摘 要： 作者以有理數(shù)乘法教學(xué)實踐為例談數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實踐。教師應(yīng)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“過程性目標(biāo)”，引導(dǎo)學(xué)生通過類比算術(shù)數(shù)的運算，親身經(jīng)歷、探索、體驗有理數(shù)乘法運算及法則，在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題，敢于從數(shù)學(xué)的角度提出問題，初步認識數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性，在合作交流中分析問題，提高解決問題的能力，同時提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)探究教學(xué) 有理數(shù)乘法 自主探究能力
　　
　　數(shù)學(xué)探究教學(xué)是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，由學(xué)生自己與他人合作，共同主動探索知識的教學(xué)活動，強調(diào)學(xué)生的主動參與.在實際教學(xué)過程中，不少教師偏重于過多引導(dǎo)，甚至為了片面追求課堂效率，代替學(xué)生提出和分析問題，忽略了對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng).蘇教版七年級有理數(shù)乘法的教學(xué)實踐就很能說明問題.
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究
　　有人提出：有理數(shù)乘法法則實際上是一種規(guī)定，直接告訴學(xué)生就行了，何必這么費時費力？如此一來，一堂數(shù)學(xué)課的效益會明顯提高.而愛思考的學(xué)生會問：有理數(shù)乘法法則的這些規(guī)定對嗎？為何結(jié)果會那樣呢？他們就這樣失去了一次自主探究的機會.
　　蘇科版教材是以水位的上升與下降為原型引入有理數(shù)乘法的.這種做法培養(yǎng)了學(xué)生的建立數(shù)學(xué)模型的意識，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系了起來.但令不少學(xué)生迷惑的是：水庫里原有水位與有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有關(guān)系呢？這種混亂形成了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的一個心理障礙.這樣引入課題，讓人感覺是在“教數(shù)學(xué)書”，而不是在合理使用教材.
　　有的公開課利用了剛學(xué)過數(shù)軸的知識，以蝸牛在數(shù)軸上爬行為例來提出問題.如：一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個單位.從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向爬行3分鐘后，在數(shù)軸上的哪個位置？其余條件不變，改成：從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向爬行3分鐘后呢？這種引入充分利用了數(shù)形結(jié)合，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上加深了學(xué)生對有理數(shù)乘法法則合理性的理解.但教師在無形中替代了學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出有理數(shù)乘法問題。難道想不到蝸牛在數(shù)軸上爬就得不到有理數(shù)的乘法嗎？這樣的引入牽強附會，不符合數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性，不利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與探究.
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.所以從數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性出發(fā)，用以下方式引入課題效果較好.
　　復(fù)習(xí)小學(xué)算術(shù)有哪幾種運算。復(fù)習(xí)有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法、減法.讓學(xué)生思考以下問題：（-2）+（-2）=？①；（-2）+（-2）+（-2）=？②；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=？③；（-2）+（-2）+（-2）+…+（-2）=？④（100個-2相加），對第④問，當(dāng)我寫到第十幾個-2的時候，有的學(xué)生忍不住小聲嘀咕：“要寫到什么時候?。俊彪S即課堂氣氛開始活躍起來，我故意說：“要寫到第100個呢！”學(xué)生大笑，又有學(xué)生說：“那寫成（-2）×100不就得了.”對于能讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的這一契機，又怎能輕易放過呢？
　　二、提出問題，分析解決問題
　　學(xué)生討論研究，通過觀察，讓學(xué)生自己給出每個問題的算式及結(jié)果：“（-2）×（+2）=-4①；（-2）×（+3）=-6②；（-2）×（+4）=-8③；（-2）×（+100）=-200④”啟發(fā)學(xué)生：“這是有理數(shù)的哪一種運算？從而引入有理數(shù)的乘法，并提出有理數(shù)相乘問題的幾種情況：正數(shù)×正數(shù)，正數(shù)×負數(shù)，負數(shù)×正數(shù)，負數(shù)×負數(shù).因數(shù)為0時學(xué)生最容易忽略，借此機會提醒學(xué)生要分類全面，讓學(xué)生體驗分類方法的應(yīng)用.
　　如何計算并理解所得結(jié)果？前三種情況，以及因數(shù)為0時，學(xué)生可以用有理數(shù)的加法運算法則得到結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)積的符號變化規(guī)律：同正得正，異號得負，并且把絕對值相乘，因數(shù)有0時結(jié)果是0.
