動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，因其形象直觀而促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和解決數(shù)學(xué)問題，在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。但在實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)了不少低效的操作現(xiàn)象，不知為何而操作的學(xué)生大有人在。那么，有效操作該注意哪些問題呢？
　　一、有效操作必須是學(xué)生的內(nèi)心需求
　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要在操作活動中實(shí)現(xiàn)自主的發(fā)展，做深層的參與者，必須讓學(xué)生感知操作活動不是在教師的命令下展開的，也不是教師強(qiáng)加給他們的義務(wù)，而是一種自身需求引發(fā)下的自覺行為，這樣的操作才是有效的。例如，教學(xué)“對稱軸”一課時，讓學(xué)生判斷下面哪些圖形是不是軸對稱圖形，要求學(xué)生先思考一下，如果不能確定的可以從材料袋中拿出這個圖形研究一下，讓學(xué)生自主選擇是否操作。因?yàn)閷W(xué)生每個人玩過折紙游戲，感性經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)豐富，長方形、正方形、圓形相當(dāng)一部分學(xué)生能一眼看出，不用操作；而平行四邊形、三角形、梯形對于大部分學(xué)生來說，只有通過動手折一折，才能確定它們是否是軸對稱圖形。因此，此時的操作是學(xué)生思維下的行為，是學(xué)生自身的需求，不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的義務(wù)，所以學(xué)生能在積極主動的操作活動中，完成了這一知識的建構(gòu)。
　　二、有效操作必須有明確的目的
　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，操作活動也要緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，決不能“腳踩西瓜皮滑到哪里算哪里”。因此，教師備課應(yīng)仔細(xì)推敲每一個操作活動是否緊扣教學(xué)目標(biāo)，每一個操作環(huán)節(jié)的時間是否恰當(dāng)，有沒有浪費(fèi)時間現(xiàn)象，通過動手操作學(xué)生能從中感知什么、探索什么，這些都需要教師明確的思考和及時主動的有力指導(dǎo)。例如，教學(xué)“軸對稱圖形”一課，課始，教師讓學(xué)生根據(jù)對稱性剪出自己喜歡的美麗圖案，然后組織評比。結(jié)果大半節(jié)課下來，學(xué)生還在剪美麗圖案的熱鬧操作中，數(shù)學(xué)課成了“手工課”。顯然，出現(xiàn)這種情況主要是教師沒有明確操作目的的結(jié)果。教學(xué)時，教師要把動手操作與操作前的猜想、操作中的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證、操作后的歸納、類比等有機(jī)結(jié)合起來，通過這些活動來發(fā)現(xiàn)事物的特征。如教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”一課，教材呈現(xiàn)讓學(xué)生動手做一個平行四邊形，意在讓學(xué)生在動手操作的過程中，感知、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。但有些教師在操作時沒有明確操作目的，直接讓學(xué)生做一個平行四邊形，所以當(dāng)學(xué)生做完后，再讓他們說發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么特征時，學(xué)生一頭霧水，感覺“做”與“不做”一個樣。如果教師在操作前先讓學(xué)生說說怎樣創(chuàng)造一個平行四邊形，創(chuàng)造時要注意什么，然后再讓學(xué)生動手操作，這樣讓學(xué)生帶著目的去操作、去驗(yàn)證，平行四邊形的特征就水到渠成的呈現(xiàn)在學(xué)生眼前了。
　　三、有效操作必須有學(xué)生思考
　　離開數(shù)學(xué)思維的動手操作是非數(shù)學(xué)活動，唯有將操作活動與想象、推理、思考有機(jī)結(jié)合，操作價值才能得以體現(xiàn)。因此，操作時，應(yīng)突出讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，主動地去發(fā)現(xiàn)。例如，教學(xué)“平行四邊形的特征”一課，在探討對邊相等時，按教材編排讓學(xué)生用兩根相等的較長小棒及兩根相等的較短小棒圍成平行四邊形。這樣的操作太簡單，學(xué)生憑直覺就能直接地擺出平行四邊形，不能引起學(xué)生對實(shí)質(zhì)性問題的思考，學(xué)生自然也就不會有所發(fā)現(xiàn)。如果只為學(xué)生提供一根長塑料管，讓學(xué)生從中剪出４根來圍成平行四邊形，這樣學(xué)生必須思考，剪的４根塑料管要符合什么條件下才能圍成平行四邊形，于是在思考中操作，在操作中調(diào)整，直到成功。在這個過程中，學(xué)生思考的自然就是剪出兩根相等較長小棒和兩根相等較短小棒。這樣，通過操作去觸動學(xué)生的思維，使學(xué)生在活動的過程中掌握知識的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)操作價值。
　　四、有效操作必須引導(dǎo)學(xué)生反思
　　反思內(nèi)化是學(xué)生思維得以持續(xù)發(fā)展的內(nèi)因，也是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。因此，學(xué)生動手操作后，還要引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)的知識、過程及運(yùn)用的思想方法，做一次梳理和反思，以鞏固新知，提升數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)積極情感發(fā)展。如教學(xué)“圓的面積”一課，操作后教師可這樣引導(dǎo)學(xué)生反思：“同學(xué)們，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式？你在推導(dǎo)時有什么新的感悟和缺憾？它和平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)有什么相關(guān)聯(lián)的地方？你還有新的推導(dǎo)方法嗎？”學(xué)生在小組反思、交流后，得到如下感悟：“我知道了可以把圓無限次分割，再拼成一個近似的長方形，用長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式?！薄拔抑懒藞A和長方形、三角形、梯形之間都是有聯(lián)系的，它們有時可以互相轉(zhuǎn)換?！薄拔疫€明白了在解決問題時，可以把新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會的知識再解決?！薄梢?，在這個反思過程中，學(xué)生不斷將課中的知識和運(yùn)用的方法進(jìn)行提升、整理，不但鞏固了新知，更內(nèi)化了“化歸”的思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得以質(zhì)的飛躍。
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