王 偉,連景寶,茹紅強(qiáng)
(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院,沈陽 110004)
TiB2/SiC陶瓷復(fù)合材料制備工藝的研究
王 偉,連景寶,茹紅強(qiáng)
(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院,沈陽 110004)
以TiO2、B4C和C為原料,基于原位合成法在SiC基體中生成TiB2顆粒,并采用無壓燒結(jié)法制備出TiB2/SiC復(fù)合陶瓷.通過對(duì)復(fù)合材料制備工藝的研究,發(fā)現(xiàn):高于1 300℃的預(yù)燒結(jié)能形成TiB2/SiC復(fù)合陶瓷坯體.C含量、燒結(jié)溫度和保溫時(shí)間對(duì)復(fù)合材料的相對(duì)密度均有影響.當(dāng)C含量 (質(zhì)量分?jǐn)?shù))為4%時(shí)、在1 400℃ ×60min+2000℃ ×30min的燒結(jié)工藝下能夠制備出致密的TiB2/SiC陶瓷復(fù)合材料.微米級(jí)TiO2粉比納米級(jí)TiO2粉更有利于形成較致密的燒結(jié)復(fù)合材料.隨著生成TiB2體積分?jǐn)?shù)的增加 (5% ~20%),復(fù)合材料中TiB2顆粒逐漸粗化,間距逐漸變小.對(duì)復(fù)合材料的燒結(jié)機(jī)理還進(jìn)行了分析.
原位合成;硼化鈦;碳化硅;復(fù)合材料構(gòu)
SiC陶瓷是一種高性能結(jié)構(gòu)材料,其高熔點(diǎn)、高硬度、高耐磨性、高強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)使其在機(jī)械、化工、能源、軍工等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景.然而,較低的斷裂韌性(3~4 MPa·m1/2)限制了它的一些應(yīng)用.因此,在改善其力學(xué)性能,特別是提高其斷裂韌性,一直是SiC陶瓷材料的研究工作的重點(diǎn)之一.
在SiC基體中加入第二相或多相的粒子可以提高SiC陶瓷的抗斷裂能力,從而提高韌性[1~5].比如,在SiC基體中添加TiC相后,經(jīng)過熱壓燒結(jié)所制得的復(fù)合陶瓷的斷裂韌性在TiC體積分?jǐn)?shù)達(dá)24.6% 時(shí)達(dá)到 6.0 MPa·m1/2[3].Endo 等[4]通過熱壓燒結(jié)法研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)TiC體積分?jǐn)?shù)為20% ~40%時(shí)斷裂韌性最高可達(dá)6.0 MPa·m1/2.除了TiC,TiB2也經(jīng)常作為增強(qiáng)相來增韌SiC.McMurty等[2]通過研究發(fā)現(xiàn),TiB2能夠有效抑制SiC長(zhǎng)顆粒的長(zhǎng)大并提高了斷裂韌性.
與直接使用TiB2粉體相比,在SiC基體中原位反應(yīng)合成TiB2,具有工藝簡(jiǎn)單、成本低、組織均勻等優(yōu)點(diǎn),因此,選用原位合成TiB2,采用無壓燒結(jié)制備TiB2增韌SiC是當(dāng)前改善SiC性能的有效方法之一[6~12].然而,鑒于熱壓燒結(jié)不利于制備復(fù)雜形狀的樣品,同時(shí)成本也較高[6~9],采用無壓反應(yīng)法結(jié)合原位反應(yīng)引入TiB2就顯示出了優(yōu)越性[10~12].如表 1 所示,在 SiC 基體中原位生成TiB2的反應(yīng)路徑很多,但是相比其他鈦源,如TiC,TiH2,TiN等,TiO2是一種較廉價(jià)和容易得到的制備原料.可以看出,使用TiO2作為鈦源,原位合成TiB2增韌SiC的無壓燒結(jié)法是一種有前景的制備較高斷裂韌性TiB2/SiC復(fù)合陶瓷的方法,然而目前還缺乏對(duì)此制備方法的系統(tǒng)研究.本文對(duì)此制備工藝條件進(jìn)行研究,以獲得合理的制備工藝.
