項(xiàng)目總述
　　本項(xiàng)目進(jìn)行的天文測量實(shí)驗(yàn)，分別在天體位置測量、天體光度測量等2個方面展開，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對結(jié)果進(jìn)行了分析并得出結(jié)論。我們在考慮了價(jià)值、機(jī)會、可行度、普及性等因素后，選擇了日全食引力偏折效應(yīng)驗(yàn)證、以木星的衛(wèi)星運(yùn)動演示開普勒第三定律和對SXPHE型變星AE UMa的測光觀測3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。我們所選擇的實(shí)驗(yàn)是以前中學(xué)生缺少嘗試但又有能力完成的實(shí)驗(yàn)。
　　日全食引力偏折效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)
　　研究背景
　　根據(jù)廣義相對論，遠(yuǎn)處恒星發(fā)出的光線經(jīng)過大質(zhì)量的天體如太陽時(shí)，由于引力的作用將發(fā)生偏折，偏轉(zhuǎn)角α＝4GM／c²r
　　這里G是牛頓萬有引力常數(shù)，M是天體質(zhì)量，C是光速，r是到天體中心的距離。
　　觀測設(shè)備
　　為了觀測到數(shù)量更多的星，并且能將引力偏折效應(yīng)造成的偏折分辨出來，我們需要權(quán)衡光學(xué)系統(tǒng)的焦距大小、成像設(shè)備的像元密度。以下是決定采用的器材組合。
　　第1組
　　光學(xué)系統(tǒng)：Celestron C925，施卡折反射系統(tǒng)，口徑235mm，F(xiàn)／10，焦距2350mm
　　成像設(shè)備：Apogee ALTAU9000，3056×3056像素，
　　每像素12 μ m×12 μ m，有效感光面積36.7mm×36.7mm
　　基座裝置：Sky－Watcher Synscan EQ6Pro德國式赤道儀
　　第2組
　　光學(xué)系統(tǒng)：Celestron C800，施卡折反射系統(tǒng)，口徑203mm，F(xiàn)／10，焦距2032mm
　　成像設(shè)備：Canon EOS 50D，彩色CMOS，4752×3168像素，有效感光面積22.3mm×14.9mm
　　基座裝置：Sky－Watcher Synscan EQ6 Pro德國式赤道儀
　　除此之外，我們考慮到如果有薄云的出現(xiàn)，將會大大散射星光和日冕光芒，所以決定在U9000的感光器前加上1片Johnson I濾鏡，其中心波長900nm。
　　選取拍攝天區(qū)和觀測點(diǎn)
　　最終坐標(biāo)：赤經(jīng)8hlOm20s，赤緯+20°48’58”。
ttifdbrsmNcyU7IM4ytMpi6fy+X+WbpGemckoFe9x48=　　觀測地的選擇會極大地影響實(shí)驗(yàn)的環(huán)境變量，比如大氣擾動、大氣質(zhì)量等。對于上述的2個變量，海拔高且遠(yuǎn)離城市的地方會相對更好。
　　實(shí)驗(yàn)過程
　　我們首先架設(shè)了實(shí)驗(yàn)設(shè)備，然后分別在白天和夜間進(jìn)行了2次調(diào)試。
　　在進(jìn)行了偏食階段的拍攝后，我們開始調(diào)整曝光參數(shù)。生光以后，星場拍攝完畢。最終按照預(yù)定取景方法進(jìn)行了持續(xù)1分多鐘的星點(diǎn)連續(xù)拍攝。
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　在后期處理中，我們分析了日全食時(shí)我們所拍攝的數(shù)據(jù)，并且作了平場改正，但是經(jīng)過了長時(shí)間的處理以及分析，我們并未找到任何1個可以分辨的恒星信號。本次實(shí)驗(yàn)雖然并未取得一個結(jié)論上的成功，但是實(shí)驗(yàn)過程中的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)到的技能肯定都將會成為一筆不小的財(cái)富。
　　以木星的衛(wèi)星運(yùn)動演示開普勒第三定律
　　研究背景
　　木星是太陽系ZDj0lUzmD9Zjnq2RfkRxXmgSUaxKy/N3LkvIR90IEgk=八大行星中質(zhì)量最大者，容易被找到。木星的“伽利略衛(wèi)星”公轉(zhuǎn)周期相對較短，運(yùn)轉(zhuǎn)速度適宜跟蹤計(jì)算。地球與木星的公轉(zhuǎn)面夾角極小，而這4顆衛(wèi)星軌道相對傾角極小，因而從地球上看來，4顆衛(wèi)星幾乎在同一直線上運(yùn)動。
　　根據(jù)開普勒第三定律，圍繞中心天體的物體其軌道半長軸a與運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間的關(guān)系是：
　　a³／T²＝K(式中K為常數(shù))
