范崢，吳勝和，岳大力，畢東亮，溫立峰

（1.中國石油大學地球科學學院，北京 102249;2.北京泰隆恒業(yè)高新技術(shù)有限公司，北京 100085; 3.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

曲流河點壩內(nèi)部構(gòu)型的嵌入式建模方法研究

范崢1，2，吳勝和1，岳大力1，畢東亮2，溫立峰3

（1.中國石油大學地球科學學院，北京 102249;2.北京泰隆恒業(yè)高新技術(shù)有限公司，北京 100085; 3.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

針對曲流河點壩厚砂體內(nèi)儲層非均質(zhì)性表征，提出一種點壩內(nèi)部構(gòu)型的嵌入式建模方法。該方法以點壩級次三維模型及點壩內(nèi)部構(gòu)型分析結(jié)果為基礎，依次通過基于三維向量場的側(cè)積面模式擬合、側(cè)積面趨勢控制的側(cè)積層厚度插值以及網(wǎng)格局部加密的側(cè)積層模型嵌入等3個主要技術(shù)環(huán)節(jié)，形成一套完整的嵌入式構(gòu)型建模技術(shù)流程及算法實現(xiàn)，并應用孤島油田某區(qū)塊曲流河點壩儲層內(nèi)部構(gòu)型的三維建模實例，對建模方法的有效性進行驗證。結(jié)果表明:嵌入式構(gòu)型建模方法可建立與井點條件化的點壩內(nèi)部側(cè)積夾層精細三維模型，并可對井間側(cè)積層分布進行有效預測;采用的網(wǎng)格局部加密側(cè)積層模型嵌入方式優(yōu)化了不同構(gòu)型級次及尺寸規(guī)模構(gòu)型單元的三維網(wǎng)格表示。

曲流河;點壩;內(nèi)部構(gòu)型;側(cè)積層;嵌入式地質(zhì)建模;孤島油田

點壩（又稱邊灘）砂體是曲流河儲層最重要的砂體類型。在點壩內(nèi)部發(fā)育砂質(zhì)側(cè)積體和泥質(zhì)側(cè)積層兩類構(gòu)型單元，其中泥質(zhì)側(cè)積層是十分重要的滲流屏障，在很大程度上控制著注水開發(fā)過程中點壩砂體內(nèi)部油水運動，進而影響著點壩內(nèi)部的剩余油分布［1-3］。因此，建立以側(cè)積層為目標的點壩砂體內(nèi)部構(gòu)型三維定量模型，對曲流河儲層內(nèi)部剩余油預測與挖潛具有很大的實用價值［4-5］。曲流河儲層構(gòu)型建模可分為河道、點壩及點壩內(nèi)部3個層次［6］，其中，河道與點壩層次構(gòu)型建模方法相對成熟［7］。但是，由于點壩內(nèi)部側(cè)積層幾何形態(tài)及空間疊置關(guān)系相對復雜，現(xiàn)有的建模方法難于表征其空間分布?；谙裨闹甘究死锝鸺靶蜇炛甘镜入x散屬性建模方法主要通過變差函數(shù)表示空間相關(guān)性，難以描述儲層構(gòu)型層次的復雜空間結(jié)構(gòu)特征［8-9］;基于目標的建模方法通過參數(shù)化信息描述地質(zhì)體幾何外形和空間分布，主要適用于幾何形態(tài)相對簡單的地質(zhì)目標體建模［10］;基于沉積過程的建模方法在實際模擬過程控制及條件化方面還存在技術(shù)難題，目前僅用于概念性沉積模式的過程再現(xiàn)［11］;基于多點統(tǒng)計的地質(zhì)統(tǒng)計學方法在三維訓練圖像的獲取和平穩(wěn)性方面還存在不足，不適用于內(nèi)部構(gòu)型的三維建模［12-13］。同時，由于側(cè)積層規(guī)模相對較小，即使密井網(wǎng)條件下也難以有效控制其分布，導致作為建模硬數(shù)據(jù)的井點信息相對不足;另外，側(cè)積層、點壩及河道等不同級次砂體構(gòu)型單元的規(guī)模相差較大，如何在一定分辨率的網(wǎng)格中有效表示其分布也成為一個技術(shù)難點，迫切需要發(fā)展新的、有針對性的儲層內(nèi)部構(gòu)型建模方法。因此，筆者探索一種嵌入式構(gòu)型建模方法，實現(xiàn)點壩內(nèi)部側(cè)積層三維空間自動模式擬合及網(wǎng)格模型的生成，并進行現(xiàn)場實際應用。

