黃水平 張飛雁

(寧波大學(xué)理學(xué)院,浙江寧波 315211)

激光散斑在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

黃水平 張飛雁

(寧波大學(xué)理學(xué)院,浙江寧波 315211)

介紹了激光散斑在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)具體應(yīng)用.從激光散斑的特征公式出發(fā),分析了利用激光散斑測(cè)量透鏡焦距的原理和方法;介紹了應(yīng)用雙曝光散斑圖測(cè)量物體面內(nèi)位移的原理和方法;利用激光散斑的統(tǒng)計(jì)特性,提出了一種測(cè)量高斯光束特性參數(shù)的新方法.這些方法光路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便易行,且具有實(shí)用價(jià)值,引入到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中是可取的,也是可行的.

激光散斑;測(cè)量實(shí)驗(yàn);物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

1 引言

激光自散射體的表面漫反射或通過(guò)一個(gè)透明散射體(例如毛玻璃)時(shí),在散射表面或附近的光場(chǎng)中會(huì)形成無(wú)數(shù)隨機(jī)分布的亮點(diǎn)和暗點(diǎn),稱為激光散斑(Laser Speckle)或斑紋.激光散斑在全息圖上是一種有害的背景噪聲,但由于散斑攜帶了散射體的豐富信息,可以通過(guò)散斑的性質(zhì)來(lái)推測(cè)物體表面的性質(zhì),于是產(chǎn)生了許多的應(yīng)用.例如用散斑的對(duì)比度測(cè)量反射表面的粗糙度,利用散斑的動(dòng)態(tài)情況測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度,利用散斑進(jìn)行光學(xué)信息處理.甚至利用散斑驗(yàn)光等[1～3].由于這種方法具有無(wú)損、快速等諸多優(yōu)點(diǎn),它被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的缺陷監(jiān)測(cè)、醫(yī)學(xué)的光活監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域,且受到越來(lái)越多的關(guān)注.在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中引入激光散斑系列實(shí)驗(yàn),不僅有利于學(xué)生理解激光散斑的有關(guān)理論及其在測(cè)量中的多種應(yīng)用,還可進(jìn)一步鞏固全息照相、高斯光束特性、楊氏雙縫干涉等相關(guān)知識(shí).同時(shí),激光散斑實(shí)驗(yàn)這一變弊為利的具體實(shí)例還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

2 激光散斑系列實(shí)驗(yàn)

2.1 利用激光散斑測(cè)量透鏡焦距

來(lái)自粗糙表面上直徑為D的圓形照明區(qū)域的散射光,在與該表面相距為L(zhǎng)的觀察面上形成的客觀散斑顆粒的大小S可按下式估計(jì)[4,5]

其中,λ為激光波長(zhǎng).

從上式不難看出,當(dāng)λ,L一定時(shí),散斑表觀顆粒的大小只與物體表面被照明的圓形區(qū)域的直徑D有關(guān),并且被照明的圓形區(qū)域越小,散斑表觀顆粒越大.

利用激光散斑測(cè)量透鏡焦距的光路見(jiàn)圖1.激光束用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束后,經(jīng)被測(cè)透鏡成像照射到毛玻璃漫射屏表面,在觀察屏上生成散斑圖樣.讓漫射屏和觀察屏在縱向上聯(lián)動(dòng)(即移動(dòng)中兩者距離不變),當(dāng)漫射屏正好在被測(cè)透鏡的像平面上時(shí),毛玻璃漫射屏表面照明的圓形區(qū)域直徑 D最小,在觀察屏上的散斑顆粒狀結(jié)構(gòu)最大.由透鏡的成像公式,可得透鏡的焦距.

圖1 激光散斑法測(cè)量透鏡焦距光路圖

實(shí)驗(yàn)證實(shí),用激光散斑法測(cè)量透鏡的焦距,比一般的方法準(zhǔn)確.觀察激光散斑顆粒最大,也比平行光法和自準(zhǔn)直法的直接觀看光束的狹細(xì)部位和成像清晰容易得多.另外,激光光源的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),也是測(cè)量準(zhǔn)確度較高的一個(gè)因素.

