孫衛(wèi)紅，晏欣

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院化學(xué)與材料系，武漢430033)

為了發(fā)揮潛艇的最大作戰(zhàn)效能，其隱身能力顯得尤為重要。要最大限度地實現(xiàn)潛艇隱身能力，應(yīng)盡量減少其傳播到水中的噪聲。此外，它還要盡可能的避免被主動聲納所探測到，主動聲吶的主要原理是聲吶發(fā)出聲探測信號到艦艇上，并能接受反射的信號從而確定目標(biāo)艦艇的位置。聲隱身技術(shù)目前是世界各國的研究熱點，在國防領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。一個最近發(fā)展起來的振動控制技術(shù)采用混沌隔振的方法，使用非線性隔離器來對由機械產(chǎn)生的噪音減振，能導(dǎo)致輻射噪音的降低。

噪聲和振動控制的另一個目的是降低艇體內(nèi)的輻射噪聲，提供一個舒適的工作環(huán)境從而減少人員的疲勞，減少機械零件的損耗，改善潛艇可靠性和降低維修費用。本文就這些常規(guī)的和新興的振動與噪聲控制技術(shù)做一綜述。

1 背景

1.1 潛艇的噪聲和振動的來源

潛艇有很多的噪音和振動源，為了保證潛艇的隱形能力，其噪音和振動的幅度必須控制。潛艇甲板上的振動和噪聲源包括發(fā)動機排氣噪聲，輔助機械振動噪聲，柴油發(fā)動機噪聲，發(fā)電機和驅(qū)動電機噪聲，螺旋槳以及船體外體的流動噪聲等。其他噪聲源包括流體在管道引起的振動噪聲，弓帽門開合、拖曳聲吶打開噪聲及其回收所承擔(dān)的壓力脈沖噪聲等。

常規(guī)潛艇的柴油發(fā)動機的功率超過1兆瓦特，通常甲板上會產(chǎn)生最大的振動和噪聲。在聲學(xué)上隱蔽這樣一個大的聲學(xué)和振動源是一項巨大的挑戰(zhàn)。目前，人們已經(jīng)采用了許多技術(shù)來隱蔽發(fā)動機的聲學(xué)特征。

1.2 控制理念

噪聲和振動控制問題通常是作為一個整體來分析，包括噪聲和振動源，傳輸路徑和接收器。在一般情況下，如果首先能將噪音或振動源最小化，那么就沒有必要通過優(yōu)化系統(tǒng)來解決問題。一些噪音和振動控制方法使用振動隔離器或消音器來改善傳輸路徑，以防止噪音和振動傳播到接受器。在少數(shù)情況下，可以重新定位接收器以減輕感知區(qū)域。通常的控制技術(shù)包括轉(zhuǎn)換噪聲來源和控制噪聲傳輸路徑。

下文主要通過振動控制和噪音控制兩個部分來展開綜述，這兩大部分進一步細(xì)分為主動和被動控制技術(shù)。

2 振動控制

2.1 簡介

振動控制方法主要涉及通過安裝被動控制系統(tǒng)，被動適應(yīng)性系統(tǒng)或主動隔振系統(tǒng)來改變傳輸路徑。

控制由柴油發(fā)動機產(chǎn)生的振動源的方法是使用一個有良好平衡能力的發(fā)動機（如V8引擎配置[1]），另一個方法是使用先進的電子柴油噴射系統(tǒng)[2]，不斷調(diào)整燃料的使用量和傳遞時間，如W?rtsil?系統(tǒng)，從而用來減少由船用柴油發(fā)動機所產(chǎn)生的振動。

2.2 被動控制方法

用來減弱設(shè)備振動最常用的方法是在設(shè)備上安裝隔振器來改變振動路徑。被動減振器由金屬彈簧，合成橡膠，盤繞鋼絲繩等諸多類型不同的配置組成。其中大部分隔振器的設(shè)計來源于隔振器的受力與其偏轉(zhuǎn)是恒定的線性關(guān)系，這也被稱為胡克彈性定律。