表1 原位反應(yīng)合成TiB2Table 1 In-situ reactions for the synthesis of TiB2
原料:α-SiC粉末,粒度為0.4μm,濰坊弘德微粉有限公司;TiO2粉末,粒度為74μm,納米TiO2粉末,粒度為20 nm,錦州鐵合金廠;B4C粉末,粒度為3.5μm,B4C質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于98%,牡丹江磨料二廠;C質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的酚醛樹脂,球磨介質(zhì)為乙醇.
實(shí)驗(yàn)工藝:制備工藝主要包括混料,干燥,造粒,模壓成型和無壓燒結(jié)5個(gè)步驟.以制備TiB2(體積分?jǐn)?shù)為15%)-SiC為例:根據(jù)制取TiB2的化學(xué)反應(yīng)方程式:
進(jìn)行配料計(jì)算.秤取80.0 g SiC粉末,23.0 g TiO2粉末,9.0 g B4C,29.2 g的酚醛樹脂,采用濕法混料,球料比為5:1,球磨介質(zhì)為乙醇 ,球磨12 h后,取出糊狀料放入盤中,置于室內(nèi)將料晾干,過60目(篩孔0.25 mm)篩子,然后進(jìn)行手工造粒,將所得粉末放在密封容器中困料2 h,用天平稱量3.0 g混合料,然后在WE-10A型液壓式萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行壓制,壓制壓力為150 MPa,壓成尺寸為37.5 mm×6 mm×hmm條形試樣若干.稱取5.0 g混合料,壓成尺寸為20 mm×12 mm×h mm的塊形試樣若干.將壓制好的試樣放入100℃烘箱內(nèi),保溫8 h.將裝有試樣的石墨坩堝放入真空爐中,密封,抽真空至壓力小于100 Pa,通入氬氣保護(hù),首先進(jìn)行預(yù)燒,然后在不同燒結(jié)溫度下保溫不同時(shí)間進(jìn)行燒結(jié),最后自然冷卻.
材料組織與結(jié)構(gòu)表征:
采用日本理學(xué)D/Max-YX-射線衍射儀進(jìn)行X-ray物相分析.波長(zhǎng)為0.154 2 nm,加速電壓為40 kV.金相組織觀測(cè)儀器:OLYMPUSGX71金相數(shù)碼顯微鏡.顯微組織的觀察采用JSM-5600LV掃描電子顯微鏡(SEM)和H600透射電子顯微鏡(TEM).密度用阿基米德法測(cè)定.
由反應(yīng)(1)可以看出,進(jìn)行原位反應(yīng)制備TiB2時(shí),有CO的釋放,這不利于復(fù)合陶瓷在燒結(jié)過程的致密化,所以預(yù)燒步驟就顯得很重要.根據(jù)熱力學(xué)(T>ΔH/ΔS)計(jì)算可知,反應(yīng)溫度應(yīng)該高于1 240 K(967℃).為研究反應(yīng)(1)的最佳預(yù)燒條件,我們進(jìn)行了在不同的預(yù)燒條件下樣品的物相分析,結(jié)果如圖1所示:在 1 300、1 400、1 500和1 600℃ 4種不同預(yù)燒結(jié)溫度下,物相組成中除了SiC和部分TiB2外,并沒有檢測(cè)到其他結(jié)晶相,這說明燒結(jié)過程中反應(yīng)按照式(1)進(jìn)行得比較完全,通過原位反應(yīng)合成了TiB2顆粒,并且發(fā)現(xiàn)在 1 300℃,該反應(yīng)即可較好地進(jìn)行,而1 600℃預(yù)燒并沒有明顯改進(jìn)結(jié)晶度.為了更好地促進(jìn)反應(yīng)(1)的進(jìn)行,同時(shí)兼顧成本和省時(shí),實(shí)驗(yàn)選擇的較佳預(yù)燒結(jié)溫度為1 400℃.