2.2 利用雙曝光激光散斑圖測(cè)物體面內(nèi)微位小移

采用雙曝光激光散斑圖進(jìn)行物體面內(nèi)微小位移測(cè)量,就是將物體位移前的散斑圖與位移后的散斑圖記錄在同一張全息底片上(散斑圖的記錄),再將該帶有物體位移信息的底片放在一定的光路系統(tǒng)中,將散斑圖中貯存的位移信息提取出來(lái)(散斑圖的位移分析).

雙曝光激光散斑圖的記錄可采用兩種不同的典型光路.一種是利用粗糙物體表面對(duì)激光的漫反射來(lái)記錄散斑,如圖2.一種是利用半透明散射體(如毛玻璃)對(duì)激光的漫透射來(lái)記錄散斑,如圖3.實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)具體情況以方便測(cè)量為原則進(jìn)行選擇.

圖2 漫反射散斑記錄光路圖

圖3 漫透射散斑記錄光路圖

圖2中,粗糙物體表面 S被一激光束照明,在像面(記錄干版)上就形成了無(wú)規(guī)則的散斑圖樣(主觀散斑).在第一次曝光后,使物體垂直于光軸發(fā)生一微小面內(nèi)位移 d,再次曝光,則在同一底片上就記錄了兩個(gè)同樣的但有相對(duì)位移M d的散斑圖(M為散斑圖的放大倍數(shù)).這樣,其中各斑點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的,這相當(dāng)于在底片上布滿了無(wú)數(shù)的“雙孔”,各“雙孔”的孔距和連線反映了“雙孔”所在處的像點(diǎn)的位移值和方向,所以雙曝光散斑圖存儲(chǔ)了物體位移的信息.

圖3中,用擴(kuò)束準(zhǔn)直后的激光束照射毛玻璃片,在其后的觀察屏(全息干版)上也可形成一定的散斑圖樣(客觀散斑).在此情況下,全息干版上得到的雙曝光散斑圖之間的位移與物體垂直于光軸的面內(nèi)位移 d相等[6].

對(duì)上述包含位移信息的散斑圖進(jìn)行分析以獲得要求信息的處理方法有兩種,即逐點(diǎn)分析法和全場(chǎng)分析法.實(shí)驗(yàn)中對(duì)散斑圖的分析可采用相對(duì)簡(jiǎn)單的逐點(diǎn)分析法,如圖4所示.

圖4 逐點(diǎn)分析光路

當(dāng)用一細(xì)激光束垂直照射雙曝光散斑底片上某處時(shí),與楊氏雙孔衍射一樣,在底片后邊的屏幕上看到的是在一個(gè)衍射暈內(nèi)的等間距平行線,稱為楊氏條紋圖.楊氏條紋的方向與被照處的位移方向垂直,條紋間距Δ與物體表面上對(duì)應(yīng)處的位移d有如下關(guān)系[7]

式中:λ——激光波長(zhǎng);l——散斑圖到屏幕間距離;M——像的放大倍數(shù).

實(shí)際教學(xué)中,可把微小位移的測(cè)量實(shí)驗(yàn)與金屬絲楊氏模量測(cè)量、金屬線脹系數(shù)測(cè)量、透明物體折射率測(cè)量等實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái),讓金屬絲(管)的伸縮來(lái)控制被測(cè)物體的移動(dòng),以進(jìn)一步豐富散斑測(cè)量實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

2.3 利用激光散斑測(cè)量高斯光束的特性參數(shù)

理論上,散斑半徑的統(tǒng)計(jì)平均值是用散斑場(chǎng)光強(qiáng)的自相關(guān)函數(shù)來(lái)描述的.對(duì)于高斯分布的光斑,根據(jù)衍射理論可知其散斑光強(qiáng)的歸一化自相關(guān)函數(shù)與散斑統(tǒng)計(jì)半徑有如下關(guān)系[8]

式中,S代表散斑的橫向平均半徑.實(shí)驗(yàn)中如果能測(cè)出不同的(Δx,Δy)所對(duì)應(yīng)的 g(Δx,Δy),利用式(3)擬合便可得到散斑統(tǒng)計(jì)半徑S.

