摘要：本文首先討論了在高中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法，然后從學生認知的角度闡述了數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的作用.
　　關鍵詞：數(shù)學思想；數(shù)學方法；滲透
　　
　　一般來說，數(shù)學教材中蘊涵著兩條主線：其一是按邏輯體系編排的知識所構成的顯性主線，它是數(shù)學學科的外在形式，也是教師教和學生學的主要依據(jù)；另一條是蘊涵于知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程中的思想方法所構成的隱性主線，它是數(shù)學發(fā)展的內在動力，是數(shù)學知識的“靈魂”. 數(shù)學思想方法是數(shù)學最本質、最具價值的內容，因為它是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式反映到人腦中，經過思維活動而產生的對數(shù)學事實與數(shù)學理論的本質的認識，如集合思想、數(shù)形結合思想、化歸思想、整體思想和極限思想等.在數(shù)學教學過程中，教師應注意挖掘和提煉知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程中所蘊涵的思想方法.數(shù)學教材中的每一章節(jié)，都體現(xiàn)著知識和思維的有機結合. 由于認知能力及思維發(fā)展的限制，學生往往只注意數(shù)學知識的學習，而忽視了連結這些知識的觀點、思想和方法. 因此，在教學中若能挖掘出數(shù)學概念、定理中所蘊涵的數(shù)學思想，在數(shù)學推理與問題解決中有意識地展現(xiàn)數(shù)學方法，不僅可以開啟思路、提高解題效率，還可以強化方法意識，使學生的思維品質得到升華. 數(shù)學的學習既是知識的學習又是方法的學習. 在教學中探索數(shù)學思想方法的最終目的是提高學生的思維品質和整體素質，實現(xiàn)這一目標的主要途徑是課堂教學.結合教學實踐，筆者認為要想把數(shù)學思想方法的教育滲透到教學中去，應當把握好以下幾個方面.
　　
　　在知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法
　　在數(shù)學中，知識的形成過程實際上也就是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程，如數(shù)學概念的形成過程、結論的推理過程、方法的思考過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程都是反映數(shù)學思想、訓練學生思維的好機會. 數(shù)學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈，數(shù)學中要恰當?shù)乩L這條知識鏈，引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，弄清每個結論的因果關系，并探討與其他知識間的聯(lián)系，挖掘出思維活動所依存的數(shù)學思想.
　　
　　通過“問題解決”激活數(shù)學思想方法
　　數(shù)學的發(fā)展一再證明了“問題是數(shù)學的心臟”. 二十世紀初，當希爾伯特在巴黎數(shù)學大會上發(fā)表《數(shù)學問題》的演講之后，解決數(shù)學問題更成為激勵數(shù)學家推動數(shù)學發(fā)展的原動力. “問題解決”在數(shù)學中為學生提供了一個發(fā)展、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，為教師提供了一條培養(yǎng)學生解題能力、運用數(shù)學知識能力以及掌握數(shù)學思想方法的有效途徑. 因為數(shù)學問題的實質是命題的不斷變換和思想方法的反復運用.
　　
　　在數(shù)學猜想中滲透數(shù)學思想方法
　　美國著名心理學家布魯納說過：“探索是數(shù)學的生命線”，縱觀數(shù)學發(fā)展的歷史，許多著名的數(shù)學結論都是從猜想、探索開始，然后再設法證明. 所以在數(shù)學教學中，教師可根據(jù)學生的實際情況和知識結構，引導學生模擬數(shù)學家的思維過程，進行大膽猜想，領悟數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程. 學生在解題中經常出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為對解題方法一籌莫展、無從下手，此時教師要注意引導學生利用直覺，取特殊值或運用歸納法，洞察題目中已知與未知的聯(lián)系，做出猜測，依靠邏輯論證其正確性. 這樣學生通過自己的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論，可以讓其體驗成功的喜悅，同時對其數(shù)學思維方法進行了潛移默化的熏陶.
　　數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的獲得是相輔相成的，數(shù)學思想是對知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，它支配著數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂. 以數(shù)學思想方法為主線展開的數(shù)學教學活動，提升了學生的數(shù)學思維品質，反過來，從學生認知的角度出發(fā)，數(shù)學思想方法的掌握對數(shù)學教學也起到了良好的促進作用.?搖
　　掌握了數(shù)學思想方法能夠使數(shù)學知識更容易被理解
　　心理學認為，由于認知結構中原有的有關概念在概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的種種類屬關系又稱為下位關系，這種學習又稱為下位學習. 當學生掌握了一些數(shù)學思想和方法，再去學習相關的數(shù)學知識時，就屬于下位學習了. 下位學習所學的知識具有足夠的穩(wěn)定性，有利于鞏固新學習的知識，即可使新知識能夠順利地納入到學生已有的認知結構中去. 因此學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學內容.
　　
　　掌握了數(shù)學思想方法有利于數(shù)學知識的記憶
　　學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，留下來的東西將使我們在需要的時候將所有知識得以重新構思起來. 高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具. 由此可見，數(shù)學思想方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的.
　　
　　數(shù)學思想方法可以指導基礎知識教學
　　基礎知識的教學中要充分展現(xiàn)知識的形成、發(fā)展過程，并揭示其中所蘊涵的豐富的數(shù)學思想方法，如幾何體體積公式的推導體系是轉化思想、等積類比思想及割補轉化方法之大成，是這些思想方法靈活運用的完美范例. 只有通過體積問題展現(xiàn)解決問題的思路，并且同時形成系統(tǒng)、條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明晰地呈現(xiàn)在學生的眼前，學生才能從中領悟到數(shù)學家的創(chuàng)造性思維過程，這對激發(fā)學生形成數(shù)學思維、掌握數(shù)學方法的作用是不可低估的.
　　
　　數(shù)學思想方法可指導解題練習
　　解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)系并提取相關知識，處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析、解決問題的過程.運用數(shù)學思想，進行一題多解練習，可培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、靈活性；對習題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)學生思維的深刻性、抽象性；組織、引導對解法簡捷性的反思，不斷優(yōu)化思維品質，可培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、批判性. 豐富、合理的聯(lián)想是對知識的深刻理解及類比、轉化、數(shù)形結合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然. 數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理合理，是提高數(shù)學能力的必由之路.