摘 要： 高等職業(yè)教育的主要任務(wù)為高職高專的數(shù)學教學提出了新的要求，而案例教學這一新型的教學模式在這方面有著特殊的優(yōu)勢，高職院校數(shù)學教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學過程觀和傳統(tǒng)的課堂教學設(shè)計觀，堅持“以人為本，以學生發(fā)展為本”的教學和設(shè)計理念。本文在分析高職數(shù)學教學中運用案例教學法具有重要的意義和價值的基礎(chǔ)上，深入探討了案例教學在高職數(shù)學教學中的應(yīng)用，存在的問題，以期促進高職數(shù)學教學水平的提升。
　　關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學 案例教學 案例庫 誤區(qū)
　　
　　一、引言
　　案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導(dǎo)用于法學、醫(yī)學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學、法學和工商管理領(lǐng)域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結(jié)合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結(jié)合起來。而高師的數(shù)學教法課教學，理論性強，操作結(jié)構(gòu)僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質(zhì)量理論聯(lián)系起來，嘗試運用案例教學提高數(shù)學教法課的教學質(zhì)量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經(jīng)驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向?qū)W生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內(nèi)，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領(lǐng)域已經(jīng)開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。
　　二、案例教學法介紹
　　案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎(chǔ)，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發(fā)性。
　　數(shù)學應(yīng)用案例教學源于數(shù)學課本中的解應(yīng)用題，其基本步驟如下:
　　1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關(guān)鍵字句;最好運用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系）
　　2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數(shù)學關(guān)系式）。
　　3.合理求解純數(shù)學問題。
　　4.解釋并回答實際問題以上對應(yīng)用案例解答步驟的歸納，實質(zhì)上反映的是對數(shù)學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數(shù)學案例實驗，并不只是教學課本中的應(yīng)用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。
　　案例教學具有以下特點。
　　1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應(yīng)教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現(xiàn)出學生解決問題時所顯現(xiàn)出的能力水平。
　　2.學生親身體驗。案例的呈現(xiàn)更接近為學生營造一種環(huán)境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設(shè)身處地地去思考分析，體驗數(shù)學家們的思維過程，從而激發(fā)學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。
　　3.啟發(fā)學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內(nèi)容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內(nèi)容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設(shè)性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。
　　三、案例教學法在高職數(shù)學教學中的實踐要點
　　1.從教師的角度來看，在高職數(shù)學教學中，教師是案例教學的推動者和引導(dǎo)者，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導(dǎo)和控制案例討論、調(diào)動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導(dǎo)學生的思維，讓學生充分地發(fā)表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質(zhì)疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應(yīng)該根據(jù)實際需要選擇不同的方法進行教學。
　　2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。
　　3.從案例方面來看，案例作為高職數(shù)學案例教學的主要載體，要想實現(xiàn)職業(yè)數(shù)學教育的目標，就得注重對案例的建設(shè)。首先案例應(yīng)該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構(gòu)。
　　四、高職院校數(shù)學案例庫的建設(shè)
　　案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關(guān)專業(yè)知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數(shù)學案例庫建設(shè)。
　　1.從生活中挖掘。數(shù)學來源于生產(chǎn)實際，生活也離不開數(shù)學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學眼光去洞察生活，并不斷總結(jié)積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學應(yīng)用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學走進生活，并為高職高專學生所接受。
　　2.從專業(yè)知識中整理。數(shù)學是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎(chǔ)課。我們還得從相關(guān)專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學案例。如電類的第一堂數(shù)學課，我們就引入電學中幾個常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡諧波及矩形波等）。在導(dǎo)數(shù)部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關(guān)專業(yè)的數(shù)學問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學生面前，讓數(shù)學案例跟學生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數(shù)學與所學專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識到數(shù)學的重要性。同時，也為專業(yè)課程學習做了鋪墊。
　　3.從現(xiàn)代新技術(shù)中汲取營養(yǎng)。在高新技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學已被廣泛地應(yīng)用到新技術(shù)、新工藝的各個方面。在案例庫的建設(shè)中，我們力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術(shù)中的新知識、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預(yù)測、人口預(yù)測、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發(fā)動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。
　　五、高職數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)
　　1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應(yīng)上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學生的解題能力。
　　2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無論如何，導(dǎo)演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調(diào)動學生的興趣，引導(dǎo)學生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續(xù)爭論，其教學效果可想而知。
　　3.案例隨便找，隨時可用。案例須經(jīng)過精心的加工和整理，根據(jù)教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果?；驹瓌t是：趣味性。從案例內(nèi)容來講，趣味性是可讀性的關(guān)鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發(fā)學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時代脈搏的典型事例作為關(guān)注點，這樣可以激發(fā)學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內(nèi)容要與知識點有機結(jié)合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時總結(jié)，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。
　　六、結(jié)語
　　總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標催生了對高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學教學的改變，要使得目前的高職數(shù)學教育更加符合現(xiàn)實需要，使學生更好地掌握和運用數(shù)學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級專門技術(shù)人才的需要。
　　
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　　基金項目：江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學院立項課題——五年制高職課堂教學評價改革的研究（2010-44）。