史永晉，唐德威

(1.中國(guó)石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580;2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257017;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006)

管道檢測(cè)牽引裝置自適應(yīng)控制特性

史永晉1，2，唐德威3

(1.中國(guó)石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580;2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257017;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006)

針對(duì)管道檢測(cè)牽引裝置驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中沒有差動(dòng)機(jī)構(gòu)而引起的通過彎管時(shí)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干涉的問題，將差動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于管道檢測(cè)牽引裝置中。通過對(duì)差動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行理論分析，建立該輪系的力矩傳遞方程;利用ADAMS軟件建立差動(dòng)機(jī)構(gòu)的樣機(jī)模型并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，具有差動(dòng)機(jī)構(gòu)的管道檢測(cè)牽引裝置驅(qū)動(dòng)單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、驅(qū)動(dòng)效率高、功率體積比大，可實(shí)現(xiàn)機(jī)械自適應(yīng)功能。

管道檢測(cè)牽引裝置;差動(dòng)機(jī)構(gòu);力矩傳遞;仿真分析;自適應(yīng)分析

油氣管道檢測(cè)器的牽引裝置是為檢測(cè)器提供牽引動(dòng)力，協(xié)助檢測(cè)器完成管道探傷檢測(cè)、管道防腐涂層、管內(nèi)異物的識(shí)別及清除等任務(wù)［1-3］。由于油氣管道內(nèi)空間小，所以對(duì)油氣管道檢測(cè)牽引裝置的結(jié)構(gòu)形式、動(dòng)力輸出特性要求很高。很多學(xué)者［4-8］介紹了多種輪式驅(qū)動(dòng)方式，直管中輪式驅(qū)動(dòng)具有效率高、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)等特點(diǎn)而成為管道檢測(cè)牽引裝置的主要驅(qū)動(dòng)方式，但這種驅(qū)動(dòng)方式存在過彎管運(yùn)動(dòng)干涉問題，嚴(yán)重限制了輪式管道檢測(cè)牽引裝置的應(yīng)用?，F(xiàn)在常用的解決方法是采用多個(gè)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)［9］，但這種方法的動(dòng)力實(shí)時(shí)性和柔順性還不夠理想，并且由于多個(gè)電機(jī)占據(jù)了大部分管內(nèi)的有限空間而限制了在中小型管道中的應(yīng)用［10-11］。筆者采用由一個(gè)電機(jī)輸入、具有協(xié)調(diào)差速功能的差動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成核心驅(qū)動(dòng)單元，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度的自動(dòng)調(diào)節(jié)。對(duì)差動(dòng)輪系的力矩傳遞關(guān)系進(jìn)行研究，并進(jìn)行仿真，考察管道檢測(cè)牽引裝置在管道內(nèi)差速和非差速狀態(tài)下的自適應(yīng)控制能力。

1 差動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)型式與工作原理

差動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)型式如圖1所示［12］。該機(jī)構(gòu)是一個(gè)三自由度輪系，主要由3個(gè)主差速器(包含惰輪D)和一個(gè)分動(dòng)器Hf組成。其工作原理是初始傳動(dòng)由主軸齒輪A0和主差速器齒輪A1、A2、A3形成。輸入轉(zhuǎn)速n0由主輸入軸輸入，經(jīng)過直齒輪和錐齒輪的向下傳遞，由主差速器的軸1、軸2、軸3分別輸出轉(zhuǎn)速 n11、n22、n33。

圖1 差動(dòng)機(jī)構(gòu)工作原理Fig.1 Principle of differential mechanism

從結(jié)構(gòu)型式和工作原理可以看出，差動(dòng)機(jī)構(gòu)可同時(shí)輸出3個(gè)差動(dòng)轉(zhuǎn)速，且輸出轉(zhuǎn)速之和恒定(輸入轉(zhuǎn)速一定情況下)。由于差動(dòng)器傳動(dòng)因子恒定，所以其運(yùn)動(dòng)輸入和輸出的分配數(shù)值關(guān)系由結(jié)構(gòu)中的初始傳動(dòng)比決定，其運(yùn)動(dòng)方程為

