陳海霞，叢云飛

(通化師范學(xué)院 物理系，通化 吉林 134002)

觸發(fā)器是具有記憶功能的基本邏輯單元，一個觸發(fā)器能夠存儲1位二進(jìn)制信息．它是時序數(shù)字電路的最基本的單元，每個時序電路都少不了觸發(fā)器．隨著科學(xué)的進(jìn)步，社會的發(fā)展，時序電路在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用．

1 觸發(fā)器的概述

1.1 觸發(fā)器的相關(guān)概念

觸發(fā)器是個特殊的存儲過程，它的執(zhí)行不是由程序調(diào)用，也不是手工啟動，而是由事件來觸發(fā)．觸發(fā)器具有兩個能自行保持的穩(wěn)定狀態(tài)，用來表示邏輯狀態(tài)的0和1，或二進(jìn)制數(shù)的0和1．在外界信號作用下，輸出信號可以從一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€穩(wěn)態(tài)，無外界信號作用時，輸出狀態(tài)保持不變．因此，觸發(fā)器是一種具有記憶功能的二進(jìn)制存貯器件，是構(gòu)成各種時序電路的基本邏輯單元，它在數(shù)字系統(tǒng)和計算機(jī)中有著廣泛的運(yùn)用．

邏輯功能是指觸發(fā)器的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)及輸入信號之間在穩(wěn)態(tài)下的邏輯關(guān)系.這種邏輯關(guān)系可以用特性表(功能表)、特性方程或狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖等給出.

電路結(jié)構(gòu)是指電路中門電路的種類及組合方式. 基本RS觸發(fā)器、同步RS觸發(fā)器、主從觸發(fā)器、邊緣觸發(fā)器等是電路結(jié)構(gòu)的不同形式.由于電路結(jié)構(gòu)形式的不同，帶來了不相同的動作特點(diǎn). 同一種邏輯功能的觸發(fā)器可以用不同的電路結(jié)構(gòu)實現(xiàn).反過來說，用同一種電路結(jié)構(gòu)形式可以作成不同邏輯功能的觸發(fā)器.

1.2 觸發(fā)器的分類

邏輯功能的描述方法：邏輯符號、特性表、驅(qū)動表、特性方程.

按照邏輯功能的不同，可分為RS觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、D觸發(fā)器和T觸發(fā)器等．

按觸發(fā)方式不同分為：電平觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器和主從觸發(fā)器．

按電路結(jié)構(gòu)不同分為：基本RS觸發(fā)器、同步SR觸發(fā)器、主從觸發(fā)器、維持阻塞觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、鐘控觸發(fā)器等．

按存儲數(shù)據(jù)原理不同分為：靜態(tài)觸發(fā)器和動態(tài)觸發(fā)器，靜態(tài)觸發(fā)器是靠電路的自鎖來存儲數(shù)據(jù)的，動態(tài)觸發(fā)器是靠電容存儲電荷來存儲數(shù)據(jù)的．

按構(gòu)成觸發(fā)器的基本器件不同分為：雙極型觸發(fā)器和MOS型觸發(fā)器．

2 轉(zhuǎn)換的兩種方法

在現(xiàn)有集成觸發(fā)器的產(chǎn)品中，每一種觸發(fā)器都有著自己固定的邏輯功能．當(dāng)今的市場提供的集成觸發(fā)器型號也是比較多的，目前生產(chǎn)的觸發(fā)器定型產(chǎn)品中以JK觸發(fā)器和D觸發(fā)器這兩大類為主，但是在實際應(yīng)用中經(jīng)常需要用到的是其它功能的觸發(fā)器．為了達(dá)到這些要求，可以在已有的觸發(fā)器的基礎(chǔ)上，給它們附加邏輯電路，利用邏輯功能轉(zhuǎn)換的方法獲得所需功能的觸發(fā)器．

圖1就是常用觸發(fā)器功能轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)示意圖，由圖知道觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換關(guān)鍵是怎樣設(shè)計附加組合邏輯電路，即轉(zhuǎn)換電路．進(jìn)行設(shè)計附加組合邏輯電路的要求有：轉(zhuǎn)換前的觸發(fā)器(已有觸發(fā)器)和轉(zhuǎn)換后的觸發(fā)器(待求觸發(fā)器)特性方程相同．目前常用的有代數(shù)法和圖表法兩種轉(zhuǎn)換方法．這兩種方法也是邏輯函數(shù)化簡的兩種最常用的方法，用化簡后的表達(dá)式構(gòu)成邏輯電路可節(jié)省器件，降低成本，提高工作的可靠性．

圖1 觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換示意圖

2.1 代數(shù)法

代數(shù)法是不同觸發(fā)器進(jìn)行轉(zhuǎn)換最簡單和最直接的方法，就是利用基本邏輯公式把待求觸發(fā)器的特性方程轉(zhuǎn)換成我們已有觸發(fā)器的特性方程的形式，然后比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，直接推導(dǎo)出已有觸發(fā)器的輸入端與待求觸發(fā)器的輸入端及狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系，從而得到所需的附加組合電路的輸入和輸出表達(dá)式，即轉(zhuǎn)換關(guān)系的邏輯表達(dá)式．

