王鼎聰

（中國(guó)石油化工股份有限公司撫順石油化工研究院，遼寧撫順113001）

牛頓利用開普勒定律發(fā)明了宏觀物體間相互作用力－萬(wàn)有引力。由于不能解釋瞬間作用的機(jī)制，愛因斯坦用廣義相對(duì)論克服了牛頓萬(wàn)有引力超距作用的缺陷，但廣義相對(duì)論又產(chǎn)生了一個(gè)新的問(wèn)題，加速度，萬(wàn)有引力，時(shí)空彎曲的循環(huán)論證［1］。盡管如此，廣義相對(duì)論仍然是解釋宇宙大尺度物體相互作用的最好理論。為了尋求一種單一的超力（GUT），粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)展了已經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)，已經(jīng)取得了巨大成就［2］。廣義相對(duì)論和量子理論是分別解釋天文尺度和亞原子尺度兩個(gè)世界的理論，將其統(tǒng)一就產(chǎn)生了量子場(chǎng)論（QFT）［3］。量子場(chǎng)論已經(jīng)取得了巨大成就，但一些人為的修飾是物理實(shí)在所不能忍受的，重正化等修正使優(yōu)美的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了瑕疵［3］。

引力場(chǎng)的量子化一直是理論物理科學(xué)的研究熱點(diǎn)，引力輻射的存在問(wèn)題是當(dāng)前引力論的中心問(wèn)題之一。在普朗克區(qū)有量子化的觀點(diǎn)［4］，弦理論［5－7］和黑洞理論都努力將引力進(jìn)行量子化［8－9］。

本文是以共振場(chǎng)的觀點(diǎn)［10－11］，提出了萬(wàn)有引力產(chǎn)生是由共振隧道效應(yīng)所決定的觀點(diǎn)，并用納米粒子制備實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)藥品

六水合硝酸鎳（質(zhì)量分?jǐn)?shù)98%），分析純；九水合硝酸鋁，分析純；尿素，分析純；聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯，自制；去離子水，自制；150HVI（潤(rùn)滑油基礎(chǔ)油），工業(yè)級(jí)。

1.2 所用儀器

日本生產(chǎn)JSM－6301F型掃描電鏡，加速電壓20kV，用于觀察納米自組裝體的外貌及粒子的大??；荷蘭生產(chǎn)TECNAI20型電子顯微鏡，最高放大倍數(shù)100萬(wàn)倍，用于觀察納米自組裝體顆粒形貌和分散狀況以及粒徑大小及分布狀況。

1.3 納米粒子的制備

1.3.1 納米氧化鎳和納米鎳制備 在攪拌條件下，將950g六水合硝酸鎳與184g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的12.5g聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯和37.5g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鎳［12］。在300℃微反中，通入H2納米氧化鎳被氫氣還原得到了納米鎳。

1.3.2 納米氧化鋁制備 在攪拌條件下，將950g九水合硝酸鋁與238g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的14.2g聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯和43.7g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物，水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鋁［13］。

2 結(jié)果與討論

2.1 納米粒子及聚集體的外觀形貌分析

圖1（a）是Ni的納米晶體，從圖1（a）中可以看出，粒子直徑在7～10nm。原子Ni電子的電離能為736eV，相應(yīng)的電子普朗克能力能量相應(yīng)波長(zhǎng)極高，在微米級(jí)范圍，波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子半徑的pm級(jí)別，波長(zhǎng)與原子半徑幾乎沒有任何相關(guān)性。

圖1（b）是圖1（a）中納米Ni，自然堆積產(chǎn)生的二次納米Ni粒子。從圖1（b）中看出，二次粒子的直徑在1μm左右，粒子間以稀松的堆積方式自然堆積，粒子顆粒間的空隙可以清晰可見。

圖1（c）是一次納米氧化鋁堆積的二次粒子。由于鋁原子價(jià)態(tài)是3價(jià)，可以與其它2價(jià)以上的原子形成立方的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，所以粒子可以有多種形態(tài)。從圖1（c）可以看出，粒子是以片狀互相重疊，形成大量一次粒子堆積成一圓形的二次粒子，粒子直徑約5μm。這些相互作用都是以原子半徑鍵合成分子間力，作用范圍是原子半徑范圍，也就是電子能夠相互作用的區(qū)域，產(chǎn)生的力是電力范圍。

