朱益明

（大連市中山區(qū)青云小學(xué),遼寧 大連 116001）

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中提高學(xué)生的思維能力

朱益明＊

（大連市中山區(qū)青云小學(xué),遼寧 大連 116001）

指出了數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要地位,闡述了通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)提高學(xué)生思維能力的具體策略。

小學(xué);數(shù)學(xué)概念;思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、數(shù)量關(guān)系、解題方法等都是基礎(chǔ)知識(shí),必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好。”小學(xué)數(shù)學(xué)中包含大量的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是客觀事物在數(shù)與形方面的抽象,是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的反映,是學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、培養(yǎng)能力的基礎(chǔ),是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石。數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)概念教學(xué),通過概念教學(xué)提高學(xué)生的思維能力。

一、豐富感知,理解概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是由感性發(fā)展到理性的,感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)越多,所得到的感性材料越豐富,上升到理性認(rèn)識(shí)就越全面、越深刻。教師只有把學(xué)生所有感官盡可能都調(diào)動(dòng)起來,讓學(xué)生用眼仔細(xì)看,用耳仔細(xì)聽,獨(dú)立思考,用手多做多練,才能使學(xué)生從不同的角度感知外界的各種信息。獲得豐富的感知材料是建立正確概念的基礎(chǔ)。

1.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,抽象出概念

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。實(shí)驗(yàn)操作過程是一個(gè)手、腦、口并用的過程,在學(xué)習(xí)中起著十分重要的作用,教師要充分借助直觀的實(shí)驗(yàn)操作抽象出概念,使學(xué)生更好地理解概念的內(nèi)涵。例如,體積是一個(gè)比較抽象的概念,小學(xué)生不容易掌握,在教學(xué)時(shí)教師可讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):（1）把一塊石頭放入有水的杯中,讓學(xué)生觀察水面會(huì)發(fā)生什么變化,并分析其原因。（2）把杯子裝滿大米,然后再把杯子里的米倒出放到一邊,然后取2塊大小不等的木塊分2次放入杯中,再把倒出的大米裝回杯子,讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況,并思考其原因。學(xué)生經(jīng)過操作實(shí)驗(yàn)、思考、討論、交流,會(huì)發(fā)現(xiàn)木塊、石頭等物體都占有一定的空間。這時(shí)教師可因勢利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生明確物體所占空間大小不同,有大有小,從而抽象出體積概念,即“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”進(jìn)行這樣的直觀性操作實(shí)驗(yàn),不僅能使學(xué)生記憶深刻,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和探索問題的能力。

2.利用直觀教學(xué),理解概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！痹诮虒W(xué)中教師要通過實(shí)物教具或?qū)嵗龑?dǎo)學(xué)生正確理解所講的概念。小學(xué)生年齡小,形象思維占主導(dǎo)地位,而直觀教具具體、形象、生動(dòng)、鮮明,容易感知,所以,講授抽象的概念宜于運(yùn)用直觀教學(xué)。如“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”內(nèi)容中有這樣一道練習(xí)題,要求學(xué)生比較“1噸的3/5”和“3噸的 1/5”的大小,學(xué)生感到難度很大,特別是思維能力較差的學(xué)生更覺吃力,教師可充分利用直觀線段圖幫助學(xué)生解決這個(gè)問題。（見圖1和圖2）

由此說明1噸的3/5就是1個(gè)3/5,即3/5噸,而3噸的1/5就是3個(gè)1/5,也是3/5噸,從而可以得出“1噸的3/5”和“3噸的1/5”是相等的。

直觀教學(xué)是數(shù)學(xué)概念性知識(shí)教學(xué)的必要手段,不僅能幫助學(xué)生形成內(nèi)容的表象,還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但也要明確,直觀教學(xué)僅僅是一種手段而不是目的,所以使用時(shí)要適時(shí)、適度。

二、加強(qiáng)比較,鑒別概念,培養(yǎng)學(xué)生的分析和比較能力

數(shù)學(xué)概念之間既有密切聯(lián)系又有嚴(yán)格區(qū)別,講授新的概念時(shí)一定要重視和已有概念進(jìn)行比較,使學(xué)生在探討概念之間的聯(lián)系和區(qū)別中掌握概念的本質(zhì),正確理解概念。

