田廣

（西南大學(xué) 體育學(xué)院，重慶 400715）

現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)田徑運(yùn)動(dòng)發(fā)展的預(yù)測(cè)

田廣19

（西南大學(xué) 體育學(xué)院，重慶 400715）

利用灰色理論GM(1，1)模型分析現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目的發(fā)展并作出預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，徑賽項(xiàng)目長(zhǎng)距離發(fā)展快于短距離，其中男子馬拉松、50 km競(jìng)走，女子10 000 m發(fā)展最快。田賽項(xiàng)目投擲項(xiàng)目發(fā)展優(yōu)于跳躍項(xiàng)目，男子鐵餅、鏈球、撐桿跳高、全能、標(biāo)槍；女子標(biāo)槍、跳高、全能、鉛球呈發(fā)展態(tài)勢(shì)，從總體來看，男子田徑項(xiàng)目比女子發(fā)展好。在此基礎(chǔ)上，給出了未來幾屆奧運(yùn)會(huì)最好成績(jī)95%置信區(qū)間。

運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽；田徑；奧運(yùn)會(huì)；灰色理論；GM(1，1)模型

田徑運(yùn)動(dòng)是體育運(yùn)動(dòng)中最古老的項(xiàng)目，有“運(yùn)動(dòng)之母”的美稱。從1896年開始，田徑就出現(xiàn)在奧林匹克的大家庭中，100多年來，田徑成為衡量一個(gè)國(guó)家體育競(jìng)技水平高低的一個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)?？v觀世界體育強(qiáng)國(guó)在田徑項(xiàng)目上都有不錯(cuò)的成績(jī)，美國(guó)在第 28屆奧運(yùn)會(huì)中田徑奪金比例為 20%，游泳為 34%；第29屆田徑為11%，游泳為33%。由于美國(guó)在田徑和游泳兩項(xiàng)目中處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，所以保證了金牌榜上的絕對(duì)實(shí)力。從近幾屆奧運(yùn)會(huì)來看田徑項(xiàng)目金牌的分布已經(jīng)分散，獲金牌國(guó)家數(shù)量逐漸增多，但美國(guó)隊(duì)仍是當(dāng)之無愧的田徑王國(guó)，在田徑總共622枚金牌中，美國(guó)隊(duì)百年來獲得了其中的272枚，獨(dú)占43.7%，幾乎占據(jù)了一半。排在金牌第2位的不是前蘇聯(lián)也不是德國(guó)，而是北歐的芬蘭，雖然48枚金牌與美國(guó)的272枚相差甚遠(yuǎn)，但是一個(gè)北歐的小國(guó)能力壓一些超級(jí)大國(guó)，也不得不讓人敬佩[1]。我國(guó)自1984年參加奧運(yùn)會(huì)以來，在田徑項(xiàng)目上總共收獲了13枚獎(jiǎng)牌，其中金牌5枚，銀牌3枚，銅牌5枚。但是5枚金牌中僅有1枚為男子所得，總共13枚獎(jiǎng)牌中，男子也僅靠劉翔的1金和朱建華的1銅尷尬上榜。

根據(jù)我國(guó)學(xué)者任海教授[2]對(duì)現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)歷史階段的劃分(第1階段：第1～5屆；第2階段：第7～11屆；第3階段：第14～21屆；第4階段：22～至今)?；谝陨戏治?，本文著重研究我國(guó)1984年參加第23屆奧運(yùn)會(huì)來，以第23～29屆奧運(yùn)會(huì)田徑比賽各項(xiàng)最好成績(jī)?yōu)榛A(chǔ)，分析了第23～29屆、第25～29屆兩個(gè)階段奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目的發(fā)展，利用灰色理論進(jìn)行分析[3-5]?；疑到y(tǒng)理論是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍?jiān)?982年創(chuàng)立的，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的新方法。奧運(yùn)會(huì)4年舉辦1次，受到世界各國(guó)高度關(guān)注，受時(shí)間限制，數(shù)據(jù)符合灰色系統(tǒng)理論“小樣本”、“貧信息”特征，決定了灰色系統(tǒng)理論在體育領(lǐng)域的廣泛引用。GM(1，1)模型X(0)(k)+az(1)(k)=b的時(shí)間響應(yīng)序列為，還原值n。GM(1，1)模型中的參數(shù)-a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。根據(jù)模型中的發(fā)展系數(shù)-a，可方便地判別各個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)，-a的大小表明系統(tǒng)發(fā)展的快慢。我們以田賽和徑賽兩大類分別進(jìn)行研究，徑賽是以時(shí)間計(jì)量成績(jī)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，越小越好，即發(fā)展系數(shù)a為負(fù)，系統(tǒng)變化的總趨勢(shì)是在上升，相反，下降；田賽是以高度和遠(yuǎn)度計(jì)量成績(jī)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，屬于越多越好的系統(tǒng)，因此，在田賽中發(fā)展系數(shù)a的意義與正、負(fù)一樣分別表示發(fā)展和衰退。