圖1（d）是大量二次氧化鋁粒子在TEM的碳膜上分布，可以看出，二次粒子之間沒有相互作用，二次粒子直徑都在微米級(jí)范圍。這些作用已經(jīng)超出電子的作用范圍。

Fig.1 TEM and SEM of nano nickel and nano－alumina圖1 納米鎳和納米氧化鋁的SEM和TEM

2.2 電磁力及非電磁力的作用范圍

Ni是如何形成結(jié)晶，現(xiàn)代原子形成用價(jià)鍵理論解釋，晶體的形成與原子半徑有關(guān)，原子半徑是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是價(jià)鍵理論中的解釋是一種定性的描述，無(wú)法解釋電子在原子中半徑與分子鍵合的本質(zhì)原因。

二次粒子的形成是一次粒子的互相吸引產(chǎn)生的，這個(gè)吸引力不是用原子中電子產(chǎn)生的靜電力產(chǎn)生的，是由粒子間弱的相互作用力產(chǎn)生的。圖1（d）二次粒子分布在樣品臺(tái)上，可以看出都是自然隨機(jī)分布。這種自然隨機(jī)的分布，可以看出粒子之間是沒有電磁力的作用，沒有電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力產(chǎn)生的相吸或排斥作用，否則粒子將發(fā)生聚集。

從以上分析可以看出，一次納米粒子是以原子半徑為作用范圍，產(chǎn)生的力是電子產(chǎn)生的力，也就是電力作用范圍。而二次粒子直徑在微米級(jí)范圍的是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出原子半徑，從圖1（d）粒子分布來(lái)看，粒子間是沒有電力或磁力的，表明了在微米級(jí)以上的都是非電磁力作用。

3 共振點(diǎn)與原子半徑關(guān)系

3.1 共振點(diǎn)的宏觀性與微觀性

共振點(diǎn)既具有宏觀性又具有微觀性。普朗克能量E中電子共振點(diǎn)運(yùn)行的軌道半徑是與原子半徑緊密相關(guān)的，由于原子間或分子間的距離是原子或分子的鍵長(zhǎng)。很明顯，普朗克能量E中非常高的波長(zhǎng)與原子中電子在軌道中半徑?jīng)]有任何關(guān)系，是一個(gè)宏觀量，這是共振點(diǎn)的積分值。這個(gè)宏觀量是由電子繞質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)具有基本的共振點(diǎn)，共振點(diǎn)是以直線型在軌道上運(yùn)動(dòng)。電子基本共振點(diǎn)繞核2π周期運(yùn)動(dòng)一周，產(chǎn)生了具有波動(dòng)性質(zhì)的能量累加值—駐波能量值。電子的共振點(diǎn)繞核角動(dòng)量軌道運(yùn)動(dòng)，電子的自旋角動(dòng)量運(yùn)動(dòng)和電子自旋的進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)三個(gè)微觀運(yùn)動(dòng)，這三個(gè)微觀運(yùn)動(dòng)是無(wú)法測(cè)量的，但是三者之和運(yùn)動(dòng)2π周期能量的積分總和，產(chǎn)生了普朗克公式的能量E＝hν，這個(gè)值是可以精確定量的。普朗克能量E看成是一個(gè)區(qū)間的基本共振點(diǎn)能量運(yùn)動(dòng)之和，這使普朗克能量E和非常高的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成與原子半徑相等的電子共振點(diǎn)在原子軌道中運(yùn)動(dòng)［11］。普朗克公式中的能量E及波長(zhǎng)λ用電子的基本運(yùn)動(dòng)共振點(diǎn)累積來(lái)解釋，是自洽的。

從分子鍵長(zhǎng)看，如表1所示。原子鮑林共價(jià)半徑和離子半徑都是實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果，從表1中可以看出，原子的半徑都在0.011～0.195nm，半徑較小。分子鍵長(zhǎng)和原子鮑林共價(jià)半徑和離子半徑數(shù)據(jù)，表明基本共振點(diǎn)是在此范圍的。

表1 平均共振點(diǎn)半徑（原子半徑）Table 1 Average resonance point radius（atom radius）

續(xù)表1

定義1： 原子半徑是原子共振點(diǎn)半徑的平均值，具有電磁強(qiáng)相互作用，共振場(chǎng)相互作用具有短程力作用，必須滿足內(nèi)斂性原理。