圖1 不同預(yù)燒結(jié)溫度下預(yù)燒體的X射線衍射圖譜Fig.1 XRD patterns of p re-sintered sam p lesobtained at different tem peratures
在本研究中,預(yù)燒后的粉體需要經(jīng)過固相燒結(jié)以制備TiB2/SiC復(fù)合陶瓷.SiC是一種典型的共價(jià)鍵結(jié)合的穩(wěn)定化合物,共價(jià)鍵化合物的非化學(xué)計(jì)量成分的偏差都非常窄,位錯(cuò)要沖斷共價(jià)鍵而運(yùn)動(dòng)也相當(dāng)困難,加上它的擴(kuò)散系數(shù)低,因此很難用常規(guī)的燒結(jié)方法來實(shí)現(xiàn)其致密化.通常需要添加一些燒結(jié)助劑以降低表面能或增加表面積,或者采用特殊的燒結(jié)工藝來獲得燒結(jié)致密的SiC陶瓷.研究發(fā)現(xiàn)少量的B和C作添加劑可被用作SiC 固相燒結(jié)添加劑[13].添加 B、C、B 的化合物、Al、Al的化合物均可以和SiC形成固溶體而降低SiC的晶界能,從而促進(jìn)燒結(jié),實(shí)現(xiàn)SiC的致密化[14~16].摻雜適量的游離 C對(duì)固相燒結(jié)有利,這是因?yàn)镾iC表面通常會(huì)被氧化而有少量SiO2膜存在,這使表面能降低了一個(gè)數(shù)量級(jí).加入適量C有助于使SiC表面上的SiO2膜還原除去,增加了表面能,從而促進(jìn)燒結(jié).
因此,在我們的燒結(jié)體系中,除了反應(yīng)(1)中的消耗,過量的B4C和酚醛樹脂經(jīng)高溫碳化后而引入的碳即可起到燒結(jié)助劑的作用.但是,如果C加入量過多(w(C)=6%,如圖2),過多的C就會(huì)富集于晶界,這會(huì)妨礙SiC顆粒的直接接觸,影響傳質(zhì)過程的進(jìn)行,反而會(huì)阻礙燒結(jié)的進(jìn)行.C加入量過少(w(C)=2%,圖2),又不足以除去SiC粉末表面的SiO2,不利于最大限度地降低燒結(jié)活化能,同樣影響燒結(jié)致密化的進(jìn)行.綜合以上結(jié)果,在本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)w(C)=4%是比較合適的.
在影響燒結(jié)致密度的因素中,TiO2的影響同樣不可忽略.我們研究了不同粒徑的TiO2的對(duì)燒結(jié)致密度的影響.圖3是采用74μm的微米級(jí)TiO2粉末和20 nm納米級(jí)的TiO2粉末為原料,得到φ(TiB2)=10%的TiB2/SiC在不同燒結(jié)溫度(保溫時(shí)間為30 min)時(shí)的相對(duì)密度曲線.從圖3中可以看出,在所研究的溫度范圍內(nèi),添加微米級(jí)TiO2粉末的TiB2/SiC復(fù)合材料的相對(duì)密度均大于使用納米級(jí)TiO2粉末制得的TiB2/SiC復(fù)合材料的相對(duì)密度.這是由于:(1)納米粉末的粒度很細(xì),顆粒之間很容易因范德華力而形成團(tuán)聚.在成型過程中,這些團(tuán)聚會(huì)使素坯中的顆粒堆積的不均勻性增加,造成含有納米TiO2粉末的坯體的壓坯相對(duì)密度較低;(2)固相燒結(jié)SiC的燒結(jié)溫度一般為1 900~2 100℃,并且納米粉末的比表面能大、活性大,在高溫?zé)Y(jié)過程中,由于其揮發(fā)失重使組分流失,并且隨著燒結(jié)溫度的升高,組分流失情況加重,造成燒結(jié)坯體相對(duì)密度持續(xù)下降.因此,采用微米級(jí)TiO2粉末作為TiB2的實(shí)驗(yàn)原料有利于復(fù)合陶瓷的燒結(jié)致密化.