1 建模方法原理

依據(jù)側(cè)積層發(fā)育形式，曲流河點壩內(nèi)部構(gòu)型模式可劃分為水平斜列式、階梯斜列式以及波浪式3種類型［14］。在波浪式的構(gòu)型模式中側(cè)積層幾何形態(tài)及空間分布暫無規(guī)律可循，因此本文提出的建模方法只針對于水平斜列式及階梯斜列式兩種類型，其構(gòu)型特征表現(xiàn)為多期側(cè)積層在三維空間呈規(guī)則排列，單個側(cè)積層為傾斜的新月形泥巖披覆體。

點壩內(nèi)部構(gòu)型建模的最終目標是在各單一點壩網(wǎng)格實體模型中嵌入網(wǎng)格化的側(cè)積層模型。嵌入式構(gòu)型建模方法首先通過一種自動模式擬合曲面建模技術(shù)建立解析式的側(cè)積面模型，用以表征側(cè)積層的空間分布與形態(tài);其次，提取各井點處的側(cè)積層厚度數(shù)據(jù)，并在側(cè)積曲面范圍內(nèi)進行插值，從而建立側(cè)積層厚度分布模型;最終，依據(jù)側(cè)積曲面及側(cè)積層厚度模型，以網(wǎng)格局部加密的方式將側(cè)積夾層嵌入到先期建立的點壩實體模型中。

1.1 側(cè)積面模式擬合

側(cè)積面建模的最大難點是井點約束信息的不充分。在油田開發(fā)階段，即使在密井網(wǎng)條件下也僅有少數(shù)井點鉆遇側(cè)積層，甚至部分側(cè)積層分布于井間而無井控制，僅通過有限井點間的簡單數(shù)學插值難以恢復其幾何形態(tài)及空間分布。因此，側(cè)積面建模將采用模式擬合的方式，即通過定量的構(gòu)型界面模式與井點信息進行擬合，從而建立側(cè)積面的三維分布。

1.1.1 側(cè)積層定量模式參數(shù)

前人研究表明，側(cè)積層作為點壩內(nèi)部側(cè)向加積的結(jié)果，在空間上多呈傾斜披覆狀，平面幾何形態(tài)呈弧形，剖面形態(tài)多呈斜插的泥楔，垂向延伸范圍大致為2/3河深，從而形成多期側(cè)積體間的半連通模式（圖1）。表征單一側(cè)積層空間分布特征的參數(shù)主要有傾向、傾角、延伸范圍，而多個側(cè)積層之間的距離可用側(cè)積間距表達［1］。

圖1 點壩砂體內(nèi)部泥質(zhì)側(cè)積夾層（據(jù)薛培華）Fig.1 Lateral accretion shale beddings of point bar sand body（After XUE）

應用幾何學中的樣條曲面模型［15］，可將上述參數(shù)進一步綜合為如圖2所示的抽象幾何模型。其中，該樣條曲面又可稱為側(cè)積曲面，用以表示側(cè)積層的幾何形態(tài)與空間分布。在該模型中，側(cè)積曲面在平面的投影軌跡被稱為側(cè)積準線，可表示該側(cè)積層的平面形態(tài)及側(cè)積期次;垂直于曲面頂、底準線的線段被稱為柱線，其長度可表示側(cè)積層的剖面形態(tài)及垂向延伸范圍;柱線與水平面的投影夾角為側(cè)積傾角;側(cè)積準線曲率最大位置處的法線方向為點壩側(cè)積傾向;兩條側(cè)積準線間的距離為側(cè)積間距。

如圖2（a）所示，對于單個“側(cè)積曲面A”，可認為其由保持一定傾向、傾角的“柱線B”沿“側(cè)積準線C”移動一周而確立。通過傾向、傾角和延伸范圍參數(shù)以及一條二維側(cè)積準線函數(shù)方程即可以數(shù)學解析形式表示一個斜列式的空間側(cè)積曲面模型。同理，再給定一簇漸變的多期側(cè)積準線函數(shù)方程（可通過點壩首期/末期側(cè)積準線及側(cè)積間距求?。?，即可解析表示一個點壩內(nèi)部的多期側(cè)積曲面。

圖2 點壩內(nèi)部側(cè)積面抽象幾何模型Fig.2 Abstract geometrymodel of LA surface inside the point bar