　　實(shí)驗(yàn)前期研究、設(shè)備和過程
　　我們在拍攝木星時(shí)發(fā)現(xiàn)，在得到木星的星像同時(shí)也能得到4顆伽利略衛(wèi)星的像。以此為契機(jī)，我們試圖利用伽利略衛(wèi)星圍繞木星的運(yùn)動來演示開普勒第三定律：利用長期追蹤的方式拍攝記錄木衛(wèi)照片，對其相對距離進(jìn)行測量，得出木衛(wèi)運(yùn)行周期與軌道半長軸的關(guān)系。
　　結(jié)合各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，我們決定用望遠(yuǎn)鏡配數(shù)碼單反相機(jī)或CCD相機(jī)進(jìn)行木衛(wèi)一和木衛(wèi)二的追蹤拍攝活動，木衛(wèi)三和木衛(wèi)四的運(yùn)動情況則由數(shù)碼相機(jī)來記錄。
　　木衛(wèi)三、木衛(wèi)四相對木衛(wèi)一與木衛(wèi)二較暗弱，且運(yùn)行周期較長，因此，我們選擇有足夠的光學(xué)變焦、參數(shù)可控制且腳架穩(wěn)固的家用數(shù)碼相機(jī)NikonCOOLPIX S10(VR)進(jìn)行拍攝；而木衛(wèi)一與木衛(wèi)二則選用了Celestron C800作為光學(xué)系統(tǒng)，QHY8(彩色CCD，3032×2016像素)和Canon EOS400D作為成像設(shè)備，Celestron CGEM德國式赤道儀作為基座裝置。
　　實(shí)驗(yàn)流程為：選擇觀測地和觀測時(shí)間；架設(shè)器材；尋找目標(biāo)和拍攝。我們使用Nikon COOLPIX S10(VR)數(shù)碼相機(jī)，在2008年和2009年秋冬季拍攝了木衛(wèi)三和木衛(wèi)四；在2009年秋季拍攝了木衛(wèi)一和木衛(wèi)二。
　　數(shù)據(jù)獲得與分析
　　我們主要的測量工具為PhotoshopCS3的標(biāo)尺工具，對于CCD的fit文件使用Maxim DL計(jì)算星像重心位置進(jìn)行測量，時(shí)間的記錄按照相機(jī)時(shí)間或計(jì)算機(jī)的CPU時(shí)間轉(zhuǎn)換為北京時(shí)間。我們用Microsoft Visual Basic編寫了木星木衛(wèi)間距測量程序進(jìn)行每次測量結(jié)果的計(jì)算。
　　將各種輸入的數(shù)據(jù)分類整理之后，得木衛(wèi)和木星視圓面的中心距離數(shù)據(jù)表(以像素為單位)，并作距離時(shí)間散點(diǎn)圖。然后使用Matlab進(jìn)行正弦曲線擬合，采用擬合結(jié)果來計(jì)算演示開普勒第三定律。
　　實(shí)驗(yàn)拓展
　　在演示了開普勒第三定律之后，實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用性也得到了提升。我們設(shè)計(jì)了3種進(jìn)階計(jì)算，即估算木星地球距離，估算木星衛(wèi)星軌道半長軸以及估算木星質(zhì)量。
　　實(shí)驗(yàn)總結(jié)
　　綜上所述，無論普通的數(shù)碼相機(jī)還是較專業(yè)的單反相機(jī)，在采用一定的拍攝方法之后，均能得到不錯的影像記錄。對這些圖像，運(yùn)用測量軟件，都可以得到我們所需的數(shù)據(jù)。在誤差允許的情況下，我們較好地演示了開普勒第三定律，并計(jì)算出木星質(zhì)量。這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，是一次非常有趣也比較成功的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動。我們在整個實(shí)驗(yàn)過程中，也犯了不少錯誤，但隨著操作的逐漸熟練，最終的結(jié)果還是令人滿意的。
　　對SXPHE型變星AE UMa的測光觀測
　　研究背景
　　如今已經(jīng)有很多學(xué)校建立天文臺時(shí)購買了廠家配置的CCD相機(jī)(多稱為“電子目鏡”)，但是如何利用這些設(shè)備進(jìn)行準(zhǔn)專業(yè)的觀測活動，讓學(xué)生接觸到較高層次的天文觀測呢?為此我們進(jìn)行了這一以CCD測量觀測為主的實(shí)驗(yàn)。
　　在天文學(xué)中，對于1個天體亮度變化的了解主要來自于測光觀測。我們選擇了1顆可觀測時(shí)間長、周期很短、光變幅度較大的變星AE UMa作為觀測源。本實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行了CCD測光觀測，取得了初步的成果。
　　觀測與數(shù)據(jù)處理
　　光學(xué)系統(tǒng)：Takahashi μ-180(Mewlon180)，卡塞格林系統(tǒng)，口徑180mm，F(xiàn)／12，焦距2160mm
　　成像設(shè)備：Apogee ALTAU6，1 024×1024像素，每像素24 μm×24 μ m，有效感光面積24.6mm×24.6mm