　　負數(shù)×負數(shù)的運算法則如何理解？這是本節(jié)課的一個難點.以（-2）×（-4）為例，學(xué)生會感到無從下手.聯(lián)想：（-2）×（+4）是如何解決的？已經(jīng)學(xué)過可以用數(shù)軸來表示有理數(shù)的加法，那么有理數(shù)乘法呢？一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個單位.10∶00時原點，向數(shù)軸負方向出發(fā)，4分鐘后也就是10∶04時，蝸牛在數(shù)軸上的哪個位置？得到的數(shù)學(xué)式子是什么？一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個單位.10∶00整在原點，向數(shù)軸負方向出發(fā)，4分鐘前也就是9∶56時，蝸牛在數(shù)軸上的哪個位置？得到數(shù)學(xué)式子又是什么？先讓學(xué)生自己思考，再合作交流，同時教師參與個別討論。最后由學(xué)生自己得到負數(shù)×負數(shù)的乘法法則，難點克服之后，學(xué)生自我完善總結(jié)有理數(shù)的乘法法則.
　　三、鞏固與提高
　?。?）板書教材例1，強調(diào)規(guī)范解題格式.（2）書本中的想一想、練一練要求學(xué)生獨立完成，教師課堂巡視，針對學(xué)生解題時出現(xiàn)的問題，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo).本環(huán)節(jié)主要是體會有理數(shù)的乘法法則，設(shè)置的計算練習(xí)不要復(fù)雜.（3）以下環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)題目都是由學(xué)生自己出題，另外一組學(xué)生解答，然后由出題學(xué)生點評，讓他們之間既有合作又有競爭。適當(dāng)進行變式教學(xué)，（ ）×（ ）=8，在（ ）中填入兩個有理數(shù)，考查逆向思維與發(fā)散思維；適當(dāng)?shù)馗淖円驍?shù)的形式，因數(shù)含帶分數(shù)與假分數(shù)；根據(jù)實際情況改變因數(shù)的個數(shù).（4）用一副撲克牌算乘法，啟發(fā)學(xué)生自定規(guī)則，別忘記大王可表示0.通過數(shù)學(xué)小游戲，為下一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運算律做鋪墊，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時將課堂氣氛推向又一個高潮.（5）對蘇科版有理數(shù)乘法情境創(chuàng)設(shè)的理解，將它作為思考題在最后出現(xiàn).主要對于農(nóng)村初一學(xué)生，用水位的升降，建立數(shù)學(xué)模型確實有點難度。而此時學(xué)生的知識“水到渠成”，既解決了教材中情境創(chuàng)設(shè)的不當(dāng)之處，又讓學(xué)生在現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)世界之間來回“穿越”一次，體驗數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活去的樂趣.
　　四、小結(jié)反思，發(fā)展學(xué)生潛能
　　為了體現(xiàn)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.作業(yè)設(shè)置了必做題、選做題和挑戰(zhàn)題.必做題是自己出五道計算題并給出正確解答.選做題是：舉例說明在現(xiàn)實生活中還可以怎樣理解（-3）×（-4）.挑戰(zhàn)題是：這節(jié)課提出并解決了有理數(shù)乘法，那有理數(shù)還有什么運算？如何解決？挑戰(zhàn)題要求獨立思考，把學(xué)生分成四個小組，交流合作后給出一個研究報告，看哪組尋找到最佳解決方案.此題目的是讓學(xué)生自己去探究有理數(shù)除法問題，對比算術(shù)數(shù)的除法，他們不得不面對有理數(shù)倒數(shù)概念引入問題.事實上，以后要學(xué)習(xí)的無理數(shù)運算，包括高中階段復(fù)數(shù)運算的提出與探討，不都是這樣類比思考的嗎？
　　五、評價分析與教學(xué)思考
　　用數(shù)的擴充及運算的推廣來提出有理數(shù)相乘問題，借用蝸牛在數(shù)軸上爬行這個模型，不是提出問題，而是用來理解有理數(shù)乘法法則的合理性，最后處理解教材中水位升降與有理數(shù)乘法的關(guān)系，使學(xué)生充分感受和體驗知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使他們學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.在課堂上盡量讓學(xué)生自主提問，自己回答，在合作中引入競爭，在競爭中加強交流，真正引導(dǎo)學(xué)生自主探究，真正做到“以學(xué)生的發(fā)展為本”.
　　課堂引入這樣引，或者那樣入，只有合適與不合適，沒有對與不對，教師灌輸?shù)迷缴?，學(xué)生自主活動越多，他們終身受益的東西就越多.在探究教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不排斥應(yīng)試教育.在教學(xué)實踐中，如何在提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的同時提高學(xué)生解題與應(yīng)試能力？這是一個需要我們時刻思考的問題.
　　
　　參考文獻：
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