1.弄清差異,明確概念

明確概念就是對(duì)概念的內(nèi)涵和外延都有一個(gè)清楚的了解。所謂概念的內(nèi)涵就是概念所反映的事物的本質(zhì)屬性,而概念的外延是概念所指的對(duì)象的全體。只有弄清概念的差異,對(duì)概念的外延掌握全面,對(duì)概念內(nèi)涵掌握準(zhǔn)確,才能真正理解概念。有比較才有鑒別,比較是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要方法。在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)時(shí),為了使學(xué)生深刻理解質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念并區(qū)分它們,可以提出這樣的問題:在1至10這幾個(gè)自然數(shù)中,哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)?哪幾對(duì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?把它們一一列出,并進(jìn)行比較。學(xué)生通過思考、交流會(huì)發(fā)現(xiàn),質(zhì)數(shù)本身是一個(gè)數(shù),它可以獨(dú)立存在,而互質(zhì)數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)且是互相依存的,這是內(nèi)涵的區(qū)別。再進(jìn)一步比較可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù),但互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù),這是外延的區(qū)別。

2.新舊對(duì)比,講解概念

講授空間與圖形這一部分新的概念時(shí),要和有關(guān)的舊概念進(jìn)行比較,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。如學(xué)習(xí)梯形時(shí),教師可以將其與學(xué)過的平行四邊形進(jìn)行比較,找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過觀察、討論,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)圖形都是四邊形,兩組對(duì)邊分別平行且相等的是平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的是梯形。通過新舊之間基本圖形的比較、判斷等練習(xí),既能鞏固平行四邊形的概念,又可建立“梯形”這個(gè)新概念,而且能提高學(xué)生的觀察比較能力和分析鑒別能力。

三、反復(fù)實(shí)踐,鞏固概念,提高學(xué)生解決綜合問題的能力

有數(shù)學(xué)專家曾說過,我們看一個(gè)少年兒童的數(shù)學(xué)才能,不是看他學(xué)過多少甚至背過多少數(shù)學(xué)知識(shí),而是要看他在掌握的知識(shí)范圍內(nèi)解決問題的能力如何。學(xué)生學(xué)習(xí)了概念之后,必須通過實(shí)踐,綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)去分析解決生活中的實(shí)際問題,這樣概念才能被學(xué)生深刻理解和牢固掌握。所以在教學(xué)時(shí)教師要循序漸進(jìn),為學(xué)生設(shè)置問題情境,讓學(xué)生先進(jìn)行基本練習(xí),即簡單訓(xùn)練,以明確概念,理解概念,掌握概念;然后再進(jìn)行綜合訓(xùn)練,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決較復(fù)雜的綜合性問題。這類練習(xí)思維難度較大,但它既能使學(xué)生深刻理解概念,又能舉一反三,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力。如在講完“長方體表面積”這一概念之后,首先進(jìn)行基本練習(xí),求長方體六個(gè)面的總面積（長方體的表面積）;其次進(jìn)行變化練習(xí),讓學(xué)生觀察沒有蓋的長方體紙盒并思考、討論它的表面積的算法;再次進(jìn)行解決實(shí)際問題的練習(xí),如求一個(gè)沒有蓋的長方體形狀的鐵皮水桶需要用的鐵皮;最后再進(jìn)行較為復(fù)雜的問題的練習(xí),如計(jì)算粉刷教室頂棚和四周墻壁（扣除門窗）的面積。通過這樣層層遞進(jìn)式的練習(xí),學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解和掌握。

Enhancing Mathematical Concepts Teaching and Improving Students’Thinking Ability

ZHU Yi-ming

（Qingyun Primary School of Zhongshan District,Dalian 116001,China）

The importance of mathematical concepts in primary mathematics is pointed out;specific strategies for imp roving students’thinking ability through teaching mathematical concepts are expounded.

primary school;mathematical concept;thinking ability

G632.3

A

1008-388X（2011）02-0055-02

2011-01-07

朱益明（1968-）,女（滿族）,遼寧大連人,小學(xué)高級(jí)教師。

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