摘 要： 目前許多高校將數(shù)學(xué)建模課程引入大學(xué)課堂。但是由于課程體系不完善、教師缺乏經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)方法不合理等原因，課程教學(xué)并未達(dá)到良好效果。本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程目標(biāo)、提高師資水平和開展校內(nèi)建模競賽等方面提出了提高數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)實(shí)效的一些對(duì)策。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)實(shí)效 對(duì)策
　　
　　隨著“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”活動(dòng)的蓬勃發(fā)展，國內(nèi)越來越多的高校將數(shù)學(xué)建模課程作為必修或選修課引入課堂。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，創(chuàng)造性地分析、解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，并且其解決的問題涵蓋自然科學(xué)、工程技術(shù)、生物、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)領(lǐng)域，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的有效途徑。數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競賽的重要性日益突出，越來越多的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生加入到數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)中來。但作為一門新興的、發(fā)展時(shí)間較短的課程，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系并不完善，教學(xué)方法和手段也不成熟。尤其是一些起步較晚，缺乏數(shù)學(xué)建模師資團(tuán)隊(duì)的院校普遍感到數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中存在一定困難，教學(xué)質(zhì)量不高，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。作為數(shù)學(xué)建模選修課的教師，我結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)其中存在的問題和原因進(jìn)行了分析，并提出了一些提高數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)實(shí)效的對(duì)策。
　　一、現(xiàn)狀分析
　?。ㄒ唬W(xué)生普遍反映課程內(nèi)容繁、難，導(dǎo)致興趣減退。
　　我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)學(xué)生是為了取得一定學(xué)分而選修本課程外，多數(shù)學(xué)生選課的初衷是希望通過本課程學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法，提高自身的綜合能力，并將數(shù)學(xué)建模的思想方法用于自己專業(yè)的學(xué)習(xí)研究中。但隨著課程的深入，多數(shù)學(xué)生會(huì)感到學(xué)起來頗為吃力。我認(rèn)為主要原因在于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，而數(shù)學(xué)建模涉及知識(shí)廣泛，沒有固定的解決思路，問題和解答都是開放性的，使學(xué)生感到無從下手，從而導(dǎo)致信心和興趣的減退。
　?。ǘ┙處熥陨砣狈虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)方法單一。
　　數(shù)學(xué)建模課程是在近二十年內(nèi)迅速發(fā)展起來的，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中是一門新興課程。許多高校，尤其是類似我校區(qū)這樣的近年才起步的學(xué)校，普遍存在的問題是教師自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺乏。數(shù)學(xué)建模課程對(duì)教師的要求比一般數(shù)學(xué)類課程高，該課程需要教師對(duì)數(shù)學(xué)各分支的知識(shí)都有一定了解，并且自身具備較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力，有指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)和能力，這需要一個(gè)長期積累的過程。而目前一些院校的數(shù)學(xué)建模教師是缺乏經(jīng)驗(yàn)的青年教師，自身也處于一個(gè)學(xué)習(xí)積累的階段，對(duì)所講授內(nèi)容的理解并不透徹，就勉為其難地站在了講臺(tái)上。這樣教師在課堂教學(xué)中難免出現(xiàn)照本宣科的現(xiàn)象，教學(xué)方法和手段也是照搬一般數(shù)學(xué)課程的模式，偏重?cái)?shù)學(xué)模型中數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，而忽略了問題背景、數(shù)學(xué)思想、模型形成的思想方法的介紹，這實(shí)際上是本末倒置的。
　　（三）課程設(shè)置預(yù)期目標(biāo)過高，未從實(shí)際情況出發(fā)。
　　許多學(xué)校希望通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課來提高本校學(xué)生參加建模競賽的水平，但是選修該課程的學(xué)生并不全是為競賽而來的，有的學(xué)生只是想通過本課程了解運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的途徑和方法，學(xué)生的能力參差不齊。希望通過該課程盡快提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和水平，并在競賽中取得好成績，這樣的目標(biāo)定位太高，從而導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容偏難，使多數(shù)學(xué)生望而生畏，物極必反。
　　二、提高課程教學(xué)實(shí)效的對(duì)策