1 奧運(yùn)會(huì)徑賽、田賽項(xiàng)目競(jìng)技水平發(fā)展態(tài)勢(shì)

1.1 徑賽項(xiàng)目競(jìng)技水平發(fā)展的態(tài)勢(shì)

從第23～29屆奧運(yùn)會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)來看，徑賽項(xiàng)目水平有升有降，起伏不定，雜亂無章，很難由表面數(shù)據(jù)判斷其發(fā)展變化情況。為了清楚了解歷屆奧運(yùn)會(huì)徑賽項(xiàng)目的成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)，將歷屆奧運(yùn)會(huì)男、女各徑賽項(xiàng)目最好成績(jī)作了灰色分析。然而由于奧運(yùn)會(huì)歷時(shí)太長(zhǎng)，全部數(shù)據(jù)引入會(huì)影響模型運(yùn)用效果。本文分析近幾屆奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目的發(fā)展情況，我們分為2種形式討論，一種是第23～29屆分為第1階段(7個(gè)數(shù)據(jù))；第2種是第25～29屆分為第2階段(5個(gè)數(shù)據(jù))，對(duì)兩種形式結(jié)果作比較，綜合分析了奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目的發(fā)展。

由表1可見，從第23～29屆、第25～29屆奧運(yùn)會(huì)看，男女在徑賽項(xiàng)目上的表現(xiàn)各異，各個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展速度不同，在男子項(xiàng)目中發(fā)展較快的項(xiàng)目有馬拉松、競(jìng)走，退步的有400 m、800 m，在女子項(xiàng)目中兩個(gè)階段成績(jī)提高最快的是800 m、10 000 m，成績(jī)持續(xù)退步的是400 m。從第25屆奧運(yùn)會(huì)后開始，男子5 000 m、100 m、4×100 m提高的程度在加快，女子成績(jī)提高最快的是4×400 m，其次是800 m、200 m、1 500 m，成績(jī)降低較快的有馬拉松、4×100 m，在2個(gè)階段的發(fā)展中男女項(xiàng)目都呈發(fā)展趨勢(shì)，但男子比女子發(fā)展快，發(fā)展項(xiàng)目多，男子在2個(gè)階段中都有80%的項(xiàng)目在提高，女子從第1階段的27%提升到第2階段的63%，不管是男子還是女子項(xiàng)目，都呈現(xiàn)長(zhǎng)距離發(fā)展快于短距離發(fā)展。

表1 兩個(gè)階段奧運(yùn)會(huì)男、女子徑賽項(xiàng)目發(fā)展系數(shù)及排序

2.2 田賽項(xiàng)目競(jìng)技術(shù)水平發(fā)展的態(tài)勢(shì)

由表2可見，兩個(gè)階段中田賽項(xiàng)目男、女各項(xiàng)成績(jī)有升有降，發(fā)展各異。在第1階段中男子有4項(xiàng)成績(jī)發(fā)展系數(shù)為正，表明成績(jī)?cè)谔岣?，依次為?biāo)槍>全能>撐桿跳高>鐵餅；女子項(xiàng)目只有2項(xiàng)成績(jī)?cè)谔岣?標(biāo)槍、跳高)。在第2階段中男子除了標(biāo)槍、全能、撐桿跳高、鐵餅成績(jī)提高外，鏈球的成績(jī)也在提高且提高的速度很快，如第27屆奧運(yùn)會(huì)男子鏈球?yàn)?0.02 m，到了第28、29屆成績(jī)達(dá)到了82.91、82.02 m，比第27屆提高了2 m多。女子項(xiàng)目標(biāo)槍、全能、跳高、鉛球也在提高，跳遠(yuǎn)、鐵餅成績(jī)?cè)谙陆?。?個(gè)階段看男女田賽項(xiàng)目與徑賽有著同樣的規(guī)律，即第2階段的發(fā)展優(yōu)于第1階段，男子多于女子項(xiàng)目。

表2 兩個(gè)階段奧運(yùn)會(huì)男、女子徑賽項(xiàng)目發(fā)展系數(shù)及其排序

3 奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目成績(jī)模型建立與未來幾年預(yù)測(cè)

