摘 要： S-P表是一種簡單易用的測試信息分析工具，它不僅能分析被測者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且能從項目反應(yīng)分析的側(cè)面了解教育者的工作績效。傳統(tǒng)的人工計算方法雖然簡單，但過程復(fù)雜，不利于推廣和應(yīng)用。本文主要討論了S-P表算法的MATALB語言實現(xiàn)。
　　關(guān)鍵詞： S-P表 算法實現(xiàn) MATLAB語言
　　
　　S-P表分析法是一種分析測試項目、學(xué)生團體和個體的有效方法。在教學(xué)過程中，如果將其與教學(xué)設(shè)計、教學(xué)評價等理論結(jié)合，可起到良好的效果。但目前S-P表的應(yīng)用情況不盡如人意，究其原因，S-P表需手工計算，尚無開源的軟件供教學(xué)相關(guān)人員使用是重要方面。因此，我就此做相關(guān)研究。
　　一、S-P表簡介
　?。ㄒ唬㏒-P表的定義
　　S-P表是由測試項目的二值得分作排序處理后，具有學(xué)生（S）曲線和問題（P）曲線的二維表格。S-P表分析法是利用學(xué)生的問題得分表進行教學(xué)情況分析的一種信息處理方法，使用這種方法既可評價學(xué)生個體的學(xué)習(xí)狀況，又能對班級整體的學(xué)習(xí)傾向及整個問題的妥當(dāng)程度作出評價。
　　表1是10位學(xué)生對10個測試項目應(yīng)答情況的S-P表，其中，實線為S曲線，虛線為P曲線。
　　（二）S-P表的功能
　　S-P表可用于對測試項目、教師教學(xué)過程、學(xué)生團體和個體的分析。具體有以下功能：評價測試項目的應(yīng)答情況；反映團體和個體的學(xué)習(xí)狀況；可應(yīng)用于多種類型的測試；有效輔助教學(xué)評價。
　　二、S-P表的算法
　　對于大量的測試數(shù)據(jù)，若采用人工方法求解，工作量大，因此我們采用程序來實現(xiàn)。本章節(jié)介紹S-P表算法和工具選擇。
　?。ㄒ唬㏒-P表的算法
　　流程圖采用“N-S”模式，如圖1所示。S-P表算法要解決行排序、列排序等，具體過程如下：
　　1.開始
　　2.輸入數(shù)據(jù)A=（aij）m*n，其中，矩陣A表示原始成績矩陣，m、n分別表示學(xué)生和問題數(shù)目。
　　3.根據(jù)是否是多值數(shù)據(jù)決定預(yù)處理情況。
　　If aij=′Y′
　　F（aij）′進行“1-0”映射
　　Else
　　4.行排序
　　對∑aj的值按高低順序由上至下排序。
　　5.列排序
　　對∑ai的值按高低順序由左至右排序。
　　6.參數(shù)計算
　　利用2.1.5中的公式計算相關(guān)參數(shù)。
　　7.畫S-P曲線
　　根據(jù)2.1.6中，S-P曲線的畫法畫S-P曲線。
　　8.輸出S-P表
　　將程序得到的S-P表輸出。
　　9.結(jié)束
　　根據(jù)上述討論可知，處理數(shù)據(jù)時需要數(shù)學(xué)運算突出的軟件，而MATLAB即是這樣一種軟件：可方便處理矩陣運算，不需要生成圖形化界面，只需要將原始數(shù)據(jù)以矩陣形式作為程序片段，拷貝至命令窗口即可進行計算。下面對其進行介紹。
　?。ǘ┕ぞ哌x擇
　　MATLAB（Matrix Laboratory，矩陣實驗室）語言是國際自動控制領(lǐng)域的首選語言，是一種功能非常強大的科學(xué)計算軟件，因其內(nèi)置函數(shù)多，且在控制系統(tǒng)、仿真設(shè)計領(lǐng)域和處理矩陣等數(shù)學(xué)問題方面尤為突出，而S-P表需要進行大量的矩陣運算，所以最符合我們的要求。
　　其主要特點有：（1）功能強大，數(shù)學(xué)功能尤其突出；（2）語言簡單，通俗易懂；（3）代碼短小，程序高效；（4）計算功能強大；（5）擴充能力強，可開放性強，幫助功能完整。
　　默認設(shè)置情況下，運行MATLAB程序時，顯示MATLAB主窗口、命令（Command Window）窗口、歷史（Command History）窗口、當(dāng)前目錄（Current Directory）窗口和工作間（Workspace）管理窗口等工作窗口。
　　三、S-P表的算法實現(xiàn)
　　依據(jù)圖1的順序，現(xiàn)將S-P表程序的關(guān)鍵代碼進行分塊解釋。
　?。ㄒ唬崿F(xiàn)主觀題成績預(yù)處理的程序
　　
　　clear
　　initial _score_ array=［
　　15 7 8 8 7 8
　　……］;
　?。踓lass_count，problem_count］=size（initial _score_ array）
　　class_S_P = zeros（class_count，problem_count）;
　　for i=1:class_count
　　 for problem_count=1
　　 if class_mean（i，1）＞=15
　　class_S_P（i，1）=1;
　　……
　　end
　　
　　該程序片段用來實現(xiàn)主觀題成績的預(yù)處理功能。Clear的作用是清除存儲空間的變量，以免對下面的程序運行產(chǎn)生影響。根據(jù)原始數(shù)據(jù)initial _score_ array，首先獲取其行列數(shù)，然后構(gòu)造矩陣class_S_P，其大小與initial _score_ array相同，且其默認各元素為0，用MATLAB中的zeros（）函數(shù)實現(xiàn)。該段程序以主觀題P2（對應(yīng)試卷中的21題）為例：若某學(xué)生該題得分大于等于15即將矩陣中相對應(yīng)元素設(shè)置為1，否則不作處理為0不變。而每次for循環(huán)或者if語句結(jié)束時用end標(biāo)志。
　?。ǘ崿F(xiàn)學(xué)生正確率排名和問題正答率排名的程序
　　以下程序用來構(gòu)建S-P表
　　
　?。踕ata_input_row，data_input_col］=size（data_input）；
　　 s_p_form=zeros（data_input_row+4，data_input_col+4）；
