摘 要： 作者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，從“一個(gè)中心，四個(gè)環(huán)節(jié)”方面介紹了數(shù)學(xué)“情境與問題”數(shù)學(xué)方法。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 情境與問題 一個(gè)中心 四個(gè)環(huán)節(jié)
　　
　　為了改變我國(guó)中職學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力低下，解決問題只重結(jié)果不重過程的現(xiàn)狀，改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多弊端，更好地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的任務(wù)。本文從“一個(gè)中心，四個(gè)環(huán)節(jié)”來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)“情境—問題”的教學(xué)。
　　一、數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)，以學(xué)生的發(fā)展為中心
　　數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)，要以學(xué)生的發(fā)展為中心，盡量讓學(xué)生積極思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)，同時(shí)也必須發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，制造懸念，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)情境、提出數(shù)學(xué)問題并解決之。尤其要積極引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)情境提出開放性數(shù)學(xué)問題和展開開放式的探究學(xué)習(xí)。在“情境—問題”中，需要遵循以下教學(xué)原則：（1）以提出問題為中心的原則；（2）引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的原則；（3）重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，寓教于樂的原則；（4）面向全體學(xué)生的原則；（5）有效利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)的原則。
　　因此，在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中要了解學(xué)生的發(fā)展水平，從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。比如一個(gè)班，教學(xué)應(yīng)面向大多數(shù)學(xué)生，使教學(xué)的深度為大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力所能接受。這就得從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，考慮他們整體的現(xiàn)有水平和潛在水平，正確處理教學(xué)中的難與易、快與慢、多與少的關(guān)系，使教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度符合學(xué)生整體的“最近發(fā)展區(qū)”。如遇到較難的章節(jié)時(shí)，教師可以添加一些為大多數(shù)學(xué)生所能接受的例題，不一定全部按照課本的照搬，防止“本本主義”，以便各有所獲。對(duì)于學(xué)生來說，有的學(xué)生認(rèn)識(shí)能力強(qiáng)，興趣廣泛，思維敏捷，記憶力強(qiáng)，他們不滿足按部就班地學(xué)習(xí)，迫切希望教師傳授給他們未知的知識(shí)。教師應(yīng)根據(jù)他們的“最近發(fā)展區(qū)”的特點(diǎn)，實(shí)施針對(duì)性教學(xué)。比如：“對(duì)數(shù)”的引入，按課本先舉出實(shí)例：要求（1+6%）■x=4，2■=10中的x值，需要一種新的計(jì)算方法：利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的方法，來滿足數(shù)值計(jì)算需要。接著通過具體數(shù)字例子到一般式：a■=N，b=log■■N，引入對(duì)數(shù)的定義。此時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手探究，學(xué)生大都不愿意動(dòng)，原因大概是問題遠(yuǎn)離他們實(shí)際生活，只是簡(jiǎn)單枯燥的數(shù)字。當(dāng)我上另一個(gè)班時(shí)，我把問題改為：如果你爸爸第一個(gè)月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎(jiǎng)勵(lì)來激勵(lì)你，若你表現(xiàn)好，則每月以10%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，問多少個(gè)月后你的月零用錢達(dá)到1千元？這時(shí)學(xué)生可來勁了，馬上算，還問計(jì)算器怎么按，學(xué)生所表現(xiàn)出的熱情和積極性與我在第一個(gè)班上課時(shí)完全不同?？梢?，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)和選擇，應(yīng)盡可能地來源于學(xué)生們的實(shí)際生活經(jīng)歷，應(yīng)找出更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生們接觸各種各樣的現(xiàn)實(shí)問題，捕捉學(xué)生的疑點(diǎn)、興奮點(diǎn)，同時(shí)使抽象的教學(xué)內(nèi)容更直觀、更通俗、更具體。
　　二、對(duì)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)一）
　　設(shè)置數(shù)學(xué)情境的目的，在于激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、誘導(dǎo)學(xué)生提出問題和解決問題。因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要遵循：
　　1.圍繞既定的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)服務(wù)于一定的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有利于學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的掌握，有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
　　2.符合學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)思維發(fā)展的實(shí)際。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展相適應(yīng)，接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。比如：在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)如下“問題情境”：學(xué)校的某個(gè)水龍頭沒有擰緊，每一秒滴一滴水，每滴水的體積是升，設(shè)滴水的時(shí)間為x秒，流失掉的水為y升。（a）試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式；（b）計(jì)算如果全校1500個(gè)師生，每個(gè)人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？我國(guó)有13億人口，如果人人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？
　　評(píng)析：這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生不是在學(xué)書本上的“死”知識(shí)，而是真正理解函數(shù)不是多么抽象的概念，并去體驗(yàn)“積少成多，滴水成河”的哲理，培養(yǎng)了關(guān)心社會(huì)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境的社會(huì)責(zé)任感。
　　3.具有科學(xué)性、探究性、趣味性和發(fā)展性。即所創(chuàng)設(shè)情境的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)與表述要科學(xué)。情境材料或活動(dòng)應(yīng)富有探究性，利于學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；在內(nèi)容與問題信息量上應(yīng)有較大的發(fā)展空間，利于學(xué)生積極、廣泛地思考。
　　4.盡量貼近學(xué)生生活實(shí)際。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)盡可能源于學(xué)生的生活，不脫離學(xué)生的實(shí)際。因?yàn)檫h(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的情境不易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，且在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)情境的相關(guān)信息上耗時(shí)過多。比如：在講解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，可創(chuàng)設(shè)問題情境：?jiǎn)栴}1：從甲地到乙地，公路有3條，水路有2條，問從甲地到乙地共有多少種不同的走法？問題2：由A村到B的路有3條，由B村到C村的路有2條，問從A村經(jīng)B村到達(dá)C村共有多少種不同的走法？教師出示問題，并畫出草圖，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性極高。學(xué)生容易自己得出答案，體會(huì)到成功的愉悅。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從上面的兩個(gè)問題抽象出一般性規(guī)律，得出結(jié)論。這樣能輕松地愉快地透徹地掌握好分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。
