馬 李，趙先銳

（臺(tái)州學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000）

金屬內(nèi)襯復(fù)合結(jié)構(gòu)的固化模擬研究

馬 李，趙先銳

（臺(tái)州學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000）

為評(píng)價(jià)帶有金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料構(gòu)件固化工藝制度，采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行二維溫度場和固化度場的分布模擬。在模型中通過有限差分法考慮了溫度與固化度的耦合作用，建立了帶有金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料構(gòu)件固化工藝數(shù)學(xué)模型。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：復(fù)合材料的厚度可以加劇構(gòu)件的固化速率及溫度梯度；金屬內(nèi)襯在固化過程中更像一個(gè)吸熱器，起到減緩溫度梯度和固化速率的作用。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，驗(yàn)證了模型數(shù)值結(jié)果的可靠性。

有限元方法；溫度；固化度；耦合

1 引言

復(fù)合材料經(jīng)常與金屬材料作為結(jié)構(gòu)一同使用，例如復(fù)合材料導(dǎo)彈彈翼中需要加入鈦合金骨架，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料蒙皮和鋁蜂窩，金屬內(nèi)襯纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器。決定復(fù)合材料構(gòu)件的質(zhì)量關(guān)鍵是合適固化工藝，不適合的固化工藝產(chǎn)生的殘余應(yīng)力可能使結(jié)構(gòu)在未施加機(jī)械負(fù)荷之前產(chǎn)生裂紋、脫層和局部屈曲，這種“前負(fù)載”的影響使強(qiáng)度降低。

確定合適的固化工藝是一個(gè)復(fù)雜的問題，其工藝參數(shù)是通過大量的試驗(yàn)來確定的，實(shí)驗(yàn)方法的局限性在于：難于全面、準(zhǔn)確了解固化過程中各種參數(shù)的變化和空間分布以及對(duì)最終固化效果的影響。在實(shí)際過程中，較厚的復(fù)合材料構(gòu)件只能不惜延長固化時(shí)間，盡量降低升溫速率或者增加中途恒溫次數(shù)來維持材料溫度均勻，這必然導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加［1］；對(duì)于大型、幾何形狀復(fù)雜的實(shí)際結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)方法的局限性顯得更為突出。因此，采用數(shù)值模擬方法研究固化過程中各種重要的參數(shù)如固化度，溫度場，黏度，氣泡的尺寸，殘余應(yīng)力等［2，3］的變化規(guī)律，以期獲得合理、經(jīng)濟(jì)的固化工藝，是一項(xiàng)重要的研究工作，吸引了越來越多的工作者的關(guān)注［4-7］。

本文采用有限元法，針對(duì)帶有金屬內(nèi)襯的纖維纏繞復(fù)合材料構(gòu)件這一類結(jié)構(gòu)的成型固化過程進(jìn)行分析和研究，探討了固化構(gòu)件中復(fù)合材料的厚度和金屬內(nèi)襯對(duì)固化結(jié)果的影響。本文模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型可靠性。

2 基本原理

2.1 熱傳導(dǎo)方程和固化動(dòng)力學(xué)方程

復(fù)合材料固化過程是一個(gè)傳熱和化學(xué)反應(yīng)相耦合的非線性內(nèi)熱源問題，其中內(nèi)熱源來自樹脂基體內(nèi)部的聚合交聯(lián)放熱反應(yīng)。Fourier熱傳導(dǎo)方程為

式中：ρ為密度；cp為比熱；T為溫度；λ為熱導(dǎo)率；q單位時(shí)間內(nèi)由于固化反應(yīng)所產(chǎn)生的熱量；下標(biāo)表明方向。其中垂直纖維方向的熱導(dǎo)率為［8］：

式中H∞為單位質(zhì)量固化反應(yīng)放熱量；Eα為激活能；A為指前因子；R為氣體常數(shù)；f（α）為機(jī)理函數(shù)，本文機(jī)理函數(shù)為（1-α）n，可通過DSC技術(shù)獲得。

2.2 離散方程和求解過程將方程

由于αt為上一步計(jì)算值已知，（）t+△t△t也事先由固化動(dòng)力學(xué)模型確定，很容易得到αt+△t。熱源項(xiàng)與固化度相耦合，二者本質(zhì)上是時(shí)變的。當(dāng)時(shí)間增量取得足夠小時(shí)，在該時(shí)間增量內(nèi)可以將熱源項(xiàng)近似為常量，利用方程（5）求解溫度場。然后，用方程（6）計(jì)算固化度。并修正下一步的熱源荷載，重復(fù)上述過程直至固化結(jié)束。