減振器也有在其施加的力和所施加的位移呈非線形關(guān)系的情況，這種類型的減振器對于隔離沖擊與振動也是有用的，因而當(dāng)振動位移增加的時候設(shè)計者要注意把握隔振器所施加的相應(yīng)增加的反作用力，Ibrahim[3]對于這種非線性被動振動隔離器的發(fā)展做了全面的綜述報告。

非線性減振器的一個特殊的應(yīng)用方面在于它們具有混淆音調(diào)振動的潛能，即被稱之為混沌隔振，后面會進一步做詳細(xì)解釋。另一種被動振動控制類型是可以自動地調(diào)整安裝的隔離器，被稱為被動自適應(yīng)控制。

日前，新型的被動隔振系統(tǒng)已經(jīng)被國內(nèi)外的學(xué)者所關(guān)注[4―6]。阿德萊德大學(xué)機械工程學(xué)院與國防科技組織共同開發(fā)了一種被動諧振系統(tǒng)[5]，可減少兩個階段的隔振器振動，這種被動自適應(yīng)系統(tǒng)與調(diào)整自適應(yīng)振動中性化器采用相同的原則。自適應(yīng)被動系統(tǒng)可調(diào)諧到干擾振動的頻率，其通過調(diào)整縛在剛體上的懸臂的長度，來改變系統(tǒng)的有效剛度，從而改變設(shè)備的共振頻率。該系統(tǒng)只需要低功耗（12 v）就可以來運行一個微控制器和執(zhí)行器。執(zhí)行器僅在自動控制系統(tǒng)需要重新調(diào)整來匹配干擾的振動時才運行。

該設(shè)備進行實驗室測試時使用模擬的柯林斯級發(fā)動機振動隔離系統(tǒng)作為測試平臺。事實證明，這項技術(shù)能夠顯著減少中間伏梁的振動。這一結(jié)果的意義在于來自柴油發(fā)動機的振動在到達潛艇的船體前會被減弱，因此能減少潛艇的聲學(xué)特征。

另一種用來減少振動的被動控制技術(shù)是一種調(diào)諧減振器[6]，它是由上伏梁，一個彈簧和阻尼元素構(gòu)成。該設(shè)備是連接到一個振動裝置且振動是通過阻尼來衰減的。瓦錫蘭公司生產(chǎn)了一種調(diào)諧阻尼器并使之連接到船用柴油機的渦輪增壓器上。結(jié)果發(fā)現(xiàn)振動水平顯著減弱，該項研究成果已投入實際使用中。

2.3 主動方法

主動隔振是采用反效力從源頭上減少振動的隔振方式[7]。這種系統(tǒng)主要與被動隔振系統(tǒng)聯(lián)合使用，這樣即使主動系統(tǒng)發(fā)生故障，被動系統(tǒng)將仍然能衰減部分振動。阿德萊德大學(xué)機械工程學(xué)院已經(jīng)在模擬的柯林斯級潛艇發(fā)動機的隔振器上使用主動隔振系統(tǒng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，主動隔振器沿平移和旋轉(zhuǎn)軸提供了很好的振動衰減。

隔振系統(tǒng)的細(xì)微差別之一來自振動源，通過隔振器，認(rèn)識到接受裝置的平移和旋轉(zhuǎn)兩種振動力傳輸?shù)闹匾訹8,9]，主動隔振系統(tǒng)由于忽略了旋轉(zhuǎn)軸振動力的傳輸，僅沿單一平移軸傳輸，這樣常會導(dǎo)致振動增強。

許多主動隔振系統(tǒng)被用來衰減船用發(fā)動機支撐結(jié)構(gòu)上的振動[10―12]。MTU Friedrichshafen公司已經(jīng)開發(fā)出一種聯(lián)合被動—主動隔振系統(tǒng)用于衰減大型船用柴油發(fā)電機的振動。主動隔振器的支架包括沿三個方向的三個慣性電動振動器。他們的研究結(jié)果表明有意義的振動衰減是可以實現(xiàn)的。韓國研究人員開發(fā)了一種結(jié)合固定壓電驅(qū)動器的主動隔振支架用于海洋應(yīng)用。該裝置按照軍事規(guī)格進行了測試，發(fā)現(xiàn)其使用的混合支架比（SC）美國海軍的標(biāo)準(zhǔn)彈性支架7E 450更好。