　　5.激發(fā)認(rèn)知沖突，注重教學(xué)實(shí)效。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境應(yīng)促使學(xué)生原有知識(shí)與必須掌握的新知識(shí)發(fā)生認(rèn)知沖突，由此導(dǎo)致學(xué)生意識(shí)中的矛盾激發(fā)，從而產(chǎn)生問題意識(shí)，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)。切忌嘩眾取寵，不講實(shí)效。
　　數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動(dòng)腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。
　　三、對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)二）
　　要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生，首先要有創(chuàng)造型的L79rvjS3lJkF5gueQkN4CknNyOZdrQiDqd2DGz94gxk=教師。創(chuàng)新源于問題，沒有問題就沒有創(chuàng)新，問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉。“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是把“質(zhì)疑提問—培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)”作為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師必須牢牢抓住“提出數(shù)學(xué)問題”這個(gè)“牛鼻子”來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)“情境—問題”教學(xué)模式的創(chuàng)新功能。因此，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題要遵循：
　　1.使學(xué)生了解提出問題的重要性、必要性與可行性，激發(fā)和樹立學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的動(dòng)機(jī)和信心；
　　2.注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘、發(fā)現(xiàn)和分析隱藏于數(shù)學(xué)情境中的內(nèi)在信息，激發(fā)學(xué)生大膽猜想、探究、獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題；
　　3.教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的方法，如：根據(jù)數(shù)學(xué)情境中的信息，按照邏輯推理或猜想，從觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納中，提出數(shù)量關(guān)系或空間形式的問題；在解決給定問題的過程中或改變給定問題的限定條件提出問題；在解決給定問題的過程中或改變給定問題的限定條件提出問題；在解決問題后的回顧與反思中提出問題；考慮已知定理的逆命題和已有問題的反問題提出問題，等等；
　　4.注意圍繞教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生提出問題。當(dāng)學(xué)生提出遠(yuǎn)離教學(xué)目標(biāo)與要求的問題時(shí)，既要保護(hù)學(xué)生提出問題的積極性，又要善于誘導(dǎo)學(xué)生將問題引向教學(xué)目標(biāo)。
　　培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題要遵循：
　　1.給定一個(gè)情境，讓學(xué)生根據(jù)情境、圍繞教學(xué)目標(biāo)提出不同層次的問題；
　　2.讓學(xué)生根據(jù)給定問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)編制新問題；
　　3.從給定的熟練關(guān)系或圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、聯(lián)想提出相關(guān)問題；
　　4.遵循漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生提出問題——從模仿教師提問到討論合作提問再到學(xué)生自主獨(dú)立提出問題；
　　5.即時(shí)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生提出問題的意識(shí)。
　　四、對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)三）
　　“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“問題解決”教學(xué)。在問題解決過程中“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與創(chuàng)新能力，兼顧學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提高。學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的形成過程和學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的過程，實(shí)際上就是學(xué)習(xí)和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程。因此，解決數(shù)學(xué)問題要遵循：
　　1.精心選擇學(xué)生提出的問題，實(shí)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)目標(biāo)；
　　2.注重解決問題中的探索活動(dòng)，激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索；
　　3.注意解題思維策略的訓(xùn)練與掌握——注重學(xué)生思維策略的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題的策略多樣化；
　　4.與提出數(shù)學(xué)問題攜手并進(jìn)，在探索數(shù)學(xué)問題中相互引發(fā)。從情境中質(zhì)疑、探索提出問題，又在解決問題的過程中去思考、發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題，在問題解決之后將已經(jīng)解決的問題作為新的數(shù)學(xué)情境，經(jīng)過反思、追疑再提出更深層次的問題。
　　五、對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)四）
　　從“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式各異看出，該教學(xué)模式十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，并且強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從給定的數(shù)學(xué)情境中自主提出問題，并建立模型加以解決。因此，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)要遵循：
　　1.注重創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用性數(shù)學(xué)情境；
　　2.加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用情境的因素與結(jié)構(gòu)分析；
　　3.重視提取應(yīng)用情境中的數(shù)學(xué)信息；
　　4.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的多樣化；
　　5.在數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新的應(yīng)用性數(shù)學(xué)情境。
　　數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)，既是一種在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的切實(shí)可行的教學(xué)方法，又是一種新的正在探索中的教學(xué)方法。我們應(yīng)為促進(jìn)整個(gè)基礎(chǔ)教育從傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育轉(zhuǎn)變而努力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　［2］呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“情境—問題”的教學(xué).數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15，2：74-79.
　　［3］劉丹.情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15，3：95-98.