丁樹業(yè)，苗立杰，徐殿國，陳衛(wèi)杰

(1. 哈爾濱電氣集團(tuán)公司，哈爾濱150040；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱150001；3. 哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，哈爾濱150080)

引言

我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)增速已經(jīng)處于世界領(lǐng)先位置，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量也從千瓦級過渡到兆瓦級，并且具有向永磁化發(fā)展的趨勢[1]。但是，隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增加，電機(jī)電磁負(fù)荷及損耗日趨增加，溫升也大幅度地提高。因此，為了有效地防止溫升過高而導(dǎo)致電機(jī)絕緣材料性能下降、絕緣損壞以及永磁材料退磁等現(xiàn)象的發(fā)生，在設(shè)計(jì)過程中必須對電機(jī)溫升進(jìn)行詳細(xì)地研究[2]。

近年來，專家采用有限元法或有限體積元法對大型水輪發(fā)電機(jī)以及汽輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的溫升問題進(jìn)行了卓有成效的研究，同時也對影響發(fā)電機(jī)溫升的相關(guān)因素進(jìn)行了討論，這些研究為本文的理論分析提供有效地借鑒[3-5]。文獻(xiàn)[6，7]對永磁同步發(fā)電機(jī)定子二維溫度場進(jìn)行了數(shù)值研究，對絕緣結(jié)構(gòu)、絕緣老化程度以及鐵心材料的性能等因素變化對電機(jī)溫升的影響程度進(jìn)行了闡述。

本文以一臺 3MW 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，建立了電機(jī)定轉(zhuǎn)子半個軸向段內(nèi)溫度場計(jì)算物理模型，利用有限體積元法對其進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過對數(shù)值結(jié)果的分析研究，得出了一些在風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)中可以參考的研究結(jié)果。

1 流固耦合數(shù)學(xué)模型

本文采用強(qiáng)耦合方法對電機(jī)內(nèi)流體場與溫度場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，因此確定耦合參量是其關(guān)鍵問題，需要進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)描述。

1.1 流體場及溫度場基本方程

電機(jī)內(nèi)流體流動屬于定常、粘性、不可壓縮的紊流流動。除了流體流動要遵守流體的基本控制方程之外，還要遵守附加的紊流輸運(yùn)方程。由此在直角坐標(biāo)系中可以寫出流體通用控制方程如下。

通用控制方程的展開形式為：

式中：u為速度矢量；u、v以及w為速度在x、y以及z方向上的分量，m/s；ρ為流體密度， k g/m3；φ為通用變量，對于不同的控制方程，可以分別代表1、u、k（脈動動能）、ε（能量耗散率）以及TL（流體待求溫度，oC）等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)展系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

針對各向異性材料，由傳熱學(xué)基本原理可以寫出求解域內(nèi)穩(wěn)態(tài)溫度場基本方程及其邊界條件[4]：

式中：T為固體待求溫度，oC；λx、λy、λz為求解域內(nèi)各種材料沿x、y以及z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K )；qV為求解域內(nèi)各體熱源密度之和，W /m3；α為散熱表面的散熱系數(shù)， W /(m2·K )；Tf為散熱面周圍流體的溫度，oC；Sj、Ss分別為為絕熱和散熱面。

1.2 流體場與溫度場的耦合

發(fā)電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的能量損耗，以傳導(dǎo)的方式在電機(jī)內(nèi)固體之間進(jìn)行能量傳遞后，大部分損耗由與固體表面相接觸的流體以對流傳熱的方式帶走。在此過程中不僅電機(jī)部件（部位）的溫升增加，而且冷卻介質(zhì)的溫升也會有所增加，也即Tf上升。在實(shí)際分析中流體對固體的冷卻能力主要由散熱系數(shù)α來體現(xiàn)，由文獻(xiàn)[2]可知，α不僅與流體流速、流體流經(jīng)通道的形狀及粗糙程度有關(guān)，而且與Tf密切相關(guān)，因此隨著上述Tf的升高，α將隨之下降，則此時冷卻介質(zhì)對發(fā)電機(jī)的冷卻能力有所降低。

可見，發(fā)電機(jī)的發(fā)熱與冷卻過程，即發(fā)電機(jī)內(nèi)部流體場與溫度場的耦合問題是一個非常復(fù)雜的物理過程。而其中起到耦合作用的參量除了與固體表面相接觸的冷卻介質(zhì)溫度Tf外，起最主要的作用的是散熱系數(shù)α。采用對發(fā)電機(jī)內(nèi)流體以及固體直接耦合的方式求解溫度場的做法實(shí)現(xiàn)了不同參數(shù)之間的內(nèi)部耦合，這種方法恰好有效地解決了上述的復(fù)雜問題，改變了以往在處理此類問題上的不足。

2 求解模型的確立

2.1 基本假設(shè)

