王念良，孔 亮

(商洛學院數學與計算科學系，陜西商洛 726000)

關于一類非零整系數互反多項式的Chebyshev變換

王念良，孔 亮

(商洛學院數學與計算科學系，陜西商洛 726000)

利用第1類、第2類Chebyshev多項式的性質，研究了形如P(n，n)(z)=z2n+1，Q(n，n)(z)=z2n+z2n－2+… +z2+1 的非零整系數互反多項式的 Chebyshev變換，給出了多項式P(mn，mn)(z)，Q(mn－1，mn－1)(z)的 Chebyshev變換公式及一個推論.

第1類Chebyshev多項式;第2類Chebyshev多項式;Chebyshev變換;非零實系數互反多項式

1 引言與結論

2 引理及證明

為了完成定理1的證明，先敘述幾個引理.

3 結論的證明

推論1的證明 由式(3)和(4)，不難給出推論的證明(略).

［1］王竹溪，郭敦仁.特殊函數概論［M］.北京:北京大學出版社，2000:171－172.

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A Kind of Chebyshev Transform of Nonzero Reciprocal Polynomials with Integral Coefficients

WANG Nian-liang，KONG Liang

(Department of Mathematics and Computing Science，Shangluo University，Shangluo 726000，China)

According to the properties of the first kind and the second kind Chebyshev polynomials，Chebyshev transform of some nonzero reciprocal polynomials with integral coefficients such asP(n，n)(z)=z2n+1，Q(n，n)(z)=z2n+z2n－2+ … +z2+1 were studied，and Chebyshev transform formulas on the polynomialsP(mn，mn)(z)，Q(mn－1，mn－1)(z)and a corollary were obtained.

the first kind Chebyshev polynomial;the second kind Chebyshev polynomial;Chebyshev transform;nonzero reciprocal polynomials with real coefficients

O 156.4 < class="emphasis_bold">文獻標志碼:A

A

1004－1729(2011)01－0001－03

2010－10－09

陜西省教育廳科研計劃項目支助(2010JK527);商洛學院科研基金項目(09SKY039)

王念良(1968－)，男，陜西商州人，商洛學院數學與計算科學系副教授.