1.1.2 條件化側(cè)積模型生成

根據(jù)抽象解析式模型，應用實際建模區(qū)的定量側(cè)積模式參數(shù)可建立非條件化的初始側(cè)積曲面模型，然后根據(jù)井點對初始模型進行優(yōu)化調(diào)整，使各個側(cè)積面與井點位置相吻合。若初始模型與井點差別較大，則需要進一步確認先期所建立的定量側(cè)積模式參數(shù)。

1.2 側(cè)積層厚度表征

由于井點約束信息的不足，難以通過井點間的簡單插值確立側(cè)積層厚度分布，可通過側(cè)積層厚度分布趨勢控制并綜合井點值進行厚度插值。一般認為沿側(cè)積層縱向（從頂部到底部）厚度呈線性變化，頂部厚度最大，底部厚度最小;沿側(cè)積層橫向厚度無明顯變化。因此，根據(jù)井點處統(tǒng)計獲得的側(cè)積層最小、最大厚度參數(shù)即可建立初始側(cè)積層厚度分布，并最終應用各井點處厚度值對初始厚度模型進行局部校正，從而建立與井點條件化的側(cè)積夾層厚度模型。

1.3 側(cè)積層模型嵌入

點壩內(nèi)部側(cè)積層厚度規(guī)模一般為0.2～1.0 m［16］，而河道與點壩砂體規(guī)模相對較大，如何在大尺度的高級次構(gòu)型模型中嵌入小規(guī)模的低級次構(gòu)型單元成為了一項技術(shù)難題。對于河道及點壩構(gòu)型級次，建模時三維網(wǎng)格模型3個方向上一般按20 m× 20 m×0.5 m的分辨率即可有效描述其構(gòu)型特征，但對于厚度較小且傾斜分布的點壩內(nèi)部側(cè)積夾層，該網(wǎng)格分辨率顯得太過粗略;反之，如果根據(jù)側(cè)積層幾何尺寸建立三維網(wǎng)格，勢必導致整個網(wǎng)格節(jié)點的膨脹，難以滿足地質(zhì)建模和后續(xù)油藏數(shù)值模擬的要求。因此，最優(yōu)化的技術(shù)方案為在點壩粗網(wǎng)格構(gòu)型模型中以網(wǎng)格局部加密方式實現(xiàn)側(cè)積夾層的模型嵌入。實現(xiàn)過程可首先基于側(cè)積曲面與點壩網(wǎng)格模型的幾何求交，計算得到側(cè)積面穿過的粗網(wǎng)格，即需要被局部加密的網(wǎng)格單元，再根據(jù)側(cè)積層厚度規(guī)模對加密細網(wǎng)格賦值夾層屬性，從而實現(xiàn)側(cè)積夾層在點壩網(wǎng)格模型中的嵌入。

2 建模方法步驟

2.1 側(cè)積面模式擬合建模

（1）側(cè)積向量場的建立。根據(jù)平面首期/末期側(cè)積準線及側(cè)積傾向、傾角等參數(shù)，建立點壩內(nèi)部三維側(cè)積向量場，作為后續(xù)側(cè)積面模式擬合的計算坐標系。其中，沿準線方向為X坐標軸，沿側(cè)積傾向方向為Y坐標軸，沿垂直于準線的側(cè)積傾角方向為Z坐標軸，且在XY平面內(nèi)根據(jù)點壩形態(tài)（準線長度及點壩寬度）建立0～1的歸一化平面局部坐標系（圖3）。

圖3 點壩內(nèi)部三維側(cè)積向量場Fig.3 Three-dimension lateral accretion vector field of point bar

（2）鉆遇同一側(cè)積層井點的識別與歸類。在三維側(cè)積向量場內(nèi)將各側(cè)積夾層井點沿Z軸方向投影到二維XY平面，并計算得到各井點歸一化的X、Y坐標（圖4（b））。其中，X坐標表示井點在側(cè)積層上的橫向位置，如X值為0.5時表示該井點鉆遇側(cè)積層中部;Y坐標表示井點與首期側(cè)積層間的距離，如Y值為1時表示該井點鉆遇最末期側(cè)積層。Y坐標值相同的井點可被認為是處于同一期側(cè)積層，但一般由于側(cè)積層形態(tài)的局部變化，鉆遇同一側(cè)積層的各井點Y坐標值只能是大致相近，因此可應用模糊聚類方法［17］對各井點按Y坐標值進行歸類，被歸于同一類的點即為鉆遇同一側(cè)積層的井點（圖4（c））。

