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(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001;2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院,上海 200011)

1 模型描述

1.1 抗爆結(jié)構(gòu)模型描述

抗爆結(jié)構(gòu)模型由兩部分組成，上部為主體結(jié)構(gòu)——鋼結(jié)構(gòu)，下部為抗沖結(jié)構(gòu)——?dú)饽?。其中鋼結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)為2 m，寬為2 m，高為0.24 m；抗爆抗沖擊結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)為2 m，寬為2 m，高為0.08 m，其內(nèi)部氣體壓力為0.3 MPa。炸藥距氣囊底部的距離為1，其結(jié)構(gòu)示意及有限元模型見圖1、2。

圖1 抗爆結(jié)構(gòu)示意(單位：m)

圖2 抗爆結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 材料參數(shù)

模型中鋼結(jié)構(gòu)采用普通Q235鋼，基本參數(shù)為密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，屈服應(yīng)力σy=235 MPa。應(yīng)變速率的影響采用

(1)

式中：σy——材料的靜態(tài)屈服極限；

D、P——參數(shù)，依材料而定，本算例D=40，p=5[1]。

氣囊中橡膠的密度ρ=1 150 kg/m3，其材料模型應(yīng)用應(yīng)變勢(shì)能中的Mooney-Rivlin模型[2-3]，其應(yīng)變能密度為

(2)

本算例中C10=17 600，C01=4 330。

水的狀態(tài)方程采用多項(xiàng)式方程[4]。

1) 在壓縮狀態(tài)下的壓力。

p=a1μ+a2μ2+a3μ3+(b0+b1μ+b1μ2)ρ0e0

(3)

2) 在膨脹狀態(tài)下的壓力。

p=a1μ+(b0+b1μ)ρ0e0

(4)

式中：ρ0——初始密度；

a1、a2、a3、b0、b1——系數(shù)，取

a1=2.19 GPa，a2=9.224 GPa，

a3=8.767 GPa，b0=0.493，

b1=1.393 7；

μ=η-1。

其中：η——擾動(dòng)前后的密度比。

空氣采用理想氣體，用理想氣體狀態(tài)方程描述，而且滿足γ定律狀態(tài)方程，其中氣體初始?jí)毫A=3 MPa。

爆炸沖擊波載荷的大小根據(jù)Geers-Hunter模型[5]進(jìn)行計(jì)算，分別取藥量為0.06、0.09、0.15、0.25、0.55 kg當(dāng)量的TNT進(jìn)行球形裝藥，位于氣囊中心正下方的1 m處。

1.3 流固耦合效應(yīng)

采用耦合歐拉/拉格朗日(coupled eulerian/lagrangian，CEL)法模擬流固耦合效應(yīng)。

2 模型計(jì)算

抗爆結(jié)構(gòu)在上述藥量的水下爆炸作用下，橡膠氣囊在沖擊波作用下先發(fā)生破壞以致失效，當(dāng)氣囊失效后，水流和鋼結(jié)構(gòu)底部接觸，經(jīng)過氣囊衰減后的沖擊波壓力直接作用在鋼結(jié)構(gòu)上，引起鋼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。這一過程極其復(fù)雜，直接建模求解難以得到滿意的結(jié)果。因此，對(duì)這一過程進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化以期得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。以下以藥量0.06 kg的工況為例闡述抗爆結(jié)構(gòu)模型計(jì)算簡(jiǎn)化的過程。

由于氣囊材料為橡膠，因此采用橡膠應(yīng)變值大于1作為橡膠氣囊破壞的判據(jù)。在此藥量的爆炸沖擊波載荷作用下，橡膠氣囊底面先呈凹球狀，隨著沖擊波的繼續(xù)作用，底面中點(diǎn)先與氣囊頂面接觸，最后在t=0.16 ms時(shí)刻氣囊的整個(gè)底面與頂面完全接觸，此時(shí)其變形值已經(jīng)接近0.08 m，等于橡膠氣囊的高度，即橡膠氣囊已經(jīng)貼到了鋼結(jié)構(gòu)底部，橡膠氣囊的應(yīng)變值已達(dá)1.145，大于1，因此認(rèn)為此時(shí)橡膠破壞，其橡膠氣囊破壞時(shí)位移、應(yīng)變?cè)茍D及舯剖面的變形見圖3～6。