代數(shù)化簡法是根據(jù)邏輯代數(shù)的基本定律(交換律、結(jié)合律、分配律、互補(bǔ)律、反演律)，利用并項法、吸收法、消去法、配項法，將邏輯式化為最簡式．

轉(zhuǎn)換方法：利用令已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程相等的原則，求出轉(zhuǎn)換邏輯．

轉(zhuǎn)換步驟：首先，寫出已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程，變換待求觸發(fā)器的特性方程，使之形式與已有觸發(fā)器的特性方程一致．然后，比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，根據(jù)兩個方程相等的原則求出轉(zhuǎn)換邏輯．最后，根據(jù)轉(zhuǎn)換邏輯畫出邏輯電路圖．

例1 用RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換構(gòu)成JK觸發(fā)器．

解：首先變換JK觸發(fā)器特性方程，使之與RS觸發(fā)器特性方程的形式一致．

再對照比較以上兩類觸發(fā)器的特性方程，可得轉(zhuǎn)換關(guān)系邏輯表達(dá)式:

圖2 RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖

2.2 圖表法

圖表法是另一種應(yīng)用于觸發(fā)器之間邏輯轉(zhuǎn)換的重要方法，圖表法的依據(jù)是描述觸發(fā)器功能的真值表與激勵表，關(guān)鍵就是卡諾圖的利用．圖表法的過程是先列出要實現(xiàn)的目標(biāo)觸發(fā)器的功能真值表，該真值表反映的是在不同的輸入組合及不同的狀態(tài)下，目標(biāo)觸發(fā)器次態(tài)的值，再根據(jù)我們已有的觸發(fā)器的激勵表，在上述真值表中列出每一行不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)換對應(yīng)已有觸發(fā)器輸入端的值，最后以此表為依據(jù)推導(dǎo)出已有觸發(fā)器的輸入端與待求觸發(fā)器的輸入端及狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系．然后利用卡諾圖求出轉(zhuǎn)換關(guān)系的邏輯表達(dá)式，最后根據(jù)邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖．

卡諾圖是一種平面方格圖，每個小方格代表一個最小項，故又稱為最小項方格圖.卡諾圖在構(gòu)造上具有以下兩個特點(diǎn)：n個變量的卡諾圖由2n個小方格組成，每個小方格代表一個最小項和卡諾圖上處在幾何相鄰的小方格所代表的最小項為相鄰最小項．

卡諾圖法化簡的基本步驟：首先，將邏輯函數(shù)化成與-或式；其次，繪卡諾圖和根據(jù)邏輯函數(shù)項填卡諾圖；再次，圈卡諾圈：卡諾圈包圍方格數(shù)必須滿足2n的規(guī)律(n∈R)，并要盡可能大．每個方格都應(yīng)被卡諾圈包含，每個卡諾圈至少含有一個新方格；最后，得出邏輯函數(shù)化簡后的最簡與-或式．

例2 將RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成JK觸發(fā)器．

解：JK觸發(fā)器特性表如表1所示：

表1 JK觸發(fā)器特性表

RS觸發(fā)器激勵表如表2所示：

表2 RS觸發(fā)器激勵表

表3 RS轉(zhuǎn)JK關(guān)系真值表

我們知道RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成JK觸發(fā)器必須要求兩類觸發(fā)器具有相同的狀態(tài)．

例如，對于JK觸發(fā)器，當(dāng)J=K=0時，保持狀態(tài)即Qn=Qn+1．對于RS觸發(fā)器，當(dāng)Qn=Qn+1=0時，狀態(tài)保持不變或狀態(tài)置0．由JK觸發(fā)器特性表和RS觸發(fā)器激勵表可以得到RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換JK觸發(fā)器關(guān)系真值表，如表3．

由表3我們可以作出輸出函數(shù)的卡諾圖如圖3.

圖3 輸出函數(shù)卡諾圖

通過卡諾圖的簡化可以得到轉(zhuǎn)換邏輯關(guān)系的邏輯表達(dá)式：

故可得到RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖，如圖4．

圖4 RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖

3 結(jié)語

通過上面的述說，可以知道代數(shù)法和圖表法對于處理觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換問題是比較方便．在觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換問題轉(zhuǎn)換的過程中，可以根據(jù)實際情況選擇代數(shù)法和圖表法，如果對觸發(fā)器的特性方程掌握較好，并對邏輯函數(shù)代數(shù)化簡的方法掌握較好的情況下，可以選用代數(shù)法；如果對觸發(fā)器的特性方程不十分掌握而對轉(zhuǎn)換激勵表比較掌握，并對邏輯函數(shù)卡諾圖化簡掌握較好的情況下，可以選用圖表法．這兩種方法最終達(dá)到的目的是一致的，轉(zhuǎn)換過程有各自的特點(diǎn)，若能合理選擇，定能將轉(zhuǎn)換做得又快又準(zhǔn)確．

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