周現(xiàn)國(guó)，殷素杰，徐志平

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.中國(guó)人民解放軍96275部隊(duì)，河南洛陽(yáng)471003)

0 引言

對(duì)流層散射通信，是一種利用對(duì)流層媒質(zhì)的不均勻性來(lái)實(shí)現(xiàn)的超視距通信方式，散射信道是典型的時(shí)變信道，接收信號(hào)呈現(xiàn)衰落特性［1］。一般散射信道變化時(shí)間在10～100 ms，即信道在10～100 ms時(shí)間內(nèi)信道特性可認(rèn)為不發(fā)生改變，這就是“時(shí)不變區(qū)間”概念。散射通信常用的相干檢測(cè)方式中，相干載波信號(hào)的提取以及比特同步信號(hào)的提取都需要上百甚至上千個(gè)碼元周期過(guò)程。系統(tǒng)載波頻偏與系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度和工作頻段成正比，是兩者的乘積關(guān)系。系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度越高，系統(tǒng)載波頻偏越小;工作頻段越高，系統(tǒng)載波頻偏越大。對(duì)于工作在C波段、系統(tǒng)鐘源穩(wěn)定度為±5×10-9的極低速超遠(yuǎn)距離散射通信系統(tǒng)，其載波頻偏最大為50 Hz，相對(duì)于100 b/s傳輸速率，偏移了碼元速率的1/2，導(dǎo)致相干檢測(cè)和差分相干檢測(cè)均不能正常工作。

極低速率通信系統(tǒng)是信道傳輸速率在100 b/s及以下的通信系統(tǒng)。對(duì)于極低速率散射通信系統(tǒng)，通信速率的降低，意味著信道相對(duì)時(shí)不變區(qū)間變短。在此期間信道特性發(fā)生變化，相干載波和比特同步提取的條件將遭到破壞，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)算法失效。因此，在極低速率的散射通信系統(tǒng)中，需要尋找一種有別于傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效檢測(cè)。

1 傳統(tǒng)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用局限性

在中低速率以及以上速率的散射通信中，常用的調(diào)制方式為BPSK/QPSK調(diào)制，檢測(cè)方式為失真自適應(yīng)相干檢測(cè)。在失真自適應(yīng)相干檢測(cè)中，常采用數(shù)字梳狀濾波器提取自適應(yīng)相關(guān)參考信號(hào)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 循環(huán)累積型數(shù)字梳狀濾波器結(jié)構(gòu)圖

梳狀濾波器傳輸函數(shù):

對(duì)式(1)進(jìn)行傅里葉反變換，得到梳狀濾波器的脈沖響應(yīng)為［2］:

在時(shí)間0≤n≤(m-1)N內(nèi)的輸入信號(hào)序列可表示為:

式中，S(n)是在一個(gè)周期［0，N-1］內(nèi)的基本信號(hào)波形，當(dāng)n＜0，或n＞N-1時(shí)，S(n)=0。則梳狀濾波器對(duì)此有限脈沖信號(hào)序列的響應(yīng)為:

將式(2)和式(3)代入式(4)，求得在時(shí)間0≤n≤(m-1)N內(nèi)，梳狀濾波器對(duì)輸入信號(hào)序列的響應(yīng)為:

式(5)表明，當(dāng)i值增加時(shí)，梳狀濾波器的輸出幅度逐漸增加，但當(dāng)i增大到一定值時(shí)，ki+1＜＜1，則梳狀濾波器輸出信號(hào)幅度保持恒定，且為輸入信號(hào)的1/(1-k)倍。k值越大，輸出信號(hào)幅度變化的狀態(tài)過(guò)程越長(zhǎng)。若允許輸出信號(hào)電平損失1 dB，這時(shí)暫態(tài)碼元數(shù)目m與系數(shù)k的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 暫態(tài)碼元數(shù)目m與系數(shù)k的關(guān)系曲線

由圖2可以看出，當(dāng)k接近于1時(shí)，暫態(tài)碼元數(shù)(也就是暫態(tài)過(guò)程的長(zhǎng)度)隨k值的增加而急劇增加，但當(dāng)k值在0.9附近時(shí)，暫態(tài)碼元數(shù)為21個(gè)。對(duì)于兆比特的數(shù)據(jù)傳輸，散射信道特性的變化率至少比符號(hào)速率低3個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，當(dāng)用梳狀濾波器產(chǎn)生自適應(yīng)相關(guān)參考信號(hào)時(shí)，此參考信號(hào)可以迅速地跟蹤信道特性的變化，比較理想地實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)功能。對(duì)于極低速率，散射信道特性的變化率與符號(hào)速率相當(dāng)，當(dāng)用梳狀濾波器產(chǎn)生自適應(yīng)相關(guān)參考信號(hào)時(shí)，此參考信號(hào)不能很好地跟蹤信道特性的變化，不能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)接收，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法工作。因此在極低速率中，不能采用PSK的失真自適應(yīng)檢測(cè)技術(shù)。