無(wú)論紅外光譜還是原子光譜相應(yīng)的能量都是電子基本共振點(diǎn)累加的結(jié)果，則每個(gè)共振點(diǎn)兩個(gè)電子產(chǎn)生的共振場(chǎng)必須是符合共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理。如果這兩個(gè)電子符合內(nèi)斂性原理，則必須滿足泡利不相容原理，也就是兩個(gè)電子處于費(fèi)米子的兩個(gè)不同狀態(tài)，時(shí)刻都保持相反的狀態(tài)。

從以上分析得知，原子間相互作用只有在原子半徑接觸范圍內(nèi)，才能產(chǎn)生電磁力的作用。同理，共振場(chǎng)相互作用也是在共振點(diǎn)上，兩個(gè)粒子輻射的相反場(chǎng)，產(chǎn)生了內(nèi)斂性的相互作用，只有在共振點(diǎn)才會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)。

在均勻共沉淀納米粒子形成過(guò)程中，如圖2（a）所示，NiO納米粒子形成是溶液中有大量的晶核，溶液中的Ni＋水合離子由于共振效應(yīng)，水合離子向晶核聚集，在達(dá)到共振點(diǎn)的半徑時(shí)，在內(nèi)斂性作用下，水合離子與晶核共振距離內(nèi)，兩個(gè)相反共振場(chǎng)的離子結(jié)合形成NiO晶體的離子鍵。

Fig.2 TEM of nano nickel oxide crystal and secondary particles圖2 納米氧化鎳一次晶體和二次粒子的TEM

圖2（b）是多個(gè)一次納米氧化鎳晶體聚集成二次粒子，二次粒子約為1μm，從圖中可以看出二次粒子結(jié)合的較為稀疏，粒子間結(jié)合不是電子繞質(zhì)子的共振點(diǎn)半徑產(chǎn)生的晶格分子鍵的作用，粒子都是獨(dú)立，沒有形成強(qiáng)的相互作用。

3.2 共振點(diǎn)與極化率

共振場(chǎng)相互作用具有短程力作用，而電力和磁力是長(zhǎng)程力。共振點(diǎn)電子在原子繞核半徑是有長(zhǎng)短軸的，半徑有長(zhǎng)軸半徑和短軸半徑。原子的共價(jià)半徑和離子半徑是一個(gè)值，將原子半徑定義為電子共振點(diǎn)半徑，表示是電子共振點(diǎn)半徑平均值的概念，實(shí)際共振點(diǎn)半徑是變化的。共振點(diǎn)半徑變化產(chǎn)生了分子的極化率。

分子振動(dòng)能的E越大，對(duì)稱性越低，極性越強(qiáng)。羥基的H－O極性大于雙原子分子，這是由于雙原子中原子與原子是相同原子，是完全的共振態(tài)，故是絕對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，極性弱。而H－O極性強(qiáng)，對(duì)稱性低，故極化率高。

4 共振勢(shì)壘與共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)

4.1 共振勢(shì)壘

共振點(diǎn)之間發(fā)生共振效應(yīng)，兩個(gè)粒子產(chǎn)生了具有內(nèi)斂性的共振場(chǎng)，形成了共振平衡穩(wěn)定態(tài)，在兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)之間躍遷交換的能量符合共振頻率條件，即νa／νb＝i

i＝1／5，1／4，1／3，1／2，1，2，3，…，i時(shí)，粒子產(chǎn)生共振效應(yīng)，如圖3所示。

Fig.3 One－dimensional infinitely deep resonant potential well－resonance barrier圖3 一維無(wú)限深共振勢(shì)阱－共振勢(shì)壘

將共振粒子放在一維無(wú)限深共振勢(shì)阱中，來(lái)假設(shè)兩個(gè)粒子的相互作用。一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)被另一個(gè)粒子能共振吸收，表示粒子發(fā)生了共振作用。若兩個(gè)粒子發(fā)生共振，則在勢(shì)阱中的粒子勢(shì)能為零，表示兩個(gè)粒子可以發(fā)生共振。在一維無(wú)限深共振勢(shì)阱外粒子勢(shì)能為無(wú)窮大，表示兩個(gè)粒子沒有相互作用

在阱內(nèi)，吸收共振輻射的共振粒子，其粒子的動(dòng)能應(yīng)滿足定態(tài)薛定諤方程

則方程可以改寫為

此方程的解為：

因?yàn)椋诠舱駝?shì)阱外（0）＝0（阱外v（x）＝∞），波函數(shù)在x＝0，d處必為零，即得常數(shù)δ＝0。又因?yàn)棣祝╠）＝0，即得量子化條件，kd＝nπ，n＝1，2，3，…。