另外一種不太復(fù)雜的主動振動控制系統(tǒng)是一種“振動補償器”，經(jīng)常安裝在大型水面艦艇上[13]。這些設(shè)備使用一個電驅(qū)動的相互旋轉(zhuǎn)伏梁，其產(chǎn)生與驅(qū)動引擎同步頻率的作用力。最近，一種關(guān)于主動或自適應(yīng)被動隔振的研究被廣泛關(guān)注[14，15]，這項技術(shù)主要是通過減弱艦艇船體上所承受的旋轉(zhuǎn)推進器產(chǎn)生的振動，來最大限度地減少潛艇產(chǎn)生的噪音。有的研究和實驗測試也與以往的研究不同，即是將軸向力應(yīng)用到錨桿上，從而在螺旋槳葉的末端減少振動。

一些大學(xué)和防務(wù)研究機構(gòu)、商業(yè)和國防工業(yè)公司已經(jīng)廣泛開展了對水面艦艇和潛艇的隔振控制技術(shù)的研究工作，一個在國防工業(yè)委員會與大學(xué)之間的合作的例子就是英國BAE系統(tǒng)公司和在英國的謝菲爾德大學(xué)2008年一起合作開始發(fā)展主動控制技術(shù)，他們所研究的方向包括：改進的建模和評估技術(shù)，以確定外部振動對潛艇的影響；更加準(zhǔn)確預(yù)測潛艇聲信號的技術(shù)；以及降低潛艇在海洋中共振和用模塊化鑄造的覆層實現(xiàn)無縫潛艇隱身表層的方法。

2.4 混沌隔振技術(shù)

一個用于識別判斷海上平臺物體方向的手段就是噪聲識別。水下噪聲傅立葉變換技術(shù)顯示了聲音的振幅和頻率，通過轉(zhuǎn)換不同的音調(diào)噪聲（即起源于振動源的）得到一個混亂的信號來掩蓋聲學(xué)特征是可能的，這將降低音調(diào)噪聲的幅度，改變信號的諧波或?qū)拵г肼暋?/p>

聲信號的隱蔽能夠通過非線性的被動或主動振動隔離系統(tǒng)來實現(xiàn)[16，17]。聲線性頻譜的衰減理論工作開始于大約2005年左右。其已作為改善海上平臺的隱蔽性的一種方法。參考文獻[18]描述了一項被動非線性隔振系統(tǒng)的實驗測試。其中由電動機驅(qū)動的用反旋轉(zhuǎn)伏梁的機械裝置平臺，是由充電和開閥點都可以調(diào)整的空氣彈簧來支持。結(jié)果表明，當(dāng)振動反映是混沌時，與振動反應(yīng)是非混沌時相比，振動水平降低了附加的14 dB。混沌隔振[19―23]方面的研究目前仍在進行中，但利用這項技術(shù)的商業(yè)用隔振器的開發(fā)尚未可行。

3 噪聲控制技術(shù)

3.1 介紹

為了保持潛艇的安靜性，使得潛艇不被聲吶發(fā)現(xiàn)，機械裝置的噪聲控制顯得尤為重要。目前的噪音控制技術(shù)包括主動控制技術(shù)和被動控制技術(shù)。排氣消聲器用于減少柴油發(fā)動機的噪聲，通常這些都是被動噪聲控制裝置，而并不需要額外的功率。主動噪音控制系統(tǒng)是為了達到減弱雜亂噪音的目標(biāo)而引入聲干擾源或聲功率的聲衰減系統(tǒng)。下面對這些技術(shù)作進一步說明。

3.2 被動消聲技術(shù)

噪聲的被動控制法已經(jīng)非常成熟并被廣泛應(yīng)用。如作為標(biāo)準(zhǔn)排氣消聲器的聲管被安裝應(yīng)用于汽車的消聲裝置，以及艦船的柴油發(fā)動機廢氣排放的噪音的控制上。

