李志軍

(新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830054)

簡單圖的Corona圖邊整度的一個結(jié)論①

李志軍②

(新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830054)

本文主要討論兩個簡單圖的corona圖的邊整度，并在此基礎(chǔ)上討論了一些特殊圖的邊整度，如路與任意簡單圖的corona圖的邊整度.

corona圖;邊整度;簡單圖;路

0 引言

如何比較容易的切斷一個網(wǎng)絡(luò)，人們首先要考慮的是它的連通度。然而，除了利用點(diǎn)、邊連通度外我們還有另外的兩種方法，即考慮這個網(wǎng)絡(luò)圖的點(diǎn)整度和邊整度。于是討論和分析復(fù)合圖的邊整度便有了一定的實(shí)際意義。本文主要討論兩個簡單圖的corona圖的邊整度。

1 定義

定義：我們用m(G)表示圖G中的最大連通分支的頂點(diǎn)個數(shù)，邊整度被定義為：

兩個簡單圖的corona圖的定義如下：

設(shè)G1，G2為任意的兩個簡單圖，G1圖有n1個頂點(diǎn)，G2圖有n2個頂點(diǎn)，則G1，G2的corona圖表示成G1οG2，圖G1οG2是通過復(fù)制一個G1，n1個G2，且G1的第i個頂點(diǎn)和G2的第i個復(fù)制圖的每個頂點(diǎn)相連所得的圖形。

2 定理

3 推論

并且通過簡單的分析，PnοG2可以取到上式中的值。推論得證。

［1］K.S.Bagga，L.W.Beineke，M.J.Lipman R.E.Pippert.On the edge-integrity of graphs［J］.Congr.Number，1987，(60)：141-144

［2］W.Goddard，H.C.Swart.On the toughness of a graph［J］.Quaestions Math.1990，(13)：217 -232

［3］R.Frucht，F(xiàn).Harary.On the corona two graphs［J］.Aequationes Math，1970，(4)：322-325

［4］K.S.Bagga，L.W.Beineke，M.J.Lipman，R.E. Pippert，R.L.Sedlmeyer.A good algorithm for the computation of the edge-integrity of trees［J］. Congr.Number，1988，(67)：225-232

［5］C.A.Barefoot，R.Entringer，H.Swart.Integrity of trees and powers of cycles［J］.Congr.Number，1987，(58)：103-114

A Conclusion of The Corona Two Simple Graphs’Edge-integrity

LI Zhijun

(Mathematical Sciences，Xinjiang Normal University，Urumchi Sinkiang830054)

This article focuses on edge-integrity of the corona of two simple graphs，and on this basis to discuss a number of special graphs，such as edge-integrity of the corona of road and arbitrary simple graphs.

Corona graph;Edge-integrity;Simple graph;Road

O157.6

A

1672-7169(2011)03-0072-02

2011-04-23。基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(2011B019)。

李志軍(1982-)，男，甘肅平?jīng)鋈?，新疆師范大學(xué)在職碩士，新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部教師，從事高等數(shù)學(xué)、計算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究工作。