圖4 側(cè)積層井點聚類分析過程示意圖Fig.4 LA well points clustering analysis diagram

（3）初始模型生成與井點條件化。基于三維側(cè)積向量場，應用先驗的側(cè)積間距參數(shù)生成初始的側(cè)積曲面模型。如圖5（a）所示，根據(jù)首期/末期側(cè)積準線，在點壩內(nèi)部按等間距的方式插入了6個形態(tài)漸變的側(cè)積曲面。此時該初始模型與井點只是大致吻合，還需做進一步的井點條件化處理。井點條件化的第一步，是將初始模型中的側(cè)積曲面位置進行優(yōu)化調(diào)整，使得調(diào)整后各井點到各自鉆遇側(cè)積層的距離之和達到最小，無井點鉆遇的側(cè)積層將參考側(cè)積間距和其他側(cè)積層的位置移動做相應調(diào)整;第二步，通過井點坐標值對側(cè)積曲面進行局部校正，確保各曲面穿過井點處的側(cè)積夾層位置（圖5（b））。在建立側(cè)積面模型基礎上即可在側(cè)積面范圍內(nèi)進行側(cè)積層厚度插值，具體實現(xiàn)過程參照1.2章節(jié)。

圖5 側(cè)積層初始模型生成及條件化過程示意圖Fig.5 Diagram of initiation and well conditioning process for LA model

2.2 側(cè)積夾層模型嵌入

側(cè)積夾層網(wǎng)格模型嵌入過程如下:首先，通過側(cè)積曲面與點壩層次構(gòu)型三維網(wǎng)格模型的幾何求交，計算得到側(cè)積曲面穿過的粗網(wǎng)格單元，并設置該網(wǎng)格單元的加密次數(shù)，從而對粗網(wǎng)格進行局部加密。例如，點壩級次網(wǎng)格模型分辨率3個方向分別為20 m×20 m×0.5 m，可設置10×10×5次的加密次數(shù)將網(wǎng)格分辨率提高到2 m×2 m×0.1 m;其次，根據(jù)側(cè)積曲面空間形態(tài)及側(cè)積層厚度分布模型對其所穿過的加密網(wǎng)格賦值夾層屬性，從而實現(xiàn)在點壩三維模型中嵌入較小規(guī)模的次一級側(cè)積層構(gòu)型網(wǎng)格模型。

根據(jù)上述建模方法原理及技術(shù)流程，基于Direct數(shù)字化油藏表征的軟件平臺，編制了點壩側(cè)積夾層嵌入式建模的軟件模塊。

3 應用實例

以中國東部勝利油區(qū)孤島油田館陶組某小層典型高彎度曲流河儲層為例，對上述建模方法和軟件模塊進行實例應用和效果分析。實例區(qū)為該油田的一個區(qū)塊，共有鉆井47口，平均井距100 m。

3.1 建?；A

點壩內(nèi)部構(gòu)型建模的基礎包括以下3個方面:

（1）三維點壩模型。已有的精細地質(zhì)研究表明，建模區(qū)曲流河砂體內(nèi)部發(fā)育3個完整的單一點壩，厚度約為3～5 m，跨度約為600 m，各點壩平面位置及形態(tài)如圖6（a）所示。采用指示克里金插值及人機交互方式，建立確定性的點壩層次構(gòu)型三維模型，其網(wǎng)格I/J/K方向分辨率為20 m×20 m×0.5 m（圖7）。

（2）井點側(cè)積層解釋數(shù)據(jù)。研究區(qū)側(cè)積層較薄，通過巖心觀察厚度一般為0.3～0.8 m，測井曲線表現(xiàn)為微電極曲線明顯回返且幅度差減小，自然伽馬曲線見回返，自然電位曲線輕微回返。在單井處通過巖心及測井曲線解釋并劃分側(cè)積夾層段，進而提取其中心點坐標及厚度值，作為側(cè)積面模式擬合及側(cè)積層厚度插值的井點約束信息（圖6（c））。

（3）側(cè)積層定量模式參數(shù)。研究表明，點壩砂體內(nèi)部發(fā)育水平斜列式側(cè)積層，側(cè)積傾角為5°～10°，橫向延伸長度為70～150 m，側(cè)積間距為20～35 m。各點壩內(nèi)部構(gòu)型定量模式參數(shù)如表1所示。

表1 研究區(qū)點壩內(nèi)部定量側(cè)積模式參數(shù)Table1 Quantitative lateral accretion parameters of point bar in study area