有關(guān)排氣消聲器的另一個技術(shù)被稱為自適應(yīng)被動共鳴板消聲器。自適應(yīng)意味著消音器能夠自我調(diào)節(jié)到噪聲的頻率，從而在噪音頻率的范圍內(nèi)保持噪音衰減。

自適應(yīng)被動聲衰減器并不能為系統(tǒng)注入額外的聲能。唯一需要的功率來源是提供低電壓來供應(yīng)微處理器、聲學(xué)傳感器（通常是2 w）以及為執(zhí)行器改變裝置提供共振頻率。由于他們是被動裝置，因此不能像主動噪聲控制系統(tǒng)那樣變得智能自適應(yīng)，而主動噪聲控制系統(tǒng)則可根據(jù)噪聲的頻率而自動調(diào)節(jié)聲阻抗。

霍華德和Craig[24]展示了一種使用記錄發(fā)動機排氣噪聲和轉(zhuǎn)速信號的自適應(yīng)被動四分之一波長諧振管消聲器。四分之一波長諧振管消聲器提供裝置的奇數(shù)倍基礎(chǔ)頻率聲衰減。這意味著該設(shè)備將衰減基本頻率的噪聲和奇數(shù)倍諧波，這是一個非常理想的衰減柴油發(fā)動機噪音的特征。該裝置的設(shè)計原理是將一個線性驅(qū)動器放置在四分之一波長諧振管里，并與發(fā)動機的一個活塞相連接，并通到一個主要的排氣導(dǎo)管。管內(nèi)排氣噪聲由V6三菱發(fā)動機（6G74M）記錄，并通過揚聲器重放。自適應(yīng)控制系統(tǒng)能夠調(diào)整發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化，其研究結(jié)果表明奇數(shù)倍的基礎(chǔ)發(fā)動機發(fā)射頻率提供25 dB左右的聲衰減。

此外在潛艇上衰減排氣噪聲，吸收由艦艇內(nèi)部機械所產(chǎn)生的噪聲來減少聲信號被聲吶探測也是非常重要的，同時這也是出于職業(yè)健康的需要。常規(guī)的吸聲的方法包括使用聲學(xué)泡沫或纖維。在低頻率范圍內(nèi)要具有較強的吸聲效果往往具有挑戰(zhàn)性，目前的研究結(jié)果是低頻吸聲材料需要很大的厚度，往往超過100 mm。

目前，美國的杜邦公司生產(chǎn)的一個新的聲音阻尼產(chǎn)品被命名為“LO-波”，其是在泡沫矩陣使用有效的聲質(zhì)量載荷來達到消聲的目的[25]。該技術(shù)最初是開發(fā)用于航空航天領(lǐng)域，重點在于可以盡量減少額外隔聲重量，以減少所需的燃料來發(fā)射火箭（或者增加允許的有效載荷）。這產(chǎn)品不同于常用乙烯基泡沫，其特別之處在于其包含的質(zhì)量載荷隨機被放置于泡沫矩陣結(jié)構(gòu)中，使它們形成微型調(diào)諧團塊阻尼器，這個裝載乙烯基泡沫質(zhì)量載荷的阻尼器可以吸收規(guī)定頻率范圍的噪聲，并且乙烯泡沫內(nèi)部中還包括有其他的質(zhì)量載荷。最近，印度的海軍海洋實驗室的Jayakumari研究小組研制了IPN結(jié)構(gòu)聚氨酯基的被動水聲吸聲裝置，并研究了其動態(tài)力學(xué)性能與聲學(xué)性能之間的關(guān)系，采用有限元法建立了聲學(xué)結(jié)構(gòu)模型，并提出了采用有限元方法建模并得出材料的結(jié)構(gòu)配置設(shè)計、各層厚度比例以及填充物性質(zhì)用量和材料物質(zhì)性能等參數(shù)，從而來優(yōu)化聲學(xué)材料吸聲性能的思路與方法，這種建立高分子吸聲材料的本征參數(shù)與材料寬頻水聲吸聲性能的對應(yīng)關(guān)系，對于合理有效設(shè)計吸聲材料、降低成本顯得尤為重要[26]。