3.1 奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目成績(jī)模型建立

現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)的商業(yè)化、職業(yè)化、社會(huì)化越來越濃，各種生物的、心理的、軍事的等學(xué)科融入體育，改變了原始的訓(xùn)練方法、膳食結(jié)構(gòu)、心理、管理模式等[6-7]，大部分項(xiàng)目成績(jī)有明顯的提高，如把全部數(shù)據(jù)引入模型沒有現(xiàn)實(shí)意義。灰色系統(tǒng)理論在建模過程中一方面尊重原始數(shù)據(jù)而不拘于原始數(shù)據(jù)，并允許以科學(xué)的定性分析為基礎(chǔ)對(duì)研究對(duì)象的實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的調(diào)整和修正；另一方面，灰色系統(tǒng)理論是解決“小樣本，貧信息”問題的有力工具，灰色系統(tǒng)的主要作用是根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系。對(duì)于隨機(jī)過程，如果沒有大樣本很難找到統(tǒng)計(jì)規(guī)律，尤其對(duì)于非平穩(wěn)、非高斯分布、非白噪音等非典型過程；灰色系統(tǒng)無此限制，將許多原始數(shù)據(jù)作累加處理后便出現(xiàn)了明顯的指數(shù)規(guī)律[8]，只需要4～5個(gè)數(shù)據(jù)便可以建模，做出預(yù)測(cè)。我們用臨近5屆的數(shù)據(jù)來建模、檢驗(yàn)。第25～29屆奧運(yùn)會(huì)100 m最好成績(jī)(9.96、9.84、9.87、9.95、9.69 s)。建模步驟如下：

第7步：檢驗(yàn)，文獻(xiàn)[9]指出后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法不可取，本文中采用平均相對(duì)誤差，精度檢驗(yàn)=(1-Δn)×100%，以及實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的T檢驗(yàn)(根據(jù)公式，男子100 m預(yù)測(cè)成績(jī)?yōu)?.86 s，標(biāo)準(zhǔn)差s=0.068 5 s，實(shí)際成績(jī)平均值9.86 s，樣本5，查t 值 表 雙 側(cè) 得 t0.05/2(4)=2.776，0.000 27< t0.05/2(4)=2.776>0.05)。本例中平均相對(duì)誤差為 0.28%，精度為99.72%，T檢驗(yàn)(P>0.05)差異不存在顯著性。同樣的方法建立男、女田徑其他項(xiàng)目模型見表3、表4。

從表3、4可知奧運(yùn)會(huì)男、女田徑各項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型及第29屆奧運(yùn)會(huì)預(yù)測(cè)成績(jī)、實(shí)際成績(jī)、平均相對(duì)誤差、精度、T檢驗(yàn)結(jié)果，在男子項(xiàng)目中精度在97%以下的只有1項(xiàng)，其余各項(xiàng)均達(dá)到97%以上；女子田徑項(xiàng)目中精度最低的400 m欄97.93%，達(dá)到98%～99%的有4項(xiàng)，根據(jù)張運(yùn)亮[10給出的田徑最小單位，(400 m的最小單位為0.5 s)，以29屆奧運(yùn)會(huì)女子400 m為例，實(shí)際成績(jī)?yōu)?2.64 s，預(yù)測(cè)成績(jī)52.71 s，預(yù)測(cè)成績(jī)完全在(52.14～53.14 s)控制范圍內(nèi)，所以此模型可以作為奧運(yùn)會(huì)田徑成績(jī)的預(yù)測(cè)模型。

3.2 奧運(yùn)會(huì)未來田徑項(xiàng)目成績(jī)區(qū)間預(yù)測(cè)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)計(jì)算未來幾屆奧運(yùn)會(huì)田徑最好成績(jī)95%置信區(qū)間。奧運(yùn)會(huì)比賽以4年周期進(jìn)行，各國(guó)高度關(guān)注，再加多學(xué)科的介入，特別是近幾屆用“克”衡量的高科技跑鞋、超彈性的撐桿、復(fù)合材料的網(wǎng)球拍等使得奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)預(yù)測(cè)更大程度上增加了難度[11]，數(shù)據(jù)選取太久遠(yuǎn)誤差大，選取太近又不夠，所以本文結(jié)合世界田徑錦標(biāo)賽的最好成績(jī)(世錦賽兩年舉辦一屆反映了當(dāng)前世界田徑的最高水平)進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，奧運(yùn)會(huì)選取第25～29屆奧運(yùn)會(huì)田徑最好成績(jī)，世錦賽選取第5～11屆。

表3 男子田徑成績(jī)預(yù)測(cè)模型及檢驗(yàn)

表4 女子田徑成績(jī)預(yù)測(cè)模型及檢驗(yàn)