圖3 橡膠氣囊位移云圖

由圖5、6可見，當(dāng)橡膠氣囊破壞時(shí)，水流已經(jīng)和鋼結(jié)構(gòu)底部接觸，但由于氣囊中的空氣和橡膠阻抗不同，沖擊波在氣囊中傳播時(shí)已經(jīng)100%衰減，因此水流在和鋼結(jié)構(gòu)底部接觸之前鋼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為0。此時(shí)，由于氣囊已經(jīng)破壞，對(duì)以后的計(jì)算沒有影響，并且水流接觸鋼結(jié)構(gòu)后沖擊波的衰減規(guī)律遵循沖擊波在自由場(chǎng)中的衰減規(guī)律，所以將橡膠氣囊模型除去，并提取氣囊破壞時(shí)接觸鋼結(jié)構(gòu)的水中的沖擊波壓力作為鋼結(jié)構(gòu)的外載荷，直接加載到鋼結(jié)構(gòu)上，計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

圖4 橡膠氣囊應(yīng)變?cè)茍D

圖5 橡膠氣囊破壞時(shí)舯剖面的變形

圖6 氣囊破壞時(shí)的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過以上假設(shè)對(duì)模型計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化得到了抗爆結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，下面以藥量為0.06 kg的工況下的鋼結(jié)構(gòu)底面中心點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行對(duì)比分析，并給出所有工況下有氣囊和無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值，以比較抗爆結(jié)構(gòu)的抗爆效果。

3.1 應(yīng)力響應(yīng)

從圖7可知，無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力值達(dá)到328 MPa，而有氣囊時(shí)的應(yīng)力值為307 MPa；而且從圖8可以看出，同一位置處的任意時(shí)刻，有氣囊鋼結(jié)構(gòu)比無氣囊鋼結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力小，說明氣囊的存在起到了衰減沖擊波的作用，起到了一定抗爆效果。

所有工況下，有氣囊和無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值及衰減比見表1。從表1可知，橡膠氣囊使鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值有所降低。

圖7 中心點(diǎn)Mises應(yīng)力

圖8 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

表1 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值

3.2 等效塑性應(yīng)變響應(yīng)

從圖9可知，無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變值達(dá)到0.031，而有氣囊時(shí)的等效塑性應(yīng)變值為0.006, 且無氣囊時(shí)產(chǎn)生塑性應(yīng)變的區(qū)域遠(yuǎn)大于有氣囊的結(jié)構(gòu)，并且從圖10可看出，在同一位置的任意時(shí)刻，有氣囊鋼結(jié)構(gòu)比無氣囊鋼結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變小很多，說明氣囊的存在大大降低了鋼結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變值。

圖9 中心點(diǎn)等效塑性應(yīng)變值

圖10 鋼結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變PEQ

所有工況下，有氣囊和無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變峰值及衰減比見表2。

表2 鋼結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變峰值

從表2可知，在一定藥量以下，隨藥量的增大其衰減比保持在0.3左右，并無較大變化，說明此藥量?jī)?nèi)氣囊對(duì)結(jié)構(gòu)起到較好的抗爆效果，但超過此藥量時(shí)，其衰減比αp隨藥量的增大而迅速增大，抗爆效果也隨之下降。

3.3 加速度響應(yīng)

從圖11與圖12可知，有氣囊時(shí)結(jié)構(gòu)的加速度值約為無氣囊的0.5倍，說明氣囊的存在能較好地改善結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境。

圖11 中心點(diǎn)加速度值

圖12 鋼結(jié)構(gòu)加速度

所有工況下，有氣囊和無氣囊時(shí)鋼結(jié)構(gòu)加速度峰值及衰減比見表3。從表3可知，在藥量低于0.15 kg時(shí)，氣囊能較好地改善其結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境，其衰減比αa達(dá)0.55左右，但隨著藥量的增大，其衰減比αa迅速增大，說明在一定藥量范圍內(nèi)的近場(chǎng)爆炸中，氣囊對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境的改善有良好效果，但藥量增大時(shí)，改善效果明顯下降。

表3 鋼結(jié)構(gòu)加速度峰值

4 結(jié)束語

對(duì)于一定藥量范圍內(nèi)的近場(chǎng)爆炸，抗爆結(jié)構(gòu)中的橡膠氣囊結(jié)構(gòu)能有效地衰減沖擊波的作用，對(duì)降低鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值、等效塑性應(yīng)變及加速度峰值有明顯效果，能有效地改善結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境，起到了良好的抗爆效果；但隨藥量的增大，其抗爆性能隨之下降，對(duì)改善結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境的效果也隨之降低。

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