圖4 不同燒結(jié)溫度下的TiB2/SiC復(fù)合材料相對(duì)密度的變化(w(C)=4%)Fig.4 Variation of relative density w ith sintering temperatures for TiB2/SiC composites containing different amounts of TiB2(w(C)=4%)
除了TiO2粉末粒徑大小對(duì)燒結(jié)反應(yīng)有影響外,其加入量同樣對(duì)燒結(jié)反應(yīng)至關(guān)重要.從圖4可以看出,隨著TiB2體積分?jǐn)?shù)的增加,材料的相對(duì)密度升高,說明反應(yīng)生成的TiB2起到了促進(jìn)SiC基體燒結(jié)的作用.由于SiC、TiB2均為六方晶格,在燒結(jié)過程中一部分原位生成的TiB2可部分固溶于SiC晶格中,這種固溶使主晶相晶格畸變,缺陷增加,活化了基體,便于基元移動(dòng)而促進(jìn)燒結(jié);還可能是由于SiC-TiB2系統(tǒng)是共晶系,并且在燒結(jié)過程中在相間界面上有效的擴(kuò)散流動(dòng)在致密過程中可以促進(jìn)顆粒間的滑動(dòng),促進(jìn)材料的致密化[17].在2 000℃及以上溫度下,隨 TiB2體積分?jǐn)?shù)的增大,相對(duì)密度增大,但是增加幅度趨緩,φ(TiB2)= 20%的 TiB2/SiC相對(duì)密度達(dá)到94.86%.
圖5為不同φ(TiB2)的TiB2/SiC復(fù)合材料在2000℃燒結(jié)溫度后的顯微組織照片,其中亮白色的為第二相TiB2,灰色的為基體SiC.可以看出:對(duì)含不同體積分?jǐn)?shù)TiB2的復(fù)合材料,TiB2在SiC基體中的分布都比較均勻.隨TiB2體積分?jǐn)?shù)的增加,TiB2顆粒逐漸粗化,當(dāng)TiB2體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí),TiB2顆粒等面積圓直徑平均值為2.637μm;而當(dāng)TiB2體積分?jǐn)?shù)為20%時(shí),TiB2顆粒等面積圓直徑平均值增加到3.923μm;另外,TiB2顆粒間距離隨TiB2體積分?jǐn)?shù)的增加而減小,這樣使得TiB2顆粒間接觸機(jī)會(huì)大大增加,相互聚簇并長(zhǎng)大的TiB2顆粒增多.
燒結(jié)溫度是指最高燒結(jié)溫度,常壓下的SiC的分解溫度為2 600℃.燒結(jié)溫度對(duì)燒結(jié)過程有決定性作用,提高燒結(jié)溫度對(duì)固相擴(kuò)散傳質(zhì)過程是有利的,但是單純提高燒結(jié)溫度不僅浪費(fèi)燃料,很不經(jīng)濟(jì),而且還會(huì)促使二次再結(jié)晶使材料性能惡化,因此有必要優(yōu)化TiB2/SiC復(fù)合材料的燒結(jié)溫度.在本次實(shí)驗(yàn)中選擇 1 900、1 950、2 000、2 050和2 100℃ 5種燒結(jié)溫度以考察在不同溫度下的TiB2/SiC復(fù)合材料燒結(jié)后相對(duì)密度的變化,結(jié)果如圖4所示.由圖4可以看出,TiB2/SiC復(fù)合材料的相對(duì)密度隨不同的燒結(jié)溫度(1 900~2 100℃)呈先增大后減小的趨勢(shì),在2 000℃時(shí)達(dá)到最大值,所以,2 000℃為實(shí)驗(yàn)的較佳燒結(jié)溫度.
從1 900℃到2 000℃,由擴(kuò)散傳質(zhì)初期的動(dòng)力學(xué)公式[18]:
圖5 φ(TiB2)對(duì)2 000℃ 燒結(jié)后的TiB2/SiC復(fù)合材料的顯微組織的影響Fig.5 Influence of TiB2 contents on the m icrostructues o f TiB2/SiC com posites sintered at2 000℃(a)—5%;(b)—10%;(c)—15%;(d)—20%
圖6 燒結(jié)溫度對(duì)TiB2/SiC復(fù)合材料(φ(TiB2)=20%)的顯微組織的影響Fig.6 Influence of sintering tem peratures on the m icrostructures of TiB2/SiC composites(φ(TiB2)=20%)
(a)—1 900℃;(b)—1 950℃;(c)—2 000℃;(d)—2 100℃
式中:D*為自擴(kuò)散系數(shù);D0為擴(kuò)散常數(shù);Q為擴(kuò)散激活能;R為摩爾氣體常數(shù);T為燒結(jié)溫度;ΔV/V為坯體相對(duì)體收縮率;ΔL/L為坯體相對(duì)線收縮率;k為玻爾茲曼常數(shù);r為粉末球半徑;t為燒結(jié)時(shí)間.