這就是共振勢(shì)阱中粒子具有的能量，也就是共振態(tài)之間躍遷所具有的交換能量，這個(gè)能量是量子化的。

共振勢(shì)阱中x區(qū)間的d值，就是兩個(gè)粒子輻射電磁場(chǎng)不同共振態(tài)的共振波長(zhǎng)，這個(gè)波長(zhǎng)是普朗克能量相應(yīng)的波長(zhǎng)。

4.2 共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)

對(duì)稱一維無(wú)限深共振勢(shì)阱模型中，共振勢(shì)壘穿透問(wèn)題與量子力學(xué)中方勢(shì)壘穿透一致，即

一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)若能引起另一個(gè)粒子共振，當(dāng)入射輻射具有的能量E與勢(shì)壘內(nèi)的共振能V0相符時(shí)，表示輻射的能量進(jìn)入勢(shì)壘引起了共振。在勢(shì)阱中，若一個(gè)輻射引起能壘中一個(gè)粒子的共振，需要滿足共振勢(shì)阱壁間距為波長(zhǎng)或波長(zhǎng)的數(shù)倍才能產(chǎn)生，圖4是共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)模型。

Fig.4 Model of resonance barrier on tunnel effect圖4 共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)模型

令一個(gè)粒子的能量為零點(diǎn)，則另一個(gè)粒子的能量還原為量子力學(xué)的波動(dòng)方程形式。電子與質(zhì)子的共振，若僅考慮電子能量，質(zhì)子能量設(shè)為零點(diǎn)，則電子一維薛定諤波動(dòng)方程為：

在區(qū)域Ⅰ，x＜x1，V＝0，方程變?yōu)椋?/p>

其解為，

ψ1是一入射到電子上的電磁輻射。

在區(qū)域Ⅱ，x1＜x＜x2，V＝V0＞E，故方程為，

其解是指數(shù)函數(shù)，

解的含義是外部輻射到電子上的電磁輻射ψ0與電子的ψ2的形成了共振交集，只有滿足ψ2的電磁輻射波長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系的ψ0才能被電子吸收，能使電子產(chǎn)生共振態(tài)的躍遷。

在區(qū)域Ⅲ，x＞x2，V＝0，

式中A2，B2，φ3均為常數(shù)，與A1，φ1一起可由波函數(shù)在x1，x2兩點(diǎn)連續(xù)條件和歸一化條件的要求決定。

由此可見，在區(qū)域Ⅲ的波函數(shù)并不為零，原區(qū)域Ⅰ的粒子有通過(guò)區(qū)域Ⅲ的可能?？梢运愠?，粒子從Ⅰ到Ⅲ的共振穿透幾率，

由此可見，共振勢(shì)壘（D＝x2－x1）是來(lái)表示兩個(gè)粒子產(chǎn)生的輻射擬合的程度。只有頻率相同，粒子共振通過(guò)的幾率越小，粒子的共振能量E越大，則共振穿透幾率越小。因此，D和E的變化對(duì)共振穿透因子P十分靈敏。

4.3 共振勢(shì)壘厚度因子D選擇原則及相應(yīng)的共振穿透幾率

在量子力學(xué)中x2－x1是用厚度形象的比喻勢(shì)壘的貫穿性，厚度越大穿透幾率越小，但是x2－x1的物理意義是什么？量子力學(xué)并沒有解釋。這里，對(duì)D＝x2－x1給出共振場(chǎng)的物理意義。

現(xiàn)在，來(lái)考慮共振勢(shì)壘厚度因子D的大小有什么影響因素及相應(yīng)的共振穿透幾率。共振勢(shì)壘是一個(gè)電磁輻射能否使另一個(gè)粒子發(fā)生共振的能壘，勢(shì)壘厚度因子D大小將決定該輻射能否使被激發(fā)的粒子產(chǎn)生共振躍遷能力。

共振勢(shì)壘厚度因子D：共振勢(shì)壘厚度因子D與共振相關(guān)系數(shù)成正比，與共振交集成正比，與共振波長(zhǎng)和共振距離成反比。

共振頻率的交集φ1∩φ2是共振場(chǎng)的共振程度的度量，兩個(gè)頻率完全相同電磁波能形成完全的共振態(tài)，頻率差越大交集φ1∩φ2越小，共振程度越低。λ是粒子的共振波長(zhǎng)，d是共振粒子間距離，a是共振半徑r與共振距離d的相關(guān)系數(shù)，即a＝r／d，度量?jī)蓚€(gè)粒子相互作用的距離對(duì)D值的影響。

