一
　　數(shù)學(xué)以其高度的抽象性和嚴密的邏輯性令眾多學(xué)生望而生畏。許多學(xué)生主觀上努力聽講，有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。但傳統(tǒng)的教學(xué)方式，往往令許多學(xué)生由開始的認真聽講，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，變得逐漸跟不上老師的思維，從而處于一片茫然的境地，進而思緒完全脫離課堂，開起了小差。這樣越聽不懂就越不想聽，越不想聽就越聽不懂，形成了惡性循環(huán)。這也是一些學(xué)生數(shù)學(xué)成績極差的原因。那么，有沒有提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的方法呢？
　　建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀認為，數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)活動是主體在自己的頭腦里建立和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的過程，是數(shù)學(xué)活動及其經(jīng)驗內(nèi)化的過程。這種內(nèi)化的過程，或者是同化的形式把客體納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，或者是順應(yīng)的形式以便同與自己不相適應(yīng)的客體相一致，從而使原有的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。由此不難看出，完成這樣的過程，完全是自主行為，而且只有通過主體積極主動的智力參與才能實現(xiàn)。自學(xué)式教學(xué)法就是基于以上理論的一條提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的捷徑。
　　所謂自學(xué)式教學(xué)法，就是學(xué)生自學(xué)在先，教師輔導(dǎo)在后的一種教學(xué)方法。課堂教學(xué)中引入自學(xué)式教學(xué)法，有以下優(yōu)點。
　　第一，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過自學(xué)，對一堂課的教學(xué)內(nèi)容不管難易如何，學(xué)生大體有了了解，有了一定的心理準(zhǔn)備，不致產(chǎn)生“高深莫測”之感。對基礎(chǔ)差的學(xué)生不妨要求他們課前就進行自學(xué)，遇到涉及舊知識之處，及時搞懂，這樣他們就能跟上全班的學(xué)習(xí)進度。
　　第二，可以很自然地抓住學(xué)生的注意力。學(xué)生自學(xué)新知識必須集中注意力，遇到問題進行思考也要集中注意力，更要注意聽教師是如何解決自己未解決的問題的。學(xué)生的注意力不知不覺地被吸引到教學(xué)內(nèi)容上，因此聽課效率會大大地提高。
　　第三，可以有效地利用時間?？雌饋戆才艑W(xué)生自學(xué)要費一些時間，但事實上，數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容并非都是很難的，一些簡單的概念、公式、例題等，學(xué)生通過自學(xué)就能掌握。教師可以節(jié)約這些內(nèi)容的講解時間，而把主要精力放在重點和難點的講解上。這樣，該詳?shù)脑?，該略的略，反而大大提高了教學(xué)效率。
　　第四，可以激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)方法變“飯來張口”為“自己動手”，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用相結(jié)合的原則。學(xué)生在整節(jié)課中處于主動學(xué)習(xí)狀態(tài)，不但鍛煉了獨立思考能力，而且培養(yǎng)了自學(xué)能力，甚至對學(xué)生今后走上工作崗位，自學(xué)進修、自我提高都大有裨益。
　　二
　　自學(xué)式教學(xué)法并非簡單地讓學(xué)生讀一遍書，教師講一遍就解決了問題。教師的主導(dǎo)作用如何很好地體現(xiàn)，也是一門學(xué)問。我認為采用自學(xué)式教學(xué)必須做好這樣幾個方面的工作。
　　（一）要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的興趣。
　　數(shù)學(xué)在某些學(xué)生眼里，往往是枯燥而無用的，只是為了應(yīng)付考試而學(xué)的一門課程，令其自學(xué)更是“趕鴨子上架”，其結(jié)果可想而知。教師應(yīng)做好思想動員，可采用前后聯(lián)系、趣味問題、故事引入、數(shù)學(xué)應(yīng)用等不同方式，提高學(xué)生自學(xué)的興趣。
　　例如：在學(xué)“復(fù)數(shù)”這部分內(nèi)容之前，先給學(xué)生們講意大利數(shù)學(xué)家卡丹對△＜0時一元二次方程的研究，把復(fù)數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程聯(lián)系起來，學(xué)生就不覺得復(fù)數(shù)是個新內(nèi)容，而是為了解△＜0的一元二次方程而把數(shù)域進行的一次擴展，新舊知識一聯(lián)系，就克服了畏難情緒。