3 有限元方法

計(jì)算模型為帶有金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料構(gòu)件一部分，結(jié)構(gòu)半徑為100cm，角度為5°。將問題設(shè)定為二維平面問題，從外到內(nèi)分別為復(fù)合材料層、膠層、金屬層。建模過程中的三層材料為三個(gè)面，并且通過ANSYS的粘結(jié)技術(shù)（glue）成為一個(gè)整體，不會(huì)發(fā)生分開。劃分網(wǎng)格后，選擇的分析單元為plane55，單元數(shù)目為400，自由度為溫度，固化度通過差分法與溫度進(jìn)行耦合。外層（復(fù)合材料層）圓弧邊施加邊界條件，固化構(gòu)件在烘箱中固化成型，熱交換認(rèn)為是第二類邊界條件，有效熱交換系數(shù)為25，其他三條邊線為絕熱條件文中采用。材料物理參數(shù)和樹脂體系熱動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料的物理和熱力學(xué)參數(shù)Table 1 physical and thermal property for the used material

4 結(jié)果討論與分析

4.1 厚度的影響

復(fù)合材料厚度選擇0.5cm，1.5cm，3.0cm，樹脂含量為30%進(jìn)行計(jì)算，固化周期選用生產(chǎn)商推薦的工藝（MRC）。構(gòu)件底處溫度歷程在圖1中給出，橫坐標(biāo)每一個(gè)間隔代表2秒時(shí)間?？v坐標(biāo)代表溫度T/℃。可以看出，在橫坐標(biāo)為4000左右，1.5cm和3.0cm構(gòu)件溫度分別超過0.5cm構(gòu)件。在橫坐標(biāo)達(dá)到8000右，0.5cm構(gòu)件溫度反超1.5cm和3.0cm構(gòu)件。圖2給出了構(gòu)件底部的固化歷程，在橫坐標(biāo)4000左右，厚的復(fù)合材料構(gòu)件底部固化速率加快，固化程度G相應(yīng)的超過了厚度為1.5cm和0.5cm的，這與溫度歷程中3種厚度構(gòu)件第一次溫度變化相對(duì)應(yīng)，第一次溫度變化主要是由于樹脂固化相關(guān)?？梢越忉尀閺?fù)合材料熱傳導(dǎo)率低，厚的復(fù)合材料層的固化放熱無法很快傳出，使其底部溫度升高，固化速率加快。隨著厚度的增加，固化放熱對(duì)溫度貢獻(xiàn)的效應(yīng)愈加明顯。而對(duì)于第二次溫度變化，三種厚度的復(fù)合材料固化都已接近完全，所以固化放熱的影響并不起主要的作用，該溫度變化應(yīng)該歸結(jié)為復(fù)合材料導(dǎo)熱率低，復(fù)合材料構(gòu)件厚薄造成的。

圖1 不同厚度復(fù)合材料中心處溫度對(duì)比Fig.1 Comparison of the history of temperature at center of composites with various thicknesses

圖2 不同厚度復(fù)合材料固化對(duì)比Fig.2 Comparison of the history of cure at center of composites with various thicknesses