D值選擇原則：

φ1∩φ2＝1，是表示相同的粒子的相互作用，可以分為兩種情況：

（a）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?r時(shí)。這種情況出現(xiàn)在原子核內(nèi)的質(zhì)子相互作用。這時(shí)的共振點(diǎn)的半徑與輻射的波長(zhǎng)很接近，都在fm數(shù)量級(jí)。共振場(chǎng)的波長(zhǎng)λ越小，頻率越高，共振能量越高，這時(shí)能壘非常高，穿過(guò)高能壘幾率越低，例如核子的能壘高于原子，原子的能壘高于分子。共振態(tài)的兩個(gè)粒子相距距離d越近，只有波長(zhǎng)距離表示，兩個(gè)粒子是緊密接觸的，從一個(gè)粒子中心到另一個(gè)粒子中心距離d就是波長(zhǎng)λ，超過(guò)波長(zhǎng)距離，距離越遠(yuǎn)，擾動(dòng)越大，共振場(chǎng)的交集φ1∩φ2越小于1。

令a＝r／d?1時(shí)，a?1，則

一個(gè)入射向共振體系的外來(lái)電磁輻射，波長(zhǎng)為λ1，能量為，

質(zhì)子和中子都是具有相同頻率的粒子，作用距離與波長(zhǎng)為相同數(shù)量級(jí)，P可以依據(jù)（16）得出。這個(gè)狀態(tài)是共振態(tài)最穩(wěn)定形式，稱為完全共振態(tài)，是粒子間產(chǎn)生的最強(qiáng)相互作用力。P越小，共振態(tài)越穩(wěn)定。

（b）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?λ時(shí)。

兩粒子距離d對(duì)共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2k［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間是沒有強(qiáng)相互作用的。例如質(zhì)子距離超過(guò)一定距離后就沒有強(qiáng)相互作用，在核物理中是核子普遍存在的現(xiàn)象。

（2）當(dāng)φ1∩φ2→1時(shí)，r／d?1時(shí)。兩粒子距離d對(duì)共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間導(dǎo)致沒有強(qiáng)相互作用的。

如果，粒子是在液體中，粒子的相互作用將會(huì)出現(xiàn)兩種情況。

a）如果初期形成晶種粒子處于可流動(dòng)液體中，其它距離很遠(yuǎn)的相同粒子（即d?λ）會(huì)移動(dòng)到晶核處聚集，這是由于在其它位置粒子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，而逐步位移過(guò)來(lái)的，本質(zhì)上還是逐步移動(dòng)的結(jié)果。見圖2（a）。

b）當(dāng)粒子間沒有可流動(dòng)性，使電磁力無(wú)法傳遞，粒子間又還原成粒子的空間相互作用狀態(tài)，這時(shí)離子間就只有萬(wàn)有引力型弱相互作用。兩個(gè)粒子間距離d?r，并且沒有可以傳遞的介質(zhì)，兩個(gè)粒子間φ1∩φ2?1。φ1∩φ2→0，此時(shí)電磁力→0，粒子間僅存在萬(wàn)有引力弱相互作用，粒子不會(huì)聚集。見圖2（b）。

（3）交集φ1∩φ2→0，所以D→0，lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，則P→1表明沒有相同的電磁輻射形成共振態(tài)，沒有相同的波長(zhǎng)電磁場(chǎng)相互作用，這種沒有相同的波長(zhǎng)電磁場(chǎng)作用，沒有共振條件的約束，所以勢(shì)壘是為零的，即不需要波長(zhǎng)的一致性。共振勢(shì)壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬(wàn)有引力。

表2估算了質(zhì)子與質(zhì)子，氫分子和甲基的D值及共振穿透幾率因子P。核子取平均結(jié)合能8 MeV，核子的距離取最大10fm的一半5fm，得到的D值是1.1×1010nm－2，氫分子的D值是2.9× 10－2，甲基的D值是8.8×10－8。從式（16）可以估計(jì)核子的共振穿透因子P，三者P相差非常大，表明了核子是不容易被激發(fā)，需要極大的能量的單色光才能引起共振，甲基是最容易引起共振效應(yīng)的。