　　“興趣是最好的老師”。教師必須在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)水平等多方面下工夫，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程有了濃厚的興趣，才能使其學(xué)好數(shù)學(xué)建模，才能強(qiáng)化教學(xué)效果。
　　（一）優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
　　目前有關(guān)數(shù)學(xué)建模的教材和教學(xué)參考書很多，其中較為常用的有［１－３］。這些教材中含有涉及各專業(yè)領(lǐng)域的豐富模型。在實(shí)際教學(xué)中，受到課時(shí)的限制，我們沒有必要也不可能講解所有模型。教師可以根據(jù)本校學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，挑選一些與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)聯(lián)的，或與實(shí)際生活聯(lián)系較為密切的模型作為教學(xué)內(nèi)容；還可以自己改編一些案例。比如在講“傳染病模型”［１］時(shí)，就可以修改成2003年的競賽題“SARS的傳播”，在介紹“層次分析模型”［１］時(shí)，可以為學(xué)生量身定制一個(gè)就業(yè)選擇模型。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，應(yīng)注意不要涉及太深?yuàn)W的專業(yè)知識(shí)，盡量選擇與生活密切聯(lián)系的模型案例。這樣的案例能夠引起學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
　?。ǘ﹥?yōu)化教學(xué)方法，授課形式靈活多樣。
　　本課程適合采用靈活多樣的授課形式，其中案例教學(xué)法［4］被認(rèn)為是比較適合數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法。我認(rèn)為在講解案例時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合課堂討論與互動(dòng)，讓學(xué)生參與其中。例如在介紹“市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型”［１］時(shí)，教師先介紹基本模型，并提出模型推廣的設(shè)想，然后讓學(xué)生就建模過程進(jìn)行課堂討論。只有讓學(xué)生親自參與進(jìn)來，自己主動(dòng)思考，在建模實(shí)踐中獲得真知，學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力才能得到真正的提高。
　?。ㄈ┟鞔_課程定位，合理制定教學(xué)目標(biāo)。
　　目前，一些學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的比較功利，希望通過該課程來培養(yǎng)參加競賽的選手，以期在大賽上有所斬獲。這樣的課程定位，違背了開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程主要是為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的初衷。我們應(yīng)該把“提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓更多學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思想方法，并在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理、創(chuàng)新實(shí)踐等能力”作為數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的根本目標(biāo)。明確了課程定位，對(duì)課程內(nèi)容的設(shè)置就不會(huì)出現(xiàn)偏難而讓學(xué)生難以理解的狀況，這樣才能真正達(dá)到本課程希望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
　?。ㄋ模┓e累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)水平。
　　提高教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵在于提高教師的教學(xué)水平。數(shù)學(xué)建模對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和分析解決問題的能力要求很高。要上好這門課，授課老師必須在課外花大量時(shí)間和精力來鉆研業(yè)務(wù)，并且應(yīng)該自己動(dòng)手多做題、多思考，嘗試著做一些經(jīng)典案例用于課堂教學(xué)，這樣才能不斷積累數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于類似我校區(qū)這樣經(jīng)驗(yàn)不足、缺乏教學(xué)團(tuán)隊(duì)的學(xué)校，還應(yīng)該主動(dòng)走出去，參加專業(yè)培訓(xùn)，與數(shù)學(xué)建模做得比較成功的院校交流經(jīng)驗(yàn)，開闊視野，通過多種渠道提高自身水平。
　?。ㄎ澹┙M織校內(nèi)競賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與體驗(yàn)。
　　在教學(xué)中適當(dāng)給學(xué)生一些激勵(lì)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以我校區(qū)的現(xiàn)狀，如果要求學(xué)生近期在全國競賽中獲獎(jiǎng)。這樣的要求未免過高，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感。我們不妨在學(xué)校范圍內(nèi)組織小型數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與其中，讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的成就感，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，形成良性循環(huán)，逐步增強(qiáng)教學(xué)效果。
　　總之，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑之一。作為教師，我們要在準(zhǔn)確的課程定位下，立足于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，不斷探索行之有效的教學(xué)方法和授課模式，努力提升自身水平，切實(shí)提高數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效。
　　
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