方弦

“本周歐冠拜仁讓半球?qū)祝萑?賠0.78，國米1賠1.12。”

偶爾會(huì)在電臺(tái)節(jié)目中聽到類似的話，評(píng)論員常常會(huì)根據(jù)這些國外博彩公司開出的賠率來預(yù)測(cè)某場(chǎng)比賽的勝負(fù)可能。賠率高的隊(duì)勝算低，反之亦然。這些賠率也被很多球迷認(rèn)為是比賽結(jié)果的高精度估計(jì)。要是問個(gè)為什么，他們給出的論據(jù)多半是：如果錯(cuò)誤設(shè)定賠率的話，博彩公司會(huì)虧損，于是為了正確設(shè)定賠率，就必須盡量精確地估計(jì)勝負(fù)的可能性。有的球迷甚至認(rèn)為，博彩公司為了預(yù)測(cè)每場(chǎng)比賽的勝負(fù)，會(huì)有一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型，將球員傷病、裁判甚至草皮的影響都精細(xì)地計(jì)算出來。

然而，實(shí)際上是否如此呢？要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，概括成百上千個(gè)影響比賽的因素，對(duì)于每場(chǎng)比賽還要收集各種數(shù)據(jù)，還要時(shí)不時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正——這實(shí)際上是一個(gè)浩大得幾乎不可能完成的工程。事實(shí)上，博彩公司有遠(yuǎn)遠(yuǎn)更簡單的方法確保盈利。

博彩公司預(yù)測(cè)的不是比賽

首先，博彩公司設(shè)定的賠率，都是有利于自身的。只要對(duì)勝負(fù)的投注額比例在一定的范圍內(nèi)，博彩公司就能盈利。比如文章開頭那盤比賽，如果拜仁勝，那么投注拜仁的球迷不僅可以拿回本金，還能獲得本金的0.78 倍作為獎(jiǎng)勵(lì)，而投注國米的球迷就什么都沒有。如果國米勝或者平，情況則恰好相反，除了賠率從0.78變?yōu)?.12而已。如果對(duì)雙方的投注額分別是x和y的話，如果拜仁勝，博彩公司需要付出1.78x作為獎(jiǎng)金，否則需要付出2.12y。通過簡單的不等式計(jì)算，只要x/y在1.12與1.282之間，無論在什么情況下，博彩公司都不會(huì)虧損。我們將這個(gè)區(qū)間稱為博彩公司的盈利區(qū)間。只要投注額比例落在這個(gè)盈利區(qū)間內(nèi)，博彩公司就能盈利。雖然不是每場(chǎng)球賽的賠率都這么簡單，但基本原理是一樣的。

要通過當(dāng)前的投注額比例來估算賠率也很簡單。比如說如果某天拜仁一方的投注額是12萬歐元，國米一方則是10萬歐元的話，我們要根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)定第二天的賠率。我們預(yù)期第二天的投注額比例也相當(dāng)，也就是說大約1.2比1，不妨設(shè)第二天的投注額也是12萬歐元和10萬歐元。這樣的話，如果拜仁勝利，我們最多有22萬歐元可以賠付給拜仁的支持者，所以拜仁的賠率不能超過（22/12）-1=5/6，同理國米的賠率不能超過1.2。為了盈利和規(guī)避投注額比例預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)，我們適當(dāng)將雙方利率調(diào)低，可以設(shè)定拜仁賠率為0.77，國米賠率為1.14，這樣的話可以預(yù)期有總投注額5%左右的盈利。

所以，博彩公司想要盈利，需要的不是預(yù)測(cè)比賽結(jié)果，而是預(yù)測(cè)對(duì)不同結(jié)果的投注額比例。相對(duì)來說，這是一個(gè)更容易完成的任務(wù)。球賽勝負(fù)可能因?yàn)椴门械囊粋€(gè)偶然判罰而改變，但有著眾多投注者的盤口，投注額比例突然跳動(dòng)幾乎是不可能的。所以，投注額比例相比球賽勝負(fù)更穩(wěn)定，更容易預(yù)測(cè)。這與概率論中的大數(shù)定律有關(guān)：某個(gè)隨機(jī)事件重復(fù)的次數(shù)越多，我們就能越精確地推測(cè)它的概率。每場(chǎng)球賽只賽一次，以往可供借鑒的比賽也不多，所以難以預(yù)測(cè)；投注者卻有成千上萬，盡管每個(gè)人的想法不同，但是被龐大的人數(shù)做除法，最后就只能看到人群的平均判斷，也就容易預(yù)測(cè)了。