表2 幾種粒子的D值及穿透幾率PTable 2 Some particles Dvalue and penetration probability P

5 萬(wàn)有引力的量子化

5.1 零共振勢(shì)壘

對(duì)于φ1∩φ2→0的弱共振場(chǎng)，可以認(rèn)為是零共振勢(shì)壘。對(duì)于零共振勢(shì)壘，盡管兩個(gè)粒子沒有相互作用，其φ1∩φ2→0剩余最小趨于零的兩個(gè)相反電磁場(chǎng)，也一定采取相反場(chǎng)相互吸引作用，來(lái)滿足內(nèi)斂性原理，這就產(chǎn)生了最小趨于零的電磁場(chǎng)相互作用，即萬(wàn)有引力作用，所以萬(wàn)有引力的本質(zhì)仍然是電磁場(chǎng)相互作用，只不過(guò)是兩個(gè)粒子的共振電磁場(chǎng)的交集趨于零，沒有顯示任何的電磁作用。

電磁波對(duì)稱性電磁輻射共振交集φ1∩φ2→0，粒子間的共振勢(shì)壘厚度因子D→0，則穿過(guò)勢(shì)壘的幾率lnP＝－2［2m（v0－E）］1／2D／?→0，所以P→ 1，表示穿過(guò)的幾率為百分之百，完全穿過(guò)。這種最低值的共振效應(yīng)，互相間不會(huì)產(chǎn)生阻隔作用，隧道效應(yīng)具有最大值P→1，相應(yīng)的共振勢(shì)壘為零。

當(dāng)r?λ，l?λ時(shí)，粒子的微小的擾動(dòng)將會(huì)嚴(yán)重影響粒子1輻射的λ1與粒子2輻射的λ2的疊加，勢(shì)壘降低φ1∩φ2→0，共振勢(shì)壘厚度因子D→0，兩粒子不能形成強(qiáng)共振態(tài)。如微米，毫米級(jí)粒子之間只能產(chǎn)生萬(wàn)有引力。宏觀物體距離?波長(zhǎng)，具有無(wú)數(shù)的分子聚集，其共振交集φ1∩φ2→0，宏觀粒子集合共振效應(yīng)是一極限低值，相互作用力是萬(wàn)有引力。當(dāng)兩個(gè)粒子的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于共振波長(zhǎng)λ時(shí)共振輻射的交集φ1∩φ2→0，粒子間沒有勢(shì)壘D→0。由于這種共振場(chǎng)沒有共振條件的限制，沒能級(jí)躍遷限制，勢(shì)壘為零，所以萬(wàn)有引力的共振場(chǎng)可以加和。

圖5（a）是納米氧化鋁的TEM，從圖中可以看出，粒子緊密的堆積在一起，由一次粒子堆積形成了二次納米孔道，這個(gè)過(guò)程一次粒子是三價(jià)的鋁原子與兩價(jià)的氧原子中電子繞核產(chǎn)生的共振點(diǎn)，形成了內(nèi)斂性的分子鍵，組成了氧鋁基元，基元之間共振點(diǎn)的聚合，形成了一次粒子。一次粒子經(jīng)聚集產(chǎn)生了二次粒子，這個(gè)二次粒子是有部分一次粒子有共振點(diǎn)共振，大部分是共振交集φ1∩φ2→0聚集，沒有強(qiáng)的共振點(diǎn)作用。

圖5（b）是由二次粒子堆積的約直徑為100 nm，長(zhǎng)為500nm左右的大顆粒，進(jìn)一步自然堆積，形成了具有共振交集φ1∩φ2→0聚集體，這些聚集體的堆積成了適合大分子催化的氧化鋁載體。

Fig.5 TYEM of nano－alumina and nanopore of weak interaction圖5 納米氧化鋁粒子TEM和弱相互作用產(chǎn)生的納米孔

萬(wàn)有引力就是這種具有共振交集φ1∩φ2→0的各種粒子的堆積體之間產(chǎn)生的相互作用，滿足共振場(chǎng)的基本公式中與距離成反比的反比律規(guī)律。

5.2 零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)內(nèi)斂性作用原理

定義2： 對(duì)于φ1∩φ2→0兩個(gè)相互作用粒子零共振勢(shì)壘的共振場(chǎng)，將滿足共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理。

共振輻射交集為零的粒子的相互作用是弱共振場(chǎng)的相互作用，粒子間輻射產(chǎn)生的共振勢(shì)壘為零，粒子間具有完全貫穿性的隧道共振效應(yīng)。