3.3 主動消聲技術(shù)

早期的消聲技術(shù)主要采用被動消聲的方法，采用主動消聲技術(shù)也同樣能夠達到相同的消聲效果[27―29]，并且能夠調(diào)整聲壓波產(chǎn)生的聲阻抗與材料的阻抗相匹配。然而，主動噪聲控制的物理現(xiàn)象通常解釋為抗噪聲源與早期干擾聲波相結(jié)合導(dǎo)致聲音消失。在實際使用過程中，排氣系統(tǒng)中的主動噪聲控制系統(tǒng)難以實施對熱廢氣排放時的噪聲產(chǎn)生消聲的作用。常規(guī)的消聲器只能在清潔環(huán)境條件下操作，并且需要精心保護消聲器使之遠離含有水分、微粒和腐蝕性成分的熱氣體。一些研究人員已經(jīng)安裝薄膜屏障來達到消聲的目的，但是這往往導(dǎo)致消聲作用的降低。

3.4 聲斗篷技術(shù)

在理想狀態(tài)下，上一節(jié)所述的消聲瓦能夠使得潛艇在聲吶顯示屏上消聲，處于完全聲隱身的狀態(tài)，但在實際情況下，往往很難達到這種效果。聲斗篷作為一項新的防御技術(shù)近年來贏得了人們的興趣。目前，該技術(shù)已成功應(yīng)用于電磁波的斗篷隱身技術(shù)中，并在水聲應(yīng)用領(lǐng)域中作了一些有益的嘗試。

近來，美國的伊利諾斯州大學(xué)的研究工作者已經(jīng)論證了一種寬頻水下超聲聲斗篷系統(tǒng)[30]。他們設(shè)計并制備了一種具有一系列空腔的機械鋁盤，其中的圓柱形空腔作為聲子晶體能夠使得射入的超聲波能夠繞過圓柱形空腔傳播。這個設(shè)計已經(jīng)被兩種尺寸規(guī)格的實物論證，并證明在52～64 kHz頻率之間是有效的；研究人員對其它各種不同形狀和密度的物體進行了測試。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)將聲學(xué)隱形外罩蓋在隱形目標(biāo)之后，物體的散射和陰影效果將顯著弱化，且效果與目標(biāo)的形狀關(guān)系不大。該成果目前只能應(yīng)用于超導(dǎo)頻率，而對于水聲低頻卻還起不到作用。

實驗證實，另外一種類型的聲斗篷能夠利用物體的表面反射將物體聲隱藏。這種裝置被稱作“圓形斗篷”或聲毯。這種類型的斗篷是采用一系列平面的高度各項異性的穿孔的塑料盤所制成的超材料作為聲斗篷安裝覆蓋在固體物體表面上的[31]。這個隱聲斗篷的孔穴通過一排排的凹槽連接在一起。聲音會在這些凹槽里傳播，孔穴可以減慢聲波速度。由于加速需要能量，聲波不能在隱聲斗篷外環(huán)周圍傳播，而是沿凹槽進入線圈。結(jié)構(gòu)特殊的聲學(xué)線圈起到了彎曲聲波的作用，令其環(huán)繞在隱聲斗篷最外層。他們在空氣中進行了這個實驗，即兩個不同維度的聲波沖擊聲斗篷，研究達到了比較滿意的結(jié)果。如果能將這種穿孔的超材料應(yīng)用于水聲吸聲中，通過合理的結(jié)構(gòu)及材料設(shè)計來調(diào)節(jié)該材料與水的聲阻抗相匹配，進而達到吸聲的效果，將在水聲吸聲領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景。

