數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”數(shù)學是發(fā)展學生思維能力的一門重要學科，在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著獨特的作用。另外，數(shù)學的思維和素養(yǎng)也有非常利于人們養(yǎng)成遇到問題能從根本點出發(fā)進行條理性的分析與思考的習慣，形成實事求是、不跟風、不盲從、不迷信權(quán)威的精神意識。在新課程大力推廣并普及的教育環(huán)境下，我們數(shù)學教師在教學過程中，要時刻有意識地將學生的思維引向深入。
　　筆者在教學蘇教版國標本小學數(shù)學方程單元“整理與復習”中的一道習題過程中，較好地處理了知識獲得與思維發(fā)展的關(guān)系，有效地促進了學生的思維發(fā)展。下面結(jié)合課堂教學實錄，談?wù)勛约旱母惺堋?br/>　　8.下表中的a、b、c表示連續(xù)的3個自然數(shù)。任意寫出三組這樣的數(shù)，并求出各組數(shù)的和。
　?。?）觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組里交流。
　　（2）如果3個連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？其余兩個數(shù)分別是幾？
　　（3）如果5個連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，你能列方程求n的值嗎？
　　課堂現(xiàn)場：
　　理清題目意思，弄清連續(xù)3個自然數(shù)的意義后，讓學生填表列出三組數(shù)并求出它們的和。學生通過小組交流、集體討論，得知每組3個數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，并且根據(jù)這一關(guān)系，推理出快速求連續(xù)3個自然數(shù)和的方法以及根據(jù)3個連續(xù)自然數(shù)的和求出這三個自然數(shù)的方法。之后請學生獨立做第（2）、第（3）兩個問題，請兩名學生板書并進行了集中講解。
　　學生板書： 5n=55
　　n=55÷5
　　n=11
　　師：這個方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系式列出來的？
　　生1：根據(jù)中間數(shù)乘5等于這五個數(shù)的和這個等量關(guān)系式。
　　師：同學們，他所說的這個等量關(guān)系式和我們在表中發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？
　　生：不一樣。
　　師：那也就是說，這個等量關(guān)系式并沒有得到證實，沒有證實的等量關(guān)系式可以用作列方程的依據(jù)嗎？
　　生：不能。
　　師：那么，我們怎樣證實這個等量關(guān)系式呢？（舉例證實的過程省略，通過舉例發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論是正確的）
　　師：我們已經(jīng)知道3個連續(xù)自然數(shù)的和與5個連續(xù)奇數(shù)的和都與這些數(shù)的中間數(shù)有關(guān)系，由此你們還能聯(lián)想到其他規(guī)律嗎？
　　生2：連續(xù)偶數(shù)呢？
　　師：這個問題提得好！那我們就一起來舉例驗證一下3個連續(xù)偶數(shù)的和與中間數(shù)有沒有這樣的關(guān)系。（通過舉例證實了3個連續(xù)偶數(shù)的和也是中間數(shù)的3倍）
　　生3：那連續(xù)奇數(shù)呢？
　　師：這個問題問得好！同學們猜一猜，如果是3個連續(xù)的奇數(shù)會有這樣的關(guān)系嗎？（大多數(shù)學生認為沒有）
　　師：能說說理由嗎？（學生支支吾吾說不出來）
　　師：那我們還是舉例，好不好？
　?。▽W生說出了這樣的三組數(shù)：①2+3+5=10，②3+5+7=15，③5+7+11=23）
　　生4：有的和是中間數(shù)的三倍，有的和不是中間數(shù)的三倍。
　　師：那進一步觀察思考，是什么導致有的數(shù)列和不是中間數(shù)的三倍？和是中間數(shù)的三倍的數(shù)列又有什么特點？
　　生5：第②組數(shù)列的和是中間數(shù)的三倍，我發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)中，3和5相差2，5和7也相差2，而第①、第③兩組沒有這樣的特點。
　　師：你的意思是第②組3個數(shù)，每相鄰的兩個數(shù)的差是相等的，如果相鄰的兩個數(shù)的差不等就沒有這樣的關(guān)系，是這樣嗎？
　　生5：是的。
　　師：其他同學認為呢？（都認可這樣的說法）
　　師：那么，我們看看剛才發(fā)現(xiàn)的3個連續(xù)自然數(shù)、5個連續(xù)基數(shù)、3個連續(xù)偶數(shù)是不是都是這樣呢？（通過觀察發(fā)現(xiàn)確實如此）
　　師：看來，一組數(shù)列要想有這樣的關(guān)系，相鄰的數(shù)之間的差必須相等，那么還要具備其他條件嗎？
　　生：個數(shù)一定要是單數(shù)。
　　師：噢，如果不是單數(shù)就不具備這個關(guān)系，是吧？我們來舉例看看。
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　　課后感悟：
　　新教材中的每一道練習題都蘊含著自身的價值，可以挖掘出很多教育教學資源。我們教學時要用好書本上的練習題，深入挖掘練習題背后的隱性資源。這道題目表面上只是探索3個連續(xù)自然數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系以及5個奇數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，實際學習中，學生通過解題會很自然地聯(lián)想到幾個連續(xù)偶數(shù)的和是不是也與中間數(shù)有關(guān)系呢？連續(xù)奇數(shù)的和呢？那么，由此再深入就是數(shù)列的個數(shù)滿足什么要求才具有這樣的關(guān)系呢？我們的教學就是要幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且學會歸納整理出這一類題的特點，培養(yǎng)學生的歸納思維能力。練習的目的不僅僅在于“模仿”，更是要完善認知，構(gòu)建體系，學以致用，培養(yǎng)靈活運用知識的能力。
　　數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，教師應(yīng)該在教學的各個環(huán)節(jié)中有意識地促進學生思維的發(fā)展，或通過動手操作實踐，或引導小組合作交流，或引發(fā)矛盾沖突，或組織對某個觀點的爭辯，或設(shè)計啟智促思的練習……總而言之，要注重將學生的思維不斷引向深入。
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　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文