　　 for i=1:data_input_row
　　 s_p_form（i，data_input_col+1）=i；
　　 for i=1:data_input_col
　　 s_p_form（data_input_row+1，i）=i；
　　 s_p_form（1:data_input_row，data_input_col+2）=sum（data_input，2）；
　　 s_p_form（data_input_row+2，1:data_input_col）=sum（data_input）；
　　 s_p_form（data_input_row+1，data_input_col+1）=sum（sum（data_input））；
　　
　　data_input為經(jīng)過預(yù)處理后的成績矩陣，同上一程序塊相同，第一行的作用仍是獲取輸入數(shù)據(jù)的行和列。第二行構(gòu)建S-P表，S-P表的大小比data_input多四行四列，其中第一行為問題原來的列數(shù)，即試題的題號，第二行為每道題答對的數(shù)量，第三行為題目的注意系數(shù)，第四行為平均答對率；第一列為記錄行數(shù)，即學(xué)生的編號，第二列為每個人答對題的數(shù)目，第三列為學(xué)生注意系數(shù)，第四列為該學(xué)生的問題答對率。
　　以下程序用來實現(xiàn)對每個學(xué)生答題數(shù)目按從上到下排列
　　
　　for i=1:data_input_row
　　 for j=i+1:data_input_row
　　if s_p_form（i，data_input_col + 2）＜s_p_form（j，data_input_col + 2）
　　 for i1=1:data_input_col + 2
　　 temp=s_p_form（i，i1）;
　　 s_p_form（i，i1）=s_p_form（j，i1）;
　　 s_p_form（j，i1）=temp;
　　
　　對學(xué)生和問題實現(xiàn)按照正答率由高至低順序排列的程序如上所示，基本思想是冒泡排序法，不再贅述。
　　
　　（三）正確率相同的學(xué)生（或問題）的重新排序
　　
　　for i=1:data_input_row
　　 for j=i:data_input_row
　　if s_p_form（i，data_input_col + 2）==s_p_form（j，data_input_col + 2）
　　for k=1:data_input_col
　　if s_p_form（i，k）==0
　　S_left_sum=S_left_sum+s_p_form（data_input_row+2，k）;
　　end
　　if s_p_form（j，k）==0
　　S_right_sum=S_right_sum+s_p_form（data_input_row+2，k）;
　　if S_left_sum＞S_right_sum
　　for l=1:data_input_col + 2
　　 tem=s_p_form（i，l）;
　　 s_p_form（i，l）=s_p_form（j，l）;
　　 s_p_form（j，l）=tem;
　　end
　　……
　　
　　對于正確率相同的行，即答對題目數(shù)相同的學(xué)生，按照“其得分矢量與問題的答對人數(shù)矢量之間的協(xié)方差大小”，自上而下排序，程序中先求得得分相同學(xué)生的得分即問題的答對人數(shù)之和，然后通過冒泡排序法實現(xiàn)。對于答對人數(shù)相同的問題，按“問題矢量與累計得分矢量之間的協(xié)方差大小自左至右排序”。
　?。ㄋ模W(xué)生（問題）注意系數(shù)的求解
　　
　　u1=mean（s_p_form（data_input_row+2，1:data_input_col），2）;
　　for i=1:data_input_row
　　for j=1:data_input_col
　　 if s_p_form（i，j）==1
　　c1=c1 +s_p_form（data_input_row + 2，j）;
　　end
　　end
　　for j=1:s_p_form（i，data_input_col + 2）
　　 c2=c2 + s_p_form（data_input_row + 2，j）;
　　end
　　if c2-u1*s_p_form（i，data_input_col + 2）==0
　　 s_p_form（i，data_input_col + 3）==0;
　　else
　　s_p_form（i，data_input_col+3）=1-（c1-u1*s_p_form（i，data_input_col+2））/（c2-u1*s_p_form（i，data_input_col + 2））;
　　end
　　 end
　　
　　以上程序中，c1，c2，u1分別代表該同學(xué)所對應(yīng)的S曲線左側(cè)為“0”的人數(shù)之和，S曲線右側(cè)為“1”的人數(shù)之和，以及問題的平均答對人數(shù)，得到相應(yīng)之和，依據(jù)注意系數(shù)的公式計算，把所有學(xué)生的注意系數(shù)放在S-P表多建的四列中的第三列。差異系數(shù)及問題注意系數(shù)實現(xiàn)原理相同，這里不再詳述。
　　
　　參考文獻：
　?。?］沈霄鳳.現(xiàn)代教育信息處理［M］.上海:現(xiàn)代教育出版社，2008:258-266.
　?。?］薛理銀.教育信息處理原理［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，1995.
　?。?］夏瑋，李朝暉，常春藤.控制系統(tǒng)仿真與實例詳解［M］.北京：人民郵電出版社，2008:11-18.
　　［4］范云歡.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在測試信息分析中的應(yīng)用［D］.華東師范大學(xué)，2009碩士學(xué)位論文.
　?。?］傅德榮.教育信息處理［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2006:152.