式中，i0為初級(jí)傳動(dòng)比。

2 力矩傳遞方程

對(duì)安裝有差動(dòng)機(jī)構(gòu)的管道檢測(cè)牽引裝置的工作狀態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，隨著裝置的工作環(huán)境(彎管和直管)的不同，其差速機(jī)構(gòu)具有兩種不同的工作狀態(tài)即差速狀態(tài)和非差速狀態(tài)［13］。

2.1 非差速狀態(tài)時(shí)力矩傳遞方程的推導(dǎo)

管道檢測(cè)牽引裝置行走在直管中時(shí)，各驅(qū)動(dòng)輪實(shí)際行走環(huán)境相同，其內(nèi)部的差動(dòng)機(jī)構(gòu)不起差速作用，即差動(dòng)機(jī)構(gòu)中輪系處于非差速工作狀態(tài)。此時(shí)差動(dòng)機(jī)構(gòu)的分動(dòng)器靜止不動(dòng)，每個(gè)主差速器中有一個(gè)中心輪不動(dòng)，相當(dāng)于分動(dòng)器及每個(gè)主差速器中不動(dòng)的中心輪與基架固定連接在一起，整個(gè)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為圖2所示結(jié)構(gòu)?？梢?，這種狀態(tài)下3個(gè)主差速器的布置和傳動(dòng)關(guān)系都是空間對(duì)稱的。

如果要求差動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)生勻速運(yùn)動(dòng)，需要功率平衡條件、力偶平衡條件滿足下式：式中，MA0為主軸輸入轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，N·m;M'Ai為3個(gè)主差速器對(duì)主軸的阻力矩，N·m，i=1、2、3;MAj為3個(gè)主差速器主軸的內(nèi)力偶矩，N·m，j=1、2、3;η0為初級(jí)傳遞效率。

圖2 非差速狀態(tài)時(shí)差動(dòng)機(jī)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)Fig.2 Equivalent configuration in non-differential property of differential mechanism

由于此種狀態(tài)下差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞關(guān)系具有空間對(duì)稱性，所以有

以1號(hào)主差速器為研究對(duì)象，聯(lián)立式(2)、(3)和(4)，有

根據(jù)圓錐齒輪差速器的力偶平衡和嚙合效率平衡條件，有

式中，MA1、MB1和MH1為主差速器1中3個(gè)軸的內(nèi)力偶矩，N·m;ηH為等效機(jī)構(gòu)的傳遞效率;iH1A1B為等效機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，在圓錐齒輪差速器中取為－1。

整理式(6)有

聯(lián)立式(5)和式(7)，主差速器1輸出軸的輸出力矩為

管道檢測(cè)牽引裝置中差動(dòng)機(jī)構(gòu)工作在非差速狀態(tài)時(shí)，三輸出軸的布置和力矩傳遞完全對(duì)稱，則差動(dòng)機(jī)構(gòu)的力矩傳遞方程相同，所以此時(shí)差動(dòng)機(jī)構(gòu)力矩傳遞方程為

由式(9)可知，在非差速狀態(tài)時(shí)，管道檢測(cè)牽引裝置中差動(dòng)機(jī)構(gòu)的三輸出軸輸出力矩與初級(jí)傳動(dòng)比、初級(jí)傳遞效率、轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)效率及輸入力矩有關(guān)，輸出力矩相等。這些證明了差動(dòng)機(jī)構(gòu)工作在非差速狀態(tài)時(shí)在結(jié)構(gòu)上滿足對(duì)稱性要求。

2.2 差速狀態(tài)時(shí)力矩傳遞方程推導(dǎo)

2.2.1 檢測(cè)牽引裝置的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

過彎道期間，差動(dòng)機(jī)構(gòu)開始發(fā)揮作用。由于過彎道時(shí)，每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪走過的路程不同，相應(yīng)輸出的力矩不同［14］，通過對(duì)檢測(cè)牽引裝置過彎道時(shí)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行分析，分析力矩的傳遞。