若系統(tǒng)采用穩(wěn)定度為1×10-9的時(shí)鐘源，則在射頻頻率5 GHz時(shí)，系統(tǒng)的載波頻偏為:

1×10-9×5×109×2=10 Hz。

若采用BPSK差分相干的檢測(cè)方式，傳輸速率為100 bps時(shí)，系統(tǒng)在高斯白噪聲信道下的性能損失為2 dB，在散射信道下的性能損失將更大。因此，散射信道下極低速率傳輸時(shí)不能采用PSK差分相干檢測(cè)技術(shù)。散射信道的衰落特性決定了不能使用ASK調(diào)制方法。

因此，散射信道下極低速率傳輸時(shí)的最佳檢測(cè)，建議采用FSK非相干檢測(cè)方式。基于離散短時(shí)傅里葉變換(DSTFT)檢測(cè)的FSK解調(diào)方式是一種在極低速率下較好的非相干檢測(cè)方式。

2 DSTFT檢測(cè)

2.1 基于DSTFT的FSK檢測(cè)原理

離散短時(shí)傅里葉變換(DSTFT)的定義為:

式中，x(m)為輸入信號(hào)序列，w(n)為移動(dòng)窗函數(shù)，N為窗寬度。由式(6)可見(jiàn)，DSTFT實(shí)際上是加移動(dòng)窗的離散傅里葉(DFT)變換，窗函數(shù)w(n)一般對(duì)窗中心對(duì)稱(chēng)，其作用是取出x(m)在m時(shí)刻附近的一小段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換［3］。

短時(shí)傅里葉變換具有明顯的物理意義，它可以看作是信號(hào)x(m)在“分析時(shí)間”m附近的“局部頻譜”，當(dāng)m變化時(shí)，得到信號(hào)頻率隨時(shí)間m變化的規(guī)律?？梢钥闯?，DSTFT將時(shí)域和頻域組合在一起，反映了某一時(shí)間點(diǎn)附近的頻率分布情況，因而可以提取頻率局域化信息。

DSTFT解調(diào)原理如下:對(duì)接收到的FSK信號(hào)進(jìn)行采樣后，通過(guò)2路數(shù)字帶通濾波器，分別濾出2個(gè)載波頻率成分，然后對(duì)每個(gè)碼元分別用波形穩(wěn)定區(qū)內(nèi)若干個(gè)載波周期的采樣值進(jìn)行DFT，就可以得到2個(gè)幅值，通過(guò)比較它們的大小來(lái)恢復(fù)數(shù)字碼元。設(shè)FSK信號(hào)的載頻為f1和f2，圖3為基于DSTFT的FSK解調(diào)框圖。

圖3中，數(shù)字帶通濾波器BPF1和BPF2的中心頻率分別為f1和f2，對(duì)濾波輸出的2路信號(hào)分別進(jìn)行DFT，求出同一碼元的幅值A(chǔ)1和A2。碼元判決:若A1＞A2，則碼元判為1，否則判為0。

圖3 基于DSTFT的FSK解調(diào)框圖

2.2 定時(shí)同步的實(shí)現(xiàn)

利用DSTFT實(shí)現(xiàn)2FSK信號(hào)解調(diào)，碼元同步是其中的關(guān)鍵。同步過(guò)程分為粗同步和細(xì)同步，取窗口長(zhǎng)度為碼元寬度Ns。

粗同步時(shí)，窗口移動(dòng)步長(zhǎng)以Ns/8為例，每次移動(dòng)后計(jì)算數(shù)字頻率點(diǎn)Ki(i=1，2)的頻譜峰值，因此對(duì)一個(gè)碼元，最多移動(dòng)8次，即可找到其最大值:

式中，X(m，Ki)表示分析窗移動(dòng)m次時(shí)頻率點(diǎn)Ki的頻譜，記錄下最大頻譜峰值Xmax i，與設(shè)定的門(mén)限Q進(jìn)行比較，如果Xmax i＜Q，則判斷無(wú)有效信號(hào)，要繼續(xù)搜索有效信號(hào);如果Xmax i≥Q，則認(rèn)為接收到了有效信號(hào)，這時(shí)記錄下最大頻譜峰值對(duì)應(yīng)的分析窗移動(dòng)次數(shù)m，就實(shí)現(xiàn)了粗同步［4］。

