李振中 劉強(qiáng) 曹厚繼

摘要：目前應(yīng)用于風(fēng)機(jī)水泵調(diào)速的各種方法中效率最高的是變頻調(diào)速，但它還沒(méi)有使拖動(dòng)風(fēng)機(jī)水泵的異步電動(dòng)機(jī)效率達(dá)到最高。為實(shí)現(xiàn)普通壓頻比恒定的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)的高效運(yùn)行，本文分析了在保持頻率不變的情況下，如何通過(guò)調(diào)節(jié)輸入電壓，使異步電動(dòng)機(jī)的效率達(dá)到最高的調(diào)節(jié)方法。

關(guān)鍵詞：變頻調(diào)速 效率 節(jié)能

1 前言

據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)風(fēng)機(jī)、水泵類機(jī)械設(shè)備每年耗電量占全國(guó)發(fā)電量的百分之三十以上。由此可見(jiàn)，變頻器用于風(fēng)機(jī)、泵類設(shè)備驅(qū)動(dòng)控制場(chǎng)合可以取得顯著的節(jié)電效果。從最佳經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能角度來(lái)看，降低帶風(fēng)機(jī)類負(fù)載電機(jī)運(yùn)行中的功率損耗，提高整個(gè)系統(tǒng)效率是非常必要的。

2電機(jī)運(yùn)行中定頻降壓節(jié)約電能的可行性

根據(jù)電機(jī)學(xué)知道，假設(shè)施于電動(dòng)機(jī)定子繞組上的電壓被降低，則電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)和磁通隨之減小，鐵耗將下降。同時(shí)，因這時(shí)隨電壓平方而變化的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率增加，直到電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡為止。轉(zhuǎn)差率的增加引起轉(zhuǎn)子電流增加，且使轉(zhuǎn)子電流與定子電壓間的相角也要增大。因而，當(dāng)電壓降低時(shí)，雖電動(dòng)機(jī)的無(wú)載電流會(huì)減小，可是等于轉(zhuǎn)子電流與無(wú)載電流幾何和的定子電流，隨著電壓降低程度和負(fù)載的不同，可能增加或減少。

然而，對(duì)于輕載運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)，電壓適當(dāng)降低一些，在經(jīng)濟(jì)上常常是有利的。這是因?yàn)樵谳p載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子電流并不大，在降低電壓運(yùn)行時(shí)，不僅不會(huì)超過(guò)允許值，而且增加的數(shù)值并不多；而另一方面卻由于電壓的降低，空載電流和鐵耗均隨之減低，所以這時(shí)的定子電流比正常電壓時(shí)的值，不僅不會(huì)增加，可能還會(huì)降低。在這種情況下，電動(dòng)機(jī)的總損耗就可降低，效率可以提高，定子溫升和功率因數(shù)還可得到改善。

3 風(fēng)機(jī)水泵類負(fù)載電動(dòng)機(jī)定頻降壓節(jié)能算法

異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的損耗包括:銅損、鐵損、機(jī)械損耗、雜散損耗等。其中，機(jī)械損耗和雜散損耗因較小，且不易計(jì)算，通?？梢院雎圆挥?jì)，因此，考慮電機(jī)鐵耗和銅耗之和，可代表電機(jī)總的損耗。

由于異步電動(dòng)機(jī)的漏阻抗比勵(lì)磁阻抗小得多，通?？梢院雎詣?lì)磁阻抗，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流等于定子電流，所以電動(dòng)機(jī)的銅耗和電流的平方成正比，即

(1)

式中 、 ——電機(jī)在額定頻率額定狀態(tài)的電流和銅耗；

、 ——電機(jī)在任意頻率同一負(fù)載的電流和銅耗。

根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)可知，在額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩 和實(shí)際狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩 分別為：

(2)

(3)

式中 、 、 ——電機(jī)相數(shù)、級(jí)數(shù)和轉(zhuǎn)子電阻折算值；

、 ——任意狀態(tài)和額定狀態(tài)下電機(jī)定子側(cè)的電源電壓；

、 ——任意狀態(tài)和額定狀態(tài)下電機(jī)定子側(cè)的電源頻率。

、 ——任意狀態(tài)和額定狀態(tài)下電機(jī)的轉(zhuǎn)差率。

風(fēng)機(jī)類負(fù)載的性質(zhì)是轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的平方成正比，而

（4）

所以： (5)

由式(2)、式(3)和式(5)可得，在調(diào)速系統(tǒng)中其電壓調(diào)節(jié)系數(shù) 和頻率調(diào)節(jié)系數(shù) 之間的協(xié)調(diào)控制關(guān)系為

(6)

