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究的滯后現(xiàn)象，是一個(gè)客觀存在和亟待解決的問(wèn)題。一個(gè)令人可喜的現(xiàn)象是，我國(guó)統(tǒng)計(jì)科研管理部門已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了提高統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究的重要性，正在通過(guò)各種方式促進(jìn)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的研究。關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)（特別是消費(fèi)物價(jià)指數(shù)）的理論和方法的研究，已經(jīng)列入了國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十二五”研究規(guī)劃中的統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究規(guī)劃?？梢云诖?，在不久的將來(lái)，我國(guó)統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論和應(yīng)用的研究必將取得重大的突破，并由此帶動(dòng)整個(gè)統(tǒng)計(jì)理論和方法研究的發(fā)展。

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