　　基座裝置：Takahashi Temma2EM-400德國式赤道儀
　　我們于2月16-17日、17-18日、18 19日夜間進(jìn)行了3次觀測。每次觀測的時(shí)間跨度分別為0.09451d、0.20541d、0.25500d。時(shí)間記錄精度約為0.5～1s。所涉及的觀測均為白光觀測(未使用濾光片)。設(shè)定降溫20℃，每幅圖像露光時(shí)間均為40s，每幅圖像間拍攝間隔為15s。需要說明的是，由于一些原因，觀測中出現(xiàn)了一些大于15s的間隔。
　　第1次觀測的誤差較大，為此舍棄了后半段數(shù)據(jù)，只保留了前100個數(shù)據(jù)。而第2次、第3次觀測的誤差總體較小，沒有需要事先排除的數(shù)據(jù)。
　　我們選擇的觀測源AE UMa是1顆已知的、短周期的脈動變星。我們利用快速傅里葉變換(FFT)進(jìn)行了周期的分析。經(jīng)過FFT函數(shù)計(jì)算得到了1個等間距數(shù)組。參考Colorado大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的1個太陽黑子周期的分析算法，在軟件中我們做出了功率譜。
　　在功率譜中可觀測到2個功率峰值：第3點(diǎn)和第6點(diǎn)。由于頻率一點(diǎn)序號／點(diǎn)總數(shù)，并取間隔時(shí)間平均值0.00065d，我們可得到強(qiáng)表現(xiàn)周期0.08544d，弱表現(xiàn)周期0.04261d。
　　分析
　　AE UMa的強(qiáng)表現(xiàn)周期0.08544d，和GCVS數(shù)據(jù)中的周期值相差0.00058d即50.1s。數(shù)據(jù)點(diǎn)(取露光時(shí)段中點(diǎn)時(shí)刻)理論時(shí)間間隔為55s。而實(shí)際的時(shí)間間隔在56～57s不等，這是由于每幅圖像讀出時(shí)間在1～2s不等。取平均時(shí)間間隔56.5s，和前面提到的周期差相近。
　　在進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，我們需要讀出功率譜峰值對應(yīng)的功率。這次共使用391個等間隔數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么強(qiáng)表現(xiàn)周期(功率譜第3點(diǎn))相鄰2點(diǎn)對應(yīng)周期為其3／2(左點(diǎn))和3／4(右點(diǎn))。我們得到的誤差50.1s是符合實(shí)際情況的。
　　AE Uma的光變并非只有1個周期，這從光變曲線中就可以發(fā)現(xiàn)。除了主要頻率fn以外，還存在f＝15.0308cd-1，換算成周期為0.066530058d。這在我們計(jì)算的功率譜上應(yīng)該位于第3.84個點(diǎn)，是難以被分辨出來的。而我們并沒有在文獻(xiàn)中找到關(guān)于從功率譜中讀出的弱表現(xiàn)周期0.04261d的資料。
　　簡易設(shè)備觀測
　　考慮到仍有相當(dāng)數(shù)量學(xué)校并未配有CCD設(shè)備，而數(shù)碼單反相機(jī)(DSLR)卻已經(jīng)比較普及，我們也嘗試了利用1臺低端數(shù)碼單反相機(jī)Canon EOS400D進(jìn)行了同步測光觀測。使用的器材及參數(shù)如下。
　　光學(xué)系統(tǒng)：Takahashi FS-78，APO折射系統(tǒng)，口徑78mm，F(xiàn)／8，焦距630mm
　　成像設(shè)備：Canon EOS 400D，APS C規(guī)格彩色CMOS，3906×2602像素，有效感光面積24.9mm×16.6mm
　　基座裝置：Takahashi Temma2EM-200
　　觀測時(shí)間跨度為0.04692d，每張圖像露光時(shí)間為30s，拍攝間隔0.5～2min。所有圖像均儲存為CR2格式(Canon的原始圖像格式)。
　　進(jìn)行完目標(biāo)拍攝后，我們拍攝了12幅暗電流場圖像。進(jìn)行完暗電流改正后，我們將圖像輸出成fit格式，這將提高接下來的測光工作效率。
　　在視場中，我們找到了待選比較星TYC2998 1084 1、TYC2998 14761。它們的光譜型比另外2顆待選比較星更接近目標(biāo)。我們得出了比較星星等差和測光結(jié)果圖像。經(jīng)計(jì)算，比較星星等差RMS＝0.052。
　　實(shí)驗(yàn)總結(jié)
　　我們成功繪制出了AE UMa的光變曲線，并且計(jì)算得到了其光變周期，誤差在1分鐘之內(nèi)。而對于光變的另1個周期，我們的計(jì)算結(jié)果沒有能和文獻(xiàn)資料中的數(shù)據(jù)對應(yīng)。
　　在普及性觀測中，我們利用較為普及的簡易器材嘗試了測光觀測，測光結(jié)果也能反映出AE UMa的亮度變