那為什么賠率與比賽勝負(fù)關(guān)聯(lián)看起來那么大呢？其實(shí)很簡單：賠率需要靠近投注額比例，而投注額比例其實(shí)就是所有投注者對(duì)球賽結(jié)果預(yù)計(jì)的某種平均。對(duì)主隊(duì)信心越大的人，投注主隊(duì)的機(jī)會(huì)也越大，投注也越多?！叭罕姷难劬κ茄┝恋摹保词姑總€(gè)人不能面面俱到地考慮各種因素，但賠率以及投注額比例作為人們意見的一種概括，準(zhǔn)確性還是相當(dāng)高的。

賠率是這樣練成的

那么，投注額比例是如何預(yù)測(cè)的呢？首先，既然這個(gè)比例代表著人們對(duì)球賽勝負(fù)的平均意見，一開始可以先對(duì)賽事做出大概的預(yù)測(cè)，然后以此為依據(jù)設(shè)定初始賠率。這種預(yù)測(cè)無須非常精確，因?yàn)橥蹲⒄咭矝]有可能做非常精確的預(yù)測(cè)。隨著投注者的增多，可能投注額比例會(huì)偏離盈利區(qū)間，這時(shí)就要根據(jù)新的投注額比例來修正賠率。由于投注額比例不會(huì)急遽變動(dòng)，所以起碼在一定的時(shí)間內(nèi)，投注額比例不會(huì)落在新的盈利區(qū)間以外。如果發(fā)生了會(huì)影響人們對(duì)比賽預(yù)期的突發(fā)事件，例如某位核心球員突然受傷等意外，博彩公司也可以先發(fā)制人，預(yù)先對(duì)賠率進(jìn)行修正，以獲取更大的利潤。

在沒有互聯(lián)網(wǎng)和電子計(jì)算機(jī)的年代，這樣隨時(shí)對(duì)賠率的修正可能有難度，但在通訊發(fā)達(dá)的現(xiàn)在，博彩公司可以在網(wǎng)絡(luò)上隨時(shí)看到當(dāng)前的投注量的各種統(tǒng)計(jì)，修正賠率也成了輕而易舉的事情。與建立精巧復(fù)雜的足球數(shù)學(xué)模型相比，針對(duì)投注額比例的調(diào)整要輕松得多，也能確實(shí)地盈利。正因如此，博彩公司沒有必要去自找麻煩，花費(fèi)大量的人力物力去建立數(shù)學(xué)模型。博彩公司也沒有必要操控比賽，首先是因?yàn)橘r率不能與別的公司相差太多，否則有造假的嫌疑，其次是風(fēng)險(xiǎn)太大，而由于賠率不能與別的公司相差太多，獲利也不多，無謂冒險(xiǎn)。筆者見過的假球案例基本都是球員大舉買進(jìn)對(duì)方球隊(duì)然后放水的，博彩公司并沒有操控什么。

不過，要說賠率與比賽勝負(fù)完全無關(guān)，也是不妥當(dāng)?shù)?。無論何時(shí)，賠率高低與投注額比例都是掛鉤的，也就在一個(gè)側(cè)面上反映了人們的普遍意見。如此說來，賠率又的確是比賽勝負(fù)的一個(gè)很好的風(fēng)向標(biāo)。它的有效性并非來自博彩公司暗藏的數(shù)學(xué)模型，而是來自大量有著豐富投注經(jīng)驗(yàn)的投注者，來自那些看過分析過上百場(chǎng)球賽的人們。如此看來，它的準(zhǔn)確性也就可以理解了。

但無論預(yù)測(cè)結(jié)果如何，球場(chǎng)上什么都會(huì)發(fā)生。足球以及其它體育賽事的魅力，也許就在這里。

（轉(zhuǎn)載自果殼網(wǎng)）