為了合理地簡化求解問題，在確定溫度場求解域之前，需要做如以下基本假設(shè)[3-5]。

1）定子槽中線棒上下層股線的電流是同相的，在同一時間內(nèi)流過的電流相同，渦流對定子股線的影響相同；

2）轉(zhuǎn)子各個磁極磁鋼周向接觸間隙很小，將轉(zhuǎn)子磁鋼視為一個整體；

3）定子結(jié)構(gòu)以及外風(fēng)路沿軸向中心截面對稱，外風(fēng)路的冷卻空氣在兩個半軸向段的溫升相同；

4）忽略發(fā)電機(jī)定子端部繞組的作用，將定子線棒上下層股線分別視為一個整體；

5）外風(fēng)路對整個圓周區(qū)域的冷卻效果相同。

2.2 求解域及邊界條件

根據(jù)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及基本假設(shè)。取發(fā)電機(jī)的半個軸向段，周向以發(fā)電機(jī)定子的一個整槽兩個半齒所對應(yīng)的圓弧區(qū)域?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)流體及固體直接耦合求解溫度場的求解域，求解域結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中，S1、S2以及S3、S4分別為內(nèi)外風(fēng)路的入口和出口邊界，且內(nèi)外風(fēng)路均為速度入口邊界，而內(nèi)外風(fēng)路均為壓力出口邊界條件，而固體壁面為無滑移邊界條件。S5、S6以及S7（軸向中心截面）為絕熱面，其余表面均為散熱表面。

圖1 三維溫度場的求解域

3 溫度場計(jì)算結(jié)果及傳熱特性分析

3.1 流體場及整域溫升特性分析

1）流速分布特性分析

發(fā)電機(jī)的冷卻效果即電機(jī)內(nèi)溫度分布特性由冷卻介質(zhì)的分布性能決定，所以有必要首先對求解域內(nèi)流體場進(jìn)行分析。

圖2為求解域內(nèi)定子槽中心截面處流體流速分布。由圖2可以看出：外風(fēng)路冷卻空氣的速度最大，在外風(fēng)路的軸向通風(fēng)管內(nèi)流體流速幾乎沒有變化。這是由于冷卻空氣的比熱較小，要有效地將內(nèi)風(fēng)路冷卻空氣的能量帶走，外風(fēng)路需要較大的流量。而內(nèi)風(fēng)路冷卻空氣的速度沿其流經(jīng)路徑變化很大。在轉(zhuǎn)子氣腔內(nèi)沿軸向變化較為明顯，主要是由于軸向中心截面擋風(fēng)板的存在引起的。由于定轉(zhuǎn)子通風(fēng)溝的截面較小，內(nèi)風(fēng)路空氣在此范圍內(nèi)特別是在定子徑向通風(fēng)溝的出口處形成了顯著的尾流現(xiàn)象。內(nèi)風(fēng)路流體流速變化較為平緩。

圖2 流速分布

2）整域內(nèi)溫升特性分析

圖3為整個求解域內(nèi)流體以及固體區(qū)域的溫升空間分布特性圖。從圖3可以看出：在整個求解域范圍內(nèi)溫升變化比較劇烈，定子部位的溫升較大，而轉(zhuǎn)子磁鋼、以及轉(zhuǎn)子鐵心溫升較小。內(nèi)風(fēng)路流體溫升雖然較固體區(qū)域的低，但是其變化明顯，在轉(zhuǎn)子鐵心下部支架氣腔內(nèi)以及氣隙入口處的溫升很低，當(dāng)空氣冷卻定轉(zhuǎn)子后，其溫升獲得了較高的上升，然后經(jīng)過外風(fēng)路的冷卻后，溫升又有所降低。外風(fēng)路在整個流經(jīng)途中的溫升變化不大。

3.2 徑向溫升分布特性及分析

為了研究在整個求解域內(nèi)不同位置處溫升的變化情況，本文對求解域內(nèi)流體以及固體溫升變化特性進(jìn)行了如下詳細(xì)地研究。

1）軸向中心截面的溫升分布規(guī)律

通過數(shù)值分析，針對軸向中心截面的溫升分布，定轉(zhuǎn)子及內(nèi)外風(fēng)路的冷卻空氣溫升沿電機(jī)圓周方向變化不大，沿定子槽中心線呈對稱分布，但是沿發(fā)電機(jī)徑向高度方向的溫升變化明顯。由于轉(zhuǎn)子損耗較小，且此處冷卻空氣溫升較低，因此轉(zhuǎn)子鐵心以及磁鋼的整體溫升較小，磁鋼最高溫升為38K。氣隙內(nèi)不僅有從轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)道內(nèi)流入的冷卻空氣，還有氣隙軸向流入的冷卻空氣，且該處空氣僅對轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行了冷卻，故氣隙處的空氣溫升也比較低。定子銅耗及鐵耗較大，最高溫升位于定子線棒下層股線上，為74K，定子鐵心的溫升也較大。定子鐵軛外圍冷卻空氣流動性能較差，此處空氣溫升變化劇烈。