在數(shù)學(xué)上通過多層液體的環(huán)境來隱匿一個圓形的物體是可行的。后來研究者理論上計劃研制采用三層不同密度的流體來隱匿物體的聲斗篷（即3D聲斗篷）[32]，實踐證明，3D聲斗篷在數(shù)學(xué)理論上是合理的，同時，該研究的結(jié)果中，聲斗篷隱身的目標(biāo)往往是圓柱形或球形的物體，目前，一些研究小組已經(jīng)著手對任意形狀的目標(biāo)物體從理論上建立設(shè)計與研究的方法，他們采用數(shù)值分析的方法，用有限元軟件COMSOL Multiphysics工具對任意形狀的物體進行了聲斗篷模擬[33],通過這樣的計算和模擬能夠推導(dǎo)出任意形狀聲斗篷的質(zhì)量密度與體積彈性模量所需要設(shè)計的參數(shù)，而這對于聲斗篷的實際應(yīng)用是非常重要的。

聲斗篷技術(shù)要想將其縝密的數(shù)理模型和良好的試驗效果應(yīng)用于潛艇消聲上，還要付諸實現(xiàn)達到工程運用所需要通過的確認(rèn)和考核。

4 結(jié)語

對潛艇以及海軍艦艇的隔振及噪聲控制技術(shù)進行了回顧和總結(jié)。這些技術(shù)包含被動、自適應(yīng)被動以及主動控制技術(shù)。

潛艇技術(shù)的新發(fā)展之一是獲得更好的聲隱身性能，例如，美國海軍2010年11月授予通用動力船舶公司一個價值71.14萬美元的合同（資金分五年撥款到位）用以發(fā)展先進潛艇技術(shù)，其中包括聲隱身技術(shù)。曾經(jīng)被認(rèn)為是理論研究的主動噪聲控制技術(shù)現(xiàn)在也被應(yīng)用于潛艇領(lǐng)域，這將使得潛艇的聲隱身向?qū)掝l段、低頻率的方向邁進，從而能更加有效地與先進的聲吶探測技術(shù)相抗衡。同時，開發(fā)消聲瓦安裝的工藝優(yōu)化技術(shù)對于安裝在潛艇上的消聲覆蓋層充分發(fā)揮其消聲性能是非常重要的。

[1]Hamilton H,Mabie,Charles F,Reinholt Z.Mechanisms and dynamics of machinery[M].4th ed.NewYork,NewYork,USA:John Wiley and Sons,1987.

[2]Wenfu Sun,Xiaobo Li,Yu Ding,et al.Simulation of diesel fuel injection systembased on different kinds of delivery valves[R].Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference,2010.

[3]R.A.Ibrahim.Recent advances in nonlinear passive vibration isolators[J].Journal of Sound and Vibration,2008,314(3-5):371-452.

[4]路純紅，白鴻柏.新型超低頻非線性被動隔振系統(tǒng)的設(shè)計[J].振動與沖擊，2011，30(1)：234-236.

[5]C.Q.Howard.A newcost function algorithm for adaptive-passive vibration and acoustic controllers[C].Proceedings of Acoustics 2011.Annual conference of the Australian Acoustical Society,Gold Coast,Queensland.,2011,paper 62.

[6]X.Li,C.Q.Howard,C.H.Hansen,M.Winberg.Feasibility of active vibration isolation of diesel engines in collins class submarines[R].American Navy Engineering Bulletin:25-26,2004.

[7]徐洋，華宏星，張志誼，等.艦船主動隔振技術(shù)綜述[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30(2)：27-33.

[8]C.Q.Howard,C.H.Hansen.Finite element analysis of active vibration lsolation using vibrational power as a cost function[J].International Journal of Acoustics and Vibra tion,1999,(4):23-36.

[9]C.Q.Howard,C.H.Hansen.Six-axis vibrational power transducer for active vibration isolation[C].Annual Conference of the Australian Acoustical Society,Busselton,Western Australia,2005.

[10]曹青松.新型主動隔振系統(tǒng)的理論與實驗研究[D].武漢：華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

[11]楊鐵軍，靳國永，李玩幽，等.艦船動力裝置振動主動控制技術(shù)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2006，28(S2)：46-53.

[12]S.J.Moon,J.S.Kwak,J.H.Chung,et al.A study on the hybrid mount against vibration and shock for naval ships[J].Shock and Vibration,2010,17(3):269-283.