3.2 點壩內(nèi)部構(gòu)型建模

首先在側(cè)積層模式擬合時，將各種已先期確立的定量側(cè)積模式參數(shù)及井點條件化信息作為建模原始信息輸入（表1），并通過建模軟件在后臺對模式擬合數(shù)學算法的調(diào)用執(zhí)行，即可建立條件化的側(cè)積曲面模型，具體實現(xiàn)過程及成果如圖6所示。自動調(diào)用側(cè)積層厚度插值算法，在側(cè)積面范圍內(nèi)自動生成各期次側(cè)積層厚度模型。

在模型嵌入過程中，采用了2 m×2 m×0.1 m分辨率的局部加密網(wǎng)格來近似表達0.3～0.8 m厚度規(guī)模的側(cè)積夾層，確保了有效體積誤差和網(wǎng)格節(jié)點個數(shù)的要求，并最終將側(cè)積夾層嵌入到點壩網(wǎng)格模型中（圖7）。

通過上述嵌入式建模方法，成功實現(xiàn)了點壩內(nèi)部儲層構(gòu)型的三維表征，再現(xiàn)了側(cè)積體與側(cè)積層構(gòu)型單元的幾何外形、接觸關(guān)系和空間分布，并實現(xiàn)了在各井點位置處的條件化，同時對井間構(gòu)型單元的分布進行了有效預測。以14-914井組所鉆遇的點壩為例（圖7），該井組在建模時僅有3口鉆井，通過定量側(cè)積模式的指導和井點約束建立了點壩內(nèi)部構(gòu)型模型。從模型可知該點壩內(nèi)部共發(fā)育9期側(cè)積體，且相互間在中上部被泥質(zhì)側(cè)積層所分隔，各期次側(cè)積體和側(cè)積層在形態(tài)、規(guī)模和位置上呈現(xiàn)繼承性的漸變規(guī)律。后期在該點壩范圍內(nèi)新鉆井2口，分別為14XJ11和13X312，對新井資料的解釋發(fā)現(xiàn)井點處泥質(zhì)夾層發(fā)育情況與所建模型完全吻合，充分驗證了嵌入式建模方法的技術(shù)先進性和有效性。

4 結(jié)論與建議

（1）提出的新點壩內(nèi)部構(gòu)型嵌入式建模思路與方法包括基于三維向量場的側(cè)積面模式擬合、側(cè)積面趨勢控制的側(cè)積層厚度插值以及網(wǎng)格局部加密的側(cè)積層模型嵌入等3個主要技術(shù)環(huán)節(jié)。

（2）應用該建模方法可建立條件化到井點的點壩內(nèi)部側(cè)積夾層精細三維模型，并且所建模型可對井間側(cè)積層分布進行有效預測。采用網(wǎng)格局部加密側(cè)積層模型嵌入方式優(yōu)化可優(yōu)化不同級次及規(guī)模構(gòu)型單元的三維網(wǎng)格表示。

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FAN Zheng1，2，WU Sheng-he1，YUE Da-li1，BIDong-liang2，WEN Li-feng3

（1.College of Geosciences in China University of Petroleum，Beijing 102249，China; 2.Telon Hi-Tech Company Limited，Beijing 100085，China; 3.Research Institute of Exploration and Production，SINOPEC，Beijing 100083，China）

A new internal architecture embeddingmodelingmethod was proposed for the reservoir heterogeneity of lateral accretion shale beddings（LA）of point bar sand body inmeandering river reservoir.Based on the point bar 3D grid modeland the internal architecture analysis results，three-ordermodeling technology links were applied to form a full set of embedding modeling technology process and the algorithm implementation，which includes3D vector field lateral accretion pattern fitting modeling，the LA thickness distribution interpolation in the control of lateral accretion surface trend and partial grid subdividingmodel embedding process.And then，the validity of themodelingmethod was validated.The results show that the embeddingmodelingmethod can be used to establish fine3Dmodelof LA which conditions towells，and the LA distribution between wells can be drawn from this finemodel.An optimized grid description of different levels and scale architecture units was provided through partial grid subdividingmodel embedding technology.

meandering river;pointbar;internal architecture;lateral accretion shale beddings;embeddingmodeling;Gudao Oilfield

TE 319

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.03.001

1673-5005（2012）03-0001-06

2011－10－09

國家科技重大專項課題（2011ZX05009－003）;國家自然科學基金項目（40902035）;教育部博士點新教師基金項目（20090007120003）

范崢（1977－），男（漢族），重慶市人，博士研究生，研究方向為油氣田開發(fā)地質(zhì)。

（編輯 徐會永）