圖4為軸向中心截面中定子槽中心線位置溫升隨徑向高度的變化特性曲線。

從圖 4可以看出：從轉(zhuǎn)子支架氣腔內(nèi)流入的冷卻空氣溫升很低，此空氣直接與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心相接觸，在此很小的徑向高度范圍內(nèi)冷卻空氣的溫升幾乎按線性關(guān)系速升。在轉(zhuǎn)子徑向區(qū)域內(nèi)，轉(zhuǎn)子鐵心及轉(zhuǎn)子磁鋼溫升變化緩慢，轉(zhuǎn)子鐵心最低溫升為33K。而在氣隙處空氣溫升為19K。由于定子上層線棒冷卻效果較好，溫升為 71K，而下層線棒溫升比上層略高。在定子定心軛部外側(cè)的內(nèi)風(fēng)路冷卻空氣冷卻定子鐵心和線棒后溫升約為24K。

圖4 鐵心段內(nèi)定子槽中心線的溫升分布

2）通風(fēng)溝內(nèi)溫升分布特性

針對計(jì)算結(jié)果的分析可知，靠近軸中心截面的第一個徑向通風(fēng)溝的中心截面溫升分布與軸向中心截面相似，在此截面上溫升依然沿定子槽中心線成對稱分布。最高溫升位于定子下層線棒上。由于線棒周邊均有較低溫升的冷卻空氣的存在，因此無論是槽楔還是定子主絕緣溫升變化均較明顯。而在冷卻介質(zhì)所在的區(qū)域溫升較低，并且變化趨勢平緩。圖5為徑向通風(fēng)溝截面中定子槽中心線位置溫升隨徑向高度的變化特性曲線。

圖5 徑向通風(fēng)溝內(nèi)定子槽中心線的溫升分布

由圖5溫升變化規(guī)律與圖4基本相似，但是由于在徑向通風(fēng)溝內(nèi)除線棒和槽楔之外均為冷卻介質(zhì)，在槽楔以下的徑向高度上空氣溫升呈線性增加。而在0.45m以下區(qū)域溫升略高，主要是由靠近軸向中心截面位置第一個鐵心段范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子氣腔內(nèi)冷卻空氣回流所引起。因?yàn)槎ㄗ泳€棒在徑向通風(fēng)溝內(nèi)的作用相當(dāng)于繞流性物體，所以在其尾部形成流體的渦流區(qū)，在此處的冷卻效果降低，從而在定子線棒尾部區(qū)域產(chǎn)生溫升的波動現(xiàn)象。隨后內(nèi)風(fēng)路冷卻空氣的溫升緩慢下降，其變換規(guī)律及數(shù)值與圖5所述結(jié)果相同。由于距離軸向中心截面的距離很小，所以外風(fēng)路冷卻空氣的溫升與圖5的特性相比，幾乎沒有變化。

3.3 定子溫升沿軸向分布特性分析

由前述的分析知道，溫度場的最高溫升位于定子股線上，而轉(zhuǎn)子鐵心及轉(zhuǎn)子磁鋼的整體溫升較低。所以在本部分中僅對定子線棒的溫升特性進(jìn)行研究。

圖 6為定子上下層線棒中心點(diǎn)沿軸向位置溫升變化特性曲線。

圖6 線棒軸向溫升分布

通過圖6及對其分布特性進(jìn)行分析可以看出：定子下層線棒的中線點(diǎn)的溫升為73.6K，與溫度場的最高溫升相差很小，所以以定子上、下層線棒中心點(diǎn)位置為取樣位置研究做法合理，能夠體現(xiàn)線棒的最高溫升的變化狀態(tài)。定子上下層線棒中心點(diǎn)的溫升沿軸向的具有相同的變化規(guī)律，即最高溫升均位于軸向中心截面上，而沿著軸向位置的改變呈現(xiàn)非線性的下降。并且溫升變化特性曲線沿軸向有波動的現(xiàn)象，體現(xiàn)了處于定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)的線棒的冷卻效果要比處于定子鐵心段內(nèi)線棒的冷卻效果好的特點(diǎn)。從數(shù)值上而言，定子上下層線棒的溫升沿軸向的降落分別為 8.4K和8.3K，說明冷卻介質(zhì)沿徑向?qū)Χㄗ由舷聦泳€棒的冷卻效果一致。

4 結(jié)論

本文通過對 3MW 大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)溫度場的數(shù)值計(jì)算和特性分析，主要可以得到如下結(jié)論：

1）本文所采用的流體與固體耦合直接求解電機(jī)內(nèi)的溫度場進(jìn)行求解的方法，可以有效地避免在溫度場計(jì)算過程中，應(yīng)用流體相似原理或經(jīng)驗(yàn)公式的方法獲取耦合參量α以及假設(shè)Tf沿某一方向線性變化的不利因素，實(shí)現(xiàn)了在計(jì)算過程中參量的直接耦合；

2）定子線棒的溫升最大值在絕緣等級的溫升極值范圍內(nèi)，發(fā)電機(jī)內(nèi)溫度場的計(jì)算結(jié)果表明該發(fā)電機(jī)溫升滿足設(shè)計(jì)要求；

3）通過對發(fā)電機(jī)內(nèi)部傳熱特性的分析，可知本文所確立的溫度場求解域合理可行；

4）定子上下層線棒最高溫升沿發(fā)電機(jī)軸向呈具有波動性質(zhì)的非線性下降的特性分布，且兩者的最高溫升沿軸向的降落幾乎相同。

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