　　再比如，在學(xué)生自學(xué)“祖暅原理”之前，可先介紹祖暅及其父親祖沖之的有關(guān)事跡，同時說明我國古代數(shù)學(xué)家為世界數(shù)學(xué)史所作出的貢獻。不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生熱愛祖國、熱愛科學(xué)的情感。
　?。ǘ?yīng)教會學(xué)生如何自學(xué)。
　　學(xué)生自學(xué)質(zhì)量的高低，直接影響到教學(xué)進程。一般來說，學(xué)生自學(xué)時首先要掌握的是涉及的有關(guān)概念、符號、公式、定理等內(nèi)容；其次要弄清教材的層次、條理；最后能簡單地進行運用。
　　以“兩直線的夾角”這節(jié)內(nèi)容為例，學(xué)生通過自學(xué)，應(yīng)該掌握：
　　（1）l夾角這兩個概念的區(qū)別及夾角公式的內(nèi)容。
　　（2）能分析教材中三個例子安排的層次。例1是夾角公式的直接運用；例2是夾角公式的倒用；例3是夾角公式的綜合運用。
　?。?）能基本解決書后較簡單的練習(xí)題。
　　如學(xué)生能做到上述三個方面，那么自學(xué)任務(wù)就完成了，有余力的學(xué)生可解決課本中所提的“想一想”之類的思考題。此外，鼓勵學(xué)生通過鉆研，提出與教材內(nèi)容密切相關(guān)的問題也很重要。有質(zhì)量的問題是學(xué)生是否精讀教材、深入理解教材的標(biāo)志。
　　（三）要編好自學(xué)提綱。
　　學(xué)生自學(xué)時的思維猶如一匹馬，可以自由奔馳，而教師的自學(xué)提綱則如韁繩，用以把握奔跑的方向。對教師來說，自學(xué)式教學(xué)法備課的重點就在自學(xué)提綱的編寫上，因為它反映了這節(jié)課的教學(xué)目的、重點、難點，以及教學(xué)過程。好的自學(xué)提綱能使學(xué)生很快理順教材內(nèi)容，對有價值的問題進行思考，從而更系統(tǒng)、更全面地領(lǐng)會教材精神。自學(xué)提綱一般以問題的方式出現(xiàn)較好，恰到好處的問題能促使學(xué)生通過自學(xué)去解決，隨著問題的解決而產(chǎn)生成就感，從而激發(fā)自學(xué)的興趣。
　　以“指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)”的教學(xué)為例，教師可列出以下的問題作為學(xué)生的自學(xué)提綱：
　?。?）什么叫指數(shù)函數(shù)？其定義域和值域分別是什么？
　　（2）為什么要規(guī)定a＞0且a≠1？
　　（3）a＞1及0＜a＜1時的圖像如何？
　　（4）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)包括幾個方面？如何記憶？
　?。?）指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用除了書上提到的以外，還有哪些？
　?。?）如何比較兩個同底數(shù)冪的大小？又如何比較兩指數(shù)相同冪的大小？分別運用了哪些函數(shù)的單調(diào)性？
　　這些問題在書上可以直接找到答案，而有些必須通過學(xué)生獨立思考，才有可能完成。如果這些問題能順利解決，這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)也就完成了。
　?。ㄋ模┮獜娬{(diào)重點，作好總結(jié)。
　　在學(xué)生自學(xué)以后，教師應(yīng)根據(jù)自學(xué)提綱，把教材梳理一遍，特別是有些重點、難點，還需要強調(diào)。對宏觀結(jié)構(gòu)的把握、前后內(nèi)容的聯(lián)系可由教師來概括，而每節(jié)課內(nèi)容的總結(jié)，則應(yīng)由學(xué)生自己完成。
　　還以前面提到的“指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)”為例，本節(jié)課的重點顯然是（4）、（5）兩個問題，因此要詳細講解。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能總結(jié)出本節(jié)課的主要內(nèi)容有三點：一是指數(shù)函數(shù)的概念；二是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；三是指數(shù)函數(shù)的運用。教師還需要說明指數(shù)函數(shù)與學(xué)過的冪函數(shù)，以及即將學(xué)習(xí)的對數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，加以比較學(xué)習(xí)。
　?。ㄎ澹┮龊镁毩?xí)，鞏固新學(xué)知識。
　　采用自學(xué)式教學(xué)方法，練習(xí)同樣必不可少。可選一些簡單練習(xí)作為學(xué)生自學(xué)的檢驗，選一些較難的練習(xí)作為講解后的提高。練習(xí)能及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，鞏固新學(xué)的知識。
　　在眾多教學(xué)改革方法中，自學(xué)教學(xué)法并非一件新鮮事物，但確是一種有效、可行、值得提倡和推廣的教學(xué)方法。我校有部分教師嘗試采用這種教學(xué)方法，并取得了一定的成績。“冰凍三尺非一日之寒”，采取自學(xué)式教學(xué)法，一開始學(xué)生可能會有些不適應(yīng)，但隨著教師教學(xué)方法的成熟，學(xué)生自學(xué)能力的提高，一定會獲得事半功倍的良好效果。
　　
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