李武軍 李誠 王曉穎

(西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 陜西 西安 710032)

作者簡介：李武軍(1970- )，男，碩士，副教授，主要從事物理實驗教學(xué)研究和激光技術(shù)與應(yīng)用研究．

1 引言

聲光效應(yīng)是指光通過受超聲波擾動的介質(zhì)時發(fā)生的衍射現(xiàn)象，該衍射現(xiàn)象本質(zhì)上是光波與聲波相互作用的結(jié)果．聲波是彈性波，在介質(zhì)中傳播時，會使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性形變，從而激起介質(zhì)中各質(zhì)點沿聲波傳播的方向振動，引起介質(zhì)的密度呈現(xiàn)疏密相間的周期性變化，因此介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的周期性變化．該作用如同在介質(zhì)中形成了光學(xué)的“相位光柵”，因此當(dāng)光波通過該作用區(qū)時會發(fā)生衍射，其結(jié)果使得衍射光的強度、頻率、方向隨著超聲場的變化而變化[1]．由于聲場和光場可以同時存在于介質(zhì)，因此能實現(xiàn)對光波方向偏轉(zhuǎn)、強度的主動控制，也可將各種信號加載到光波上，完成對信息的輸運、存儲及處理，從而近些年得到了很大發(fā)展[2，3]．

本文擬通過討論液體介質(zhì)中聲光相互作用，根據(jù)衍射光條紋間距和入射光波長之間的線性關(guān)系，采用線性擬合方法提高聲速測量值的精確度．

2 聲光作用的基本原理

2.1 聲光相互作用兩種類型的區(qū)分

按照超聲波頻率的高低和介質(zhì)中聲光相互作用長度的不同，聲光相互作用分為兩種不同參數(shù)下的極端情況：拉曼-納斯衍射和布拉格衍射．實際中出現(xiàn)哪種衍射與聲波波長、光束入射角、聲光相互作用的距離有關(guān)．區(qū)分兩種衍射類型的根據(jù)為[4]

(1)

其中，L為聲光相互作用長度，λ為介質(zhì)中的光波長，λS為聲波長．一般當(dāng)Q≤0.3時為拉曼-納斯衍射，當(dāng)Q≥4π時為布拉格衍射，而在0.3≤Q≤4π的中間區(qū)域，衍射現(xiàn)象比較復(fù)雜．對于液體介質(zhì)，一般聲波長在10-4m量級，可見光波長在10-7m量級，聲光相互作用的長度約幾個厘米，可見其相應(yīng)的Q?0.3，因此液體介質(zhì)中的聲光相互作用為典型的拉曼-納斯衍射類型．

2.2 拉曼-納斯衍射的基本原理

液體介質(zhì)中超聲波的頻率低，聲光相互作用的長度較短，發(fā)生拉曼-納斯衍射的機理如圖1所示，其中聲波寬度為L，波長為λS；光波垂直于聲波方向入射，寬度為b，波長為λ．則各級衍射光滿足的衍射方程為

(2)

圖1 拉曼-納斯衍射

衍射光的主要特點為：

(1)衍射光在遠(yuǎn)場形成一組衍射光，其分別對應(yīng)于不同的衍射角；

(2)各級衍射光對稱分布于中央零級衍射光兩側(cè)；

(3)同級次衍射光的強度相等．

根據(jù)衍射方程，考慮到實際衍射角很小的情況下，有

(3)

式中l(wèi)m為相應(yīng)級次衍射光譜偏離衍射中央條紋的距離，f為會聚透鏡的焦距．在此近似下，同波長入射光的各級衍射條紋之間的間距相等，這使得實際應(yīng)用時更加方便．

3 實驗測量及結(jié)果

3.1 聲速測量

根據(jù)上述分析的兩種衍射的特點和區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，對于液體介質(zhì)中的聲光相互作用只能觀察到拉曼-納斯衍射．利用該原理和目前常用的超聲光柵測量儀可以方便的測量液體介質(zhì)中的聲速．實驗測量采用WSC-II型超聲光柵聲速測量儀，其中水槽尺寸為77.0mm×40.0mm×60.0mm，通光方向尺寸為40.0mm．光源采用高壓汞燈，調(diào)整儀器到測量狀態(tài)．調(diào)節(jié)超聲波頻率，并同時微調(diào)水槽方位，至清晰地觀察到不同入射色光的正負(fù)3級衍射光，此時入射光垂直與超聲波波面，聲光相互作用為典型的拉曼-納斯衍射，測得的數(shù)據(jù)如表1所示．由式(2)和式(3)可推得

(4)

其中vS為聲速，νS為超聲波頻率，Δl為同一波長相鄰兩級衍射光譜之間的距離．?dāng)?shù)據(jù)如表1，其中f=170mm，ν=10.37MHz.水中聲速公認(rèn)值1 483m/s(20°).

表1 拉曼-納斯衍射測量聲速

3.2 線性擬合結(jié)果

由上述聲速測量結(jié)果數(shù)據(jù)表1可見，采用不同入射波長光波的衍射情況計算所得結(jié)果仍有較大得差距，并且各色光衍射所得結(jié)果與公認(rèn)值都存在一定的誤差．排除環(huán)境溫度引起水中聲速的偏移外；引起測量誤差的主要原因在于測量和讀取衍射條紋的坐標(biāo)時，存在較大的讀數(shù)偶然誤差．為此對式(4)變形后可得

(5)

上式表明衍射條紋的相鄰間距與入射光波的波長成線性關(guān)系，由此對上述實驗測量得到的數(shù)據(jù)可以采用線性擬合的方法進(jìn)行處理，應(yīng)能在很大的程度上消除測量讀數(shù)引起的偶然誤差．進(jìn)行線性擬合的結(jié)果如圖2所示.考慮到實際光波頻率少，擬合時增加了(0，0)點數(shù)據(jù)．?dāng)M合所得結(jié)果為：斜率k=1.190 3×103，聲速vS=1 481m/s．

圖2 條紋間距與光波長的線性擬合

比較上述兩種數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，根據(jù)聲光衍射的條紋間距和光波長之間的線性關(guān)系，采用線性擬合的方法得到的超聲速測量值與公認(rèn)值符合的更好．表明對于聲光相互作用物理量的測量，充分利用光源的頻譜，結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，可以優(yōu)化實驗數(shù)據(jù)，獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果．

4 結(jié)論

聲光效應(yīng)不僅能有效的控制光束的傳播方向和強度，而且能用于測量聲光介質(zhì)的物理特性．本文通過討論聲光相互作用的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，給出在液體介質(zhì)中聲光相互的類型一般應(yīng)為拉曼-納斯衍射；利用高壓汞燈作為光源，用拉曼-納斯衍射測量液體介質(zhì)中的聲速時，由光源的不同波長測量計算得到的聲速差別較大，考慮到衍射的條紋間距和入射光波長之間的線性關(guān)系，采用線性擬合的方法得到的超聲速測量值與公認(rèn)值符合的很好．

參考文獻(xiàn)

1 張成義,李傳起,程國生.基于塔爾博特效應(yīng)測量液體中的聲速.物理實驗,2008,28(11):34～36

2 薛永鋒.衍射光偏轉(zhuǎn)角計算方法的探討.西安文理學(xué)院學(xué)報,2006,9(1):83～85

3 何寧,姜紅艷.基于聲光偏轉(zhuǎn)的載頻相干探測研究.激光與紅外,2009,39(11):1188～1192

4 姚建銓,于意仲.光電子技術(shù).北京:高等教育出版社,2006.265～268