從圖3可以看出，檢測(cè)牽引裝置過彎道時(shí)有3種運(yùn)動(dòng)姿態(tài)：一是剛進(jìn)入彎道時(shí)，即前輪在彎道內(nèi)，后輪還在直管道內(nèi);二是前后輪全部位于彎管道內(nèi);三是出彎管時(shí)，即前輪在直管道內(nèi)，后輪在彎管內(nèi)。根據(jù)3種不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，分析驅(qū)動(dòng)輪系力矩的輸出。

圖3 差速狀態(tài)時(shí)管道檢測(cè)裝置運(yùn)動(dòng)姿態(tài)Fig.3 Moving posture of pipeline inspection traction device in differential condition

2.2.2 力矩傳遞方程的推導(dǎo)

檢測(cè)牽引裝置通過彎管時(shí)，各驅(qū)動(dòng)輪實(shí)際行走路程不等，此時(shí)其內(nèi)部差動(dòng)機(jī)構(gòu)起差速作用，傳遞關(guān)系如圖1所示。當(dāng)差動(dòng)機(jī)構(gòu)工作在差速狀態(tài)且整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)平衡時(shí)，在初級(jí)傳動(dòng)中根據(jù)功率平衡條件和力偶矩平衡條件依然有式(2)和式(3)成立。

當(dāng)系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)力偶系平衡條件［15］，4個(gè)圓錐齒輪差速器平衡方程為

式中，MAj、MBj、MHj(j=1，2，3)分別為主差速器上的內(nèi)力偶矩，N·m;MBj(j=1，2，3)同時(shí)為分動(dòng)器的外力偶矩，N·m。

主差速器與分動(dòng)器之間有一個(gè)惰輪起換向作用。

在4個(gè)圓錐齒輪差速器的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，根據(jù)嚙合效率平衡條件［15］有

式(15)說明差動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出力矩與初級(jí)傳動(dòng)比、輸入扭矩和各級(jí)傳遞效率有關(guān)，與輸出軸轉(zhuǎn)速無關(guān)，可證明差動(dòng)機(jī)構(gòu)具有差速不差力的特點(diǎn)。通過式(15)還可以看出，各輸出軸的輸出扭矩近似相等，約為輸入軸扭矩的2/3i0(其中i0為初級(jí)傳動(dòng)比且為固定值)，由此證明了該輪系在結(jié)構(gòu)上滿足對(duì)稱性要求。

差動(dòng)機(jī)構(gòu)的力矩傳遞方程表征了該機(jī)構(gòu)輸入輸出力矩及內(nèi)部相關(guān)參數(shù)的基本關(guān)系，是差動(dòng)理論的基礎(chǔ)。

通過對(duì)差動(dòng)機(jī)構(gòu)力矩傳遞關(guān)系的研究，建立力矩傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型從本質(zhì)上直接反映了該輪系的傳動(dòng)特性，為差動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

3 自適應(yīng)能力仿真分析

為了證明以上所得結(jié)論的正確性，利用虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)軟件ADAMS構(gòu)建了差速器的三維數(shù)字化虛擬樣機(jī)模型并進(jìn)行了仿真。該仿真是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的(即假設(shè)系統(tǒng)沒有功率損耗)，通過在輸入軸加驅(qū)動(dòng)，在輸出軸加扭簧并將扭簧剛度設(shè)為不等(在這里扭簧有兩個(gè)作用：一是產(chǎn)生阻力，相當(dāng)于實(shí)際阻力;二是由于彈簧剛度不等，在相同時(shí)間內(nèi)其角位移也不等，等同于過彎管時(shí)各輪經(jīng)過弧長(zhǎng)不等)，并考慮管道內(nèi)壁的環(huán)境情況來模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，得到如圖4所示曲線。

由曲線的正負(fù)可以看出，三輸出軸力矩方向相同，與輸入力矩相反，與推導(dǎo)結(jié)論是相同的;從數(shù)值上來看，三個(gè)輸出軸的力矩曲線接近相同，且為輸入軸扭矩的三分之二，與推導(dǎo)的結(jié)果也是相符的。由此證明所建立的力矩傳遞方程在理論上是正確的。