――電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；

――頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

由電機(jī)學(xué)可知，異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電流的折算值

(7)

式中X——短路電抗。

在調(diào)頻調(diào)速的前提下，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的S很小， ，故可把X忽略，則頻率 時(shí)的電流

(8)

額定頻率時(shí)的電流

（9）

再將式(6)代入式(8)、式(9)，則得

(10)

由式(10)和式(1)，最后可得銅耗與電壓調(diào)節(jié)及頻率調(diào)節(jié)的函數(shù)關(guān)系為：

(11)

由電機(jī)設(shè)計(jì)理論可知，電機(jī)鐵耗正比于磁密的平方，并和頻率的1.5次方成正比，故有

（12）

式中 ——某一頻率下的鐵耗；

——額定頻率下的鐵耗。

由于電機(jī)端電壓近似正比于磁通和頻率的乘積，則

（13）

由式(12)和式(13)，可得

（14）

設(shè)電機(jī)在額定電壓、額定頻率和額定負(fù)載下的銅耗與鐵耗的比值為 ；在額定電壓、額定頻率、實(shí)際負(fù)載的銅耗與鐵耗的比值為 。由于電機(jī)鐵耗由磁密及電源頻率決定，所以電動(dòng)機(jī)在額定電壓、額定頻率下運(yùn)行時(shí)，鐵耗基本不變。對(duì)于電機(jī)來(lái)說(shuō), 轉(zhuǎn)矩 ，所以轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)子電流 成正比。再由式(1)可知， 和 的關(guān)系如下

（15）

轉(zhuǎn)矩之比可視為功率之比，式（15）可改寫(xiě)

（16）

式中， ——實(shí)際負(fù)載功率和額定功率之比，或稱為負(fù)載系數(shù) 。

在任意電壓和頻率協(xié)調(diào)控制時(shí)電機(jī)總損耗為

(17)

將式(11)、式(14)和式(16)代入式(17)可得：

（18）

對(duì)電壓調(diào)節(jié)系數(shù) 求導(dǎo)，并令 ，可得定頻降壓控制的電壓和頻率協(xié)調(diào)關(guān)系，即

(19)

式(19)即是損耗最小的調(diào)節(jié)控制方式，這種控制方式是按實(shí)際銅耗和鐵耗相等是損耗最小的原則匹配的。在給定電機(jī)的設(shè)計(jì)值 ( =1.2～2.0)和一定的負(fù)載系數(shù) 情況下，可求得定頻降壓控制時(shí)的電壓和頻率的協(xié)調(diào)控制關(guān)系。

應(yīng)用定頻降壓控制進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，由電機(jī)學(xué)知識(shí)可知：

(20)

為了避免磁路飽和，式(19)規(guī)定的控制方式應(yīng)該滿足 （與恒壓頻比調(diào)速控制方式相比，這種控制方式在恒壓頻比調(diào)速控制方式頻率不變的基礎(chǔ)上降低了電壓，這就是這種控制方式名稱的由來(lái)），即 ，所以有

（21）

分析式(21)可知，當(dāng)電機(jī)在額定電壓和滿負(fù)荷條件下按定頻降壓的控制方式運(yùn)行時(shí)，電機(jī)在一定的轉(zhuǎn)速上磁路可能已飽和。

在應(yīng)用定頻降壓控制方式時(shí)，為了獲得較高的效率，最好降低負(fù)載系數(shù)，即 。這樣雖然電機(jī)容量利用不足，但運(yùn)行中損耗降低，對(duì)長(zhǎng)期運(yùn)行的電機(jī)來(lái)說(shuō)，在經(jīng)濟(jì)上是有益的。如果配套機(jī)械負(fù)載使電機(jī)負(fù)載系數(shù) 的條件難以改變，可在由式(21)確定的頻率以下范圍內(nèi)用最小損耗控制，在該頻率以上采用 控制。

最后我們來(lái)計(jì)算一下在最惡劣的條件下 所能達(dá)到的最大值。所謂最惡劣的條件，指 和 同時(shí)存在的情況，此時(shí) 的值為最小值 ，經(jīng)計(jì)算 。此值完全滿足目前的交-交變頻技術(shù)進(jìn)行調(diào)速。

4結(jié)論

本文分析了風(fēng)機(jī)、水泵類負(fù)載電動(dòng)機(jī)定頻調(diào)壓節(jié)能一種算法，并分析電壓和頻率協(xié)調(diào)控制的問(wèn)題。對(duì)提高變頻器使用的節(jié)能效果、進(jìn)一步推廣變頻器節(jié)能新技術(shù)起到極大的推動(dòng)作用。

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注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。