楊志高 ，張 貴 ，龔健雅

(1. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410004;2. 中南林業(yè)科技大學 理學院，湖南 長沙 410004；3. 武漢大學 測繪遙感國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

廣州市降水量時間序列分析及其對森林防火期的影響

楊志高1，2，張 貴2，龔健雅1，3

(1. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410004;2. 中南林業(yè)科技大學 理學院，湖南 長沙 410004；3. 武漢大學 測繪遙感國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

降水量的變化對森林防火工作有很大的影響。利用時間序列(R/S)分析方法對廣州市50多年來每月的降水進行了分析，得出廣州市非防火期內(nèi)的降水的變化趨勢。計算結(jié)果表明：非防火期內(nèi)將來的降水有減小的趨勢，特別是7月份，減小的趨勢較強。分析結(jié)果對廣州市森林防火部門有參考意義。

森林防火；防火期；降水量；分形；R/S分析方法

降水對森林防火工作有重大的影響，一段時期內(nèi)的降雨量將決定森林防火工作重心。由于降水是一種復(fù)雜的水文現(xiàn)象，其形成、發(fā)生、發(fā)展的全過程因受眾多因素的影響而表現(xiàn)出并非隨機卻貌似隨機的特征，傳統(tǒng)數(shù)學模型難以定量描述[1]。降水現(xiàn)象的觀測都表現(xiàn)為時間過程中的一系列的隨時間變化的記錄，本文就是研究在這些時間記錄中是否存在著某些統(tǒng)計規(guī)律，從短期觀測去預(yù)測長期現(xiàn)象。也就是局部和整理的某種自相似性，這種自相似性也可以是統(tǒng)計的自相似性。降水的過程是非常復(fù)雜的自然現(xiàn)象， 而分形正是提供了一種研究復(fù)雜現(xiàn)象的一種有力的手段[2]。

20世紀70年代,Mandelbrot通過對自然界中許多復(fù)雜現(xiàn)象層次結(jié)構(gòu)研究,創(chuàng)立了分形幾何學[3]。分形具有自相似性,同時又缺乏平滑性、無標度性，因此用分數(shù)維作為描寫分形的定量指標和參數(shù)。這種分形分布在雙對數(shù)坐標上表現(xiàn)為一條直線[4]。

多數(shù)的時間記錄都可以用R/S方法進行分析，R/S方法是Hurst于1965年首先提出來的，其全名為“改變尺度范圍的分析”(Rescale Range Analysis)[5-7]，它的基本思想是，改變所研究的時間尺度的大小，研究其統(tǒng)計特性變化的規(guī)律，從而可以將小時間尺度范圍的規(guī)律用于大的時間尺度范圍，或者將大的時間尺度得到的規(guī)律用于小尺度。這種整體和部分之間規(guī)律的相似性，正是分形幾何的核心思想，因此，R/S分析也與分形幾何有著密切的關(guān)系。

廣州市的降水主要特征是從4月開始激增，5～6月雨量最多，雨量主要在4～9月的汛期，10月至翌年3月是少雨季節(jié)，廣州市森林防火的防火期從9月到第2年的4月，通過降水量的時間序列分析，本文試圖得出對于防火期以及非防火期的不同關(guān)注程度。

1 R/S時間序列分析

時間序列分析的主要是對時間先后順序出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分形特征進行分析，得到數(shù)據(jù)反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，依此預(yù)測下一段時間或以后一段時期內(nèi)可能達到的水平，其主要內(nèi)容包括：歷史數(shù)據(jù)的收集與整理；分析時間數(shù)列，從中尋找數(shù)據(jù)隨時間變化而變化的規(guī)律，得出一定的模式。時間的概念可以拓展，也可以將空間上按照一定順序排列的數(shù)據(jù)按照時間序列法分析其空間分布的統(tǒng)計特征，借以預(yù)測在空間上的其他位置的數(shù)據(jù)分布情況，這種情況的分析方法一般采用R/S方法。

考慮一個時間序列記錄：

設(shè){ξ(t)},t＝1,2,3,...為一時間序列記錄，對任意正整數(shù)τ，定義它的均值系列見式（1）：

用X(t)表示時間記錄序列的累積離差，表達式如式（2）：

對每一個τ，求其在此區(qū)間內(nèi)的極差如式（3）：

求對應(yīng)每一個τ的均方差（式4）：

時間序列滿足Hurst的關(guān)系式，表達式如式（5）：

式(5)是式(3)與式(4)的比值，按照Hurst的理論，R/S與τ的冪指數(shù)成比例關(guān)系，計算R/S的比值后，將值與τ做對數(shù)擬合，得到的直線的斜率就是H值。

R/S是無量綱的量，對于完全獨立的隨機時間序列，H指數(shù)為0.5。而一個完全規(guī)律的時間序列，H=1；當H＞1/2時，即未來的增量與過去的增量是正相關(guān)的，也就是說，在過去某時有一個正的增量，那么在將來平均地說也有—個正的增量，當H＜l/2時，過去的增量與未來的增量是負相關(guān)的。

2 實 例

從1945年開始，收集54年廣州市每年按月份的降水情況，對每個月研究其降水趨勢。 按4、7、12、17、21、24、27、32、37、40、44、47、51、54分段，按月份計算極差和標準差，求取R/S和τ的對數(shù)值，擬合成的直線斜率即是H值。其中非防火期的5、6、7、8月的極差和標準差如表1：

表1 非防火期內(nèi)降水量的R、STable 1 R/S of precipitation during the non-fireproof period

表2 年降水量的R/S（1）Table 2 R/S of annual precipitation(1)

表3 年降水量的R/S（2）Table 3 R/S of annual precipitation (2)