以男子100 m為例，1992～2009年間奧運(yùn)會(huì)和世錦賽男子最好成績(jī)的平均數(shù)9.84 s，標(biāo)準(zhǔn)差s=0.12 s，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤0.03 s，則總體均數(shù)的95%置信區(qū)間是9.84±2.201×0.03(樣本量12，所以查對(duì)應(yīng)t值2.201，下同，其余各項(xiàng)見表5)。

表5 未來幾屆奧運(yùn)會(huì)男、女子最好各項(xiàng)成績(jī)95%置信區(qū)間

需要注意的是：|a|<2時(shí)，GM(1，1)模型有意義。但隨著a的不同取值，預(yù)測(cè)效果不同，當(dāng)發(fā)展系數(shù)-a≤0.3時(shí)，GM(1，1)模型可以用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；當(dāng)0.3<-a≤0.5時(shí)，GM(1，1)模型可以用于短期預(yù)測(cè)，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)慎用；0.5<-a≤0.8時(shí)，用 GM(1，1)模型做短期預(yù)測(cè)應(yīng)該十分謹(jǐn)慎；當(dāng)0.8<-a≤1時(shí)，應(yīng)采用殘差修正GM(1，1)模型；當(dāng)-a>1時(shí)，不宜采用GM(1，1)模型。當(dāng)|a|≥2時(shí)，GM(1，1)模型無意義[5]。本文中無論是男子還是女子，在各個(gè)項(xiàng)目上的發(fā)展系數(shù)都小于0.3，所以可以作為未來幾年田徑項(xiàng)目的發(fā)展預(yù)測(cè)，不可否認(rèn)的對(duì)于徑賽項(xiàng)目，特別是短距離項(xiàng)目提高0.1 s成績(jī)差異會(huì)很大，但對(duì)于長(zhǎng)距離來說顯得微乎其微，預(yù)測(cè)模型不可能 100%正確，所以在根據(jù)模型預(yù)測(cè)出實(shí)際成績(jī)時(shí)再結(jié)合95%的置信區(qū)間，其可信度很高，可以為備戰(zhàn)未來幾屆奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員選拔、參賽、訓(xùn)練提供參考數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論

1)從徑賽項(xiàng)目的發(fā)展來看，長(zhǎng)距離發(fā)展快于短距離發(fā)展，其中男子徑賽項(xiàng)目馬拉松、50 km競(jìng)走始終保持較快的發(fā)展，800 m、400 m有下降趨勢(shì)，女子項(xiàng)目10 000 m一直呈發(fā)展趨勢(shì)，400 m、4×100 m在衰退，男子項(xiàng)目的發(fā)展優(yōu)于女子項(xiàng)目。

2)從田賽項(xiàng)目的發(fā)展來看，投擲項(xiàng)目發(fā)展優(yōu)于跳躍項(xiàng)目，標(biāo)槍是男、女子項(xiàng)目發(fā)展最快的一項(xiàng)。其中男子田賽項(xiàng)目發(fā)展的有鐵餅、鏈球、撐桿跳高、全能；女子有跳高，其次是全能、鉛球。同樣，與徑賽一樣，男子田賽項(xiàng)目的發(fā)展比女子項(xiàng)目的發(fā)展好。

3)運(yùn)用灰色系統(tǒng) GM(1,1)建立了奧運(yùn)會(huì)田徑各項(xiàng)目的預(yù)測(cè)模型，經(jīng)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度很高，具有一定的參考價(jià)值，并給出了未來幾屆奧運(yùn)會(huì)最好成績(jī)95%置信區(qū)間。

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A prediction of the development of modern Olympic track and field

TIAN Guang

（School of Physical Education，Southwest University，Chongqing 400715，China）

By utilizing model GM(1,1) in the grey theory, the author analyzed the development of modern Olympic track and field events, made a prediction, and revealed the following findings: in track events, long distance events were developed faster than short distance events; men’s marathon and 50km walking race as well as women’s 10,000m run were developed the fastest; in field events, throwing events were developed better than jumping events; men’s discus throw, weight throw, pole vault, decathlon and javelin as well as women’s javelin, high jump, heptathlon and shot put showed a trend of developing; in general, men’s track and field events were developed better than women’s track and field events. Based on these findings, the author gave out a confidence interval of 95% for best performances in future Olympic Games.

sports competition；track and field；Olympic Games；grey theory；GM(1，1)

G811.21；G82

A

1006-7116(2012)01-0102-06

2011-05-28

田廣（1985-），男，仡佬族，碩士研究生，研究方向：體育教學(xué)與訓(xùn)練。

·學(xué)校體育·