細(xì)同步是在粗同步的基礎(chǔ)上，改變窗口的移動(dòng)步長(zhǎng)為1，移動(dòng)范圍為窗口所在位置的前后Ns/16寬度，每次移動(dòng)后同樣計(jì)算數(shù)字頻率點(diǎn)K(K是代表0或1的頻率點(diǎn)在粗同步時(shí)已經(jīng)確定)的頻譜峰值，最多移動(dòng)Ns/8，即可找到頻率點(diǎn)K的最大頻譜值(p代表窗口移動(dòng)次數(shù)):

這時(shí)就實(shí)現(xiàn)了碼元的細(xì)同步，也完成了整個(gè)同步過(guò)程。實(shí)現(xiàn)同步后，改變窗口的移動(dòng)步長(zhǎng)為Ns，每次移動(dòng)后計(jì)算該碼元在數(shù)字頻率點(diǎn)0和1處的頻譜值，然后進(jìn)行判決，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)解調(diào)。

2.3 分集合并的實(shí)現(xiàn)

散射信道是一種典型的變參信道，其快衰落的特性對(duì)于通信質(zhì)量有很大的影響，在深衰落的情況下，會(huì)造成誤碼率的急劇惡化，因此散射通信中常采用分集接收技術(shù)來(lái)對(duì)付快衰落的影響。基于DSTFT的FSK檢測(cè)的分集合并實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。接收的FSK分集信號(hào)分別經(jīng)過(guò)以載波f1和f2為中心的帶通濾波器BPF1和BPF2，在DSTFT模塊中進(jìn)行頻譜分析后，將相同中心頻率的頻譜信號(hào)進(jìn)行合并，將合并后的信號(hào)送入積分器，即完成了分集信號(hào)的合并過(guò)程［5］。積分器中，在信號(hào)中尋找最大值，以最大值所在的頻率為中心，左右各50 Hz形成積分窗口，在此窗口內(nèi)對(duì)頻譜信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算，積分結(jié)果即為分集合并信號(hào)。最后，將分集合并后的信號(hào)送入判決器進(jìn)行判決，完成信號(hào)的解調(diào)。

圖4 分集合并原理框圖

3 性能仿真

調(diào)制解調(diào)器參數(shù)如下:

2FSK信號(hào)的頻率:

f1=900 Hz，f2=1 800 Hz;

采樣頻率:Fs=7 200 Hz;

符號(hào)速率:100 b/s。

解調(diào)算法的參數(shù)設(shè)置如下:

窗函數(shù):矩形窗，長(zhǎng)度為一個(gè)符號(hào)周期［6］;

DSTFT長(zhǎng)度:一個(gè)符號(hào)周期，即72個(gè)樣點(diǎn);

DSTFT觀察間隔:L=20(DSTFT1)或 L=72(DSTFT2)。

測(cè)試其誤碼率曲線如圖5所示。

圖5 3種檢測(cè)性能對(duì)比曲線

從圖5可以看出:在無(wú)載波頻偏條件下，基于DSTFT的FSK檢測(cè)方式性能與相干檢測(cè)相近，當(dāng)L=72時(shí)，誤碼率從1×10-1到1×10-4，基于DSTFT的FSK檢測(cè)方式性能與相干檢測(cè)相差在1 dB以內(nèi)，滿足工程要求。

設(shè)定解調(diào)器入口歸一化信噪比Eb/N0為10 dB，DSTFT觀察間隔L=72，其在不同的載波頻偏下的性能如圖6所示。

圖6 不同頻偏時(shí)的檢測(cè)性能

從圖6的測(cè)試結(jié)果可知:在頻偏為0～70 Hz時(shí)，基于DSTFT的FSK檢測(cè)性能比相干檢測(cè)稍差，但當(dāng)頻偏大于70 Hz時(shí)，基于DSTFT的FSK檢測(cè)性能明顯優(yōu)于相干檢測(cè)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在極低速率的散射通信中，由于通信速率過(guò)低給調(diào)制解調(diào)器帶來(lái)了相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，相對(duì)時(shí)不變區(qū)間變短和相對(duì)載波頻偏的加大使傳統(tǒng)的檢測(cè)方式失效，基于離散短時(shí)傅里葉變換檢測(cè)的FSK解調(diào)方式可以有效解決上述問(wèn)題，仿真結(jié)果表明其性能良好，可考慮進(jìn)行工程應(yīng)用。

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