零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)所輻射的電磁場(chǎng)，還是存在電磁輻射的，這種輻射不會(huì)消失。由于φ1∩φ2→0，兩者之間沒有強(qiáng)的電磁相互作用，這種輻射還是要發(fā)生相互作用。在沒有電力起作用的電磁場(chǎng)，這兩個(gè)場(chǎng)一定是相反的場(chǎng)，否者將會(huì)發(fā)生電力作用，而電力作用是一個(gè)長(zhǎng)距離有效的作用力，所以可以肯定兩個(gè)粒子的φ1∩φ2→0產(chǎn)生的電磁場(chǎng)是具有正負(fù)電性相等的場(chǎng)。

根據(jù)共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理，兩個(gè)相反場(chǎng)的電磁場(chǎng)作用一定會(huì)采取吸引的方式發(fā)生作用。這樣零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)產(chǎn)生的兩個(gè)相反場(chǎng)是一種最弱的相互作用場(chǎng)，即萬(wàn)有引力的重力場(chǎng)。

當(dāng)粒子的粒度大于100nm以上，共振勢(shì)壘將逐漸變?yōu)榱銊?shì)壘，到微米級(jí)以上，粒子間共振勢(shì)壘就是零，之間相互作用就是萬(wàn)有引力，這是由于電子共振點(diǎn)半徑就是原子共價(jià)半徑或離子半徑的平均值，超過(guò)這個(gè)半徑，共振點(diǎn)輻射的電磁場(chǎng)就不會(huì)滿足內(nèi)斂性原理。

5.3 萬(wàn)有引力量子化

共振勢(shì)壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬(wàn)有引力。勢(shì)壘為零，這表示具有萬(wàn)有引力的宏觀物體的相互作用是沒有勢(shì)壘的限制，勢(shì)壘為零的物體間相互作用是任意質(zhì)量的物體都具有的一種普遍的性質(zhì)，即萬(wàn)有引力可以發(fā)生在微觀物體到星體一切物體之間。

一切將萬(wàn)有引力量子化的實(shí)驗(yàn)都是徒勞的。這種勢(shì)壘為零的共振態(tài)，之間傳遞的輻射是不能滿足共振場(chǎng)的頻率條件，其量子化也是為零的，萬(wàn)有引力不滿足量子化條件，萬(wàn)有引力是非量子化的。

5.4 萬(wàn)有引力型弱共振場(chǎng)的加和性

零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)加和性：具有共振勢(shì)壘為零的共振場(chǎng)，由多粒子體系產(chǎn)生的共振輻射場(chǎng)具有加和性。

電子，質(zhì)子都是費(fèi)米子，兩者之間互相作用產(chǎn)生的輻射是玻色子。根據(jù)基本粒子性質(zhì)，可以得知，玻色子是具有加和性的。

對(duì)于φ1∩φ2→0的任意兩個(gè)粒子費(fèi)米子，m1，m2所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)，由于兩者之間沒有共振頻率，可以認(rèn)為輻射的玻色子具有相同性質(zhì)，即φ1，φ2輻射相同，都為Φ，可以進(jìn)行加和

對(duì)于費(fèi)米子粒子的聚合體m是m1，m2，m3，…，mi的之和，所產(chǎn)生的共振輻射Φ是φ1，φ2，…，φi之和。

6 弱共振場(chǎng)的等勢(shì)線及萬(wàn)有引力公式的導(dǎo)出

1／（4πr2）是一個(gè)中心粒子能量向外輻射產(chǎn)生的等位面，這是共振場(chǎng)基本方程的能量傳遞的主要方式，表示能量以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

在r處球面所具有的勢(shì)能，是零勢(shì)壘弱共振場(chǎng)的等位面。在球內(nèi)以1／（4πr2）進(jìn)行增加，在球外以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

從質(zhì)心的Δm1，每一微小的薄層Δmn與上一層的Δmn－1的Δφnn－1都→0。半徑為r整個(gè)物體m共振輻射產(chǎn)生的弱相互作用力，具有加和性，設(shè)F0為地球地面的單位重力，m0為整個(gè)地球的質(zhì)量，