4.2 金屬內(nèi)襯的影響

對(duì)于金屬內(nèi)襯對(duì)固化構(gòu)件的影響，本文選擇了復(fù)合材料層厚為1.5cm，樹脂含量為30%，金屬內(nèi)襯厚度分別為2.0cm，1.0cm，0.1cm進(jìn)行分析。圖3給出了三種金屬內(nèi)襯厚度復(fù)合材料溫度歷程的對(duì)比曲線?？梢钥吹?，隨著金屬內(nèi)襯厚度的減少，溫度突變?cè)郊用黠@，正如金屬內(nèi)襯為0.1cm所示，在橫坐標(biāo)達(dá)到2000左右，溫度已經(jīng)接近120℃。分析可知，溫度突變主要貢獻(xiàn)者應(yīng)該是樹脂固化放熱，圖5給出了不同金屬內(nèi)襯厚度的復(fù)合材料底部的固化歷程。可以看到，在相同的邊界條件下，相比與金屬內(nèi)襯厚度2.0cm，1.0cm固化歷程，具有厚度為0.1cm金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料固化速率非常快，在第一個(gè)平臺(tái)溫度時(shí)接近完全。對(duì)比復(fù)合材料內(nèi)外固化速度，具有0.1cm金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料構(gòu)件開始階段固化是從外部到內(nèi)部。由于固化放熱影響，復(fù)合材料構(gòu)件的固化順序發(fā)生變化，內(nèi)部的固化超過了外部的固化速度。而對(duì)于金屬內(nèi)襯厚度為1.0cm，2.0cm，固化都是從外部到內(nèi)部。以上的計(jì)算分析可知，金屬內(nèi)襯的厚度不僅影響了構(gòu)件的固化速度，也可以改變了構(gòu)件內(nèi)外的固化順序。而這些是因?yàn)榻饘賰?nèi)襯在構(gòu)件的固化過程中，不僅不放出熱量，還通過吸收固化放熱改變自身的溫度，即發(fā)揮著吸熱器的作用。同時(shí)，溫度與固化度之間的強(qiáng)耦合作用，使金屬內(nèi)襯的厚度改變了構(gòu)件的內(nèi)外的固化順序。金屬內(nèi)襯的以上調(diào)節(jié)作用，使其在固化構(gòu)件中，不僅要考慮其結(jié)構(gòu)中的作用，而且在固化過程中起的作用也應(yīng)考慮。這樣可以避免在給定的固化制度下，過快固化速度導(dǎo)致固化不均勻及外層先固化均可能導(dǎo)致空氣無法排除而使孔洞的產(chǎn)生。

圖3 不同厚度金屬內(nèi)模的復(fù)合材料溫度歷程Fig.3 Comparison of the temperature history of composites with different thickness metal mold

圖4 不同厚度金屬內(nèi)模復(fù)合材料固化歷程對(duì)比Fig.4 Comparison of the cure history for composite with different thickness of metal mold

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證分析模型的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了驗(yàn)證性試驗(yàn)。復(fù)合材料固化測試的數(shù)據(jù)一般應(yīng)包括溫度，固化度，黏度等。因溫度測量快速方便，所以通常采用溫度測量。試件采用碳纖維T700/epoxy，濕法手鋪層合板，復(fù)合材料中心處放二個(gè)熱點(diǎn)偶，測量固化構(gòu)件的溫度。在烘箱中固化成型，烘箱中放入一個(gè)熱電偶測量烘箱環(huán)境溫度。圖5給出計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，吻合的較好，說明了計(jì)算模型的可靠性。

圖5 實(shí)驗(yàn)測試溫度與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison of temperature measured with data calculated by simulation

5 結(jié)論

建立了帶有金屬內(nèi)襯纖維纏繞復(fù)合材料構(gòu)件固化分析的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合有限差分法考慮溫度及固化度的強(qiáng)耦合關(guān)系。并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了分析模型的準(zhǔn)確性，為帶有金屬內(nèi)襯的復(fù)合材料構(gòu)件固化過程中的分析計(jì)算提供保證。構(gòu)件的復(fù)合材料厚度可以影響溫度梯度及固化速率；因金屬內(nèi)襯在固化過程中起到吸熱器作用，使其不僅可以改變固化構(gòu)件的固化速率，同時(shí)可以改變內(nèi)外的固化順序。

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A Study of Simulation of Curing Process of Composite Component with Internal Metallic Mold

MA Li，ZHAO Xian-rui
（School of Physics and Electronics Engineering,Taizhou University,Taizhou 318000,China）

To evaluate cure cycle of composite component with internal metallic mold,finite element method was employed in numerical simulation of its two-dimension temperature and cure degree field distribution in this paper. Mathematical model was established to describe cure process of composite component with internal metallic mold during filament winding process, and the coupling between temperature and cure degree was considered using finite difference method in the model.Numerical results show that the thickness of composite component affects the rate of cure and temperature gradient.Internal metallic mold plays a role in a heat-sink,which slows up the gradient of temperature and the rate of cure.Compared with experimental data,the relia

bility of the model established in this paper was proved.

finite element method;temperature;cure degree;coupling

周小莉）

TG156.8

A

1672-3708（2012）03-0035-05

2011-10-08

臺(tái)州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（100KY64）

馬 李（1974- ），男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，主要從事復(fù)合材料結(jié)構(gòu)方面的研究。