結(jié)合式(2)和式(3),隨著溫度升高,式(2)中自擴(kuò)散系數(shù)增大明顯,擴(kuò)散傳質(zhì)的推動(dòng)力加大,在顆粒表面能的推動(dòng)下,物質(zhì)通過不同的擴(kuò)散傳質(zhì)途徑向顆粒間的頸部和氣孔部位填充,氣孔不斷縮小直到消失,晶界移動(dòng),晶粒逐步長(zhǎng)大,其結(jié)果是氣孔不斷縮小和顆粒中心逼近,宏觀上表現(xiàn)為氣孔率下降和坯體收縮,致密化程度提高.在2 000℃時(shí)TiB2/SiC復(fù)合材料達(dá)到最大致密化(見圖4).高于2 000℃則到達(dá)了過熱狀態(tài):隨著燒結(jié)溫度的升高,晶粒尺寸繼續(xù)增大,形成粗大的晶粒,還會(huì)出現(xiàn)少數(shù)晶粒的不正常長(zhǎng)大現(xiàn)象,殘留小氣孔更多地包裹到大晶粒的深處.由于物質(zhì)擴(kuò)散路程加長(zhǎng)擴(kuò)散速率減小,阻止了坯體的繼續(xù)燒結(jié),同時(shí)燒結(jié)溫度過高,材料中的有些物質(zhì)會(huì)揮發(fā),造成材料失重增加,這樣反而會(huì)使相對(duì)密度下降,氣孔率升高.另外,隨著燒結(jié)溫度的升高,TiB2顆粒不斷長(zhǎng)大,但分布仍比較均勻,當(dāng)燒結(jié)溫度為1 900℃時(shí),顆粒等面積圓直徑平均值約為2.3μm,而當(dāng)燒結(jié)溫度為2 100℃時(shí),顆粒等面積圓直徑平均值增加到約4.4μm;由于TiB2顆粒含量較多,顆粒間距離很小,以致于顆粒發(fā)生了明顯的團(tuán)聚現(xiàn)象,顆粒形狀也變得很不規(guī)則.
對(duì)于燒結(jié)過程,大致可以分為3個(gè)階段:燒結(jié)初期、燒結(jié)中期和燒結(jié)末期.在燒結(jié)初期,不同顆粒間形成的頸部相互分開,晶粒一般沒有長(zhǎng)大趨勢(shì).此時(shí),如果停止燒結(jié),燒結(jié)體致密化過程尚未完成,燒結(jié)體密度會(huì)較低.在燒結(jié)中期,不同顆粒的晶界已互相交接,成為晶界的網(wǎng)絡(luò).氣孔則可通過物質(zhì)傳遞逐漸排除,此時(shí)密度會(huì)有所增加,且增長(zhǎng)速度較快.到了燒結(jié)末期,燒結(jié)過程基本結(jié)束,氣孔被排除,只有少量完全獨(dú)立的,彼此不連通的氣孔存在于基體內(nèi)部.在燒結(jié)的中期和末期,晶界已可移動(dòng),晶粒有正常長(zhǎng)大.到燒結(jié)末期也可能發(fā)生不正常的晶粒長(zhǎng)大現(xiàn)象,使氣孔封閉于大晶粒之內(nèi),密度會(huì)有所下降.燒結(jié)時(shí)間指保溫時(shí)間,燒結(jié)溫度一定時(shí),延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間,在一定程度上有助于提高材料的性能.由擴(kuò)散傳質(zhì)初期動(dòng)力學(xué)公式[18]:
式中各參數(shù)的含義同式(3).從式(3)和式(4)可知,接觸頸部半徑(x/r)與時(shí)間t的1/5次方成正比,顆粒中心距與時(shí)間t的2/5次方成正比,即致密化速率隨時(shí)間增長(zhǎng)而穩(wěn)定下降,僅靠延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間是難以達(dá)到完全致密的,而且延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間會(huì)降低生產(chǎn)率.