令er＝Lrmr則，

當(dāng)任意兩個(gè)粒子的φ1∩φ2→0，令

則，

在球內(nèi)的任意一點(diǎn)是隨著半徑增加重力是增加的。

在球外空間某一點(diǎn)r處的重力為，

式（26）與萬(wàn)有引力公式相同。

盡管，這里引用了萬(wàn)有引力常數(shù)G，具有對(duì)稱性電磁波的φ1∩φ2→0，其共振場(chǎng)常數(shù)與經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的萬(wàn)有引力常數(shù)統(tǒng)一，是符合物理實(shí)在的。同時(shí)也賦予了萬(wàn)有引力常數(shù)新的意義，是對(duì)稱性電磁波的弱共振場(chǎng)本身具有的屬性，表示這種對(duì)稱性電磁波的弱共振場(chǎng)，即使不能用電磁儀器測(cè)出，也表示這種弱共振場(chǎng)的質(zhì)量提供了一最低極限值，這種勢(shì)壘為零的共振場(chǎng)具有加和性，具有遠(yuǎn)程性。

7 光在弱共振場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

光子是玻色子，無(wú)質(zhì)量，具有質(zhì)量的實(shí)物粒子都是費(fèi)米子。任意兩個(gè)大顆粒子都是由大量具有質(zhì)量的費(fèi)米子集合組成。兩個(gè)大顆粒子相互作用仍能體現(xiàn)費(fèi)米子性質(zhì)。

費(fèi)米子聚集體與玻色子聚集體之間的大差別，費(fèi)米子聚集體是有質(zhì)量，并且還是滿足泡利不相容原理，這是由于大量費(fèi)米子聚集體對(duì)外的輻射超過(guò)其共振點(diǎn)半徑后，大顆粒的聚集體之間顯示的就是φ1∩φ2→0性質(zhì)，大顆粒之間滿足共振場(chǎng)內(nèi)斂性原理，這是符合能量守恒原理的。玻色子是無(wú)質(zhì)量，并且不滿足泡利不相容原理，在同一狀態(tài)可以容納無(wú)數(shù)的相同性質(zhì)玻色子。當(dāng)玻色子在由大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生的弱共振型的引力場(chǎng)時(shí)，玻色子是不能與大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生引力場(chǎng)發(fā)生相互作用，兩者間沒有內(nèi)斂性原理束縛，不會(huì)發(fā)生吸引作用。

從以上分析來(lái)看，光子在地球和太陽(yáng)這樣具有質(zhì)量的引力場(chǎng)中，是不會(huì)與太陽(yáng)產(chǎn)生的引力場(chǎng)發(fā)生作用。所以光子在太陽(yáng)的引力場(chǎng)中保持光線最小時(shí)間原理，做直線運(yùn)動(dòng)，而不是在太陽(yáng)時(shí)空中做測(cè)地線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樘?yáng)的引力場(chǎng)對(duì)光子的作用無(wú)效。

8 結(jié)束語(yǔ)

（1）萬(wàn)有引力不滿足量子化條件，萬(wàn)有引力是非量子化的；

（2）兩個(gè)粒子共振有一共振能壘，一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)是否被另一個(gè)粒子吸收，輻射的頻率與能吸收輻射的粒子產(chǎn)生的輻射頻率必須滿足共振條件，即頻率相同或是整數(shù)倍；

（3）原子半徑是原子中電子的共振點(diǎn)半徑的平均值；

（4）共振勢(shì)壘具有隧道效應(yīng)，不能穿透的形成粒子共振狀態(tài)，穿透的粒子沒有共振相互作用；

（5）共振輻射的交集φ1∩φ2→1時(shí)，是粒子的強(qiáng)相互作用，當(dāng)共振輻射的交集φ1∩φ2→0時(shí)，兩個(gè)粒子產(chǎn)生最低的共振效應(yīng)。萬(wàn)有引力是兩個(gè)粒子的弱共振產(chǎn)生的相互作用力。當(dāng)兩個(gè)共振輻射的交集φ1∩φ2→0時(shí)，表示兩個(gè)粒子沒有共振頻率；

（6）沒有共振輻射的費(fèi)米子粒子的集合體，仍然產(chǎn)生費(fèi)米子性質(zhì)，兩個(gè)費(fèi)米子集合體輻射出沒有共振頻率的輻射，但是在空間仍滿足能量守恒原理，必須滿足共振內(nèi)斂性原理，兩個(gè)費(fèi)米子集合體產(chǎn)生一個(gè)最低的共振態(tài)－萬(wàn)有引力；

（7）光線在萬(wàn)有引力的弱共振場(chǎng)中保持直線性運(yùn)動(dòng)。

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