從散斑統(tǒng)計(jì)理論可知,散斑半徑 S與照明高斯光斑(散射面上的光斑)半徑ω有如下關(guān)系[8]

式中,λ為激光波長(zhǎng);L為散斑到散射面的距離(測(cè)量時(shí)保持L不變,即保持散射面與CCD聯(lián)動(dòng)).因此,利用已測(cè)量出的S就可以求出ω.

根據(jù)高斯光束在空氣中傳播的公式可以知道

其中,ω0為高斯光束的束腰半徑;a為高斯光束的瑞利距離;Z和Z0分別為照明光斑與激光束腰處的坐標(biāo)(為不失一般性,設(shè) Z坐標(biāo)的原點(diǎn)不在激光束腰處).若實(shí)驗(yàn)中通過(guò)移動(dòng)散射面的位置,可測(cè)出不同 Z處的ω,通過(guò)對(duì)下列雙曲線方程進(jìn)行擬合得到ω0,a和 Z0等激光參數(shù)的值:

實(shí)驗(yàn)中利用CCD拍攝散斑圖像,從而獲得散斑場(chǎng)的光強(qiáng)分布以計(jì)算散斑場(chǎng)的光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù),如圖5所示.由于計(jì)算機(jī)處理后的散斑圖像數(shù)據(jù)為離散點(diǎn)上的光強(qiáng),散斑圖像的歸一化自相關(guān)函數(shù)采用以下離散形式計(jì)算

圖5 CCD拍攝激光散斑裝置圖

其中,I為離散點(diǎn)光強(qiáng);N0=nx×ny,N=(nx-l)×(ny-m);nx,ny為CCD像元數(shù);l,m為取樣間隔,取值為 l=0,1,2,…,lmax,m =0,1,2,…,mmax.

通過(guò)散斑圖像的自相關(guān)計(jì)算,可以獲得自相關(guān)函數(shù)與 x軸和y軸上取樣間隔的關(guān)系,用理論關(guān)系式對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可得到散斑的統(tǒng)計(jì)半徑 S,并進(jìn)一步得到光斑半徑ω.通過(guò)測(cè)量不同 Z位置對(duì)應(yīng)的ω,再利用式(6)進(jìn)行擬合,最終可得到高斯光束的ω0,a和Z0等相關(guān)參數(shù).

為簡(jiǎn)便起見(jiàn),實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可采用線陣CCD采集,并相應(yīng)地對(duì)式(3)、式(7)取一維形式計(jì)算.

3 結(jié)論

激光散斑測(cè)量具有一般光學(xué)計(jì)量的精度及無(wú)損、快速、非接觸式測(cè)量等特點(diǎn),因而具有廣闊的應(yīng)用前景.激光散斑測(cè)量實(shí)驗(yàn)還具有光路簡(jiǎn)單、成本低、調(diào)試及操作方便等優(yōu)點(diǎn),便于在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中開(kāi)設(shè).在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中引入散斑測(cè)量系列實(shí)驗(yàn),不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面,還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.同時(shí),由于散斑測(cè)量系列實(shí)驗(yàn)涉及到多方面的物理知識(shí),對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)也有很好的效果.

[1] 趙學(xué)增,周莉莉,鄭俊麗.基于散斑強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)的表面粗糙度測(cè)量方法[J].光電工程,2004,31(7):50～53

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SEVERAL LASER SPECKLE EXPERIMENTS WORTHY OF BEING INTRODUCED TO COLLEGE PHYSICS EXPERIMENT TEACHING

Huang Shuiping Zhang Feiyan
(School of Science,Ningbo University,Ningbo,Zhejiang 315211)

Some applications of laser speckle to college physics experiment were put forward.Based on the expression for size of laser speckle,the principle and method of measuring focal length of a lens were analyzed;the principle and method of measuring the in-plane displacement of a object were introduced;by means of the statistical properties of laser speckle,a new method of measuring characteristic parameters of Gaussian beam was proposed.The methods mentioned above are simple,convenient and easy,and have practical value.It is advisable and feasible to introduce these laser speckle experiments to college physics experiment teaching.

laser speckle;measurement experiment;physics experiment teaching

2010-09-14)

寧波大學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(SYJS-20080).

黃水平(1965年出生),男,江西豐城人,寧波大學(xué)理學(xué)院副教授,博士,主要從事薄膜光學(xué)、光電檢測(cè)方面研究和近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.