表4 各月的H值Table 4 H-value of each month

按照Hurst的理論，若H=0.5，則表明這一時間序列是完全的隨機現(xiàn)象，而H≠0.5說明隨機性的現(xiàn)象中有確定性的因素在起作用。若H＞0.5，正偏離，說明以后的發(fā)展會延續(xù)前一段的現(xiàn)象，偏離程度越大，持續(xù)性會越明顯。相反，若H＜0.5，產(chǎn)生負偏離，以后的發(fā)展會和以前發(fā)生的現(xiàn)象相反，偏離程度越大負偏離的持續(xù)性也會越大。從上圖可以看出，年降水量H＞0.5，呈現(xiàn)出一定的非隨機性。5，6，7這3個月，處于非防火期內(nèi)，H指數(shù)明顯大于0.5，降水明顯具有持久性和明顯的分型結(jié)構(gòu)，說明在以后的時間序列中，會發(fā)生正偏離。而8月，Hust指數(shù)明顯小0.5，8月份的降水將表現(xiàn)為弱的持續(xù)性的負偏離，這幾個月的降水量的折線圖級長期趨勢線以及擬合的直線圖像如圖1至圖8所示，其中黑線代表長期趨勢線：

圖1 6月降水量折線Fig. 1 Precipitation of June

圖2 5月份R/S趨勢Fig. 2 R/S trend in June

圖3 6月降水量Fig. 3 Precipitation of July

圖4 6月份R/S趨勢Fig. 4 R/S trend in July

圖5 7月降水量Fig. 5 Precipitation of August

圖6 7月份R/S趨勢Fig. 6 R/S trend in August

圖7 8月降水量Fig. 7 Precipitation of September

圖8 8月份R/S趨勢Fig. 8 R/S trend in September

3 小 結(jié)

降水量的變化趨勢對森林防火工作的影響非常大，廣州市每年在非防火期內(nèi)的工作任務(wù)要比防火期小許多，討論將來非防火期內(nèi)的降水量變化趨勢對森林防火工作有重要意義。本文通過對廣州市過去54年的降水量數(shù)據(jù)進行時間序列分析，著重討論在非防火期的降水量變化趨勢，主要得到如下結(jié)論：

(1) 通過對廣州市每個月的R/S分析，發(fā)現(xiàn)廣州市降水量變化均存在明顯的趨勢性成分，有著明顯的Hurst現(xiàn)象。而年均降水存在弱的趨勢性，年均降水的趨勢性和8月呈現(xiàn)相反的態(tài)勢。

(2) 由于廣州的防火期為每年9月到第2年的4月，這是根據(jù)廣州市的降水的總體特征和其他因素確定的，由R/S分析可以，非防火期內(nèi)，5，6，7月的Hurst現(xiàn)象呈現(xiàn)正偏離，從長期的趨勢線可以看出，過去的降水量有減少的趨勢，意味著將來的降水情況會持續(xù)性的減少，而8月份卻呈現(xiàn)弱的負偏離現(xiàn)象，8月份的長期趨勢線有上升的趨勢，表明8月份的降水將出現(xiàn)負的持續(xù)性變化，綜合以往各年的降水量數(shù)據(jù)可知，5，6，7，8月降水會持續(xù)性的減小，雖是在非防火期內(nèi)，值得引起防火相關(guān)部門的重視注意。

本文只討論了過去的降水量對將來的趨勢性變化，對將來的某一具體時期沒有做更詳細的討論，由于時間序列分析適應(yīng)于將來短期、中期或長期的趨勢預(yù)測，對某一個具體時期的預(yù)測還需要更進一步的討論。

[l] 王紅瑞,宋 宇.混沌理論及在水科學中的應(yīng)用與存在的問題[J].水科學進展,2004,15(3):400-407.

[2] 陳 颙.分形幾何學[M].第2版.北京：地震出版社,2005:131-140.

[3] 樊 毅,李 靖.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢分析[J].水電能源科學,2008,26(2):24-27.

[4] Mandelbrot B B. Fractional Browman Motion,Frac-tional Noise and Application[J].S?AM Research,1968,(10):422-437.

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[7] 譚三清,張 貴,劉大鵬.基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的森林火災(zāi)危害程度及相關(guān)因子研究[J].中南林業(yè)科技大學學報,2010,30(4):135-138.

Analysis on precipitation time-series and effect of precipitation on fireproof period in Guangzhou city

YANG Zhi-gao1,2, ZHANG Gui2, GONG Jian-ya1,3
(1. School of Geosciences and ?nfo-Physics, Сentral South University, Сhangsha 410083, Hunan, Сhina;2. School of Science, Сentral South University of Forestry & Technology, Сhangsha 410004, Hunan, Сhina;3. L?ESMARS, Wuhan University, Wuhan 430079, Hubei, Сhina)

The precipitation changes have a great impact on forest fire prevention. By using R/S analysis method, the monthly precipitation of Guangzhou city in the past 50 years was analyzed and the precipitation change trend during the non-f i re period was obtained. The results show that precipitation during the non-f i re period will be a decreasing trend, particularly in July, the decreasing trend will be stronger than other months, the results would have some reference signif i cance to forest fi re prevention departments.

forest fi re prevention; fi reproof period; precipitation；fractal; R/S analysis method

S762.1

A

1673-023X (2012)05-0011-04

2011-12-06

中南林業(yè)科技大學青年基金重點項目(05010A)；湖南省教育廳項目(08С894)

楊志高(1971-)，湖南桃江人，副教授，博士研究生，碩士生導(dǎo)師，主要從事G?S研究

[本文編校：吳 毅]