[13]梁子翼，尚國清.艦船隔振系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)對輻射噪聲影響關(guān)系的研究[J].噪聲與振動控制，2007，(5)：21-23.

[14]P.G.Dylejko,N.J.Kessissoglou,Y.Tso,et al.Optimisation of a resonance changer to minimise the vibration transmission in marine vessels[J].Journ al of Sound and Vibration,2007,300(1-2):101-116.

[15]M.Caresta,N.J.Kessissoglou.Reduction of hull-radiated noise using vibroacoustic[J].Journal of Ship Research,2011,55(3):149-162.

[16]胡世峰，朱石堅，樓京俊，劉樹勇.潛艇動力設(shè)備混合隔振自適應(yīng)控制系統(tǒng)[J].噪聲與振動控制，2011(3)：107-111.

[17]樓京俊，朱石堅，何琳.混沌隔振方法研究[J].船舶力學(xué)，2006，10(5)：135-141.

[18]路純紅，白鴻柏，楊建春，等.超低頻非線性隔振系統(tǒng)的研究[J].噪聲與振動控制，2010，(4)：10-17.

[19]劉樹勇，朱石堅，俞翔.混沌振動的自適應(yīng)預(yù)測方法的研究[J].振動與沖擊，2009，28(1)：104-108.

[20]張振海，朱石堅，樓京俊.多自由度隔振系統(tǒng)線譜控制技術(shù)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(1)：49-53.

[21]S.Y.Liu,X.Yu,S.J.Zhu.Study on the chaos anti-control technology in nonlinear vibration isolation system[J].Journal of Sound and Vibration,2008,310(4-5):855-864.

[22]X.Yu,S.J.Zhu,S.Y.Liu.A newmethod for line spectra reduction similar to generalized synchronization of chaos[J].Journal of Sound and Vibration,2007,(306):835-848.

[23]S.Y.Liu,X.Yu,S.J.Zhu.Study on the chaos anti-control technology in nonlinear vibration isolation system[J].Journal of Sound and Vibration,2007,310(4-5):855-864.

[24]C.Q.Howard,R.A.Craig.Adaptive-passive quarter-wave tube resonator silencer[C].Annual Conference of the Australian Acoustical Society,Gold Coast,Queensland,Australia,2011,Paper 64.

[25]C.R.Fuller,R.L.Harne.Advanced Passive Treatment of LowFrequency Sound and Vibration[C].Proceedings of Acoustics 2009,Adelaide,Australia,2009,Paper 64.

[26]V.G.Jayakumari,R.K.Shamsudeen,R.Ramesh.Modeling and validation of polyurethane based passive underwater acoustic absorber[J].J.Acoust.Soc.Am.,2011,130(2):724-730.

[27]王磊，常書剛.潛艇噪聲與綜合降噪技術(shù)的應(yīng)用[J].航海技術(shù)，2007，(2)：44-47.

[28]孔建益，李公法，侯宇，等.潛艇振動噪聲的控制研究[J].噪聲與振動控制，2006，(5)：1-4.

[29]C.Q.Howard.Technologies for the management of the acoustic signature of a submarine[C].Proceedings of the Submarine Institute of Australia 2010:SIA 5 th Biennial Conference,Fremantle,Western Australia,2010,Session 7B:The Perspective fromIndustry-Part 3.

[30]H.Y.Chen;C.T.Chan.Acoustic cloaking and transformation acoustics[J].Journal of Physics D-Applied Phy sics,2010,43(13):2087-2104.

[31]B.I.Popa,L.N Zigoneanu,S.A.Cummer.Experimental acoustic ground cloak in air[J].Physics ReviewLett ers,2011,106(25):253901.

[32]A.S.Cummer,B.I.Popa1,D.Schurig,et al.Scattering theory derivation of a 3D acoustic cloaking shell[J].Physical Review Letters,2008,100(2):p.024301,doi:10.1103/Phys RevLett.100.024301.

[33]J.Hu,X.M.Zhou,G.K.Hu.A numerical method for designing acoustic cloak with arbitrary shapes[J].Computational Materials Scie nce,2009,46(3):708-712.