在本次實(shí)驗(yàn)中選擇在最佳燒結(jié)溫度2 000℃分別保溫15、30和60 min,以考察這3種不同保溫時(shí)間下的材料相對(duì)密度的變化.如圖7所示,隨著保溫時(shí)間的延長(zhǎng),材料的相對(duì)密度先升高后降低,保溫時(shí)間為30 min時(shí)達(dá)到最大值.這說明過長(zhǎng)的保溫時(shí)間不利于陶瓷復(fù)合材料的致密化,在本試驗(yàn)中,30 min的保溫時(shí)間最有利于TiB2/SiC復(fù)合陶瓷的致密化.
圖7 保溫時(shí)間和TiB2/SiC復(fù)合材料相對(duì)密度的關(guān)系Fig.7 The re lationship between ho lding time and relative densities of TiB2/SiC composites
綜合以上條件實(shí)驗(yàn)與結(jié)果討論,可以看出,通過預(yù)燒過程,均勻分散于整個(gè)SiC基體的TiO2首先通過原位反應(yīng)轉(zhuǎn)化成細(xì)微的TiB2顆粒;在后續(xù)燒結(jié)過程中,一部分TiB2細(xì)顆粒因?yàn)楸旧淼母呋钚远ㄟ^燒結(jié)長(zhǎng)大成獨(dú)立的TiB2大顆粒;一部分TiB2細(xì)顆粒則在燒結(jié)過程部分固溶于SiC晶格中(見圖8),這種固溶促使主晶相晶格畸變,活化了基體,便于基元移動(dòng)而促進(jìn)燒結(jié),這也證明了通過原位反應(yīng)不僅能生成有產(chǎn)生增韌SiC的TiB2相(TiB2/SiC復(fù)合材料的顯微組織及力學(xué)性能的關(guān)系將在另一篇文章中論述),而且細(xì)微的TiB2顆粒還能夠進(jìn)一步促進(jìn)SiC的燒結(jié).
(1)使用TiO2作為鈦源,可以制備出以原位合成的TiB2為第二相(或增強(qiáng)相)、SiC為基的復(fù)合陶瓷,且TiB2相分布均勻.
(2)預(yù)燒過程有利于復(fù)合陶瓷的致密化,兼顧成本和省時(shí),較佳預(yù)燒結(jié)溫度為1 400℃.
(3)微米級(jí)的TiO2原料相比納米級(jí)TiO2原料更有利于形成致密化的陶瓷復(fù)合材料;C作為燒結(jié)助劑的較佳用量質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%.較佳的燒結(jié)溫度及燒結(jié)時(shí)間分別為2 000℃和30 min.
(4)原位反應(yīng)生成的細(xì)微TiB2顆粒促進(jìn)了SiC的燒結(jié)
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Study on synthetic conditions of TiB2/SiC ceram ic com posite
WANGWei,LIAN Jing-bao,RU Hong-qiang
(School of Materials and Metallurgy,Northeastern University,Shenyang 110004,China)
A with pressureless sintering technique the TiB2reinforced SiC-ceramic composites were synthe sized by using TiO2,B4C,C and SiC as starting materials.the sintering mechanism of TiB2/SiC ceramic composites was discussed.Detailed studies of the synthetic parameters reveal that:firstly,pre-sintering atover1 300℃ initiates the formation of TiB2.Secondly,carbon contents,sintering temperatures and time all have influence on the relative densities of sintered TiB2/SiC ceramic composites.Thirdly,the densified TiB2/SiC ceramic composites can be obtained under conditions that carbon content of 4 wt.%,pre-sintering temperature at 1 400℃ for 60 min and sintering temperature at2 000℃ for 30 min.Finally,compared with the nano-sized TiO2powders,the micronsized TiO2powders are benlicial to form sintered compositeswith higher relative densities.Additionally,TiB2particles tend to coarsen the sizeswith the increase in the volume percentages of TiB2ranging from 5%to 20%.
in situ reaction;titanium diboride;silicon carbide;composite
TB 335
A
1671-6620(2011)01-0023-07
2010-12-17.
國家高科技研究發(fā)展計(jì)劃 (863)(2009AA03250),東北大學(xué)科研基本業(yè)務(wù)費(fèi)(N100302001),國家自然科學(xué)基金(50872018,50902018),教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT0713).
王偉 (1979—),男,安徽宿州人,東北大學(xué)講師;茹紅強(qiáng) (1962—),男,山西陽城人,東北大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,E -mail:ruhq@smm.neu.edu.cn.