圖4 差動(dòng)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)及力矩測(cè)試曲線Fig.4 Virtual model and moment test curve of differential mechanism

4 自適應(yīng)能力試驗(yàn)分析

根據(jù)機(jī)構(gòu)的工作原理，設(shè)計(jì)制造了具有三軸差動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)單元的管道檢測(cè)牽引裝置，并在油氣管道模擬試驗(yàn)室做直、彎管自適應(yīng)試驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 差動(dòng)機(jī)構(gòu)管道檢測(cè)牽引裝置樣機(jī)及試驗(yàn)管道Fig.5 Differential organization pipeline inspection traction device prototype and test pipes

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：

(1)將實(shí)物樣機(jī)懸于空中，給電機(jī)供電，觀察各驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)情況和分動(dòng)器工作情況，此時(shí)，分動(dòng)器不動(dòng)，各驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速相當(dāng)，類似于檢測(cè)牽引器通過直管情況，差速器不起差速作用。同時(shí)進(jìn)行了直管爬行試驗(yàn)。

(2)進(jìn)行過彎管試驗(yàn)，采用預(yù)壓傳感器、INS(慣性導(dǎo)航系統(tǒng))以及離線分析系統(tǒng)對(duì)其姿態(tài)、負(fù)載、自適應(yīng)精度和機(jī)械傳動(dòng)效率進(jìn)行分析，通過分析所測(cè)試的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出差動(dòng)特性變化規(guī)律和自適應(yīng)精度，見表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析Table 1 Analysis of experimental data

(3)將檢測(cè)牽引裝置轉(zhuǎn)動(dòng) 0°、30°、60°三種不同的角度，利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)檢測(cè)其過彎管時(shí)的角加速度和姿態(tài)角的關(guān)系，得到圖6。

從圖6可以看出，在同一姿態(tài)角情況下，各個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的角加速度是不相同的，而且隨著角度的變化而變化。

圖6 角速度和姿態(tài)角的關(guān)系Fig.6 Relationship between angular velocity and attitude angle

5 結(jié)束語

通過對(duì)差動(dòng)機(jī)構(gòu)的受力分析，建立了力矩傳遞方程，差動(dòng)機(jī)構(gòu)輸出力矩具有對(duì)稱性且差動(dòng)機(jī)構(gòu)具有差速不差力的特點(diǎn)。利用ADAMS軟件構(gòu)建了牽引裝置差動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)值三維模型，并驗(yàn)證了校核力矩傳動(dòng)方程計(jì)算結(jié)果的正確性。通過帶有差動(dòng)機(jī)構(gòu)的管道實(shí)物樣機(jī)的試驗(yàn)測(cè)試和分析，證明了差動(dòng)理論的正確性和自適應(yīng)控制技術(shù)的可行性。

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Adaptive control characteristics of pipeline inspection traction device

SHI Yong-jin1，2，TANG De-wei3
(1.College of Electromechanical Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China;2.Drilling Technology Research Institute in Shengli Oilfield，Dongying 257017，China;3.School of Mechatronics Engineering in Harbin Institute of Technology，Harbin 150006，China)

Without differential mechanism in the drive system of pipeline inspection traction device，locomotion interference can be produced anciently when the robot is getting across the elbow.The tri-axial differential gearing system was applied to the traction device.The equations of momentum transfer in tri-axial differential gearing system were set up via theory analysis.The model of prototype machine was set up through ADAMS software and the simulation analysis was carried out.The results show that the traction device with differential mechanism has simple configuration of the drive cell，high drive efficiency，big ratio of power and cubage，and can achieve the function of mechanical self adapting.

pipeline inspection traction device;differential gearing system;momentum transfer;simulation analysis;adaptive analysis

TH 112

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.02.027

1673-5005(2012)02-0158-05

2011－07－22

國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2005AA602210;2011AA090301)

史永晉(1973－)，男(漢族)，山東廣饒人，高級(jí)工程師，博士研究生，主要從事海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)和海底管道檢測(cè)技術(shù)研究。

(編輯 沈玉英)