摘 要： 本文針對(duì)少數(shù)民族學(xué)生在線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)過程中的特點(diǎn)，以現(xiàn)行教材體系為基礎(chǔ)，分析了分層次教學(xué)的必要性，結(jié)合實(shí)際探討了分層次教學(xué)中的內(nèi)容選取、實(shí)施手段及評(píng)估方法等?；诮虒W(xué)過程中所存在的問題，提出了一些教學(xué)改革的具體建議和改進(jìn)措施。
　　關(guān)鍵詞： 線性代數(shù) 分層次教學(xué) 實(shí)踐方式 改進(jìn)措施
　　
　　由于各地教學(xué)水平的差異，高校中同一個(gè)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)存在著較大差距，尤其是民族院校中的藏漢族合班。這種情況下，運(yùn)用同樣的教學(xué)方式予以施教和評(píng)估考核已顯不妥。為了因材施教，多層次的教學(xué)是一種比較理想的教學(xué)模式，也是現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)。
　　線性代數(shù)是大學(xué)理工科和經(jīng)管類學(xué)生的一門重要的必修課程，這門課程對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。由于線性代數(shù)這門課程有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，因此想學(xué)好它必須具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是來(lái)自各個(gè)地區(qū)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度及理解分析能力大不相同，而線性代數(shù)又是如此重要，因此有必要對(duì)線性代數(shù)的分層次教學(xué)進(jìn)行探討。
　　我就如何提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合自己多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，具體分析了線性代數(shù)分層次教學(xué)。教學(xué)實(shí)踐證明，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有著明顯的效果。
　　1.實(shí)行分層次教學(xué)的必要性
　　分層次教學(xué)本著教育要面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生成長(zhǎng)的基本理念，采用分層次教學(xué)的方法促使每個(gè)個(gè)體都能按其特有的方式發(fā)展，實(shí)現(xiàn)個(gè)人的最大價(jià)值。以我院情況為例，我院的學(xué)生來(lái)自不同類型的中學(xué)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分為三個(gè)層次：C層次的學(xué)生，這部分同學(xué)一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，接受新內(nèi)容比較緩慢，他們或成績(jī)差，或?qū)W習(xí)積極性不高；A層次的學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)積極，理解能力也較強(qiáng)；B層次的學(xué)生是介于A、C之間，這部分同學(xué)基礎(chǔ)也比較差，雖然通過自身努力可以完成學(xué)業(yè)，但這部分同學(xué)極易出現(xiàn)分化現(xiàn)象，一旦在學(xué)習(xí)中遇到困難和挫折，隨之而來(lái)的就是得過且過，學(xué)習(xí)退步。
　　如果還像以前一樣，統(tǒng)一課程、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一進(jìn)度地進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果可想而知，教學(xué)質(zhì)量也很難提高。在這種情形下，我們提出了在高等院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中進(jìn)行分層次教學(xué)模式改革的設(shè)想，并已付諸實(shí)施，取得了顯著的效果。
　　2.分層次教學(xué)的實(shí)踐方式
　　分層教學(xué)的核心問題，是為了保證教學(xué)目標(biāo)及其效果的實(shí)現(xiàn)，下面從以下幾個(gè)方面分別予以分析。
　　2.1重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本運(yùn)算的訓(xùn)練。
　　概念是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。教學(xué)過程中對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生都要強(qiáng)調(diào)概念的理解和掌握。在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分析、綜合、抽象，又要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。通過概念表面的意義得到直覺的發(fā)現(xiàn)，淡化數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，從而研究其本質(zhì)，提高學(xué)生記憶概念、理解概念的能力。
　　線性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識(shí)體系h+ChguNIaDV+c+w0yAfjf8leQQ0nb3BgiA7meG1ZlE8=承接性較強(qiáng)，一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的。如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組，進(jìn)一步涉及求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會(huì)影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅(jiān)持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，特別是針對(duì)B、C層次的學(xué)生要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。為此，教師課前的知識(shí)回顧，以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
