荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)探索發(fā)現(xiàn)的過程，一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師的任務(wù)是將“已知”的數(shù)學(xué)知識(shí)“還原”成“未完成”的數(shù)學(xué)，根據(jù)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)和思維特征，依據(jù)創(chuàng)造性思維的教學(xué)原理，引導(dǎo)和幫助學(xué)生在有效探究中實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)不斷學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。
　　一、努力激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”的動(dòng)機(jī)
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以從數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)自身魅力兩方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”。
　　數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)﹑生活中的應(yīng)用價(jià)值，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好材料，可以采用如下三種途徑設(shè)計(jì)實(shí)際問題引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”：1.數(shù)學(xué)教材的改造。如教學(xué)“解決問題的策略——替換”時(shí)，先引入曹沖稱象的故事，學(xué)生很快就進(jìn)入了探究的情境當(dāng)中，有了探究的欲望。2.應(yīng)用問題的前移。例如“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用——約分和通分”，教材中往往安排在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)之后，教學(xué)時(shí)可以將約分和通分提前介紹，用作分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的引入材料。3.現(xiàn)實(shí)材料的引入。例如“我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展要實(shí)現(xiàn)每十年翻一番的要求，每年的增長率應(yīng)為多少”就是引入“百分?jǐn)?shù)”的好材料，富有時(shí)代感和生活氣息。
　　通過有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，實(shí)現(xiàn)有效探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生經(jīng)歷了探索﹑體驗(yàn)﹑頓悟的活動(dòng)過程，學(xué)習(xí)熱情高漲。因?yàn)樵诨顒?dòng)中，學(xué)生要調(diào)用原有的經(jīng)驗(yàn)，選擇適合自己的方法，自主感知﹑自主發(fā)現(xiàn)﹑自主提煉，提出自己的觀點(diǎn)或者問題，通過交流研討，形成對事物全面而深刻的認(rèn)識(shí)。
　　另外，對數(shù)學(xué)美的追求也可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的強(qiáng)烈愿望。數(shù)學(xué)美的特性有和諧性﹑簡單性﹑統(tǒng)一性和奇異性等。教學(xué)中可以在新舊知識(shí)的聯(lián)系和矛盾上切入新知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生置身新情境中，面對新問題，從而激發(fā)“再創(chuàng)造”的動(dòng)機(jī)。
　　二、“再創(chuàng)造”應(yīng)以學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”為基礎(chǔ)
　　每個(gè)學(xué)生都有自己生活﹑學(xué)習(xí)和思考的特定性，以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念，它的運(yùn)算方法﹑規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。這就是說，每個(gè)學(xué)生都有自己的一套“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”?！霸賱?chuàng)造”教學(xué)只有根據(jù)學(xué)生實(shí)際擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，采取相應(yīng)的方法予以豐富，予以擴(kuò)展，才能收到實(shí)效。如果過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象形式和邏輯結(jié)構(gòu)，而置學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”不顧，那就只能是空中樓閣，必然會(huì)給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來極大的傷害。例如，通過溫度計(jì)引進(jìn)正負(fù)數(shù)；學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)后帶領(lǐng)學(xué)生去測量大樹的高度等，都是在學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的實(shí)例。
　　三、重視合情推理在“再創(chuàng)造”中的作用
　　數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造都是從猜想開始的。在數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程中，猜想有著同樣重要的作用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)片面強(qiáng)調(diào)演繹的作用和邏輯思維能力培養(yǎng)，忽略了猜想的重要性，這對學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)非常不利。波利亞認(rèn)為：只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過程的話，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜想﹑合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢?。合情推理是“再?chuàng)造”教學(xué)中學(xué)生建立猜想的常用推理方法。例如商不變的規(guī)律﹑分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)﹑比的基本性質(zhì)等方面都非常相似，如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，那么關(guān)于比的基本性質(zhì)的結(jié)論就可以由學(xué)生“再創(chuàng)造”而得到。
　　四、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)化過程中“再創(chuàng)造”
　　要精確表述猜想得到的結(jié)論，還得借助數(shù)學(xué)符號(hào)來實(shí)現(xiàn)結(jié)論的數(shù)學(xué)化，并且猜想得到的結(jié)論是否正確，最終還得靠數(shù)學(xué)證明來解決。弗賴登塔爾認(rèn)為，與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)化就是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要讓學(xué)生運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)為具體問題建立新的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)化過程中“再創(chuàng)造”。
　　五、實(shí)現(xiàn)從“再創(chuàng)造”到創(chuàng)造的飛躍
　　數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”是一種教學(xué)策略，具備很強(qiáng)的教育功能，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造功能。但是實(shí)施“再創(chuàng)造”的目的，乃是用今天的“再創(chuàng)造”促成明天真正的創(chuàng)造。我在班上開展的小課題研究將有助于實(shí)現(xiàn)從“再創(chuàng)造”到創(chuàng)造的飛躍。小學(xué)生進(jìn)行小課題的學(xué)習(xí)是一種研究性的學(xué)習(xí)，過程是非常重要的，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息﹑處理信息和得出結(jié)論的過程，學(xué)生在此過程中可學(xué)會(huì)一些探索的方法。
　　讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”是我們的責(zé)任，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，也許我們無法把學(xué)生送到知識(shí)的彼岸，但我們可以送他們一葉小舟，在知識(shí)的海洋中任意遨游；也許我們無法送學(xué)生到達(dá)知識(shí)的頂峰，但我們可指給他們上山之路，讓他們在通往知識(shí)的道路上勇于攀登；也許我們無法送學(xué)生以智慧，但我們可教給他們學(xué)習(xí)的方法，用手中的鑰匙去開啟智慧的大門。
　　（責(zé)編鐘嵐）