李 鵬

(潞安礦業(yè)集團(公司)古城煤礦，山西 長治 046000)

在我國的現(xiàn)有能源中，煤炭占有很大的比重，因此，必須解決好采礦作業(yè)中的安全性并保證礦井生產(chǎn)的連續(xù)性。由于井下開采活動打亂了原巖應(yīng)力所處的原有平衡狀況，引起了應(yīng)力的重新分布，為保證安全生產(chǎn)，就要采取措施來減輕、調(diào)節(jié)、改變和利用礦山壓力［1］。

為了能夠有效地監(jiān)測巖體的動態(tài)變化和揭露已有的地質(zhì)構(gòu)造，而又不破壞地下的整體結(jié)構(gòu)，可以利用巖體中自然的或人工激發(fā)的物理場來實現(xiàn)目的。而彈性波的引入恰好能順利地解決這一問題［2］。

所謂彈性波，是指彈性介質(zhì)中物質(zhì)粒子間有彈性相互作用，當某處物質(zhì)粒子離開平衡位置，即發(fā)生應(yīng)變時，該粒子在彈性力的作用下發(fā)生振動，同時又引起周圍粒子的應(yīng)變和振動，這樣形成的振動在彈性介質(zhì)中的傳播過程稱為“彈性波”。它在液體、氣體中是以波(縱波)的形式傳播的，而在固體中還能以波(橫波)的方式傳播。

1 彈性波的傳播理論

1．1 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

由于物體受到外力和應(yīng)力的作用，而巖體中應(yīng)力作用的結(jié)果是使其發(fā)生變形，甚至破裂。而應(yīng)力和應(yīng)變之間存在的關(guān)系取決于材料及實驗的情況，通常情況下取為線彈性關(guān)系：

式中：

式中：

μ*和λ*—彈性常數(shù);

δik—單位矩陣符號［3］。

1．2 動力學(xué)方程［4］

彈性動力學(xué)方程是由物體內(nèi)的應(yīng)力、外力及運動加速度構(gòu)成的約束條件，在此我們用積分方式考慮建立方程為：

式中：

ρ—為質(zhì)點密度;

f—體積力;

F—作用在表面上的力;

V—物體體積;

S—物體表面積。

不考慮質(zhì)點的質(zhì)量ρd v隨時間變化的問題，則上式左邊可以寫成并且邊界上的面力應(yīng)該與物體內(nèi)的應(yīng)力保持連續(xù)，則有：σijni=Ti，最后應(yīng)用高斯定理(Gauss)將上式變形為：

故可以得出動力學(xué)方程：

1．3 巖體中的波動方程

巖體的彈性特征決定開采應(yīng)力的動態(tài)變化。這些彈性特征參數(shù)與地球物理參數(shù)，如縱橫波在巖石中的傳播速度等聯(lián)系在一起。

通過建立模型，可以得到巖體中的波動方程：

波動方程表明，在無限體中，震動所形成的波因兩種不同形式的變形而形成兩種波—縱波和橫波，且以不同的波速傳播。波速為：

從上式可得出，lame 常數(shù)為：λ*= ρ(v2α-2v2β)和μ*= ρv2

β 。

2 聲波法在采礦中的應(yīng)用

2．1 聲波測量方法及原理

根據(jù)采礦地質(zhì)條件及研究目的，采礦聲波方法有以下幾種測量方式：

2．1．1 采礦巷道中的聲波剖面法

巷道中的聲波剖面法主要是測量巷道沿剖面線的聲波參數(shù)(主要是速度)。測量時，在剖面線上安裝地震波的激發(fā)點和接收點，以便激發(fā)地震波和接收地震波。巷道聲波剖面示意圖見圖1。

2．1．2 巷道間的聲波透視法

采礦巷道中的剖面法技術(shù)只獲得沿剖面線的一維聲波剖面分布，而且只考慮測量段的地質(zhì)采礦條件。為了消除這些缺陷，采用聲波透視法，它可以測量煤層平面，通常由兩條平行的巷道切割的部分，其中之一為激發(fā)，之二為接收。巷道間的地震透視法示意圖見圖2。

2．1．3 鉆孔中的聲波剖面法

鉆孔中的聲波剖面技術(shù)與巷道中的振動剖面技術(shù)類似，只是將巷道用鉆孔代替了。這種方法主要用來解決特殊的問題，例如，采用地球物理法確定煤層的沖擊傾向性，以及采用簡單的方法不能實現(xiàn)的問題，如為消除鄰近煤層的停采線對研究區(qū)域的影響等。鉆孔中的聲波剖面法布置示意圖見圖3。

圖3 鉆孔中的聲波剖面法布置示意圖

測量時，鉆孔中布置接收探頭，并按一定的距離移動探頭。每次測量時，在鉆孔進行激發(fā)，記錄彈性波在鉆孔中傳播的特征。

2．1．4 鉆孔中的聲波剖面法

這種方法是用來測試兩個或多個鉆孔之間巖體的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。常用的是相互平行的兩個鉆孔，其中一個安設(shè)激發(fā)點，另一個安設(shè)接收探頭。鉆孔之間的聲波透視法示意圖見圖4。

圖4 鉆孔之間的聲波透視法示意圖

2．2 聲波法預(yù)測沖擊礦壓動力危險

聲波測量方法的選擇主要是根據(jù)具體的采礦地質(zhì)條件和所要解決的問題而定。對于不同的問題，可選用較優(yōu)化的聲波方法，解決問題所采用的方法見表1。

隨著計算機技術(shù)的進步和測量儀器的改進，該方法有著極大的應(yīng)用前景，能夠較精確地確定開采過程中的應(yīng)力變化和探測煤巖的物理力學(xué)參數(shù)等問題。

表1 解決問題所采用的方法數(shù)

3 結(jié)論

采礦地球物理學(xué)是采礦科學(xué)的一個新的分支，而其中的彈性波理論在采礦中的應(yīng)用也有著發(fā)展前景。而電子計算機的飛速發(fā)展，促進了地球物理方法的發(fā)展。本文通過介紹彈性動力學(xué)方程，并分析了彈性波理論中的聲發(fā)射法的原理和應(yīng)用，通過這些方法的論述體現(xiàn)了采用彈性波理論研究礦山開采問題的4個主要優(yōu)點：1)與打鉆孔、掘巷道探測相比，觀察、測量成本低。2)采礦中的許多現(xiàn)象和過程只能用采礦地球物理方法才能進行測量、記錄和分析。例如巖體震動、沖擊礦壓、煤和瓦斯突出等礦山動力現(xiàn)象，而采用其他測量方法則不可能做到。3)獲得的信息量大。4)研究測量具有非破壞性。

因此，可以預(yù)計，在21世紀將主要應(yīng)用地球物理方法來測量、觀測和研究采礦作業(yè)中的一系列難題。

［1］ 錢鳴高，石平五．礦山壓力與巖層控制［M］．江蘇：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2003：78-95．

［2］ 孔 丹，李許偉，趙紅超．采礦地球物理方法預(yù)測沖擊礦壓［J］．煤礦現(xiàn)代化，2009(6)：39-40．

［3］ 竇林名，謝耀社，方新秋，等．采礦地球物理學(xué)概論［M］．江蘇：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2005：13-17．

［4］ 竇林名，谷德鐘，曹樹剛．沖擊礦壓及其防治［J］．礦山壓力與頂板管理，2004(2)：215-218．