　　2.2注重教學(xué)方法的選取和教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整。
　　在必學(xué)內(nèi)容上，各層次線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容基本上是一致的。A、B、C三個(gè)層次的差別在于知識(shí)的深度、廣度及所用的授課時(shí)間。
　　A層次學(xué)生的理解能力與領(lǐng)悟能力均較強(qiáng)，教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)理推導(dǎo)和技能的強(qiáng)化，可提高其抽象思維能力。另外可對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充，采用啟發(fā)式、問題發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，注重啟迪學(xué)生思維、開拓學(xué)生視野。對(duì)B層次學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)按大綱要求，以正常速度按部就班進(jìn)行。采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排，教學(xué)方法。著重提高課堂講授質(zhì)量，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)，為他們專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。C層次學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，對(duì)這部分學(xué)生的理論要求可適當(dāng)降低，多舉例子，多做練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力。對(duì)一些難以理解的概念和定理，通過具體的例子說(shuō)明其意思，并通過實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明應(yīng)用，完成必學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。增加教學(xué)時(shí)數(shù)，放慢進(jìn)度，查缺補(bǔ)漏，在需要時(shí)適當(dāng)回顧初等數(shù)學(xué)的知識(shí)。
　　2.3傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合。
　　在線性代數(shù)課堂教學(xué)中，行列式的計(jì)算、求解線性方程組等板書會(huì)占用大量課堂時(shí)間。針對(duì)這種情況，A層次主要采用多媒體教學(xué)，這樣大量節(jié)約教師板書的時(shí)間，而且教師可擴(kuò)充知識(shí)量；B層次采用板書與多媒體相結(jié)合的方式。對(duì)一些較大的矩陣、行列式等采用多媒體演示，不僅會(huì)給學(xué)生留下較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，而且增加了課堂信息量，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，對(duì)于理論性較強(qiáng)的定理證明等則采用板書的形式，使學(xué)生能夠伴隨著教師講解和書寫理解證明的思路；C層次主要采用板書的形式，著重掌握課本內(nèi)容。因此，傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可以有效地提高課堂教學(xué)效率。
　　2.4分層次教學(xué)的評(píng)估考核。
　　由于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，所處的層次不同，對(duì)學(xué)習(xí)付出的精力也是不同的。對(duì)于同一個(gè)層次的學(xué)生，不同的考試成績(jī)的學(xué)分有所差異，而對(duì)于不同層次的學(xué)生，相同的考試成績(jī)對(duì)應(yīng)的學(xué)分也應(yīng)該有所差異。這種差異可通過學(xué)分的各層次的系數(shù)體現(xiàn)。學(xué)分系數(shù)分層的評(píng)價(jià)方法是指，對(duì)不同層次的學(xué)生制定出不同難易程度的試卷，各試卷的總分相同。這樣，通過分層次考核方式，對(duì)不同層次的學(xué)生予以合理的綜合評(píng)估。
　　3.對(duì)按層次定目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃的改進(jìn)
　　3.1提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的積極性。
　　許多學(xué)生對(duì)線性代數(shù)沒有感性的認(rèn)識(shí)，再加上課程的理論性較強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高。在教學(xué)中貫穿線性代數(shù)課程與其他學(xué)科的聯(lián)系，特別是在B、C層次的教學(xué)中，盡量做到理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
　　3.2分層次教學(xué)中，不同層次的班級(jí)應(yīng)由同一教師擔(dān)任。
　　這樣做有幾個(gè)好處：避免學(xué)生認(rèn)為好的老師都去教層次高的班，不好的老師都來(lái)教層次低的班，影響學(xué)生的情緒，傷害學(xué)生的自尊。同一個(gè)教師教多個(gè)層次的班級(jí)時(shí)，體驗(yàn)到了如何真正做到因材施教，在教學(xué)過程中，不斷地總結(jié)和探索，教師的教學(xué)水平得到了很大的提高。
　　3.3加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
　　一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時(shí)總結(jié)解題思路和方法。尤其是C層次的學(xué)生，一定要著重培養(yǎng)他們的基本運(yùn)算能力。
　　
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